Distribuição de energia elétrica (parte III)

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GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E 
DISTRIBUIÇÃO DE 
ENERGIA ELÉTRICA
Engenharia Elétrica, 7º sem., noturno
Faculdade Pitágoras-Londrina, 2011/1
Prof. Maurício G. Ballarotti (m.ballarotti@gmail.com)
1GTD 2011
4. Distribuição de Energia Elétrica
Distribuição de Energia Elétrica
1. Introdução
2. Sistema de Subtransmissão
3. Subestações
4. Equipamentos
GTD 2011
4. Equipamentos
5. Carga: Representação e Tipos
6. Estrutura Tarifária
7. Tipos e Topologias de Linhas de Distribuição
8. Sistema Digital de Automação
9. Queda de Tensão
10.Correção do Fator de Potência
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Carga
• Por que conhecer a carga?
• Por que tentar representar a carga?
• Para dimensionar e projetar os alimentadores 
e todos os componentes da rede.
GTD 2011
e todos os componentes da rede.
• Veremos a seguir alguns modos de representar 
a carga.
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Intermediária
Ponta
Carga/Demanda de Energia: 
base, intermediária e ponta (relembrando)
GTD 2011 5
Base
Intermediária
Variações da Carga
• Podemos observar que a curva de carga diária 
varia durante a semana, sensivelmente, dos 
dias úteis para o final de semana e eventuais 
feriados.
GTD 2011
feriados.
• Tal variação é mais acentuada ao longo do ano, 
quando varia com a estação, com o período de 
férias, etc.
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Representação da Carga
• A carga pode ser representada de diversos 
modos, dentre eles se destacam:
– Carga concentrada (rede 1ª) e Carga uniformemente 
distribuída (rede 2ª)
GTD 2011
distribuída (rede 2ª)
– Carga representada por sua demanda máxima 
• (medição da energia consumida num determinado intervalo de tempo e de 
uma estimativa do fator de carga, avaliado em função do seu consumo ou 
do tipo de atividade desenvolvida)
– Carga representada por curvas de carga típica
• (de cada classe de consumidor, p.ex.)
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• Existem fatores típicos utilizados em sistemas 
de distribuição que representam a carga, os 
quais enfocaremos daqui em diante. São eles:
1. Demanda
2. Demanda máxima
Representação da Carga
GTD 2011
2. Demanda máxima
3. Diversidade de carga
4. Fator de demanda
5. Fator de utilização
6. Fator de carga
7. Fator de perdas
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Demanda
• Definição:
– “A demanda de uma instalação é a carga nos 
terminais receptores tomada em valor médio num 
intervalo de tempo”.
GTD 2011
• Quando o intervalo de tempo tende a zero, tem-se a 
demanda instantânea.
• Usualmente, tomam-se valores médios em intervalos de 
10 ou 15 minutos e traça-se uma curva, a chamada 
curva de demanda.
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Demanda
• Exemplo de curva diária de demanda.
• Considerando que se trata da potência ativa, a área sob 
a curva corresponderá à energia consumida 
diariamente.
tata
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Diversidade de Carga
• Qual será a demanda máxima imposta a um 
alimentador (saída de uma subestação, p. ex.)?
– Cada consumidor tem uma curva de carga.
– Será a soma das demandas máximas dos 
consumidores individuais?
GTD 2011
consumidores individuais?
– Não, pois cada consumidor possui uma curva 
diferente, com suas demandas máximas em 
horários diferentes.
– Assim, a demanda máxima imposta a uma 
alimentador será menor que a soma das demandas 
máximas individuais.
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Diversidade de Carga
• Assim, define-se:
– “A demanda diversificada de um conjunto de cargas, num dado 
instante, é a soma das demandas individuais das cargas, naquele 
instante”.
∑= (t)D(t)D
:é cargas de conjunto um de adadiversific Demanda
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∑
∑
=
=
=
=
n1,i
idiv
n1,i
idiv
(t)D
n
1
(t)d
:é cargasn de conjunto um de unitária adadiversific Demanda
dia no tempode instante t,
carga cada i,
:sendo
(t)D(t)D
• A demanda máxima diversificada corresponde 
ao instante ta (normalmente do dia) em que 
ocorre a demanda máxima do conjunto de 
cargas, isto é:
Diversidade de Carga
GTD 2011
cargas, isto é:
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∑
=
==
n1,i
aiadivmáxdiv, )(tD)(tDD
• Define-se, também, o fator de diversidade do 
conjunto de cargas como:
– “O fator de diversidade de um conjunto de cargas 
é a relação entre a soma das demandas máximas 
Diversidade de Carga
GTD 2011
é a relação entre a soma das demandas máximas 
das cargas e a demanda máxima do conjunto”.
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1)(sempre 
D
D
f
máxdiv,
n1,i
imáx,
div >=
∑
=
• Define-se:
– “O fator de contribuição de cada uma das cargas 
do conjunto é definido pela relação, em cada 
instante, entre a demanda da carga considerada e 
sua demanda máxima”. (sempre 1 quando o elemento está operando em 
GTD 2011
• É > 1 quando o elemento está operando em 
sobrecarga.
• Exemplo:
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Fator de Utilização
• O fator de utilização de um sistema ou parte dele, 
num determinado período de tempo Δt, é a 
relação entre a demanda máxima do sistema, no 
período Δt, e sua capacidade.
• A capacidade obrigatoriamente é expressa em 
GTD 2011
• A capacidade obrigatoriamente é expressa em 
unidade de corrente ou potência aparente.
• Adimensional
• Geralmente 1 quando o elemento está operando em 
sobrecarga.
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Fator de Utilização
t período no sistema do máxima demanda D
sistema do utilização defator f
:onde
C
D
f
máx
util
sist
máx
util
∆=
=
=
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sistema do capacidade C
t período no sistema do máxima demanda D
sist
máx
=
∆=
• Exprime a porcentagem da capacidade do sistema que está sendo 
utilizada.
• Exemplo: o tronco de um alimentador tem capacidade para 
transportar 1,2 MVA, mas transporta somente 592,08 kVA num 
determinado Δt.
• Logo: futil = 592,08/1.200 = 0,4934 = 49,34%
• Sob o ponto de vista de carregamento, tronco está operando 
com uma reserva de 50,66%.
Fator de Carga
• Define-se:
– “O fator de carga de um sistema ou de parte dele 
como sendo a relação entre as demandas média e 
máxima do sistema, correspondentes a um período 
de tempo Δt”.
GTD 2011
de tempo Δt”.
• O fator de carga é adimensional
• Sempre ≤ 1.
– Fator de carga = 1 � demanda constante.
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• Assim, tem-se que:
Fator de Carga
:
t.D
d(t).dt
D
D
f
máxmáx
média
carga ∆
== ∫
onde
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 tinstante no ainstantâne demanda d(t)
∆t período no sistema do máxima demanda D
∆t período no sistema do média demandaD
∆t período no sistema do carga defator f
:
máx
média
carga
=
=
=
=
onde
• Escrevendo de outra maneira:
Fator de Carga
∆t.D
ε
∆t.D
∆t período no absorvida Energia
∆t.D
∆t.D
f
máxmáxmáx
média
carga ===
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Fator de Perdas
• Define-se:
– “O fator de perdas de um sistema ou parte dele como 
sendo a relação entre os valores médio e máximo da 
potência dissipada em perdas, num intervalo de tempo 
Δt”.
GTD 2011
Δt”.
– Sendo p(t) o valor da perda instantânea no instante t, 
tem-se:
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t.p
∆t intervalo no perdida Energia
 
t.p
p(t).dt
p
p
∆t em máxima Perda
∆t em média Perda
f
máx
máxmáx
média
perdas
∆
=
∆
=== ∫
Exercício em sala
• Criar três consumidores com perfis de consumo diferentes, com curvas 
diárias de carga diferentes (só 3 patamares diferentes com 24 intervalos de 
1 hora)
• Criar um alimentador (subestação) para os três, com capacidadeespecificada de x MVA.
• Estabelecer potências nominais das três cargas em MVA
• Encontrar:
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• Encontrar:
– Demanda máxima de cada carga
– Demanda máxima diversificada
– Demanda diversificada unitária
– Fator de diversidade do conjunto de cargas
– Fator de contribuição de cada carga para as 19 h
– Fator de contribuição para a demanda máxima
– Fator de demanda de cada carga
– Fator de utilização do alimentador
– Fator de carga de cada carga
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Representação e Modelagem da Carga
• Pode-se modelar as cargas em um sistema de 
distribuição basicamente de três modos, a 
saber:
– Carga de Potência Constante
GTD 2011
– Carga de Potência Constante
– Carga de Corrente Constante
– Carga de Impedância Constante
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Representação e Modelagem da Carga
• A Tabela mostra as aproximações 
recomendadas para modelagens de carga 
segundo o tipo de alimentador:
GTD 2011 26
Estrutura Tarifária
• A tarifa da energia elétrica tem por finalidade 
remunerar a concessionária dos investimento 
no sistema e dos custos operacionais.
• Deve-se lembrar que o sistema está construído 
de modo a atender à demanda máxima, que 
GTD 2011
de modo a atender à demanda máxima, que 
tem duração de cerca de 2 horas.
• Assim, é razoável considerar-se a estrutura 
tarifária que leve em conta a tarifação da 
demanda máxima verificada e da energia 
absorvida, “tarifa binômia”.
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• Exemplo: Camargo, p. 44 (fazer em sala).
Estrutura Tarifária
GTD 2011 28
• O problema de fixação da tarifa se afigura de 
maior complexidade que o exemplo simplista 
apresentado, pois que, deve levar em 
consideração, dentre outros, fatores 
Estrutura Tarifária
GTD 2011
consideração, dentre outros, fatores 
pertinentes à disponibilidade de água nos 
reservatórios, ano seco ou ano úmido, à 
estação do ano, período de seca ou de chuva, 
etc.
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Estrutura tarifária
• Tributos aplicáveis ao setor elétrico:
– Tributos federais:
• Programas de Integração Social (PIS)
• Contribuição para o Financiamento da Seguridade Social 
(COFINS)
GTD 2011
(COFINS)
– Tributo estadual:
• Imposto sobre a Circulação de Mercadorias e Serviços 
(ICMS)
– Tributo municipal:
• Contribuição para Custeio do Serviço de Iluminação 
Pública (CIP)
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En
ca
rg
o
s
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En
ca
rg
o
s
Tarifa média Brasil
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Referências
• Curso de Geração, Transmissão e Distribuição de Energia Elétrica, Profa. Ruth P. S. 
Leão, Univ. Fed. Ceará www.dee.ufc.br/~rleao/GTD/Livro.htm
• L. L. Grigsby, Electric Power Generation, Transmission and Distribution, CRC Press, 
2nd Ed., 2007.
• N. Kagan, C. C. B. de Oliveira e E. J. Robba, Introdução aos Sistemas de Distribuição 
de Energia Elétrica, 1ª Ed., São Paulo: Blucher, 2005.
• L. C. Zanetta Jr., Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas de Potência, Edusp, • L. C. Zanetta Jr., Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas de Potência, Edusp, 
2003.
• T. Gönen, Electric Power Distribution System Engineering, 2nd Ed., CRC Press, 2007.
• Agência Nacional de Energia Elétrica (Brasil), Por dentro da conta de luz: informação 
de utilidade pública / Agência Nacional de Energia Elétrica, 4a. Ed., Brasília: ANEEL, 
32 p., 2008. (http://www.aneel.gov.br/area.cfm?idArea=532)
• http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/Cartilha_COPEL_pdf.pdf
• Empresa ABB: http://www.abb.com/product
• Empresa ARTECHE. Flash com equipamentos: 
http://www.arteche.com/web/frontoffice/Index.aspx?Idioma=3
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