Teoria da Amostragem

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Teoria da Amostragem: 
Amostras e populações. Amostra aleatória.
Estatística
Apresentação
Olá aluno,
Sou o Professor Braian Azael da Silva, formado em Licenciatura em Matemática 
pela PUC/PR, mestre em Matemática pela UFPR. Atuo como professor de ensino médio e pré-
-vestibular pela rede privada de ensino em Curitiba. Possuo vasta experiência no ensino superior 
como docente nos cursos de Engenheira atuando como professor de Cálculo Diferencial e Integral 
e também em disciplinas específicas. Na área de concursos públicos ministro aulas de Mate-
mática, Matemática Financeira, Raciocínio Lógico e Estatística em cursos presenciais e online.
Sumário
Amostragem ................................................................................................................................................ 3
Caiu na Prova ............................................................................................................................................... 4
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Estatística
Teoria da Amostragem: Amostras e populações. Amostra aleatória.
Amostragem
Geralmente as pesquisas são realizadas por meio de estudo dos elementos que compõem uma 
amostra extraída da população que se pretende analisar. O conceito de população já conhecemos, 
trata-se do conjunto de indivíduos ou objetos que apresentam em comum determinadas caracte-
rísticas. Já uma amostra é um subconjunto da população.
Amostragem aleatória simples
Trata-se de um tipo de amostragem frequentemente utilizado em pesquisas empíricas. Atribui-se 
a cada elemento da população um número distinto. Efetuamos sorteios sucessivos até completar 
o tamanho da amostra n desejada.
Amostragem sistemática
Trata-se de uma variação da amostragem simples, conveniente quando a população está or-
denada segundo algum critério, como fichas de um fichário, listas telefônicas, etc. Calcula-se o 
intervalo de amostragem N/n aproximando para o inteiro mais próximo. Sorteia-se um número 
dentro do intervalo formando assim a amostra. 
Esse tipo de amostragem é frequentemente utilizada em pesquisa de opinião, realizadas em 
locais públicos.
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Estatística
Teoria da Amostragem: Amostras e populações. Amostra aleatória.
Amostragem aleatória estratificada
No caso de uma população heterogênea em que se podem distinguir subpopulações mais ou 
menos homogêneas, denominadas estratos, é possível utilizar o processo de amostragem estra-
tificada. Após a identificação dos estratos, selecionam-se amostras aleatórias simples de cada 
subpopulação (estrato). Exemplos mais comuns são: Idade, sexo, profissão, classe social, etc.
Amostragem por conglomerados
A amostragem por conglomerados é uma amostragem aleatória simples em que as unidades 
amostrais são os conglomerados, ou seja, dividimos a população em grupos, e tomamos um ou 
mais grupos como amostra.
Métodos não probabilísticos
Amostragem Acidental: Formar uma amostra com os elementos de acordo que vão aparecendo.
Amostragem Intencional: De acordo com um critério, é escolhido intencionalmente um grupo 
de elementos como amostra.
Amostragem por quotas: Muito comum em levantamentos de mercado e prévias eleitorais.
Caiu na Prova
1. Uma pesquisa pretende estimar o valor médio mensal dos salários recebidos pelos professores de 4 esco-
las do bairro da Saúde. Para a pesquisa primeiramente foram listados todos os professores das 4 escolas 
segundo o sexo resultando em 2000 professores do sexo feminino e 1 500 professores do sexo masculino. 
Foram propostos dois planos amostrais distintos. O primeiro plano previa um sorteio com reposição de 350 
professores do total de 3500. Na segunda proposta, o total da população de professores seria dividido em dois 
grupos (um grupo do sexo feminino e outro grupo do sexo masculino) e seriam sorteados 10% de cada grupo 
com reposição. Segundo a teoria geral da amostragem, o primeiro e o segundo plano são, respectivamente,
a) Amostragem Aleatória simples e Amostragem estratificada.
b) Amostragem Aleatória simples e Amostragem sistemática.
c) Amostragem estratificada e Amostragem aleatória simples.
d) Amostragem Aleatória simples e Amostragem por conglomerado em dois estágios.
e) Amostragem Aleatória simples e Amostragem por conglomerados.
2. Com relação aos principais tipos de amostragem, é correto afirmar que: 
a) a amostragem sistemática possui um viés sistemático devido ao processo de seleção.
b) na amostragem aleatória estratificada há a possibilidade de que nenhuma unidade amostral de um ou 
mais estratos não seja selecionada.
c) a amostragem estratificada é geralmente mais eficiente do que a amostragem aleatória simples de mesmo 
tamanho.
d) na amostragem de conglomerados em dois estágios não é possível encontrar a probabilidade de que duas 
ou mais unidades de segundo estágio seja incluída na amostra.
e) na amostragem de conglomerados, sempre todos os conglomerados são selecionados.
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Estatística
Teoria da Amostragem: Amostras e populações. Amostra aleatória.
3. Uma população se encontra dividida em três estratos, com tamanhos, respectivamente, N1 = 64, N2 = 96 e 
N3 = 48. Ao se realizar uma amostragem estratificada proporcional, oito elementos da amostra foram retirados 
do primeiro estrato. Indique qual o número total de elementos da amostra.
a) 18
b) 22
c) 28
d) 24
e) 26
4. A amostragem estratificada proporcional, a amostragem por cotas e a amostragem por conglomerados são, 
respectivamente, amostragem:
a) Não Casual, Casual e Casual.
b) Não Casual, Não Casual e Casual.
c) Casual, Não Casual e Não Casual.
d) Casual, Não Casual e Casual.
e) Casual, Casual e Casual.
5. Para selecionar uma amostra aleatória de tamanho n de uma população formada por N unidades, que são 
numeradas de 1 a N segundo uma certa ordem, escolhe-se aleatoriamente uma unidade entre as k primeiras 
unidades da população, onde k = N / n e seleciona-se cada k-ésima unidade da população em sequência. Esta 
técnica de amostragem denomina-se amostragem
a) sistemática.
b) por etapas.
c) estratificada.
d) por conglomerados.
e) por quotas.
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Estatística
Teoria da Amostragem: Amostras e populações. Amostra aleatória.
Gabarito
1. Letra E.
2. Letra C.
3. Letra E.
4. Letra D.
5. Letra A.
	Amostragem
	Caiu na Prova