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EXERCÍCIOS 
CAPÍTULO 9 – NÚMEROS ÍNDICES
Exercício 1
Deu no jornal
“Nem crise da Argentina nem alta de juros, nem disparada do dólar ou ameaça de racionamento de energia. O que influenciou o desempenho da indústria brasileira em março foi o acidente com a plataforma P-36 da Petrobrás. A produção caiu (...) puxada basicamente pela redução (...) na atividade extrativa (...) e no refino de combustíveis” (Nice de Paula, Jornal do Brasil, 08/05/2001)
 
Considerando que o índice que mede a produção de todas as atividades industriais caiu 0,3% de fevereiro para março, e supondo que as reduções na extração e no refino tenham sido de 20% e 10% e que os pesos dessas atividades, em fevereiro/2001, sejam de 0,8% e 4,7%, respectivamente, responda:
se as atividades de extração e refino não fizessem parte do índice calculado pelo IBGE, qual seria a variação de fevereiro para março?
se as atividades de extração e refino não apresentassem variação (crescimento zero de fevereiro para março) qual seria a variação do índice global?
Resolução:
a) Para o que nos interessa, a estrutura do índice pode ser resumida a três componentes:
Componente Peso Variação 
	Extração 0,8 -20
	Refino 4,7 -10
	Outros x y
	Total 100 -0,3
 Calculando o peso de “outros”: x = 100 – 4,7 – 0,8 => x = 94,5
 Lembre-se que um índice é, sempre, o somatório de (peso*variação)/(soma dos pesos) 	
 Então, para calcular a variação de “outros”: 
 (0,8*(-20) + 4,7*(-10) + 94,5*y)/100 = -0,3 => 94,5y = -30 + 16 + 47 => y = 0,35
Ou seja, de acordo com nossas hipóteses, a produção de todas as atividades, exceto refino e extração de petróleo, teria aumentado 0,35% de fevereiro para março.
Agora que sabemos o peso e a variação de “outros”, podemos fazer a segunda simulação: 
Componente Peso Variação 
	Extração 0,8 0
	Refino 4,7 0
	Outros 94,5 0,35
	Total 100 z
 Calculando a variação do índice global: 
 (0,8*(0) + 4,7*(0) + 94,5*0,35)/100 = z => z = 0,33
Ou seja, se as atividades de extração e de refino não tivessem apresentado queda (nem aumento), a produção global teria apresentado crescimento de 0,33%, ao invés da queda observada de 0,3%.
Exercício 2
No exercício acima trabalhamos com taxas e pesos expressos em percentagem. Refaça os cálculos e verifique que o resultado deve ser o mesmo se utilizarmos relativos de preços e os pesos expressos como fração da unidade (por exemplo, 50% equivale a 0,50). 
a)
Componente Peso Relativo
	Extração 0,008 0,80
	Refino 0,047 0,90
	Outros x y
	Total 1,000 0,997
b) 
Componente Peso Relativo 
	Extração 0,008 1,0000 
	Refino 0,047 1,0000
	Outros 0, 945 1,0035 
	Total 1,000 z
Exercício 3
Abra a pasta 9exercícios. A planilha gêneros apresenta os índices de base fixa divulgados pelo IBGE entre janeiro/1991 e setembro/2000. Como veremos adiante, no capítulo dedicado à correlação, os gêneros Têxtil, Vestuário e Couros apresentam comportamento peculiar: são muito semelhantes entre si e diferentes do restante da indústria. Para perceber nitidamente essas diferenças, vamos agregá-los em um índice (“Vestuário e Afins”) e compará-lo com o índice dos “Demais Gêneros”.A planilha comparação apresenta os elementos necessários ao cálculo. 
Preencha C11 utilizando a função somarproduto (dividida pelo somatório dos pesos); não se esqueça de fixar a coluna de pesos (B) com $, antes de copiar C11 para o restante da linha 11. 
O cálculo do índice dos “Demais Gêneros” segue a lógica dos exercícios anteriores. 
Em caso de dúvida, consulte, no livro-texto, o exemplo do índice dos preços administrados pelo governo. 
Faça um gráfico com as duas séries e confira a resposta em comparaçãor.