Resumo Máquinas CA

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Resumo Upgrade - Tema 3 Página 1
Resumo Upgrade - Tema 3
Geradores e Motores de Corrente Alternada - estudo completo e complementado
Como usar este material
Este resumo upgrade mantém a estrutura modular do PDF da disciplina e acrescenta complementos técnicos,
macetes de prova, exemplos resolvidos e erros comuns. A intenção é estudar com mais profundidade sem
sair do conteúdo de Máquinas Elétricas.
Módulo 1 - Fundamentos de máquinas de corrente
alternada
Máquinas de corrente alternada são equipamentos rotativos que trabalham com grandezas senoidais e
usam campo magnético para converter energia. Quando recebem energia mecânica no eixo e entregam
energia elétrica, operam como geradores. Quando recebem energia elétrica e entregam torque mecânico
no eixo, operam como motores.
O ponto central do módulo é entender que a conversão eletromecânica depende de três efeitos: tensão
induzida por variação de fluxo, força eletromagnética em condutor percorrido por corrente e formação de
campo magnético girante.
Conceito Ideia central Uso em prova
Tensão induzida Surge quando o fluxo magnético
concatenado varia
Questões de Faraday-Lenz, espiras e
movimento relativo
Força eletromagnética Surge em condutor com corrente
dentro de campo magnético
Questões de torque/conjugado
Campo girante Campo resultante criado por correntes
alternadas defasadas
Base de motores síncronos e assíncronos
Lei de Faraday-Lenz
A Lei de Faraday diz que uma tensão é induzida quando há variação do fluxo magnético que atravessa um
condutor ou enrolamento. A contribuição de Lenz determina o sentido dessa tensão: a tensão induzida se
opõe à variação do fluxo que a criou.
Tensão induzida e = -N · dΦ/dt
• e: força eletromotriz induzida, em volts (V).
• N: número de espiras do enrolamento.
• Φ: fluxo magnético, em webers (Wb).
• dΦ/dt: taxa de variação do fluxo no tempo.
• O sinal negativo expressa a oposição da Lei de Lenz.
Macete de prova
Se não houver variação de fluxo magnético, não há tensão induzida relevante. Movimento relativo entre
condutor e campo é o que normalmente cria essa variação.
Tensão induzida por movimento
Em máquinas rotativas, a tensão também pode ser analisada pelo deslocamento de condutores dentro do
campo magnético. O movimento de uma espira faz com que seus lados cortem linhas de fluxo, induzindo
tensão nos trechos ativos.
Tensão por movimento e = (v × B) · l
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Forma escalar e = v · B · l · sen(θ)
• v: velocidade do condutor.
• B: densidade de fluxo magnético.
• l: comprimento ativo do condutor dentro do campo.
• θ: ângulo entre velocidade e campo magnético.
• Se v for paralelo a B, sen(θ)=0 e a tensão induzida é nula.
Espira girando em campo magnético
Quando uma espira gira com velocidade angular constante em um campo aproximadamente uniforme, o
ângulo entre os lados ativos e o campo varia continuamente. Por isso a tensão induzida tem forma
senoidal.
Posição angular θ = ωt
Velocidade tangencial v = ωr
Espira simples e = 2B l r ω sen(ωt)
Forma senoidal e = Emax sen(ωt)
A amplitude da tensão depende do campo magnético, da velocidade angular, das dimensões da espira e
do número de espiras.
Força e torque eletromagnético
O segundo fenômeno essencial é a força eletromagnética. Um condutor percorrido por corrente e imerso
em campo magnético sofre uma força. Em máquinas rotativas, várias forças distribuídas nos condutores
da armadura produzem torque no eixo.
Força vetorial F = i (l × B)
Força escalar F = B · i · l · sen(θ)
Torque T = r · F
Erro comum
Não confunda tensão induzida com força induzida. Tensão vem de movimento/variação de fluxo; força vem de
corrente no condutor dentro do campo.
Campo magnético girante
Em máquinas CA polifásicas, correntes alternadas defasadas no tempo circulam por enrolamentos
defasados no espaço. A combinação desses campos cria um campo magnético resultante que gira no
entreferro da máquina.
Velocidade síncrona ns = 120f / P
• ns: velocidade síncrona, em rpm.
• f: frequência elétrica da rede, em Hz.
• P: número de polos da máquina.
• Quanto maior a frequência, maior ns. Quanto maior o número de polos, menor ns.
Exemplo resolvido
Um motor de 4 polos alimentado em 60 Hz possui ns = 120·60/4 = 1800 rpm. Um motor de 6 polos na
mesma frequência possui ns = 120·60/6 = 1200 rpm.
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Módulo 2 - Máquinas síncronas
Máquinas síncronas são aquelas em que o rotor gira exatamente em sincronismo com o campo magnético
girante do estator. Elas são muito usadas como geradores em usinas hidrelétricas, termelétricas e outros
sistemas de geração de grande porte.
Aspectos construtivos
• Estator: parte fixa, normalmente contém o enrolamento de armadura CA.
• Rotor: parte móvel, normalmente contém o enrolamento de campo alimentado em corrente contínua ou
ímãs permanentes.
• Entreferro: espaço entre estator e rotor, onde ocorre o acoplamento magnético.
• Eixo: conduz a potência mecânica de entrada ou saída.
Complemento técnico
Em geradores síncronos, a potência mecânica aplicada ao eixo mantém o rotor girando. O campo do rotor
corta os enrolamentos do estator e induz tensões trifásicas.
Velocidade síncrona
Velocidade síncrona ns = 120f / P
A máquina síncrona não possui escorregamento em regime permanente. Se ela está conectada a uma
rede de 60 Hz, sua rotação é determinada pelo número de polos.
Pólos 60 Hz Aplicação típica
2 3600 rpm Turbinas a vapor/gás de alta rotação
4 1800 rpm Geradores e motores de média rotação
6 1200 rpm Geradores de menor velocidade
8 900 rpm Hidrelétricas e baixas rotações
Operação como gerador síncrono
No modo gerador, uma máquina primária fornece potência mecânica ao eixo. O rotor excitado cria um
campo magnético que gira e induz tensões alternadas no estator. A frequência gerada depende da
rotação e do número de polos.
Frequência gerada f = P · n / 120
Exemplo resolvido
Um gerador de 8 polos girando a 900 rpm gera f = 8·900/120 = 60 Hz.
Operação como motor síncrono
No modo motor, o estator cria um campo girante e o rotor excitado tenta se alinhar com esse campo. Em
regime permanente, o rotor gira exatamente na velocidade síncrona. A carga mecânica altera o ângulo de
torque, mas não altera a velocidade enquanto a máquina se mantiver em sincronismo.
Ideia do torque síncrono T ≈ K · Φ · Is · sen(δ)
• δ: ângulo de torque ou ângulo de carga.
• Aumentando a carga, δ aumenta.
• Se δ ultrapassar o limite de estabilidade, o motor perde sincronismo.
Potência reativa e fator de potência
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Motores síncronos podem atuar com diferentes fatores de potência conforme a excitação do rotor.
Subexcitado, tende a absorver potência reativa. Sobre-excitado, pode fornecer potência reativa à rede,
ajudando na correção do fator de potência.
Macete de prova
Se a questão disser que motor síncrono é usado para velocidade constante e compensação de reativo, a
alternativa geralmente aponta para máquina síncrona.
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Módulo 3 - Máquinas assíncronas ou de indução
Máquinas assíncronas são chamadas de máquinas de indução porque a corrente do rotor é induzida pelo
campo magnético girante do estator. O rotor não gira exatamente na velocidade síncrona: ele precisa de
escorregamento para que haja indução de corrente e torque.
Motor de indução trifásico
• É robusto, simples e muito usado na indústria.
• Pode ter rotor gaiola de esquilo ou rotor bobinado.
• A alimentação do estator é trifásica.
• O campo girante induz corrente no rotor.
• A interação entre campo do estator e corrente do rotor produz torque.
Rotor gaiola de esquilo
O rotor gaiola é formado por barras condutoras curto-circuitadas por anéis nas extremidades. É simples,
resistente e barato, por isso aparece muito em aplicações industriais.
Rotor bobinado
O rotor bobinado possui enrolamentos acessíveis por anéis e escovas. Isso permite inserir resistências
externas no circuito do rotor durante a partida, melhorando o torque de partida e controlandoa corrente.
Escorregamento
Escorregamento s = (ns - n) / ns
Velocidade do rotor n = (1 - s) · ns
• s: escorregamento, em pu ou %.
• ns: velocidade síncrona.
• n: velocidade mecânica do rotor.
• Em vazio, s é pequeno. Com carga, s aumenta.
Exemplo resolvido
Um motor de 4 polos, 60 Hz, tem ns = 1800 rpm. Com escorregamento de 5%, n = (1 - 0,05)·1800 = 1710
rpm.
Frequência do rotor
Frequência no rotor fr = s · f
A frequência das correntes no rotor é proporcional ao escorregamento. Na partida, s = 1, então fr = f. Em
regime próximo ao vazio, s é pequeno e fr também é pequena.
Torque em motores de indução
O torque depende do fluxo do estator, das correntes induzidas no rotor e do escorregamento. Na partida,
o escorregamento é alto; em operação normal, o escorregamento se ajusta conforme a carga.
Erro comum
Motor síncrono gira em ns. Motor de indução gira abaixo de ns. Se a questão der escorregamento, ela está
tratando de máquina assíncrona.
Quadro final de fórmulas
Fórmula Aplicação
e = -N dΦ/dt Tensão induzida por variação de fluxo
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e = (v×B)·l Tensão em condutor em movimento
F = B i l sen(θ) Força em condutor com corrente
ns = 120f/P Velocidade síncrona
s = (ns-n)/ns Escorregamento
n = (1-s)ns Velocidade do rotor
fr = sf Frequência do rotor
Checklist de prova
Identifique primeiro o tipo de máquina: síncrona ou indução. Depois veja se a questão pede velocidade
síncrona, velocidade do rotor, escorregamento, frequência ou conceito de construção.
Caderno de aprofundamento - complemento do resumo upgrade Página 1
Caderno de aprofundamento
Resumo Tema 3 Upgrade Estudo Completo
Caderno de aprofundamento - Tema 3
Este complemento aprofunda os pontos que mais aparecem em exercícios de máquinas CA: Lei de
Faraday-Lenz, espira girante, campo girante, máquinas síncronas, motores de indução, escorregamento e
cálculos com velocidade.
1. Como identificar o tipo de questão
Pista no enunciado Assunto provável Fórmula ou ideia
variação do fluxo, imã, condutor,
espira
Faraday-Lenz e = -N dΦ/dt
velocidade, campo B,
comprimento l
Tensão por movimento e = vBl senθ
número de polos e frequência Velocidade síncrona ns = 120f/P
escorregamento Motor de indução s=(ns-n)/ns
velocidade constante
independente da carga
Motor síncrono n = ns
compensação de reativo Motor síncrono sobre-excitado controle por excitação
2. Faraday-Lenz com interpretação física
A lei não diz apenas que surge tensão. Ela explica a direção da conversão: a máquina sempre reage contra
a causa da indução. Por isso, em um gerador, ao conectar carga, o eixo passa a exigir mais torque
mecânico. A corrente induzida cria um campo que se opõe ao movimento que a gerou.
Lei de Faraday-Lenz e = -N · dΦ/dt
Leitura de prova
Se o enunciado falar que fonte magnética e condutor se movem juntos, na mesma velocidade, sem movimento
relativo, a variação de fluxo tende a ser nula. Logo, a indução também tende a ser nula.
Exemplo 1
Uma bobina de 200 espiras sofre variação de fluxo de 0,03 Wb para 0,01 Wb em 0,1 s. O módulo da tensão
média induzida é |e| = N·|ΔΦ|/Δt = 200·0,02/0,1 = 40 V.
Exemplo 2
Se a mesma variação ocorrer em metade do tempo, a tensão induzida dobra. Isso mostra que o fator
decisivo é a taxa de variação do fluxo, não apenas o valor final do fluxo.
3. Espira em campo magnético e forma senoidal
A espira girante é a base visual para entender a geração CA. Quando o lado ativo corta o campo
perpendicularmente, a tensão é máxima. Quando não corta fluxo, a tensão é nula. A repetição desses
pontos ao longo da rotação forma uma senoide.
Forma da tensão alternada e = Emax sen(ωt)
Amplitude idealizada Emax = N · B · A · ω
• N aumenta a tensão porque soma a contribuição de mais espiras.
• B aumenta a tensão porque há mais fluxo magnético sendo cortado.
• A aumenta o fluxo atravessando a espira.
• ω aumenta a taxa de variação do fluxo.
4. Campo girante trifásico
Caderno de aprofundamento - complemento do resumo upgrade Página 2
O campo girante trifásico surge porque as correntes estão defasadas em 120 graus elétricos e os
enrolamentos também estão distribuídos no espaço. O resultado não é um campo pulsante parado, mas
um campo de módulo aproximadamente constante girando no entreferro.
Comparação útil
Monofásico: campo pulsante, precisa de artifícios de partida. Trifásico: campo girante natural, partida mais
eficiente.
5. Máquinas síncronas em detalhe
A máquina síncrona possui velocidade determinada pela rede. Ela pode operar como gerador, motor ou
compensador síncrono. O controle da excitação modifica o fator de potência e a troca de potência reativa
com a rede.
Condição de excitação Comportamento aproximado
Subexcitado Absorve potência reativa, comportamento indutivo
Excitação normal Fator de potência próximo do unitário
Sobre-excitado Fornece potência reativa, comportamento capacitivo
Exemplo 3 - número de polos
Um gerador deve produzir 60 Hz a 720 rpm. Da fórmula f = Pn/120, temos P = 120f/n = 120·60/720 = 10
polos.
Número de polos P = 120f/n
Exemplo 4 - frequência gerada
Um gerador de 12 polos gira a 600 rpm. A frequência é f = Pn/120 = 12·600/120 = 60 Hz.
6. Motor de indução: escorregamento e torque
O motor de indução precisa de escorregamento. Se o rotor alcançasse exatamente a velocidade síncrona, o
campo não cortaria os condutores do rotor, a tensão induzida seria nula e o torque desapareceria.
Escorregamento s = (ns - n)/ns
Velocidade mecânica n = (1 - s)ns
Frequência do rotor fr = s f
Exemplo 5
Motor de 6 polos em 60 Hz: ns = 120·60/6 = 1200 rpm. Se s = 0,04, n = 0,96·1200 = 1152 rpm.
Exemplo 6
Motor com n = 1746 rpm em uma rede de 60 Hz e 4 polos: ns = 1800 rpm; s = (1800-1746)/1800 = 0,03 =
3%.
7. Erros comuns que derrubam nota
• Usar polos no lugar de pares de polos incorretamente. A fórmula ns=120f/P usa número total de polos.
• Misturar rpm com rad/s sem converter.
• Achar que motor de indução gira em ns. Ele gira abaixo de ns.
• Tratar rotor bobinado como se fosse alimentado obrigatoriamente por fonte externa. A corrente do rotor
continua sendo induzida.
• Dizer que motor síncrono sempre opera como carga indutiva. Ele pode operar com fp capacitivo se
sobre-excitado.
8. Revisão rápida antes da prova
Pergunta Resposta curta
Caderno de aprofundamento - complemento do resumo upgrade Página 3
Quem gera grande parte da energia em
usinas?
Gerador síncrono
Quem tem escorregamento? Motor de indução
Quem gira exatamente em ns? Máquina síncrona
O que aumenta ns? Aumentar f ou reduzir P
O que acontece com s quando carga
aumenta?
Tende a aumentar
Rotor gaiola tem o quê? Barras curto-circuitadas