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(IDECAN/2018 – adaptada) Para a implantação de uma torre de antena de celular, é necessário o estudo da localização devido à abrangência da radiação. O projeto da localização e do aspecto estrutural foi desenvolvido adotando o sistema de coordenadas cartesianas. As orientações seguidas foram que a primeira base fica a 1 metro à direita da origem do sistema. A segunda base fica a 4 metros à direta da primeira base. A armação metálica que une as bases é parabólica. A altura máxima descrita pelo arco é de 4 metros. Se os eixos representam distâncias em metros, as raízes da função que descreve esta parábola são:
Quais são as raízes da função que descreve esta parábola?
a. 0 e 4.
b. 1 e 4.
c. 1 e 5.
d. 4 e 5.
e. 5 e 6.
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Vamos analisar o problema passo a passo: - A primeira base está a 1 metro à direita da origem, ou seja, em x = 1. - A segunda base está a 4 metros à direita da primeira base, ou seja, em x = 1 + 4 = 5. - A armação metálica que une as bases é uma parábola que passa por essas duas bases, então as raízes da função parabólica são os pontos onde a parábola toca o eixo x, ou seja, x = 1 e x = 5. - A altura máxima da parábola é 4 metros, mas isso não altera as raízes. Portanto, as raízes da função que descreve essa parábola são 1 e 5. Resposta correta: c) 1 e 5.

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(IDHTEC/2019) Seja f a função definida em R tal que f(x) = 3x2 − 5x + 2. Seja x o elemento do domínio cuja imagem y é a menor possível. Determine x + y.
a. 0,25.
b. 0,48.
c. 0,5.
d. 0,75.
e. 0,83.

(VUNESP/2019) A representação gráfica de uma função constante, com o maior domínio possível, é uma:
a. Reta paralela ao eixo das ordenadas.
b. Reta paralela ao eixo das abscissas.
c. Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das ordenadas, e contendo o ponto (0, 0).
d. Reta não paralela ao eixo das abscissas, não paralela ao eixo das ordenadas, e não contendo o ponto (0, 0).
e. Parábola, contendo o ponto (0, 0).

(CKM SERVIÇOS/2018) Uma função y tem a forma y = ax² + bx + c, sendo os coeficientes “a”, “b” e “c” números reais e a ≠ 0. Assim, considerando a função y = x² - 7x + 5, é correto afirmar que:
a. Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo gráfico é uma reta.
b. Trata-se de uma função de segundo grau, cujo gráfico é uma parábola que apresenta concavidade para cima, já que o coeficiente “a” é positivo.
c. Trata-se de uma função de segundo grau, cujo gráfico é uma parábola que apresenta concavidade para cima, já que o coeficiente “a” é negativo.
d. Trata-se de uma equação de segundo grau, cujo gráfico é uma parábola que apresenta concavidade para cima já que o coeficiente “b” é positivo.
e. Trata-se de uma equação de primeiro grau, cujo gráfico é uma reta.

(VUNESP/2019) Especialistas em segurança no trânsito apontam que a distância mínima D em metros, necessária para que dois motoristas de habilidade média conduzindo veículos que percorram, em sentidos opostos, uma mesma faixa de tráfego possam evitar o choque frontal, recorrendo aos freios, pode ser obtida de modo simplificado pelo seguinte cálculo: D = 2.(0,5V + 0,01V2) Na expressão indicada, V corresponde à velocidade máxima permitida, em km/h, que cada um dos veículos pode manter, no referido trecho, com V positivo. A distância mínima de 300 m, necessária para evitar o choque frontal, está associada a uma velocidade V igual a:
Qual é a velocidade V associada à distância mínima de 300 m para evitar o choque frontal?
a. 60 km/h.
b. 80 km/h.
c. 100 km/h.
d. 120 km/h.
e. 150 km/h.

(FUNDATEC//2020 – adaptada) Considerando as seguintes funções: f(x) = 2x + 8 e g(x) = 3x – 2, assinale a alternativa que apresenta o resultado de f(6)/g(2).
Qual é o resultado de f(6)/g(2)?
a. 3.
b. 5.
c. 8.
d. 16.
e. 24.

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