RM 2015 1 Prova 3 com gabarito

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ESCOLA DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS 
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CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA (NOTURNO) 
EES003 – RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
TERCEIRA PROVA - 25/06/2015 
 
1ª Questão (11 pontos) 
 
Dado o seguinte campo de deslocamentos, ��� = ��6�	
	��+ �3 + ��
	��+ �−2 + ��
	���� × 3 × 10�� cm, 
determine a deformação normal em (0,3; 0,9; 1,0), na direção ��� = 0,3	��+ 0,4	��+ √�
	
	��� 
 
2ª Questão (11 pontos) 
3ª Questão (11 pontos) 
 
Um ponto sobre uma placa fina é submetido, sucessivamente, aos dois estados planos de tensões 
mostrados na figura. O material apresenta limite de escoamento � = 250	"#$ 
a) Determine o estado de tensões representado no elemento da direita, orientado conforme indicado. 
b) Determine se este estado de tensões determina falha como definido pela teoria da energia de 
distorção máxima (critério de von Mises): �%	 −	�%�	 +	�		 ≤	� 	 , sendo �% e �	 as tensões 
principais. 
 
 
4ª Questão (5 pontos) 
 
Cite uma aplicação prática da Resistência dos Materiais na sua vida. 
 
A placa da figura tem espessura t = 50 mm, seu 
material possui E = 10 GPa e ν = 0,25. Pede-se 
determinar o tensor de tensões capaz de deformar a 
placa como mostrado pela linha tracejada. As 
dimensões são dadas em milímetros. Considerar 
estado plano de tensões (EPT).