Teste Qui-Quadrado

Prévia do material em texto

Estatística e epidemiologia 
Professor: Dr. Ricardo Cardoso de Oliveira
AGENDA 
Aula 1: 23/07 – Visão geral e princípios da bioestatística
Aula 2: 30/07 – Tabelas e gráficos
Aula 3: 06/08 - Medidas de posição
Aula 4: 13/08 - Medidas de dispersão 
Aula 5: 20/08 – Probabilidade
Aula 6: 27/08 – Correlação e regressão linear
Aula 7: 03/09 – Inferência estatística
Aula 8: 10/09 – Inferência estatística
Aula 9: 17/09 – Testes
METAS DE APRENDIZAGEM
• Calcular e interpretar testes para variáveis qualitativas.
▪ O teste qui-quadrado (ou Χ²) é um teste estatístico usado para determinar se 
existe uma associação significativa entre variáveis categóricas, comparando as 
frequências observadas nos dados com as frequências esperadas, caso não 
houvesse nenhuma relação entre elas. Ele é fundamental para validar 
hipóteses e é aplicado em situações como: teste de adequação (qualidade de 
ajuste) e teste de independência de variáveis
1. TESTE QUI-QUADRADO
O teste é utilizado para verificar se as diferenças entre os dados observados e 
os esperados são resultado do acaso ou se indicam uma relação real entre as 
variáveis. As aplicações incluem:
▪ analisar a relação entre variáveis: verificar se o nível de satisfação de um 
cliente depende da sua faixa etária. 
▪ validar hipóteses em pesquisas: analisar a preferência de produtos, 
pesquisas eleitorais ou estudos clínicos. 
▪ comparar distribuições: na criptoanálise, compara a distribuição de texto 
simples e texto cifrado para avaliar a sucesso da descriptografia. 
1. TESTE QUI-QUADRADO
1. TESTE QUI-QUADRADO
Existem três tipos principais de testes qui-quadrado: 
▪Teste de Adequação (ou de Qualidade de Ajuste): verifica se a distribuição 
de frequência de uma variável categórica é diferente do que é esperado 
teoricamente.
▪Teste de Independência: avalia se duas variáveis categóricas são 
independentes entre si, ou seja, se uma não está relacionada à outra.
▪Teste de Homogeneidade: determina se as distribuições de categorias são as 
mesmas em diferentes subpopulações.
1. TESTE QUI-QUADRADO
1. TESTE QUI-QUADRADO
Para entender o teste qui-quadrado, vamos descrever que as variáveis 
qualitativas de interesse são binárias. 
Denominamos de binárias as variáveis qualitativas que assumem apenas duas 
possíveis classificações, como, por exemplo: portador de doença (sim ou não), 
fumante (sim ou não), pratica atividade física (sim ou não). 
Primeiramente, vamos organizar a tabela de dados, que chamamos de tabela de 
contingência ou tabela 2 x 2. Podemos observar na Tabela 1 a seguir:
1. TESTE QUI-QUADRADO
Como funciona?
▪Hipóteses: formula-se uma hipótese nula (H₀) de que não há associação e uma 
hipótese alternativa (H₁) de que existe uma associação. 
▪Cálculo: calcula-se o valor do teste qui-quadrado, que é a razão entre as 
frequências observadas e as frequências esperadas. 
▪Comparação: o valor calculado é comparado com o valor crítico de uma tabela 
do qui-quadrado, ou com o p-valor, para determinar a significância estatística da 
diferença. (uso da tabela)
▪Conclusão: se X² calculado ≥ X² tabelado, rejeita-se Ho. 
 se X² calculado