Mapa Mental - Matrizes

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Operações Básicas Matriz Simétrica Adição e subtração são Matriz quadrada que é igual feitas elemento a elemento à sua transposta, ou seja, entre matrizes da mesma A = ordem. Simetria é importante para Multiplicação por escalar propriedades em álgebra e consiste em multiplicar aplicações físicas. todos elementos por um Matrizes simétricas número real. facilitam cálculo de Transposição troca linhas determinantes e por colunas, transformando autovalores. em aji. São usadas em problemas de Multiplicação de matrizes otimização e análise de exige que colunas da sistemas lineares reais. primeira igualem linhas da segunda. Definição Matrizes Tipos de Matrizes Matrizes são Matriz quadrada tem número arranjos igual de linhas e colunas, retangulares de elementos Matriz diagonal possui organizados em elementos nulos fora da linhas e colunas. diagonal principal. Elementos são Matriz identidade é indicados por diagonal com todos onde i representa elementos da diagonal linha e j representa principal iguais a 1. coluna. Matriz nula tem todos Matrizes representam Exemplo Prático elementos iguais a zero, sistemas lineares e Soma de matrizes A e é representando elemento transformações em feita somando elemento a neutro da adição. diversas áreas científicas elemento correspondente. Multiplicação Matrizes Produto AB é calculado Propriedades Importantes Produto c = pelo número de somando produtos dos elementos da linha de A Matriz identidade atua como onde m é pela coluna de B. elemento neutro na multiplicação de n, Transposta de A troca de matrizes. Elemento Cij é soma dos produtos linhas por colunas, Transposição é involutiva, ou dos elementos da linha i de A pela invertendo a posição dos seja, = coluna j de B. elementos. Multiplicação de matrizes é Multiplicação não é comutativa, ou Exemplo ilustra como associativa, mas não seja, AB pode ser diferente de BA. aplicar operações básicas necessariamente comutativa. É fundamental para representar para manipular matrizes Operações básicas permitem composições de transformações concretas. manipular e resolver sistemas lineares e sistemas complexos. lineares e transformações.