Estatística e Testes de Hipóteses

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Estatística e epidemiologia 
Professor: Dr. Ricardo Cardoso de Oliveira
AGENDA 
Aula 1: 23/07 – Visão geral e princípios da bioestatística
Aula 2: 30/07 – Tabelas e gráficos
Aula 3: 06/08 - Medidas de posição
Aula 4: 13/08 - Medidas de dispersão 
Aula 5: 20/08 – Probabilidade
Aula 6: 27/08 – Correlação e regressão linear
Aula 7: 03/09 – Inferência estatística
Aula 8: 10/09 – Inferência estatística
Aula 9: 17/09 – Testes
METAS DE APRENDIZAGEM
• Fazer e interpretar testes de hipóteses;
• Estudar os indicadores de saúde.
1. INTRODUÇÃO
▪ A inferência estatística ou estatística indutiva é a parte da estatística que 
utiliza métodos científicos para fazer afirmações e tirar conclusões sobre 
características ou parâmetros de uma população, baseando-se em 
resultados de uma amostra.
Figura - Representação de uma inferência estatística
1. INTRODUÇÃO
▪ A inferência estatística busca obter resultados sobre as populações a partir de 
amostras, dizendo também, qual a precisão desses resultados e com que 
probabilidade se pode confiar nas conclusões obtidas. 
▪ As principais ferramentas da inferência estatística são os intervalos de confiança e 
os testes de hipóteses. Podemos utilizar da seguinte forma: 
a) Intervalos de confiança: utilizamos quando o objetivo do estudo é voltado à 
estimação de um parâmetro. 
b) Testes de hipóteses: utilizados quando o objetivo do estudo envolve hipóteses 
sobre um parâmetro de interesse. 
2. TESTES DE HIPÓTESES
▪ Frequentemente é necessário tomar decisões sobre parâmetros ou distribuições 
populacionais com base em informações amostrais, as quais são decisões 
estatísticas.
▪ Na tomada de decisões são formuladas hipóteses que serão rejeitadas ou não. 
Tais hipóteses, que podem ser verdadeiras ou falsas, são denominadas de 
hipóteses estatísticas.
2. TESTES DE HIPÓTESES
3. TESTES DE HIPÓTESES
Os possíveis erros e acertos de uma decisão com base em um teste de hipótese 
estatístico estão apresentados a seguir: 
• Erro do tipo 1: trata-se do erro que se comete ao rejeitar a hipótese H0 quando ela 
é verdadeira. O nível de significância do teste é designado por α, que é a 
probabilidade de se cometer o erro do tipo 1. 
• Erro do Tipo 2: é o erro que se comete ao aceitar a hipótese H0 quando ela é falsa. 
Rejeitar H0 implica a aceitação de H1 e vice-versa. A probabilidade de cometer um 
erro do tipo 2 é dada por 1 – α.
3. TESTES DE HIPÓTESES
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Exemplo 1
A linha de produção de um medicamento está calibrada para colocar 160 mL e desvio-padrão de 8 mL 
por frasco desse medicamento. Valores acima ou abaixo dessa média são considerados críticos e a 
linha de produção deve ser suspensa se qualquer um dos dois ocorrer. 
O engenheiro do controle de qualidade retira 30 amostras a cada 2 horas e precisa tomar a 
decisão de parar ou não a linha de produção para calibragem. Se a média amostral for de 158,20 mL, 
o que engenheiro deveria recomendar aos responsáveis pela área de produção, ao nível de 
significância de 5%?
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Figura - Tabela de probabilidades da curva normal reduzida
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Figura - Tabela de probabilidades da curva normal reduzida
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Exemplo 3
(Cebraspe) Supondo que 15 ± 3 represente o intervalo de 95% para a média µ de uma população 
normal, obtido com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 400, julgue os 
próximos itens. 
Item 1: No teste de hipóteses H0:µ = 17 versus H1:µ ≠ 17, caso o nível de significância do teste seja 
igual a 5%, não há evidências estatísticas para se rejeitar a hipótese nula H0.
Item 2: Se 15 ± ϵ representasse o intervalo de 99,9% confiança, o valor de ϵ seria inferior a 3.
Item 3: A amostra aleatória foi retirada de uma população normal com desvio padrão igual a 3.
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Exemplo 4
O teste de hipóteses se assemelha ao julgamento de um crime. Em um julgamento, há um réu, que 
inicialmente se presume inocente. As provas contra o réu são, então, apresentadas, e, se os jurados 
acham que são convincentes, sem dúvida alguma, o réu é considerado culpado. A presunção de 
inocência é vencida. 
Michael Barrow. Estatística para economia, contabilidade e administração. São Paulo: Ática, 2007, p. 199 (com adaptações). 
João foi julgado culpado pelo crime de assassinato e condenado a cumprir pena de 20 anos de 
reclusão. Após 10 anos de prisão, André, o verdadeiro culpado pelo delito pelo qual João fora 
condenado, confessou o ilícito e apresentou provas irrefutáveis de que é o verdadeiro culpado, 
exclusivamente. 
Considerando a situação hipotética apresentada e o fragmento de texto anterior, julgue os itens 
que se seguem, assinalando V para verdadeiro ou F para Falso.
( ) Pode-se considerar que a culpa de João seja uma hipótese alternativa.
( ) No julgamento, ocorreu um erro conhecido nos testes de hipótese como erro do tipo I. 
( ) Se a hipótese nula fosse admitida pelos jurados como verdadeira e fosse efetivamente João o 
culpado pelo crime, o erro cometido teria sido o chamado erro do tipo II. 
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Exemplo 6
(Cesgranrio) Um comerciante está estudando a viabilidade da aquisição de um bar. Esta compra 
somente será viável se o faturamento médio mensal deste bar for, pelo menos, de R$ 60.000,00. O 
comerciante consultou os documentos contábeis desse bar e escolheu, aleatoriamente, uma amostra 
dos faturamentos de 36 meses. A média amostral foi de R$ 54.000,00 com um desvio padrão de R$ 
18.000,00. Nesse teste de hipóteses que o comerciante está realizando, a estatística de teste é de 
(A) – 0,33 
(B) – 2,00 
(C) 0,33 
(D) 1,50 
(E) 2,00
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