Dimensionamento de Armadura de Viga

Prévia do material em texto

Atividade 3 (A3) 
 
 
As vigas são elementos estruturais “lineares em que a flexão é preponderante.” (NBR 6118, 2014, 
p.83). Por elemento linear, entende-se que a viga é uma peça em que uma das suas dimensões 
(em geral o comprimento) é significativamente maior que as dimensões da seção transversal 
(largura e espessura), superando estas dimensões em pelo menos três vezes e podendo também 
ser denominado de elemento tipo “barra”. 
De modo geral, a preferência dos projetistas e engenheiros civis é de que estas vigas tenham suas 
dimensões de seção transversal compatibilizadas com o projeto arquitetônico, sendo embutidas 
nas paredes de alvenaria com finalidade de que a divisão entre elemento de concreto armado e 
elemento de alvenaria cerâmica não possam ser percebidas visualmente pelo usuário. Para 
tanto, a largura das vigas de concreto armado deve ser menor que espessura final da parede, o 
que, obviamente, depende das dimensões e da posição de assentamento das unidades 
cerâmicas que formarão a parede (tijolo maciço, bloco vazado com 2, 4, 6 ou 8 furos, bloco 
estrutural, etc.). Deve-se pensar também na espessura dos revestimentos argamassados 
(emboço e reboco), em ambas as faces da parede. 
Comercialmente, há uma infinidade de blocos para paredes de vedação, com dimensões e 
materiais variados, porém, é mais comum a utilização de blocos cerâmicos vazados com seis 
como ou oito furos. Antes de definir a largura da seção transversal da viga é necessário, portanto, 
escolher o tipo e as dimensões dos blocos cerâmicos, considerando também a posição em que 
o bloco será assentado na parede. 
Com relação à altura das vigas, esta dimensão depende de diversos fatores, sendo que os mais 
importantes são: o vão a ser vencido pela viga, o tipo e a intensidade do carregamento imposto e 
a resistência do concreto armado. A altura deve ser suficiente para proporcionar resistência 
mecânica e baixa deformação. Além disso, a armadura de uma viga de seção retangular deve ser 
concebida não somente para que a viga resista aos esforços solicitantes, mas também para que, 
em caso de aumento de cargas, haja falha dúctil do elemento estrutural. 
Com base nas premissas de cálculo e nos dados técnicos do elemento estrutural a seguir, 
dimensione a armadura principal “As” (longitudinal) de uma viga submetida à flexão simples por 
meio das equações com Coeficientes K: 
concreto C25 
c = 2,5 cm 
aço CA-50 
t = 6,3 mm 
h = 50 cm concreto com brita 1 
bw = 17 cm 
Mk = – 10.000 kN.cm (momento fletor negativo no apoio da viga) 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA 
 
O Cálculo do momento fletor é: 
Md= yf x Mk 
Md= 1,4 x 10.000 
Md= 14.0000 km.cm 
Sendo o coeficiente yf que eleva os esforços solicitantes. 
 Calculo da altura útil: 
d = h – c – 2t 
d = 50 – 2,5 – 2 x (0,63) 
d = 46,24 cm 
 Resolução com as equações com coeficientes K: 
Primeiramente deve-se determinar o coeficiente kc, logo: 
Kc = bw x d² 
 MD 
Kc = 17 x (46,24)² 
 14.000 
Kc = 2,6 
Com kc = 2,6 
 Concreto C25 e aço CA-50, adotando as determinações da tabela 1.1 do material de 
estudo determina-se os coeficientes: βx = 0,38, ks = 0,027 e domínio 3. 
 Determinação da linha neutra: 
 β= 𝑥
𝑑
 
x= 0,38 x 46,24 
x = 17,57 cm 
 Cálculo da armadura: 
β = 𝑥
𝑑
 = 0,38 é menos limitante de 0,45 para o concreto C25, podendo ser calculada a armadura. 
 As = ks x Md 
 D 
As = 0,027 x 14000 
 46,24 
As = 8,17 cm² 
 
Detalhes de armadura calculada, As = 8,17 cm² 
As min = 0,15 % x bw x h 
As min = 00015 x 17 x 50 
As min = 1,275 
Para área de armadura de 8,17 cm², temos: 
16 Ø 8 mm → 8 cm² 
10 Ø 10 mm → 8 cm² 
7 Ø 12,5 mm → 8,75 cm² 
4 Ø 16 mm → 8 cm ² 
3 Ø 16 mm → 2 Ø 12,5 mm → 8,50 cm² 
 
 Considerando a barra de maior diâmetro e concreto com brita (dmáx.agr = 19 mm), o 
espaçamento mínimo entre as barras é: 
ah, min > 2 cm 
Ø1=1,6 cm 
1,2 dmáx.agr = 2,3 cm 
ah = 17 – (2 ( 2,5 + 0,63 = 1,25 ) + 3 ( 1,6) / 4 
ah = 086 cm 
ah = 17 – 2 ( ( 25 + 0,63 ) + 1,25 ) + 3 ( 1,6 ) / 2 
ah = 3,22 cm 
 Como ah = 3,22 cm > ah, min = 2,3 cm as três barras podem ser colocadas na primeira 
camada. As barras de 12,5 Ø da segunda camada ficam amarradas nos ramais verticais dos 
estribos.