concreto I

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IRECÊ-BA 
2026 
 
 
 
MIQUEIAS DOS SANTOS SANTANA 
RA:3630416806 
POLO:3152 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ENGENHARIA CIVIL 
 
ESTRUTURA DE CONCRETO ARMADO 1 
 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ROTEIRO AULA PRÁTICA 
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IRECÊ-BA 
2026
 
 
 
 
 
Roteiro de Aula Prática apresentado a Universidade 
Pitágoras Unopar como requisito para obtenção de média 
para a disciplina – Estrutura de Concreto Armado I 
 
Tutor(a) à Distância: Jonas Marques André Filho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 3 
 
2 DESENVOLVIMENTO .................................................................................................... 4 
 
2.1 DIMENSIONAR E DETALHAR VIGAS DE CONCRETO ARMADO PARA ARMADURA SIMPLES 15 
2.2 DIMENSIONAR E DETALHAR VIGAS DE CONCRETO ARMADO PARA ARMADURA DUPLA .... 26 
2.3 DETALHAMENTO DE LAJES MACIÇAS A DEFLEXÃO ................................................................................ 38 
 
3 CONCLUSÃO ................................................................................................................ 47 
 
4 REFERÊNCIAS .............................................................................................................. 48 
3 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 
Este trabalho apresenta o desenvolvimento e a aplicação de um roteiro de 
aula prática da disciplina de Estruturas de Concreto Armado I, com foco na 
modelagem, análise e dimensionamento de elementos estruturais. Para isso, 
foram utilizados os softwares AutoCAD e TQS, com o objetivo de aproximar a 
teoria da prática e ajudar os alunos a entender melhor como funcionam os 
projetos de estruturas de concreto armado na vida real, seguindo as normas 
brasileiras. 
 
O objetivo principal da atividade é proporcionar uma experiência 
completa, começando pelo lançamento da estrutura, com a definição e o 
posicionamento de pilares, vigas e lajes, até chegar no detalhamento das 
armaduras em vigas submetidas à flexão simples e dupla. Durante o processo, 
os alunos também precisam identificar possíveis erros no modelo, ajustar as 
armaduras e verificar se a estrutura está segura por meio da análise global. 
 
Com isso, espera-se que, ao final da prática, os alunos consigam entender 
melhor os conceitos de dimensionamento em concreto armado e também 
desenvolvam habilidades importantes para trabalhar com projetos estruturais 
de forma mais prática e eficiente. 
4 
 
 
 
 
2 DESENVOLVIMENTO 
 
LANÇAMENTO DE UMA ESTRUTURA NO MODELADOR ESTRUTURAL-TQS 
 
 
 
 
 
 
Foram removidos principalmente os elementos de mobília, hachuras e outras 
informações arquitetônicas que não são necessárias para o projeto estrutural. 
Também foram retiradas as cotas, já que o desenho está em escala, então elas não 
são indispensáveis para o uso no TQS. 
 
Figura 2 – Criação de DWG diferentes por pavimento e posicionamento na origem 
usando um ponto comum 
5 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Criação de um novo projeto no TQS e preenchimento de informações 
gerais 
 
 
 
 
 
Figura 4 - Criação dos pavimentos com a altura correta
6 
 
 
 
 
Figura 5 – Definição das propriedades do concreto 
 
 
 
 
 
 
 
Foi utilizado o tipo de concreto e a classe de agressividade do exemplo fornecido. O tipo de 
concreto pode ser alterado caso seja necessário melhorar o desempenho da estrutura. Já a 
classe de agressividade depende do local onde a casa será construída; como não havia essa 
informação, foi adotada a agressividade moderada urbana como uma hipótese razoável. 
 
 
 
 
 
Figura 6 -Inserção dos coeficientes de arrasto (carga de vento) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Foram usados os valores de exemplo, mas não há muita diferença, visto que a carga 
de vento não é relevante para edifícios baixos, muito menos para casas comuns. 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Inserindo referência externa para o térreo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 - Criação dos pilares 
8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Naturalmente, foi dada preferência em posicionar pilares nos cantos de 
paredes. Procurou-se manter um equilíbrio entre pilares orientados em x e em y, pois 
isso ajudar a aumentar a resistência horizontal da construção. Apesar de o 
carregamento horizontal não ser um problema nessa estrutura, como foi comentado 
anteriormente, é uma boa prática que não tem desvantagens nesse caso. 
 
 
Figura 7 – Verificando a altura dos pilares 
9 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 - Definição da geometria e carga de alvenaria das vigas 
 
 
 
Figura 9 - Criação das vigas 
 
 
Conforme indicado, todas foram criadas de baixo para cima e da esquerda para a 
direita. 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
Figura 10- Copiando as vigas para o nível da cobertura 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Criação das lajes (nível da cobertura) 
11 
 
 
 
Foi usada a espessura de exemplo, 15 cm, mas esta é uma dimensão comum para 
lajes. O carregamento foi definido como COBERT1, o carregamento de terraço 
descoberto. 
 
Figura 12 – Visualização do modelo 3D da estrutura 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Verificação de consistência da modelagem 
 
 
12 
 
 
 
 
 
 
 
Não foi encontrado nenhum erro na modelagem, foram indicados alguns avisos 
apenas. 
 
Figura 14 – Erros no processamento global 
 
 
 
 
Análise dos erros 
 
 
• Espacial 
 
A estrutura foi identificada como de nós móveis, o que requer atenção em efeitos de 
segunda ordem. Para contornar isso, é necessário enrijecer a estrutura até 
transformá-la em uma de nós fixos ou então realizar análises de segundo ordem mais 
precisas. 
13 
 
 
 
 
• Pilares 
 
Todos os erros e avisos relacionados a pilares decorrem de tamanho da seção 
transversal insuficiente, seja para resistir aos esforços ou para alojar armaduras. 
• Pavimento (Lajes e vigas) 
 
Todos os erros e avisos emitidos foram para as vigas e novamente são devidos a falta 
de resistência necessária. Isso pode ser corrigindo aumentado a seção transversal, a 
resistência do concreto ou diminuindo os vãos. 
 
Figura 15 – Estrutura com os ajustes finais 
 
 
 
 
Perguntas 
 
 
• Foram inseridas as referências externas corretamente? 
Sim, as plantas foram inseridas na origem e com a escala correta. 
• As estruturas foram lançadas corretamente? 
Sim, os modelos da estrutura foram criados corretamente. Após as alterações 
de dimensões, a estrutura também se tornou adequada do ponto de vista estrutural. 
• As cargas representam o uso e realidade do edifico? 
Não, as vigas da cobertura foram mantidas com a carga de alvenaria, sendo 
14 
 
 
 
 
que a maior parte delas não terá alvenaria, além disso não foi considerado o peso do 
telhado. O carregamento das lajes pode ser mantido como de terraço descoberto, 
desde que o peso da cobertura seja considerado separadamente, visto que o andar 
da cobertura exerceria uma função semelhante à de um terraço. Talvez fosse 
necessário adicionar o peso das caixas d’água como carregamento adicional. Vale 
ressaltar também que o peso das alvenarias não considerou vãos, como portas e 
janelas, apesar de isso não ser grave estruturalmente, poderia levar a 
superdimensionamentos. 
• Foi realizado o processamento das formas? 
Sim, o modelo estrutural foi extraído sem problemas. 
• Foi realizado o processamento global da estrutura? 
Sim, após as correções o processamento global da estrutura foi concluído com 
sucesso. 
• Os diagramas de esforços estão condizentes com o comportamento 
estrutural? 
Sim. 
 
 
 
2.1 DIMENSIONAR E DETALHAR VIGAS DE CONCRETO ARMADO 
PARA ARMADURA SIMPLES 
 
Figura 1 – Configuração de desenho 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Relatório de vigas 
 
 
 
 
Figura 3 - Diagramas de momento fletor da V9 
16Figura 4 - Armadura proposta pelo TQS para a V9 
 
 
 
 
Figura 5 - Novo arranjo proposto para a V9
17 
 
 
 
 
 
 
 
 
O arranjo proposto pelo TQS emprega 3 barras de 10 mm, totalizando uma área de 
2,36 cm2. Se forem utilizadas 2 barras de 12,5 mm obtém-se 2,44 cm2, a área 
aumenta levemente, mantendo a segurança da viga e aumentando o consumo de 
aço, mas padroniza mais o diâmetro das barras utilizadas. 
 
 
 
Figura 6 - Verificação da segurança na alteração proposta 
 
 
 
18 
 
 
 
 
 
Como esperado, a viga permanece segura. 
 
 
Figura 7 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V9 
 
 
 
 
Aqui, uniformizou-se o diâmetro das barras e o comprimento de corte. Em 
resumo, quanto mais similares as armaduras mais eficiência prática se obtém. 
 
Figura 8 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V1 
19 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V2 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V4 
20 
 
 
 
 
Figura 11 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V6 
21 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V7 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V8 
22 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V10 
 
 
 
 
Figura 16 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V12 
23 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V13 
 
 
 
 
Figura 18 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V14 
24 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V15 
 
 
Respostas 
 
 
• As vigas foram dimensionadas corretamente? 
Não, para dimensionar corretamente as vigas, deveria ter sido usada a 
calculadora de flexão normal composta. 
• O arranjo escolhido pelo TQS pode ser otimizado? 
Sim, apesar de o TQS minimizar a quantidade de aço enquanto mantém a 
segurança, satisfazendo tanto os critérios estruturais quanto de consumo de material, 
o fator econômico também abrange custo de mão de obra, que não é levado em 
consideração no programa. Ao uniformizar mais as armaduras, seja no quesito 
diâmetro, comprimento ou outros, a montagem e o corte no canteiro de obras se 
tornam mais simples, o que evita erros e economiza tempo. 
• Os novos arranjos escolhidos passam na verificação de vigas do TQS? 
Sim, desde que os novos arranjos não diminuam a quantidade de aço e o 
comprimento das barras, pode-se afirmar que eles passarão na verificação de vigas. 
Entretanto, nem toda redução de área ou de comprimento necessariamente 
reprovarão na verificação de segurança, desde que sejam alterações pequenas. 
25 
 
 
 
 
 
2.2 DIMENSIONAR E DETALHAR VIGAS DE CONCRETO ARMADO 
PARA ARMADURA DUPLA 
 
Figura 1 – Ajuste da altura da viga V7 e aumento da carga linear para1,5 tf/m 
 
 
 
Figura 2 – Ajuste nas vigas V1 e V5
26 
 
 
 
As vigas V1 e V5 também tiveram suas alturas reduzidas, de modo que talvez 
possuam necessidade de armadura dupla. 
 
 
 
Figura 3 - Momentos máximos na V7 
 
 
 
 
27 
 
 
 
 
Figura 4 – Cálculo da máxima armadura negativa na V7 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Cálculo da máxima armadura positiva na V7 
28 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
Nota-se que o centro do vão não necessita de armadura dupla mas o apoio 
direito. 
 
 
 
Figura 6 – Armaduras sugeridas pelo TQS para V7 
29 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Novo arranjo para V7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – Verificação de segurança na V7 
30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 – Novo arranjo para V1 (também há armadura dupla) 
 
32 
Figura 10 – Novo arranjo para V2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Novo arranjo para V3 
 
33 
Figura 12 – Novo arranjo para V4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Novo arranjo para V5 
 
34 
 
 
 
 
 
Figura 14 – Novo arranjo para V6 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15– Novo arranjo para V8 
 
35 
Figura 16 – Novo arranjo para V9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17 – Novo arranjo para V10 
 
36 
Figura 18 – Novo arranjo para V12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19 – Novo arranjo para V13 
 
37 
Figura 18 – Novo arranjo para V12 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 21 – Novo arranjo para V15 
 
38 
 
 
 
 
Respostas 
• As vigas foram dimensionadas corretamente? 
Não, a calculadora usada foi a para flexão simples quanto deveria ser utilizada 
a de flexão normal composta. 
• Houve necessidade de armadura dupla? Como verificar a armadura dupla? 
Sim, as vigas V1 e V7 necessitaram de armadura dupla após as alterações nas 
alturas. Se pode verificar a necessidade ou presença de armadura dupla quando a 
razão x/d, entre a altura da linha neutra e a altura da armadura positiva, atinge o valor 
limite de 0,45. 
• O arranjo escolhido pelo TQS pode ser otimizado? 
Sim, assim como no exercício anterior, as armaduras podem ser uniformizadas de 
modo a otimizar a mão de obra no momento do corte e montagem das armaduras de 
aço. 
• Os novos arranjos escolhidos passam na verificação de vigas do TQS? 
Sim, a área de aço e o comprimento de corte não foram reduzidos 
drasticamente, logo todos os novos arranjos passaram na verificação de vigas. 
 
2.3 DETALHAMENTO DE LAJES MACIÇAS A DEFLEXÃO 
 
 
Figura 1 - Divisões detalhadas da laje 
 
39 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Momentos positivos verticais na laje 
 
 
 
 
Figura 3 – União dos trechos em faixas 
 
Figura 4 - Critérios de cálculo para a faixa central 
40 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 - Linhas de isovalores com intervalos de esforço (0,001 tfm/m, 0,75 tfm/m e 
1,00 tfm/m). 
 
 
 
 
Figura 6 – Faixas horizontais 
41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Agrupando faixas com esforços similares 
 
 
 
 
Figura 8 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento negativo 
42 
 
 
 
 
horizontal) 
 
 
 
 
Figura 9 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento positivo 
horizontal) 
 
Figura 10 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento negativo 
https://www.studocu.com/pt-br?utm_campaign=shared-document&utm_source=studocu-document&utm_medium=social_sharing&utm_content=concreto-i-pronto
43 
 
 
 
 
vertical) 
 
 
 
 
Figura 11 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento positivo 
vertical) 
 
44 
 
 
 
 
Figura 12 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento positivo horizontal) 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento positivo vertical) 
 
45 
 
 
 
 
Figura 14 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento negativo horizontal) 
 
 
 
 
Figura 15 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento negativo vertical) 
 
46 
 
 
 
 
Respostas 
• As lajes foram dimensionadas corretamente? 
Sim, supor que lajes estão em flexão simples é muito plausível visto que o seu 
comportamento de membrana é desprezível em comparação com a flexão, logo 
dimensiona-las para flexão simples não gera grandes erros como no caso das vigas 
em flexão composta. 
• Houve necessidade de armadura dupla? 
Não houve. Como lajes tem maior rigidez quando comparadas a vigas, é difícil 
haver necessidade de armadura dupla. 
• O arranjo escolhido pelo TQS pode ser otimizado? 
Sim, como o TQS dimensiona as armaduras por faixa de esforços, que são 
criadas automaticamente, é normal haver uma quantidade muito grande de barras 
diferentes em um curto espaço. Padronizar as armaduras global e localmente facilitará 
muito a montagem no canteiro de obras, economizando muito tempo. 
• Os novos arranjos escolhidos passam na verificação de vigas do TQS? 
As lajes não possuem uma função de verificação de vigas. Primeiramente 
porque o estado limite de lajesusualmente é o de serviço e não último, como no caso 
das vigas, além disso a laje naturalmente possuirá trechos com maior quantidade de 
armadura que a necessária e outros com menor quantidade, isso não é grave como 
seria no caso de vigas, visto que as lajes possuem uma alta capacidade de 
redistribuição de tensões. 
• Elaborou os desenhos das armaduras de lajes? 
Sim. 
47 
 
 
 
 
3 CONCLUSÃO 
 
A conclusão deste trabalho mostra a importância de colocar em prática os 
conhecimentos teóricos aprendidos na disciplina de Estruturas de Concreto Armado I. 
Com a modelagem da estrutura usando os softwares AutoCAD e TQS, foi possível 
passar por todas as etapas de um projeto estrutural, desde o lançamento de pilares, 
vigas e lajes até o detalhamento e dimensionamento das armaduras, tanto em vigas 
com flexão simples quanto dupla, além do dimensionamento das lajes maciças. 
 
Durante a realização da atividade, ficou claro como é importante analisar o modelo com 
atenção, identificar possíveis erros e fazer ajustes para melhorar o projeto. A análise 
global da estrutura e a leitura dos diagramas de esforços ajudaram a encontrar pontos 
mais críticos e garantir que tudo estivesse de acordo com as normas. 
 
Assim, a prática ajudou não só a entender melhor os conceitos de dimensionamento, 
mas também a desenvolver habilidades no uso de ferramentas digitais aplicadas à 
engenharia. De forma geral, o trabalho atingiu seu objetivo, contribuindo para a 
formação de alunos mais preparados para desenvolver e analisar projetos estruturais 
na prática.
48 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
AUTODESK. AutoCAD Education. Disponível em: 
https://www.autodesk.com.br/education/edusoftware/overview. 
 
TQS SISTEMAS. TQS – Software para cálculo estrutural e edição de projetos. 
Disponível em: https://www.tqs.com.br/systems/educational. 
 
VILLAR, R. T. Estruturas de concreto armado. 3. ed. São Paulo: Elsevier, 2003. 
 
WERNECK, J. C. de O. Concreto armado: teoria e prática. São Paulo: Blucher, 
2012. 
http://www.autodesk.com.br/education/edusoftware/overview
http://www.tqs.com.br/systems/educational