Quest_mate p computação_II

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Curso MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO 
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II 
Iniciado 12/08/25 12:09 
Enviado 12/08/25 12:38 
Status Completada 
Resultado da 
tentativa 
2,5 em 2,5 pontos 
Tempo decorrido 29 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
 Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(IDHTEC/2019) Seja f a função definida em R tal que f(x) = 3x2 − 5x + 2. 
Seja x o elemento do domínio cuja imagem y é a menor possível. 
Determine x + y. 
 
Resposta Selecionada: d. 
0,75. 
Respostas: a. 
0,25. 
 
b. 
0,48. 
 
c. 
0,5. 
 
d. 
0,75. 
 
e. 
0,83. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: D 
Comentário: Temos uma função quadrática cujo coeficiente 
a > 0. Desta forma, y assume um ponto mínimo, dado pela 
coordenada yv (que é justamente a menor imagem 
possível). Para y assumir o valor yv, x precisa assumir o 
valor xv (que será o elemento do domínio cuja imagem é a 
menor possível). Desta forma, vamos calcular: 
xv = −b/(2a) = 5/(2.3) = 5/6. 
Podemos substituir xv na função e calcular yv, mas vamos 
calcular o discriminante e yv pela fórmula estudada: 
Δ = (−5)2 – 4(3)(2) = 25 – 24 = 1. 
yv = −Δ/4a = −1/4(3) = –1/12. 
Para determinar x + y e responder à questão, somamos 5/6 
a –1/12: 5/6 + (–1/12) = 5/6 –1/12 = (10–1)/12 = 9/12 = 
0,75. 
Em vez de realizar operações com frações, você também 
pode realizar estes cálculos com o auxílio de uma 
calculadora. 
 
 
 Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(FUNDATEC/2019 – adaptada) Domínio de uma função pode ser 
definido como conjunto de todos os números que a variável 
independente pode assumir e que irá gerar imagens. De acordo com o 
conceito apresentado, analise a imagem abaixo e assinale a alternativa 
correta. 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}. 
Respostas: a. 
Domínio é todo o conjunto B. 
 
b. 
Imagem é todo o conjunto A. 
 
c. 
Imagem é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}. 
 
d. 
Domínio é o conjunto formado por {5, 6, 7, 8}. 
 
e. 
Domínio e imagem são o conjunto formado por {9 e 
10}. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário: O conjunto imagem de uma função f: A→B é o 
conjunto formado pelos elementos do conjunto de chegada 
(no caso, o conjunto B) que encontraram correspondência 
em A. Logo, temos que Im(f) = {5, 6, 7, 8}. 
 
 
 Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(VUNESP/2019) A representação gráfica de uma função constante, com 
o maior domínio possível, é uma: 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
Reta paralela ao eixo das abscissas. 
Respostas: a. 
Reta paralela ao eixo das ordenadas. 
 
b. 
Reta paralela ao eixo das abscissas. 
 
c. 
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao 
eixo das ordenadas, e contendo o ponto (0, 0). 
 
 
d. 
Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao 
eixo das ordenadas, e não contendo o ponto (0, 0). 
 
e. 
Parábola, contendo o ponto (0, 0). 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Temos função constante quando, em uma 
função do tipo f(x) = ax + b, o coeficiente a é nulo. Neste 
caso, a reta que representa a função no plano cartesiano é 
paralela ao eixo x, ou seja, é paralela ao eixo das 
abscissas. 
 
 Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(CKM SERVIÇOS/2018) Uma função y tem a forma y = ax² + bx + c, 
sendo os coeficientes “a”, “b” e “c” números reais e a ≠ 0. Assim, 
considerando a função y = x² - 7x + 5, é correto afirmar que: 
 
Resposta 
Selecionada: 
b. 
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo gráfico é 
uma parábola que apresenta concavidade para cima, já 
que o coeficiente “a” é positivo. 
Respostas: a. 
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo gráfico é 
uma reta. 
 
b. 
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo gráfico é 
uma parábola que apresenta concavidade para cima, já 
que o coeficiente “a” é positivo. 
 
c. 
Trata-se de uma função de segundo grau, cujo gráfico é 
uma parábola que apresenta concavidade para cima, já 
que o coeficiente “a” é negativo. 
 
d. 
Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo gráfico é 
uma parábola que apresenta concavidade para cima já 
que o coeficiente “b” é positivo. 
 
e. 
Trata-se de uma equação de primeiro grau, cujo gráfico é 
uma reta. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Com o formato y = ax² + bx + c e a ≠ 0, 
sabemos que se trata de uma função de 2º grau, ou função 
quadrática. Do termo x², sabemos que o coeficiente a vale 
1. Tendo a > 0, esperamos uma concavidade voltada para 
cima, sendo que o vértice representará ponto mínimo. 
 
 
 Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(Orhion Consultoria/2018 – adaptada) Observe o gráfico: 
 
 
A curva do gráfico acima corresponde a uma função de segundo grau, cuja equação geral é ax² + 
bx + c = 0. Quais são os valores das raízes da função? 
 
Resposta Selecionada: a. 
0 e 2. 
Respostas: a. 
0 e 2. 
 
b. 
0 e 1. 
 
c. 
1 e 2. 
 
d. 
2 e 3. 
 
e. 
2 e 4. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: A 
Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos calcular pela 
fórmula de Bhaskara, correspondem aos valores de x para os quais y = 0. 
Graficamente, basta procurarmos os pontos de cruzamento entre a parábola e o 
eixo horizontal. Analisando o gráfico, chegamos aos valores 0 e 2. 
 
 
 Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(IDECAN/2018 – adaptada) Para a implantação de uma torre de antena 
de celular, é necessário o estudo da localização devido à abrangência 
da radiação. O projeto da localização e do aspecto estrutural foi 
desenvolvido adotando o sistema de coordenadas cartesianas. As 
orientações seguidas foram que a primeira base fica a 1 metro à direita 
da origem do sistema. A segunda base fica a 4 metros à direta da 
primeira base. A armação metálica que une as bases é parabólica. A 
altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros. Se os eixos 
representam distâncias em metros, as raízes da função que descreve 
esta parábola são: 
 
Resposta Selecionada: c. 
 
1 e 5. 
Respostas: a. 
0 e 4. 
 
b. 
1 e 4. 
 
c. 
1 e 5. 
 
d. 
4 e 5. 
 
e. 
5 e 6. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário: As raízes da função quadrática, que podemos 
calcular pela fórmula de Bhaskara, correspondem aos 
valores de x para os quais y = 0. Graficamente, basta 
procurarmos os pontos de cruzamento entre a parábola e o 
eixo horizontal. Pela descrição dada, uma das raízes ocorre 
a 1 metro da origem (0,0) do plano cartesiano (x’ = 1) e a 
outra raiz ocorre a 4 metros à direita da 1ª raiz, ou seja, a 5 
metros da origem do plano cartesiano (x’’ = 5). A altura do 
arco nos indica a localização do vértice (não precisamos 
desta informação para encontrar as raízes). 
 
 Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(VUNESP/2019) Especialistas em segurança no trânsito apontam que a 
distância mínima D em metros, necessária para que dois motoristas de 
habilidade média conduzindo veículos que percorram, em sentidos 
opostos, uma mesma faixa de tráfego possam evitar o choque frontal, 
recorrendo aos freios, pode ser obtida de modo simplificado pelo 
seguinte cálculo: 
D = 2.(0,5V + 0,01V2) 
Na expressão indicada, V corresponde à velocidade máxima permitida, 
em km/h, que cada um dos veículos pode manter, no referido trecho, 
com V positivo. A distância mínima de 300 m, necessária para evitar o 
choque frontal, está associada a uma velocidade V igual a: 
 
Resposta Selecionada: c. 
100 km/h. 
Respostas: a. 
60 km/h. 
 
b. 
80 km/h. 
 
c. 
100 km/h. 
 
d. 
120 km/h. 
 
 
e. 
150 km/h. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
Comentário: Substituindo D por 300 e resolvendo V, temos: 
 
300 = 2.(0,5V + 0,01V2) 
0,02V2 + V – 300 = 0 
 
Δ = 12 – 4(0,02)(–300) = 1 + 24 = 25 
x’ = (– 1 + 5)/(2.0,02) = 100 
x’’ = (– 1 – 5)/(2.0,02) = – 150 
 
Estes são os valores de V que satisfazem a função. Porém 
como não podemos ter velocidades negativas(em outras 
palavras, o domínio da função fica restrito a números não 
negativos), sabemos que a velocidade máxima permitida é 
de 100 km/h. 
 
 Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(FUNDATEC//2020 – adaptada) Considerando as seguintes funções: 
f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x – 2, assinale a alternativa que apresenta o 
resultado de f(6)/g(2). 
 
Resposta Selecionada: b. 
5. 
Respostas: a. 
3. 
 
b. 
5. 
 
c. 
8. 
 
d. 
16. 
 
e. 
24. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Podemos encontrar primeiro os valores das 
funções para em seguida realizar a divisão. Temos: 
f(6) = 2.6 + 8 = 20 
g(2) = 3.2 – 2 = 4 
Desta forma: 
f(6)/g(2) = 20/4 = 5 
 
 
 Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(VUNESP/2020 – adaptada) Paulo vai alugar um carro e pesquisou os 
preços em duas agências. A tabela a seguir apresenta os valores 
cobrados para a locação de um mesmo tipo de carro nessas duas 
 
agências. 
 
O valor do aluguel é calculado somando-se a taxa inicial com o valor 
correspondente ao total de quilômetros rodados. Se Paulo escolher a 
agência II e rodar 68 km, ele pagará pelo aluguel a quantia de: 
Resposta Selecionada: a. 
R$ 360,00. 
Respostas: a. 
R$ 360,00. 
 
b. 
R$ 420,00. 
 
c. 
R$ 475,00. 
 
d. 
R$ 584,00. 
 
e. 
R$ 642,00. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Pela agência II, o valor do aluguel em 
reais, que representa f(x), será dado por: 
f(x) = 5x + 20 
Neste caso, x representa a distância percorrida, em km. 
Para 68 km, temos: 
f(68) = 5.68 + 20 = R$ 360,00. 
 
 
 Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(FUNDATEC/2021 – adaptada) Observe o gráfico abaixo: 
 
Trata-se de uma função linear constante com: 
 
Resposta Selecionada: c. 
a = 0. 
Respostas: a. 
a > 0. 
 
b. 
a 0).