Testes de Hipóteses em Estatística

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Instituto Federal Catarinense Campus São Bento do Sul
Engenharia de Controle e Automação
Probabilidade e Estatística
LISTA DE EXERCÍCIOS
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Hely Jacob
São Bento do Sul - SC
21 de agosto de 2020
Instituto Federal Catarinense Campus São Bento do Sul
Engenharia de Controle e Automação
Probabilidade e Estatística
LISTA DE EXERCÍCIOS
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Hely Jacob
Atividade 02: Probabilidade e Esta-
tística - ECA – 4o Período AERs
São Bento do Sul - SC
21 de agosto de 2020
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1. Em indivíduos sadios, a taxa de fósforo no sangue tem distribuição aproximadamente
normal com médiaµ = 3mg/100cc e desvio-padrão S = 0, 6mg/100cc. Com o objetivo de
saber se no artritismo essa taxa média aumentou, um pesquisador tomou uma amostra de
36 doentes e testou sua hipótese ao nível de 5% de significância. Observou-se na amostra
a média X = 3, 12mg/100cc. Qual foi a conclusão do pesquisador?
Utilizando as seguintes hipóteses,H0 e H1, sendo H0 : µ = 3, 0 e H1 : µ > 3, 0 e
α = 0, 05;
ZC = X−µ√
σ2
n
= 3,12−3,0
0,6√
36
= 0,12
0,1 = 1, 2
A probabilidade na tabela é α = 5%, sendo assim a metade do gráfico menos o valor de
α = 5% = 0,45
P (Z 12 e α = 0, 05,
σ = 2, 3;
ZC = X−µ√
σ
n
= 13,45−12
2,3√
28
= 1,45
0,4346 = 3, 336
A probabilidade na tabela é α = 2, 5%, sendo assim a metade do gráfico menos o valor de
α = 2, 5% = 0,4996
Como ZC ≤ Zα, 3,336 > 0.4996 com o nível de significância de 5%, a hipótese nula será
rejeitada, concluido - se que os homens com mais de 50 anos não estão com a tolerância
de dieta de zinco recomendada
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3.A tolerância de dieta diária de zinco recomendada entre homens com mais de 50 anos
é 15mg/dia. O artigo “Nutrient Intakes and Dietary Patterns of Older Americans: A
National Study” (J. Gerontology, 1992, pg. 145-150) relata sobre ingestão uma média de
17,3 mg/dia e desvio-padrão de 6,43 mg/dia para uma amostra de 88 homens com mais de
50 anos. Esses dados, a um nível de 5% de significância, indicam que a ingestão de zinco
diária média na população dos homens com mais de 50 anos está na tolerância permitida?
Defina as hipóteses e interprete.
Utilizando as seguintes hipóteses,H0 e H1, sendo H0 : µ = 15 e H1 : µ 6= 15 e α = 0, 05;
TC = X−µ√
S2
n
= 15−17,3
6,43√
88
= −2,3
0,6854 = −3, 3557
A probabilidade na tabela é α = 2, 5%, sendo assim a metade do gráfico menos o valor de
α = 2, 5% = 1,9876
Como TC ≤ Tα, -3,3557