Exercício_Tema 2

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A
B
C
1 Marcar para revisão
Os limites são utilizados para determinar valores que as funçōes se aproximam à medida que se aproxima de
um determinado ponto, e podem ser utilizados em diversas áreas, como na física, na engenharia, na economia,
entre outras. O valor do limite   é:
3/4.
1/2.
1/5.
D
E
2/5.
4/3.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
2 Marcar para revisão
Na matemática, o conceito de limite é fundamental para o estudo do comportamento de funçōes em
determinados pontos e em intervalos. Se  , o valor
de     é:
A
B
C
D
E
1/4.
1/5.
4.
5.
0.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
3 Marcar para revisão
Calcule o valor de a para que a função   , definida por:
A
B
C
D
E
Seja continua em 
a = 0
a = 1/2
a = 1
a = 3/2
a = 2
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Lembrando os produtos notáveis
podemos fatorar a expressào de . Veja:
Logo, se , temos:
A
B
C
D
E
Então,
Mas se e contínua em , devernos ter , ou seja, 
4 Marcar para revisão
A compreensão dos limites é importante em diversas áreas, como na fisica, na engenharia, na economia, na
biologia, entre outras. Sejam as funçöes e . Quais os pontos de
descontinuidade das funçōes, se existirem, respectivamente:
nehum; .
nehum; +1 e .
.
 nehum; .
A
B
C
Resposta correta
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Gabarito Comentado
5 Marcar para revisão
Calcule o limite de , quando x tende a 1 através do conceito dos limites
laterais.
1
2
3
D
E
A
B
4
5
Resposta correta
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Gabarito Comentado
O limite de uma função quando x tende a um valor específico é o valor que a função se aproxima à medida
que x se aproxima desse valor. Neste caso, estamos procurando o limite de h(x) quando x tende a 1. A
função h(x) é definida de três maneiras diferentes, dependendo do valor de x. Para x 1, h(x) = 2 + ln x. Como estamos procurando o limite quando x tende a 1,
devemos considerar os limites laterais. O limite à esquerda (x tendendo a 1 por valores menores que 1) é
3e^(1-1) - 1 = 2. O limite à direita (x tendendo a 1 por valores maiores que 1) é 2 + ln 1 = 2. Como os limites
laterais são iguais, o limite de h(x) quando x tende a 1 é 2, que corresponde à alternativa B.
6 Marcar para revisão
Sobre a função de R* em R, definida por f(x)=x+1/x , podemos afirmar que f:2
não possui assíntotas
possui uma única assíntota
C
D
E
possui duas assíntotas verticais
possui uma única assíntota inclinada
possui duas assíntotas inclinadas
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
Observe que quando \(x\) é muito próximo de zero, \(f\) cresce indefinidamente, pois a parcela \(x\) se
aproxima de zero, mas \(1 / x^2\) cresce indefinidamente. Além disso, analisando a expressào \(\frac{f(x)}
{x}=1+\frac{1}{x^3}\) observarnos que se aproxima de 1 quando \(x\) tende a \(+\infty\) e \(-\infty\).
Amalisando o gráfíco de \(f\) gerado pelo Desmos, por exemplo, percebernos que, de fato, há uma
assintota vertical em \(x=0\) e uma assintota inclinada.
7 Marcar para revisão
 Determine a soma a + b + c de forma a garantir que a função g(x) seja contínua no seu domínio [ 2, 6]
A
B
C
D
E
29/2
13
15
23/2
2
Resposta correta
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Gabarito Comentado
a = 0; b = 3/2; c = 13
Logo, a + b + c = 29/2
Questão 6 de 10
Corretas (9)
Incorretas (1)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Limite: Conceitos, Propriedades e Exemplos Sair
A
B
C
D
E
8 Marcar para revisão
Assinale o valor do limite
0
1/2
1
3/2
2
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Basta observar que   . Entāo, temos::
A
B
C
D
E
9 Marcar para revisão
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a função 
x = -1
x = -3
x = 3
x = 7
Não existe assíntota horizontal
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A equação da assíntota horizontal de uma função é o valor que a função se aproxima à medida que x se
aproxima do infinito. No caso da função , à medida que x se aproxima do infinito, o
termo se aproxima de zero, pois qualquer número (exceto zero) elevado a um número infinitamente
grande se aproxima de zero. Portanto, a função se aproxima de 7, tornando a equação da assíntota
horizontal x = 7.
A
B
C
D
E
10 Marcar para revisão
Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um determinado
ponto. Qual é o limite da funçāo   quando x tende a 1?
2.
4.
5.
7.
Infinito.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Se substituirmos x por 1 no limite, teremos uma indeterminação do tipo 0/0.
Por isso, fatoramos a função: