P1- João Eduardo Reis (PUC) Prova

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Pontif´ıcia Universidade Cato´lica de Goia´s - PUC-GO
Prof.: Jθ~αθ Σ∂µαr∂θ R�is.
Turma: MAF 2070-C07. Data: / / Valor da Prova: 10,0.
Nome:
Nota
1a Avaliac¸a˜o de Geometria Anal´ıtica
Observac¸a˜o: A clareza e a organizac¸a˜o na resoluc¸a˜o das questo˜es e´ parte integrante da avaliac¸a˜o.
1. Encontre a a´rea do triaˆngulo cujos ve´rtices sa˜o os pontos A(1, 1), B(2, 3) e C(5, 4). Fac¸a um esboc¸o
do triaˆngulo, inclusive do vetor projec¸a˜o que voceˆ usou durante o ca´lculo.
2. Sejam u e v vetores cujo menor aˆngulo entre eles seja 30◦. Sabendo-se que ‖u‖ = 2 e que ‖v‖ = 6,
encontre o produto escalar entre u e v.
3. Sejam u e v vetores tais que u · v = 5, ‖u‖ = 4 e ‖v‖ = 5. Encontre ‖u − v‖. (Dica: desenvolva
‖u− v‖2.)
4. Escreva o vetor (−1, 3) como soma de dois vetores, um dos quais e´ paralelo e o outro perpendicular
ao vetor (−1, 2). Fac¸a um esboc¸o dos vetores.
BOA PROVA!