Exercicios_4

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23/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ 23/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ Lista de exercícios Método... T Sair X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado! Questão 1 de 10 Você acertou 4 de 10 Gabarito Comentado questões 1 2 3 4 5 Uma das principais limitações do método simplex é sua eficácia reduzida em Verifique o seu desempenho e continue 6 7 8 9 10 problemas com muitas variáveis. À medida treinando! Você pode refazer o exercício que o número de variáveis aumenta, o quantas vezes quiser. Corretas (4) método simplex pode exigir um número Incorretas (6) significativo de iterações para encontrar a Verificar Desempenho Em branco (0) solução ótima, tornando-se computacionalmente custoso e menos eficiente em comparação com outros métodos de otimização, como a programação dinâmica ou algoritmos de gradiente descendente. Isso ocorre devido 1 Marcar para revisão à complexidade crescente do espaço de busca com um grande número de variáveis, Qual é a principal desvantagem do método que pode aumentar tempo simplex em relação a outros métodos de computacional necessário para encontrar a otimização? solução ótima. Sensibilidade a problemas mal A condicionados. 2 Marcar para revisão Dificuldade na implementação computacional. Fonte: Adaptado de Cesgranrio Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Requerimento de conhecimento Operacional Júnior avançado em matemática. Considere seguinte problema de programação linear: Maximize Limitação para problemas com muitas Sujeito a: D variáveis. Ineficiência na convergência para a E valor ótimo da função objetivo deste solução ótima. problema é: 1/16 2/1623/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ 23/07/2026, 05:59 Operacional Júnior A 8 Considere o seguinte problema de programação linear. Minimize f = 4x + 5y, 10 Sujeito a: x+4y≥5 3x+2y≥7 c 18 x,y≥0 valor ótimo da função objetivo é D 20 A 8,3 E 40 9,2 Resposta correta c 10,6 Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! D 10,8 Gabarito Comentado E 11,2 problema de programação linear apresentado busca maximizar a função Z = X1 + sujeita às restrições apresentadas. Para encontrar o valor ótimo X Resposta incorreta da função objetivo, é necessário resolver o Opa! A alternativa correta é a letra sistema de inequações. No entanto, sem a E. Confira o gabarito comentado! necessidade de resolução completa, observa-se que a restrição X1 limita o valor máximo de Portanto, Gabarito Comentado valor ótimo da função objetivo é 8, o que corresponde à alternativa 3 Marcar para revisão Fonte: Adaptado de Cesgranrio Concurso Petrobrás/2004, cargo: Analista de Pesquisa https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ 3/16 4/1623/07/2026, 05:59 23/07/2026, 05:59 O problema apresentado é um exemplo de Produzir 300 caixas de chocolates e programação linear, que é uma técnica D 400 caixas de balas. matemática usada para otimizar uma função objetivo, sujeita a um conjunto de restrições. Neste caso, a função objetivo é Produzir 300 caixas de chocolates e minimizar f = 4x + 5y, sujeito às restrições E 350 caixas de balas. apresentadas. Ao resolver o problema, encontramos que o valor ótimo da função objetivo é 11,2, que é a resposta correta. Resposta correta Portanto, a alternativa E é a correta. Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! 4 Marcar para revisão Gabarito Comentado Produzir exatamente 250 caixas de Uma pequena empresa de doces recebeu um chocolates e 300 caixas de balas, que é pedido de duas lojas. A loja A encomendou 100 mínimo necessário para satisfazer a caixas de chocolates e 200 caixas de balas, demanda das lojas. Calculando lucro para enquanto a loja pediu 150 caixas de essa produção: chocolates e 100 caixas de balas. Lucro=8x250+5x300=2000+1500=3500 A empresa pode produzir até 300 caixas de Esta produção evita qualquer excesso de chocolates e 400 caixas de balas por dia estoque e ainda maximiza o lucro dentro devido a limitações de equipamento e mão de das demandas estabelecidas. As obra. lucro por caixa de chocolate é de R$8 e alternativas anteriormente listadas na por caixa de bala é de R$5. Qual é a melhor questão, como produzir 300 caixas de estratégia de produção para maximizar o lucro, chocolates e 400 caixas de balas, considerando as demandas e capacidades? resultariam em um excedente de 50 caixas de chocolates e 100 caixas de balas, o que Produzir 250 caixas de chocolates e não é desejável a menos que haja uma A 300 caixas de balas. expectativa de demanda futura ou um erro na comunicação inicial das necessidades das lojas. Produzir 300 caixas de chocolates e 300 caixas de balas. Produzir 250 caixas de chocolates e c 400 caixas de balas. 5 Marcar para revisão Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa forma, as restições que 5/16 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ 6/1623/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ 23/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ apresentam uma desigualdade devem ser Um treinador necessita formar um time de convertidas em igualdade. Quando a restrição é nadadores para competir em uma prova do tipo maior ou igual, devemos introduzir que olímpica de 400 metros medley. Os nadadores tipo de varável para a conversão para a forma apresentam as seguintes médias de tempo em canônica? cada estilo: Nadador Tempo (s) 100m A Excesso. Livre Peito Borboleta Costas 1 54 54 51 53 2 51 57 52 52 Folga. 3 50 53 54 56 4 56 54 55 53 c De Decisão. treinador deseja designar os nadadores para os diferentes estilos de modo a obter o menor D De Ajuste. tempo possível para completar medley. Considere que a variável de decisão do modelo matemático para este problema é xij, que E Canônicas. recebe valor igual a "1" se decidirmos que estilo "i" será alocado ao designado "j", sendo "0" se decidirmos o contrário, de tal forma: Resposta correta X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; Parabéns, você selecionou a zero, caso contrário. alternativa correta. Confira o 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; gabarito comentado! zero, caso contrário. =1, se o estilo borboleta é alocado ao nadador 1; zero, caso contrário. Gabarito Comentado se estilo costas é alocado ao nadador A resposta correta é: Excesso. 1; zero, caso contrário. X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; Sempre que a restrição for de menor ou zero, caso contrário. igual, ao converter para a form canônica 1, se o estilo peito é alocado ao nadador devemos criar uma variável de folga, 2; zero, caso contrário. porém, se a restrição for de maior ou igual, X23= 1, se o estilo borboleta é alocado ao devemos criar uma variável de excesso. nadador 2; zero, caso contrário. 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário. X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário. 6 Marcar para revisão X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário 7/16 8/1623/07/2026, 05:59 23/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ .X33= 1, se o estilo borboleta é alocado ao A resposta certa é: nadador 2 é alocado nadador 3; zero, caso contrário. para o estilo costas. X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário. X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário. 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 7 Marcar para revisão 4; zero, caso contrário. 1, se o estilo borboleta é alocado ao Uma empresa tem dois tipos de produtos, A e nadador 4; zero, caso contrário. Ela tem disponíveis 8 horas de mão de obra 1, se o estilo costas é alocado ao nadador para produzir os produtos A e 12 horas para 4; zero, caso contrário. produzir os produtos Cada produto A tem um Assim, na configuração da equipe que minimiza lucro de R50, 00ecadaprodutoBtemumlucrodeR o tempo total para completar o medley, é 80,00. A empresa tem como objetivo maximizar correto afirmar que: seu lucro e deve produzir pelo menos 2 unidades de A e não pode produzir mais de 4 nadador 2 é alocado para o estilo unidades de A borboleta. Qual é o número máximo de unidades de que a empresa deve produzir para maximizar seu lucro? nadador 2 é alocado para o nado livre. A 3 unidades. nadador 2 é alocado para o estilo costas. 4 unidades. nadador 2 é alocado para o estilo D c 2 unidades. peito. nadador 2 não é alocado para D 5 unidades. E nenhum estilo. E 6 unidades. X Resposta incorreta A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado 9/16 10/1623/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ 23/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ Um treinador necessita formar um time de Gabarito Comentado nadadores para competir em uma prova A alternativa correta é a B, que indica a olímpica de 400 metros medley. Os nadadores produção de 4 unidades do produto apresentam as seguintes médias de tempo em Explicação: cada estilo: A alternativa unidades" é falsa. Nadador Tempo (s) 100m Produzindo 3 unidades de B, a empresa Livre Peito Borboleta Costas utilizaria 12 horas de mão de obra para 1 54 54 51 53 produzi-los, atendendo a restrição de horas disponíveis. No entanto, lucro 2 51 57 52 52 obtido seria R240, 50,00 3 50 53 54 56 + 3 unidade de R$ 80,00), o que não é o máximo possível. 4 56 54 55 53 A alternativa "4 unidades" é verdadeira. treinador deseja designar os nadadores para Produzindo 4 unidades de B, a empresa os diferentes estilos de modo a obter o menor utilizaria todas as 12 horas disponíveis para tempo possível para completar medley. produzi-los e o lucro obtido seria R Considere que a variável de decisão do modelo 320, 50,00 + 4 unidade de R$ 80,00), o que é o máximo matemático para este problema é xij, que possível, atendendo as restrições de horas recebe valor igual a "1" se decidirmos que o estilo "i" será alocado ao designado "j", sendo e de produção de "0" se decidirmos o contrário, de tal forma: A alternativa "2 unidades" é falsa. X11= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 1; Produzindo 2 unidades de B, a empresa zero, caso contrário. não atingiria o lucro máximo possível, já 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 1; que não estaria utilizando todas as horas zero, caso contrário. disponíveis para produção de =1, se o estilo borboleta é alocado ao A alternativa "5 unidades" é falsa. nadador 1; zero, caso contrário. Produzindo 5 unidades de B, a empresa se estilo costas é alocado ao nadador ultrapassaria a restrição de horas 1; zero, caso contrário. disponíveis para produção de X21= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 2; A alternativa "6 unidades" é falsa. zero, caso contrário. Produzindo 6 unidades de B, a empresa 1, se o estilo peito é alocado ao nadador ultrapassaria a restrição de horas 2; zero, caso contrário. disponíveis para produção de e a 1, se o estilo borboleta é alocado ao restrição de produção de B. nadador 2; zero, caso contrário. X24= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 2; zero, caso contrário. X31= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário. 8 Marcar para revisão X32= 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário 11/16 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ 12/1623/07/2026, 05:59 23/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ .X33= 1, se o estilo borboleta o é alocado ao A resposta certa é: nadador 3 é alocado nadador 3; zero, caso contrário. para o nado livre. X34= 1, se o estilo costas é alocado ao nadador 3; zero, caso contrário. X41= 1, se o nado livre é alocado ao nadador 4; zero, caso contrário. 1, se o estilo peito é alocado ao nadador 9 Marcar para revisão 4; zero, caso contrário. 1, se o estilo borboleta é alocado ao A Tabela a seguir apresenta a proporção de nadador 4; zero, caso contrário. cada material na mistura para a obtenção das X44= 1, se o estilo de costas é alocado ao ligas passíveis de fabricação por uma nadador 4; zero, caso contrário. metalúrgica que deseja maximizar sua receita Assim, na configuração da equipe que minimiza bruta. preço está cotado em reais por o tempo total para completar o medley, é tonelada da liga fabricada. Também em correto afirmar que: toneladas estão expressas as restrições de disponibilidade de matéria-prima. nadador 3 é alocado para o estilo Liga Especial de Baixa Liga Especial de Disponibilidade A borboleta. Resistência (*) Alta Resistência (*) de Matéria-prima Resistência Cobre 0.5 0,2 16Ton O nadador 3 é alocado para o nado Zinco 0,25 0,3 11Ton livre. Chumbo 0,25 0,5 15Ton R$3.000,00 Ton de minério nadador 3 é alocado para o estilo Preço de Venda c (R$ por Ton) R$5.000,00 costas. Ton de liga A variável de decisão para a modelagem deste nadador 3 é alocado para o estilo D problema é que indica a quantidade em peito. toneladas produzidas da liga especial de baixa resistência (i = 1) e da especial de alta resistência (i = 2). Assim, para a solução ótima nadador 3 não é alocado para E deste problema, a produção de ligas especiais nenhum estilo. de alta resistência pela metalúrgica deve ser de: Fonte: Adaptado de Goldbarg e Luna (2005, 36) X Resposta incorreta Opa! A alternativa correta é a letra Confira o gabarito comentado! A 1,4 Gabarito Comentado 11,4 13/16 14/1623/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ 23/07/2026, 05:59 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/6a61d7b79cad999f4b66e3b9/gabarito/ c 31,4 A Maximizar o número de iterações. D 45,4 Minimizar o tempo de execução. E 100,4 c Encontrar a solução ótima. Resposta correta Aumentar a complexidade do D Parabéns, você selecionou a problema. alternativa correta. Confira o gabarito comentado! E Reduzir a precisão dos resultados. Gabarito Comentado X Resposta incorreta A resposta certa é: 1,4 Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado 10 Marcar para revisão O método simplex é uma técnica de otimização utilizada para resolver método simplex é um dos algoritmos mais problemas de Programação Linear (PL). utilizados para resolver problemas de Seu principal objetivo é encontrar a Programação Linear (PL). Ele opera de forma solução ótima, ou seja, a solução que iterativa, movendo-se entre soluções viáveis até maximiza (ou minimiza) a função objetivo encontrar a melhor solução possível, caso sujeita às restrições do problema. Ao exista. Sua eficiência e estrutura permitem iterativamente melhorar uma solução resolver problemas de grande escala, inicial, o método simplex busca alcançar o garantindo a obtenção de resultados ótimo, garantindo eficiência na resolução consistentes dentro das restrições do modelo. de problemas de PL. Qual é o objetivo principal do método simplex na resolução de problemas de Programação Linear (PL)? 15/16 16/16