Complementos de Mecânica dos Solos

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Complementos de Mecânica dos
Solos e Fundações - APS 8º SEM
Mecânica dos Solos
Universidade Paulista (UniP)
32 pag.
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Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia (ICET) 
Faculdade de Engenharia 
 
 
 
 
 
 
 ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
 
 
 
 
 
Disciplinas base: Complementos de Mecânica dos Solos e Fundações 
 
 
 
FELIPE AUGUSTO SEVERINO D32ADE-8 
GISELLE DA SILVA BARROS FERRARI T2972C-6 
LEONARDO ALMEIDA D3150E-5 
RENAN NUNES LIMA D20EBD-5 
TIAGO TADEU DA SILVA CABREIRA D317EE-0 
VINICIUS PEREIRA DO N. FIRMINO D41127-6 
 
 
São Paulo – SP 
2020
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Figura 1: Solo Humífero ..................................................................................... 8 
Figura 2: Solo Argiloso ....................................................................................... 9 
Figura 3: Solo SIltoso ......................................................................................... 9 
Figura 4: Solo Arenoso ..................................................................................... 10 
Figura 5: Bloco de Fundação ........................................................................... 12 
Figura 6: Bloco de Fundação ........................................................................... 12 
Figura 7: Fundação Radier ............................................................................... 13 
Figura 8: Fundação Sapata .............................................................................. 14 
Figura 9: Tipos de Solos .................................................................................. 15 
Figura 10: Curva Granulométrica ..................................................................... 16 
Figura 11: Materiais do ensaio ......................................................................... 16 
Figura 12: Peneiramento .................................................................................. 17 
Figura 13: Granulometria por Sedimentação ................................................... 18 
Figura 14: Diâmetro dos Grãos ........................................................................ 18 
Figura 15: Equipamentos ................................................................................. 19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
1. Introdução .................................................................................................... 6 
2. Objetivos ...................................................................................................... 6 
3. Metodologia Acadêmica............................................................................... 7 
4. Revisão Teórica ........................................................................................... 8 
4.1 Tipos de solo ............................................................................................. 8 
4.2 Tipos de Fundações Rasas .................................................................... 10 
4.2.1 Bloco de fundação ............................................................................ 11 
4.2.2 Radier ............................................................................................... 12 
4.2.3 Fundação de sapata ......................................................................... 13 
5. Análise de Solos ........................................................................................ 14 
5.1 Ensaio granulométrico ............................................................................ 15 
5.1.1 Análise granulométrica por peneiramento. ....................................... 15 
5.1.2 Análise granulométrica por sedimentação ........................................ 17 
5.2 Densidade real do solo ........................................................................ 18 
5.3 Limite de liquidez .................................................................................... 20 
5.4 Limite de plasticidade .............................................................................. 21 
6. Cálculos ..................................................................................................... 22 
6.1 Formulário ............................................................................................... 22 
6.2 Resultados .............................................................................................. 24 
6.1.1 Resultados das Sapatas 1 a 4 .......................................................... 24 
6.1.1 Resultados das Sapatas 5 a 8 .......................................................... 26 
6.1.3 Resultados das Sapatas 9 a 12 ........................................................ 27 
6.1.4 Resultados das Sapatas 13 a 17 ...................................................... 28 
7. Conclusão .................................................................................................. 30 
8. Referências Bibliográficas ......................................................................... 31 
9. Anexos ....................................................................................................... 32 
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1. Introdução 
 O trabalho aborda o tema de obras de fundações rasas ou superficiais, 
são nessas fundações onde ocorre a transmissão de carga da estrutura ao solo 
por meio de pressões distribuídas na base da fundação. 
 Levando em conta que a Fundação é o alicerce de qualquer obra, é 
necessário ter conhecimento sobre o tipo de solo. Sendo assim fizemos 
um estudo sucinto para cada tipo de solo. Baseado nesse estudo 
chegamos em quatro grupos que cobrem a terra; Rochas (Terreno 
Rochoso), Solos Arenosos, Solos Siltosos e Solos Argilosos. 
 O critério mais utilizado para classificar os solos é a análise do 
tamanho dos grãos que compõem o solo, onde por exemplo na 
constituição da argila é de grãos pequenos, invisíveis a olho nu, já a areia 
e pedregulho possuem grãos visíveis e separáveis. 
 A partir dos estudos realizados, dos conhecimentos adquiridos nas 
matérias aplicadas e do projeto criado no semestre anterior, atendemos as 
especificações do manual da APS para consolidar nosso aprendizado deste 
semestre. 
 
2. Objetivos 
 A partir do projeto residencial realizado no semestre passado,deverá ser 
discutido as diferenças de fundações rasas e escolhida a mais adequada, 
realizar apresentação dos cálculos e representa-la em planta baixa, seguindo 
orientações requeridas no manual da APS. Conforme orientado em aula os 
cálculos de solo ficaram descritos só na parte teórica, não entrará nos cálculo 
devido a não abordagem em aula. 
 
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3. Metodologia Acadêmica 
A metodologia utilizada para realizar a Atividade Prática Supervisionada 
(APS) referente ao 8º semestre do curso de Engenharia Civil tem como objetivo 
abordar conteúdos de todas as matérias presentes no semestre letivo. Para dar 
início ao desenvolvimento do trabalho que consiste em pesquisar e apresentar 
cálculos de uma fundação rasa, foi utilizado um projeto arquitetônico referente 
uma residência de 200 m² de área construída, o modelo de residência estudado 
é uma planta com dois pavimentos, esta foi desenvolvida atendendo as normas 
presentes na NBR 6118. 
Utilizando os conhecimentos adquiridos em aula nas disciplinas Sistemas 
Estruturais (SE) e Complemento de Mecânica dos Solos e Fundações é possível 
usar como base o projeto arquitetônico para realizar o projeto de fundações e o 
projeto estrutural abordando a execução da fundação rasa, este tipo de fundação 
transmite ao solo as cargas provenientes da estrutura, a partir da análise do solo 
podemos escolher dentre os tipos de fundações rasa, no nosso projeto optamos 
pela escolha da Sapata que é apresentada no projeto em 17 unidades, cada uma 
com sua especificação para atender a carga do pilar que suporta. 
Com os dados do dimensionamento e cálculo das estruturas de concreto 
armado envolvendo cada viga e pilar, o foco principal passa a ser como 
dimensionar essas sapatas através da carga de vigas e pilares, para atender 
com segurança os padrões de qualidade e ter uma fundação que atenda a 
capacidade de carga exigida neste projeto. 
Com a finalização dos estudos detalhados realizados em fundações 
rasas, seus tipos, vantagens e desvantagens, investigação do solo do terreno foi 
possível desenvolver o memorial de cálculo onde deverá conter as 
especificações desta fundação. 
 
 
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4. Revisão Teórica 
4.1 Tipos de solo 
O solo é a faixa mais aparente da terra, sendo muito importante para a 
área que está localizado, é ele que define se a região é boa para agricultura, 
qual tipo de flora há no local dentre diversos aspectos naturais. 
Sua formação é proveniente da decomposição de diferentes rochas, por 
meio da meteorização devido a ação dos agentes externos. Durante sua 
decomposição formam-se grãos de inúmeras espessuras, que se juntam com o 
ambiente e matéria orgânica para gerar os solos. 
Por conta da qualidade do solo regiões se desenvolvem e a economia 
também, seu tipo é de grande importância para a agricultura e agropecuária, 
sendo instrumento vital para o desenvolvimento humano. 
Há inúmeras classificações para caracterizar os solos, todas seguindo a 
porcentagem de porosidade, coloração, compostos orgânicos, padrão de 
qualidade e textura. Sendo algumas delas citadas abaixo: 
• Solo Humífero: É um solo muito fértil, sendo ideal para cultivação por 
conta da sua composição ser de material orgânico em decomposição; 
 
Figura 1: Solo Humífero 
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• Solo Argiloso: É um solo composto por 45% de argila, por sua textura se 
feita de microporos e o espaço entre os poros serem muito pequenos, os 
solos argilosos retém mais água. Nesse tipo de solo é comum o uso de 
fundações rasas; 
 
 
• Solo Siltoso: É considerado o solo intermediário entre a areia e a argila, 
sendo de pouca coerência e alta absorção de água tornando o solo difícil 
de trabalhar; 
 
• Solo Arenoso: É um solo permeável a água com consistência granulosa, 
em sua composição há 70% de areia relacionando as partículas sólidas. 
É um tipo de solo que desafia a construção por oscilar em contato com a 
água; 
Figura 2: Solo Argiloso 
Figura 3: Solo SIltoso 
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O tipo do solo de um terreno tem grande impacto na obra, por ter o desafio 
e a preocupação da movimentação dele na hora de construir. Por meio de 
estudos geofísicos, conseguimos ter os dados da estrutura, composição e 
propriedades físicas do solo estudo, dando maior efetividade e segurança ao 
realizar a obra e suas fundações. 
O estudo e a análise do terreno onde ocorrerá a obra é extrema 
importância para definir os parâmetros que deverão ser empregados, como por 
exemplo o tipo de fundação que deve ser adotada para aquela construção. Para 
que essa análise e estudo sejam feitos com sucesso, a NBR 15.492 regulamenta 
as diretrizes que precisam ser empregadas nessa análise como o número 
mínimo de ensaios de sondagem conforme a área do terreno. 
 
4.2 Tipos de Fundações Rasas 
O solo é o maior responsável por dar sustentação e servir como base para 
dar sustentação ao peso das estruturas presentes em uma construção e 
absorver as possíveis cargas às quais às estruturas estão submetidas. Para esse 
tipo de processo de sustentação e distribuição de cargas, existem dois tipos de 
fundações, as fundações denominadas como rasas e fundações denominadas 
como profundas. 
Figura 4: Solo Arenoso 
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“Uma fundação deve distribuir e transmitir as cargas permanentes e 
dinâmicas da superestrutura para o substrato do solo [...]” (SANTANA, 
2011) 
As fundações do tipo superfície são diagnosticadas quando sua 
profundidade de assentamento é menor que 2 vezes a menor dimensão da base 
da fundação utilizada, oposto disso e não comprovação de uma fundação de 
superfície, é tido como fundação profunda. Outra especificação relacionada as 
fundações de superfícies é que todas as fundações especificadas como rasas 
fazem parte e são denominadas de fundações diretas, fundações diretas são 
denominadas quando a carga presente na estrutura é transmitida diretamente 
ao solo pela base da fundação. 
“[...] projetar, uma estrutura significa estudar a associação de seus 
elementos e prepará-los para suportar os diferentes esforços que estão 
submetidos” (MORAES, 1976, p. 5). 
4.2.1 Bloco de fundação 
O bloco de fundação está associado a fundação de superfície, o bloco de 
fundação é dimensionado de uma maneira em que os esforços de tração 
resultantes possam ser resistidos pelo concreto. Desse modo não há 
necessidadede utilizar armaduras, a maior vantagem desse método de 
fundação de superfície é justamente o fato de não utilizar armaduras, o que gera 
uma grande economia na construção. Esse método não é indicado para realizar 
fundações onde a carga e esforços de compressão sejam superiores a 30 TF. 
“Blocos são estruturas de volume usadas para transmitir às estacas as 
cargas de fundação e podem ser consideradas rígidas ou flexíveis por 
critério análogo ao definido às sapatas.” (NBR 6118, 2014, p. 196) 
 
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Figura 5: Bloco de Fundação 
 
 
Figura 6: Bloco de Fundação 
 
4.2.2 Radier 
Esse método de fundação denominado de radier também faz parte das 
fundações presentes na fundação de superfície, o radier abrange parte ou até 
mesmo todos os pilares presentes na estrutura de uma construção, assim 
distribuindo o carregamento para o solo. 
Sendo assim, o radier é uma placa contínua constituída de concreto 
armado com armaduras cruzada na parte superior e inferior, sendo construído 
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em toda a área de uma construção para distribuir uniformemente a carga em 
toda superfície. 
 
Figura 7: Fundação Radier 
4.2.3 Fundação de sapata 
A sapata é o elemento mais comum entre todos relacionado a fundação 
rasa ou superficial, pois tem a versatilidade de adaptar-se a vários tipos de 
formatos e configurações estruturais que se apoiam nela. 
Geralmente encontramos sapatas com bases trapezoidais, quadradas ou 
retangulares. Suas dimensões são calculadas para que as tensões atuantes 
sejam suportadas pela armadura ao contrário do concreto. Existem diferentes 
tipos de sapata, sendo que cada uma tem uma função e especialidade, entre 
elas podemos citar: 
Elemento de fundação superficial de concreto armado, dimensionado 
de modo que as tensões de tração nele produzidas não sejam 
resistidas pelo concreto, mas sim pelo emprego da armadura. Pode 
possuir espessura constante ou variável, sendo sua base em planta 
normalmente quadrada, retangular ou trapezoidal. (NBR 6122, ABNT, 
2010, p. 2) 
• Sapata isolada: é o estilo mais utilizado em edificações, pois consegue 
transmitir as ações de um único pilar para o solo. Podendo haver diversos 
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formatos, o mais encontrado em plantas é o retangular devido aos pilares 
de mesmo formato. 
• Sapata corrida: são utilizadas para geralmente em construções de 
pequeno porte, onde a carga é distribuída linearmente ao longo de um 
mesmo alinhamento como é citado na NBR 6.122 (3.6). É uma solução 
economicamente viável, por ter a possibilidade e ocorrer a escavação 
manual sem o uso de máquinas. 
• Sapata associada: é a solução para quando há pilares próximos, onde 
não há como executar duas sapatas isoladas para cada pilar. De acordo 
com a NBR 6.122 (3.5), esse tipo de sapata é “comum a mais de um pilar”, 
sendo ideal para a distribuição de carga para pilares próximos. 
 
 
 
Figura 8: Fundação Sapata 
5. Análise de Solos 
Para se projetar uma sapata é necessário fazer uma análise do terreno 
para se ter conhecimento de todas as características do solo, como resistência, 
presença de nível d’água, tesões etc. Para isso são feitos alguns ensaios tais 
como: ensaio de granulometria, densidade real do solo, teor de umidade do solo, 
limite de plasticidade, limite de liquidez e adensamento. 
 
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5.1 Ensaio granulométrico 
Muito utilizado na maioria dos estudos relacionados ao solo, o ensaio de 
granulometria serve como parâmetro para determinar e dimensionar toda a 
distribuição granulométrica do solo, sendo assim, utilizado para determinar a 
porcentagem em peso em que caixa faixa de solo especifica representada no 
tamanho de grãos possa representar a massa seca total utilizada no ensaio. 
Tipos de ensaios: 
• Análise granulométrica por sedimentação; 
• Análise granulométrica por peneiramento; 
 
Figura 9: Tipos de Solos 
 
5.1.1 Análise granulométrica por peneiramento. 
Os solos do tipo grossos, entre eles, areias do tipo média, grossa e fina e 
diversos pedregulhos, possuindo pouca ou até mesmo nenhuma quantidade de 
finos em sua composição, com esse tipo de solo e utilizando o método de 
granulometria por peneiramento, é possível determinar inteiramente a sua curva 
granulométrica. 
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Figura 10: Curva Granulométrica 
 
Equipamentos utilizados 
Conforme a norma NBR 7181/84 
1. Estufa de 105ºC - 110ºC; 
2. Balança; 
3. Almofariz e mão de grau; 
4. Cápsulas para determinação de umidade; 
5. Jogo de peneiras; 
6. Agitador de peneiras e dispersor elétrico; 
7. Proveta graduada; 
8. Densímetro graduado; 
9. Termômetro; 
10. Cronômetro; 
 
Figura 11: Materiais do ensaio 
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Definições importantes 
A porcentagem granulométrica é dividida entre a que passa pela peneira, 
a que fica retida, que pode ser calculada pela parte retida na peneira multiplicado 
por cem e a porcentagem acumulada, sendo a soma de todos os solos retidos 
em alguma peneira. 
Para o peneiramento de um material granular, é preciso uma amostra de 
solo já seca em estufa e com seu peso determinado. Após realizar esse 
processo, a amostra escolhida será introduzida na peneira de maior abertura de 
série que foi previamente escolhida e assim realizar o processo que irá separar 
as frações. 
 
Figura 12: Peneiramento 
5.1.2 Análise granulométrica por sedimentação 
Muito utilizado para determinar a granulometria de inúmeros solos que 
possuem em sua composição materiais finos, o ensaio de sedimentação é 
considerado um ensaio de caracterização que quando adicionado e relacionado 
junto ao ensaio de peneiramento, compõe uma análise completa referente à 
granulométrica dos solos. 
Procedimento sedimentação 
 Para o ensaio são utilizados solos argilosos e siltosos e solos arenosos, 
70 gramas e 100 gramas respectivamente. Eles são passados em peneira de 
n°10 e no fundo da peneira de 0,075mm n°200, após esse procedimento a 
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amostra é colocada em imersão entre 6 e 24 horas com defloculante. Também 
ocorre a agitação por no máximo 15 minutos no dispersor elétrico. 
 Em seguida a mistura é transferida para uma proveta graduada completa 
com até 1000 ml de água destilada e agitada. No final do processo são realizadas 
as leituras no densímetro com 1, 2, 4, 8, 15, 30 minutos e 1, 2, 4, 8 e 24 horas 
 
Figura 13: Granulometria por Sedimentação 
O resultado é representado graficamente, de acordo com os diâmetros 
das partículas. 
 
Figura 14: Diâmetro dos Grãos 
 
5.2 Densidade real do solo 
A principal finalidade da densidade real dos solos é verificar somente a 
densidade dos solos estudados, associando os pesos específicos entre a água 
pura (4°C) e as partículas sólidas. 
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Equipamentos necessários: 
- Peneira Nº 10; 
- Estufa com temperatura de 105ºC e 110ºC; 
- Balança com precisão de 0,01 g; 
- Picnômetro; 
- Termômetro; 
- Bico de gás ou outra fonte de calor; 
- Cápsula de porcelana; 
- Funil com 5 centímetros diâmetro; 
- Espátula de madeira; 
- Pinça metálica. 
 
Figura 15: Equipamentos 
Procedimento 
Para realizar o ensaio coloca-se 10g de solo preparado conforme as 
especificações em um picnômetro já pesado e seco. Em seguida, coloca-se água 
destilada a um nível que ultrapasse a marca do solo que logo após é aquecida e 
ferventada por cerca de 15 minutos para que não fique nenhuma bolha de ar e 
tomando cuidado com o superaquecimento. 
Após ser esfriado em temperatura ambiente, é completado todo o 
picnômetro com água destilada e arrolhado, anotando então a temperatura do 
banho de água em temperatura ambiente (P2), quando retirado do banho é 
necessário enxugá-lo e então pesar com o conteúdo (P3). 
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Por último retira-se todo o conteúdo, lava e enche apenas com água 
destilada. Pesa o picnômetro com a água (P4), e então realiza-se o cálculo final. 
Cálculos 
A densidade real do solo a temperatura (t) do ensaio pode ser obtida pela 
seguinte equação: 
 
Onde: 
 𝛿t = Densidade real do solo à temperatura t do ensaio; 
 P1 = Peso do picnômetro vazio; 
 P2 = Peso do picnômetro mais amostra, em gramas; 
P3 = Peso do picnômetro mais amostra mais água, em gramas; 
P4 = Peso do picnômetro mais água, em gramas. 
 
5.3 Limite de liquidez 
É determinado pela norma NBR 6459: SOLO, o Limite de Liquidez nada 
mais é que o teor de umidade do solo que marca a transição do estado plástico 
para o estado líquido, ou seja, os teores de umidade abaixo do limite de liquidez, 
o solo será plástico. O limite de liquidez é determinado, experimentalmente 
através do aparelho de Casagrande. O ensaio de Casagrande é descrito na 
norma NBR 6459/84. 
Ensaio de Casagrande 
• O ensaio de Casagrande é basicamente colocar uma amostra de solo 
úmido na concha; 
• divide essa amostra ao meio deixando uma ranhura dividindo; 
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• Gira-se a manivela, fazendo com que a concha seja levantada e solta em 
queda livre, colidindo com base. Fazendo a amostra se unir; 
• Com uma região de 13mm de união entre os dois lados da amostra, 
retiramos o material dessa região e levamos para determinar sua 
umidade, sempre anotando o número de batidas entre a concha e a base 
necessários para chegar nessa configuração; 
• Chegamos então a um gráfico de número de batidas x teor de umidade, 
visto abaixo. Esse é o ensaio de Casagrande. 
Para teor de umidade são realizados 25 golpes, para tirar a ranhura existente. 
5.4 Limite de plasticidade 
É determinado pela norma NBR 7180: SOLO, o limite de plasticidade é o 
teor de umidade que marca a transição do estado plástico para o semi-sólido. 
Ou seja, qualquer teor de umidade abaixo do limite de plasticidade, o solo não 
terá comportamento plástico. O ensaio de plasticidade está descrito na norma 
NBR 7180: 2016. 
Ensaio de plasticidade 
1. Primeiro separamos 10g. desse solo e formamos uma pequena esfera. 
Depois vamos rolar essa esfera por uma superfície de vidro com a mão 
até fazer um cilindro de 3 mm de diâmetro. 
2. Se por acaso mesma comece a fissurar antes de chegar a esse diâmetro, 
devemos aumentar o teor de umidade dessa amostra de 10g e refazer o 
passo 1. 
3. Caso a amostra chegue a 3mm de diâmetro e não apresente fissuras, 
deve-se iniciar o teste novamente, pois a umidade está acima da 
desejada. 
4. Quando a amostra chegar a 3mm de diâmetro e iniciar a fissurar, devemos 
determinar a umidade dessa amostra 
5. Devemos fazer o experimento pelo menos 3 vezes. 
6. O limite de plasticidade é a média do teor de umidade dessas 3 vezes em 
que se conseguiu chegar ao resultado desejado no passo 4. 
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6. Cálculos 
Tendo como base a Atividade Prática Supervisionada - APS, do semestre 
anterior, foram realizados os cálculos de pré-dimensionamento das sapatas em 
projeto estrutural. 
A fundação do trabalho proposto é inspirada no projeto de sobrado entregue 
na APS passada, sendo que ao analisar a própria decidimos seguir com a sapata 
isolada. O projeto se trata de um sobrado de dois pavimentos com alguns pilares, 
sendo assim, o método mais efetivo para ser aplicado foi executar sapatas 
isoladas em cada pilar, transmitindo as ações de cada pilar para o solo. 
 
6.1 Formulário 
Com base nas aulas, foram calculadas as sapatas de acordo com as fórmulas 
a seguir: 
 
➢ Cálculo da carga estimada 
Nk=A*Nv*12 
 
➢ Tensão Admissível do solo 
σadm= 0,02*Nspt= 
 
➢ Cálculo da Área mínima 
S= 
γa∗Nkσadm ya=1,05 
 
➢ Dimensões mínimas em plantas (Dimensão mínima= 60cm) 
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ap=Ap*0,025 
bp=Bp*0,025 
A = 
(ap+bp)2 + √(ap+bp2)4 + S 
B = 
SA 
 
Cálculo das Alturas H e H0 
➢ Altura H 
Ha>= 
A−Ap3B−Bp3
 
Lb+c+2øsap= 
➢ Altura H0 
Ha0= h-0,29(A-ap) 
Hb0= h-0,29(B-bp) 
H0=20cm 
 
Verificação da tensão de compressão no concreto (ζsd=Downloaded by: marcos-emanuel-21 (markinh2s@gmail.com)
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➢ Seção A 
Rsolo= ζsolo. A 
M//a=Rsolo*l= 
Rs= 
Ma0,85d 
Asmín= 
0,10100 [(𝐴 ∗ 𝑏𝑝) +(
B+ap2 ) ∗ 𝐴 
As//a= 
1,61∗Rsfyk 
 
➢ Seção B 
Rsolo= ζsolo. B 
M//b=Rsolo*l= 
Rs= 
Mb0,85d 
Asmín= 
0,10100 [(𝐴 ∗ 𝑏𝑝) +(
B+ap2 ) ∗ 𝐴 
As//b= 
1,61∗Rsfyk 
 
6.2 Resultados 
Apresentação dos resultados calculados das sapatas. 
 
6.1.1 Resultados das Sapatas 1 a 4 
 S1 S2 S3 S4 
Área de Influência (m²) 5,39 7,18 7,35 4,51 
Ap (m) 0,20 0,25 0,25 0,25 
Bp (m) 0,20 0,20 0,20 0,20 
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Nk (Nk) 129,36 172,32 176,40 108,24 
Tensão do Solo (Kn/m²) 200 200 200 200 
Área mínima (m²) 0,68 0,90 0,93 0,57 
A'p (m) 0,25 0,30 0,30 0,30 
B'p (m) 0,25 0,20 0,20 0,20 
A (m) 0,82 1,00 1,01 0,81 
B (m) 0,82 0,90 0,91 0,71 
Ha (m) 0,21 0,25 0,25 0,19 
Hb (m) 0,21 0,25 0,25 0,19 
lb (m) 0,48 0,48 0,48 0,48 
Hadotado (m) 0,50 0,50 0,50 0,50 
H0a (m) 0,32 0,28 0,28 0,34 
H0b (m) 0,32 0,28 0,28 0,34 
d (m) 0,44 0,44 0,44 0,44 
u0 (m) 0,80 0,80 0,80 0,80 
V (m³) 0,27 0,34 0,34 0,23 
Fsd (m) 129,74 172,79 176,88 108,57 
ζsd (Kn/m²) 368,57 490,89 502,50 308,43 
αv 0,88 0,88 0,88 0,88 
fcd (Kn) 21428,57 21428,57 21428,57 21428,57 
ζrd (Kn/m²) 5091,43 5091,43 5091,43 5091,43 
Verificação Ok Ok Ok Ok 
Rsolo (Kn) 61,32 78,74 80,73 47,65 
L (m) 0,31 0,39 0,40 0,24 
M//a (Kn/m) 9,40 15,50 16,29 5,68 
Rs (Kn) 25,14 41,44 43,57 15,18 
As//a (cm²) 0,81 1,33 1,40 0,49 
Asmin(cm²) 2,72 2,73 2,76 2,19 
Rsolo (Kn) 56,38 81,45 83,49 49,58 
L (m) 0,28 0,41 0,42 0,25 
M//b (Kn/m) 7,95 16,58 17,43 6,14 
Rs (Kn) 21,25 44,34 46,59 16,43 
As//b (cm²) 0,68 1,43 1,50 0,53 
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Asmin(cm²) 2,72 3,13 3,16 2,59 
 
6.1.1 Resultados das Sapatas 5 a 8 
 S5 S6 S7 S8 
Área de Influência (m²) 8,07 2,22 16,75 15,28 
Ap (m) 0,25 0,20 0,35 0,30 
Bp (m) 0,20 0,20 0,20 0,20 
Nk (Nk) 193,68 53,28 402,00 366,72 
Tensão do Solo (Kn/m²) 200 200 200 200 
Área mínima (m²) 1,02 0,28 2,11 1,93 
A'p (m) 0,30 0,25 0,40 0,35 
B'p (m) 0,25 0,20 0,20 0,20 
A (m) 1,03 0,55 1,56 1,46 
B (m) 0,98 0,50 1,36 1,31 
Ha (m) 0,26 0,12 0,40 0,39 
Hb (m) 0,26 0,12 0,40 0,39 
lb (m) 0,48 0,48 0,48 0,48 
Hadotado (m) 0,50 0,50 0,50 0,50 
H0a (m) 0,27 0,40 0,15 0,16 
H0b (m) 0,27 0,40 0,15 0,16 
d (m) 0,44 0,44 0,44 0,44 
u (m) 0,90 0,70 1,00 0,90 
V (m³) 0,38 0,12 0,61 0,57 
Fsd (m) 194,21 53,45 402,85 367,51 
ζsd (Kn/m²) 490,42 173,55 915,57 928,07 
αv 0,88 0,88 0,88 0,88 
fcd (Kn) 21428,57 21428,57 21428,57 21428,57 
ζrd (Kn/m²) 5091,43 5091,43 5091,43 5091,43 
Verificação Ok Ok Ok Ok 
Rsolo (Kn) 88,89 23,94 179,86 168,87 
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L (m) 0,44 0,12 0,90 0,84 
M//a (Kn/m) 19,76 1,43 80,87 71,29 
Rs (Kn) 52,82 3,83 216,23 190,61 
As//a (cm²) 1,70 0,12 6,96 6,14 
Asmin(cm²) 3,51 1,46 4,76 4,24 
Rsolo (Kn) 87,21 22,98 197,04 179,35 
L (m) 0,44 0,11 0,99 0,90 
M//b (Kn/m) 19,01 1,32 97,07 80,41 
Rs (Kn) 50,84 3,53 259,54 215,01 
As//b (cm²) 1,64 0,11 8,36 6,92 
Asmin(cm²) 3,73 1,64 5,76 4,92 
 
6.1.3 Resultados das Sapatas 9 a 12 
 S9 S10 S11 S12 
Área de Influência (m²) 9,24 20,65 9,97 15,67 
Ap (m) 0,20 0,40 0,25 0,35 
Bp (m) 0,20 0,20 0,20 0,20 
Nk (Nk) 221,76 495,60 239,28 376,08 
Tensão do Solo (Kn/m²) 200 200 200 200 
Área mínima (m²) 1,16 2,60 1,26 1,97 
A'p (m) 0,25 0,45 0,30 0,40 
B'p (m) 0,20 0,25 0,20 0,20 
A (m) 1,10 1,72 1,17 1,51 
B (m) 1,05 1,52 1,07 1,31 
Ha (m) 0,30 0,44 0,31 0,39 
Hb (m) 0,30 0,44 0,31 0,39 
lb (m) 0,48 0,48 0,48 0,48 
Hadotado (m) 0,50 0,50 0,50 0,50 
H0a (m) 0,24 0,12 0,23 0,16 
H0b (m) 0,24 0,12 0,23 0,16 
d (m) 0,44 0,44 0,44 0,44 
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u (m) 0,70 1,20 0,80 1,00 
V (m³) 0,40 0,71 0,43 0,59 
Fsd (m) 222,32 496,59 239,88 376,90 
ζsd (Kn/m²) 721,81 940,51 681,47 856,59 
αv 0,88 0,88 0,88 0,88 
fcd (Kn) 21428,57 21428,57 21428,57 21428,57 
ζrd (Kn/m²) 5091,43 5091,43 5091,43 5091,43 
Verificação Ok Ok Ok Ok 
Rsolo (Kn) 107,99 217,74 111,69 167,34 
L (m) 0,54 1,09 0,56 0,84 
M//a (Kn/m) 29,15 118,52 31,18 70,01 
Rs (Kn) 77,95 316,91 83,38 187,19 
As//a (cm²) 2,51 10,20 2,68 6,03 
Asmin(cm²) 2,84 6,56 3,20 4,60 
Rsolo (Kn) 106,49 236,16 115,07 183,86 
L (m) 0,53 1,18 0,58 0,92 
M//b (Kn/m) 28,35 139,43 33,11 84,51 
Rs (Kn) 75,80 372,82 88,52 225,98 
As//b (cm²) 2,44 12,00 2,85 7,28 
Asmin(cm²) 3,01 7,76 3,60 5,60 
 
 
6.1.4 Resultados das Sapatas 13 a 17 
 S13 S14 S15 S16 S17 
Área de Influência (m²) 3,84 9,77 9,00 7,20 2,28 
Ap (m) 0,20 0,25 0,25 0,25 0,20 
Bp (m) 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 
Nk (Nk) 92,16 234,48 216,00 172,80 54,72 
Tensão do Solo (Kn/m²) 200 200 200 200 200 
Área mínima (m²) 0,48 1,23 1,13 0,91 0,29 
A'p (m) 0,25 0,30 0,30 0,30 0,25 
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B'p (m) 0,20 0,25 0,25 0,25 0,20 
A (m) 0,72 1,13 1,09 0,98 0,56 
B (m) 0,67 1,08 1,04 0,93 0,51 
Ha (m) 0,17 0,29 0,28 0,24 0,12 
Hb (m) 0,17 0,29 0,28 0,24 0,12 
lb (m) 0,48 0,48 0,48 0,48 0,48 
Hadotado (m) 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 
H0a (m) 0,35 0,24 0,26 0,29 0,40 
H0b (m) 0,35 0,24 0,26 0,29 0,40 
d (m) 0,44 0,44 0,44 0,44 0,44 
u (m) 0,70 0,90 0,90 0,90 0,70 
V (m³) 0,20 0,43 0,41 0,34 0,13 
Fsd (m) 92,44 235,08 216,57 173,28 54,90 
ζsd (Kn/m²) 300,13 593,64 546,89 437,58 178,24 
αv 0,88 0,88 0,88 0,88 0,88 
fcd (Kn) 21428,5 21428,5 21428,5 21428,5 21428,5 
ζrd (Kn/m²) 5091,43 5091,43 5091,43 5091,43 5091,43 
Verificação Ok Ok Ok Ok Ok 
Rsolo (Kn) 43,02 109,00 99,88 78,66 24,64 
L (m) 0,22 0,54 0,50 0,39 0,12 
M//a (Kn/m) 4,63 29,70 24,94 15,47 1,52 
Rs (Kn) 12,37 79,42 66,68 41,36 4,06 
As//a (cm²) 0,40 2,56 2,15 1,33 0,13 
Asmin(cm²) 1,88 3,84 3,69 3,33 1,48 
Rsolo (Kn) 41,89 107,21 98,14 77,03 23,67 
L (m) 0,21 0,54 0,49 0,39 0,12 
M//b (Kn/m) 4,39 28,74 24,08 14,83 1,40 
Rs (Kn) 11,73 76,84 64,38 39,66 3,75 
As//b (cm²) 0,38 2,47 2,07 1,28 0,12 
Asmin(cm²) 2,05 4,06 3,92 3,55 1,65 
 
 
 
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A APS do 8° semestre em Engenharia Civil, teve sua importância em 
estimular o grupo a um senso crítico sobre o que deve ser levado em 
consideração no momento de definir e calcular um projeto de fundação rasa. 
Houve a compreensão da equipe, que para a necessidade do projeto 
arquitetônico/estrutural, seria utilizada a sapata. 
Dessa forma, foi planejado de maneira coerente, prevendo redução de custo 
e melhor viabilidade durante a execução. 
Durante o trabalho, a maior atenção esteve no cumprimento das normativas 
que regem este tipo de fundação, como por exemplo, a vala não foi superior 2 
metros, compactação do fundo do solo, presença de lastro de concreto magro (5 
a 10cm) de espessura, vibrado e curado, posicionamento e confecção das 
formas atrelado ao gabarito de locação. 
A equipe também considerou dimensão mínima de 60 a 80cm, com 
abrangência máxima de 70% da área disponível. 
O estudo do solo foi um ponto de extrema importância na adequação da 
sapata ideal, uma vez que, em conjunto, pode-se notar diversos fatores que 
influenciam e caracterizam os solos, como de exemplo: densidade, porosidade, 
consistência e relação do solo com a água. 
O intemperismo, garantiu que o grupo entendesse a dinâmica das alterações 
físicas/químicas que acontecem em rochas, visto que tem seus pilares 
elementos variáveis como clima e relevo. 
A norma NBR-15.492, foi vista com caráter relevante quanto a resistência do 
solo, na qual irá estar submetido aos esforços distribuídos pela fundação. 
Sobretudo, a NBR 6122/2010 foi o “norte” ao dimensionamento e 
compreensão geográfica para aplicação e eficácia da sapata adotada. 
Desta forma, por via de pesquisa, a equipe teve a oportunidade de 
compreender as diretrizes que regem a escolha da fundação, o cálculo de 
dimensionamento e a execução “in loco” de uma fundação rasa, com ênfase ao 
tipo de solo, relevo e a região da obra, cumprindo a proposta central da atividade. 
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8. Referências Bibliográficas 
CAPUTO, Homero. Pinto; CAPUTO, Armando Negreiros; RODRIGUES, José 
Martinho de Azevedo. Mecânica dos Solos e suas Aplicações: Fundamentos 
(Vol. 1). 7ª ed. Rio de Janeiro. Editora LTC. 2015. 
MASSAD, Faiçal. Mecânica dos Solos Experimental. São Paulo. Editora Oficina 
de Textos. 2016. 
HACHICH, W. Fundações - Teoria e Prática, São Paulo, Editora Pini,2a Edição, 
2003. 
Tipos de Solo. Disponível em: 
 Acesso 
em: 10/11/2020. 
 
Conheça os principais tipos de solo e suas fundações mais aconselháveis. 
Disponível em: 
. Acesso em: 
10/11/2020. 
 
Intemperismo. Disponível em: 
. Acesso em: 
10/11/2020. 
 
“Fundações rasas: Conceitos iniciais. Disponível em: 
. Acesso em: 
10/11/2020. 
 
Sapatas de fundação. Disponível em: 
. Acesso em: 
10/11/2020. 
 
A resistência do solo para construção e outros elementos de análise geológica. 
Disponível em: 
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https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/geografia/tipos-de-solos
https://www.geoanalisys.com/conhec%CC%A7a-os-principais-tipos-de-solo-e-suas-fundac%CC%A7o%CC%83es-mais-aconselhaveis/
https://www.geoanalisys.com/conhec%CC%A7a-os-principais-tipos-de-solo-e-suas-fundac%CC%A7o%CC%83es-mais-aconselhaveis/
https://brasilescola.uol.com.br/geografia/intemperismo.htm
https://www.guiadaengenharia.com/fundacoes-rasas-conceitos/
https://www.escolaengenharia.com.br/sapatas-de-fundacao/
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. Acesso em: 10/11/2020. 
 
Tipos de Solo e sua importância na construção civil. Disponível em: 
. 
Acesso em: 10/11/2020. 
 
Sapatas. Disponível em: 
. Acesso em: 10/11/2020. 
 
9. Anexos 
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https://www.galvaminas.com.br/blog/resistencia-do-solo-para-construcao-x-tipos-de-fundacao/
https://www.galvaminas.com.br/blog/resistencia-do-solo-para-construcao-x-tipos-de-fundacao/
https://entendaantes.com.br/tipos-de-solo/#:~:text=A%20import%C3%A2ncia%20do%20solo%20na%20constru%C3%A7%C3%A3o%20civil&text=Afinal%2C%20%C3%A9%20o%20terreno%20que,erguer%20as%20funda%C3%A7%C3%B5es%20do%20pr%C3%A9dio
https://entendaantes.com.br/tipos-de-solo/#:~:text=A%20import%C3%A2ncia%20do%20solo%20na%20constru%C3%A7%C3%A3o%20civil&text=Afinal%2C%20%C3%A9%20o%20terreno%20que,erguer%20as%20funda%C3%A7%C3%B5es%20do%20pr%C3%A9dio
https://entendaantes.com.br/tipos-de-solo/#:~:text=A%20import%C3%A2ncia%20do%20solo%20na%20constru%C3%A7%C3%A3o%20civil&text=Afinal%2C%20%C3%A9%20o%20terreno%20que,erguer%20as%20funda%C3%A7%C3%B5es%20do%20pr%C3%A9dio
https://entendaantes.com.br/tipos-de-solo/#:~:text=A%20import%C3%A2ncia%20do%20solo%20na%20constru%C3%A7%C3%A3o%20civil&text=Afinal%2C%20%C3%A9%20o%20terreno%20que,erguer%20as%20funda%C3%A7%C3%B5es%20do%20pr%C3%A9dio
https://portalvirtuhab.paginas.ufsc.br/sapatas/
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L1 L2 L3 L4
L5
L11L10L9L8L7
L6
V1 (20x65) V2 (20x65)
V
8
 (
2
0
x
5
5
)
V3 (20x55)
V4 (15x55)
V6 20x65) V7 (15x65)
V5(20x55)
V
9
(2
0
x
4
0
)
V
1
0
 (
2
0
x
4
0
)
V
1
2
 (
2
0
x
4
0
)
V
1
1
(2
0
x
4
0
)
V
1
4
 (
2
0
x
5
5
)
V
1
3
 (
2
0
x
4
0
)
L11
L12
L13 L14
V
1
9
(1
5
x
5
5
)
V
2
0
 (
1
5
x
5
5
)
V
2
1
(2
0
x
5
5
)
V15 (20x55)
V17 (15x55)
V18 (20x55)
P1 (20x20)
P2 (20x25) P3 (20x25)
P4 (20x25)
P5 (20x25)
P6 (20x20)
P7 (20x35)
P9 (20x20)
P13 (20x20)
P10 (20x40)
P8 (20x30)
P11 (20x25)
P15 (20x25)
P12 (20x35)
P16 (20x25) P17 (20x20)
P19 (20x30)P18(20x25) P20(20x20)
P21 (20x20)
P22 (20x55)
P23 (20x20)
P24 (20x20)
P25 (20x35) P26 (20x20)
P14 (20x25)
V16 (20x55)
Professor Bruno
DATA:
15/11/2020
ASSUNTO:
Atividade Prática Supervisionada
ESCALA:
1:50
FOLHA:
02/02
TÍTULO:
Pré Dimensionamento
Líder do Grupo:
Felipe A Severino - D32ADE-8
Professor Responsável:
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1 2 4 6 7 8
1 2 3 5 7 8
A
B
C
D
A
B
C
D
S1 S2 S3 S4 S5 S6
S10
S13
S9 S11 S12
S7 S8
S14 S15 S16 S17
 P1
(20X20)
 P2
(20X25)
 P3
(20X25)
 P4
(20X25)
 P5
(20X25)
 P6
(20X20)
 P9
(20X20)
 P13
(20X20)
 P14
(20X25)
 P15
(20X25)
 P16
(20X25)
 P17
(20X20)
 P10
(20X40)P11
(20X25)
 P12
(20X35)
 P7
(20X35) P8
(20X30)
A=0,82
B=0,82
H0=0,32
Ha=0,21
A=1,00
B=0,30
H0=0,28
Ha=0,25
A=1,01
B=0,91
H0=0,28
Ha=0,25
A=0,81
B=0,71
H0=0,34
Ha=0,19
A=1,03
B=0,98
H0=0,27
Ha=0,26
A=0,55
B=0,50
H0=0,40
Ha=0,12
A=1,10
B=1,05
H0=0,24
Ha=0,30
A=1,56
B=1,36
H0=0,15
Ha=0,40
A=1,72
B=1,52
H0=0,12
Ha=0,44
A=1,17
B=1,07
H0=0,23
Ha=0,31
A=1,46
B=1,31
H0=0,16
Ha=0,39
A=1,51
B=1,31
H0=0,32
Ha=0,21
A=0,56
B=0,51
H0=0,40
Ha=0,12
A=0,98
B=0,93
H0=0,26
Ha=0,28
A=1,09
B=1,04
H0=0,26
Ha=0,28
A=0,72
B=0,67
H0=0,35
Ha=0,17
A=1,13
B=1,08
H0=0,24
Ha=0,29
Professor Bruno
DATA:
15/11/2020
ASSUNTO:
Atividade Prática Supervisionada
ESCALA:
1:75
FOLHA:
01/02
TÍTULO:
Pré Dimensionamento Sapata
Líder do Grupo:
Felipe A Severino - D32ADE-8
Professor Responsável:
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