Quartis, Decis e Percentis

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Quartis, decis e percentis. Amplitude
Estatística
Apresentação
Olá aluno,
Sou o Professor Braian Azael da Silva, formado em Licenciatura em Matemática 
pela PUC/PR, mestre em Matemática pela UFPR. Atuo como professor de ensino médio e pré-
-vestibular pela rede privada de ensino em Curitiba. Possuo vasta experiência no ensino superior 
como docente nos cursos de Engenheira atuando como professor de Cálculo Diferencial e Integral 
e também em disciplinas específicas. Na área de concursos públicos ministro aulas de Mate-
mática, Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística em cursos presenciais e online.
Sumário
Interpolação Linear ...................................................................................................................................... 3
Caiu na Prova ............................................................................................................................................... 4
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Estatística
Quartis, decis e percentis. Amplitude
Interpolação Linear
“Na matemática, Interpolação linear é um método no qual instanciamos um novo conjunto de 
dados utilizando interpolação em vista de construir uns novos pontos de dados no alcance de 
pontos já conhecidos.
 
Cálculo da mediana por interpolação
Utilizamos a interpolação linear para calcularmos a mediana em dados agrupados em uma 
distribuição de frequências.
Sendo:
n:número de elementos coletados na pesquisa
Md: Mediana
lMd: limite inferior do intervalo de classe mediana
Fant: Frequência acumulada da classe anterior à classe mediana
FMd: frequência simples da classe mediana
ℎMd; Amplitude do intervalo da classe mediana
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Estatística
Quartis, decis e percentis. Amplitude
Caiu na Prova
1. A tabela seguinte mostra a distribuição dos salários de uma corporação. Analise-a e responda a questão.
Salários (Mil R$) 3 |- 6 6 |-9 9 |-12 12 |-15 15 |-18 18 |-21
Nº de Militares 12 18 20 10 5 3
Assinale a alternativa que corresponde à classe mediana.
a) 3 |-6
b) 6 |-9
c) 9|-12
d) 12|-15
e) 15 |-18
2. Um estudo realizado com 200 policiais civis, após a realização de testes em que cada profissional deveria 
tomar decisões importantes referentes a diversos fatores do cotidiano, avaliou características psicológicas 
atenuantes. Como a variável idade se apresenta como um fator determinante na atitude do profissional, fez-se 
necessária a elaboração de uma tabela de distribuição de frequência das idades do grupo em questão.
Classes das idades Nº de policiais
21|-26 56
26|-31 48
31|-36 45
36|-41 23
41|-46 15
46|-51 13
Total 200
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta o ponto médio da classe mediana.
a) 23,5
b) 28,5
c) 33,5
d) 38,5
e) 43,5
3. Considere a tabela de distribuição de frequência seguinte, em que xi é a variável estudada e fi é a frequência 
absoluta dos dados.
A mediana dos dados é
a) 30,75.
b) 42,00.
c) 47,75.
d) 50,25.
e) 52,75.
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Estatística
Quartis, decis e percentis. Amplitude
4. INSTRUÇÃO: Com base na tabela a seguir, que se refere às distâncias percorridas 
(em km) pelos cem veículos do DETRAN, na última semana do ano de 2014, 
responda à questão.
Distâncias (km) Frequência Absoluta
40 |-80 20
80 |-120 25
120|-160 40
160|-200 15
Segundo a tabela dada, o valor da mediana será:
a) 120 km
b) 140 km
c) 125 km
d) 160 km
Separatrizes
Além das medidas de posição que estudamos, há outras que, consideradas individualmente, não 
são medidas de tendência central, mas estão ligadas à mediana relativamente à sua característica 
de separar a série em duas partes que apresentam o mesmo número de valores.
Essas medidas - os quartis, os decis e os percentis - são, juntamente com a mediana, conhecidas 
pelo nome genérico de separatrizes.
Quartis
Denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais.
Precisamos portanto de 3 quartis (Q1 , Q2 e Q3 ) para dividir a série em quatro partes iguais.
Obs: O quartil 2 ( Q2 ) sempre será igual a mediana da série.
Decis
A definição dos decis obedece ao mesmo princípio dos quartis, com a modificação da porcen-
tagem de valores que ficam aquém e além do decil que se pretende calcular. Indicamos os decis : 
D1, D2, ... , D9. Deste modo precisamos de 9 decis para dividirmos uma série em 10 partes iguais.
De especial interesse é o quinto decil, que divide o conjunto em duas partes iguais. Assim sendo, 
o quinto decil é igual ao segundo quartil, que por sua vez é igual à mediana.
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Estatística
Quartis, decis e percentis. Amplitude
Gabarito
3. B
4. C
	Interpolação Linear
	Caiu na Prova