efeito fotoelétrico

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Porém, existiam outros problemas na Física:
 Novos fenômenos inexplicados;
 Problemas teóricos e conceituais.
Final do Século XIX
Problemas da Física Moderna
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Os Problemas da Física no Final do Século XIX:
1 – Radiação do Corpo Negro
2 – Efeito Fotoelétrico
3 – Efeito Compton
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Radiação de Corpo Negro
Energia radiante emitida por um corpo negro: 
RT =  T4
 = 5,67 x 10-8 W/(m2 K4)
Lei de Stefan-Boltzmann
Problemas da Física Moderna
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CORPO NEGRO
Física Moderna
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Heinrich Hertz (1887)
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Efeito Fotoelétrico
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Efeito Fotoelétrico
EFEITO FOTO ELÉTRICO
Efeito Fotoelétrico
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Teoria dos Quanta – Max Planck
Para explicar a natureza da radiação eletromagnética emitida por um corpo negro, apresentou a seguinte hipótese:
Um elétron, oscilando com freqüência f, emite (ou absorve) uma onda eletromagnética de igual freqüência, porém a energia não é emitida (ou absorvida) continuamente, ou não absorve nada.
E = h.f
h = constante de Planck = 6,626.10-34 J.s (ou 4,14.10-15 eV.s)
f =freqüência da radiação incidente
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incidência de radiações eletromagnéticas de mesma freqüência, mas com intensidades diferentes, obtém-se um comportamento linear da corrente (i) em função da intensidade (I) da radiação. Isso significa que o número de elétrons arrancados é diretamente proporcional à intensidade da radiação eletromagnética incidente. 
Efeito Fotoelétrico
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Com a incidência de radiações eletromagnéticas de mesma freqüência, mas com intensidades diferentes, obtém-se o comportamento mostrado para a corrente (i) em função da diferença de potencial (V) entre as placas. 
Sendo V0= Potencial de Corte
Efeito Fotoelétrico
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Resultados Experimentais – Radiações de frequências diferentes
Efeito Fotoelétrico
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Efeito Fotoelétrico
Phillipp Eduard Anton Lenard:
 Para radiação de f ≥ 1015 Hz incidente sobre superfície metálica, ocorre emissão de elétrons; 
 A emissão ocorre a alto vácuo, portanto os portadores de carga não são íons gasosos; 
 ocorria somente com luz abaixo de crítico ; 
 a velocidade do elétron  com a  incidente e não dependente da intensidade da luz; 
 aumentando a intensidade da luz produz um número maior de elétrons emitidos (1902). 
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Problemas com a Física Clássica
 O aumento da intensidade da radiação incidente deveria resultar no aumento do potencial limite
2) O efeito fotoelétrico deveria ocorrer para qualquer freqüência,
dependendo apenas da intensidade da radiação incidente
3) Deveria existir um intervalo de tempo mensurável entre a absorção da energia da radiação e a emissão do elétron. 
Efeito Fotoelétrico
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Albert Einstein (1905)
 luz monocromática consistia de um fluxo de partículas (fótons) com energia
			E = h.f
 Na interação do fóton com o elétron podia ocorrer:
- espalhamento do fóton segundo as leis da óptica
- absorção completa da energia do fóton pelo elétron, com o desaparecimento do fóton e emissão do elétron (fotoelétron)
Efeito Fotoelétrico
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Efeito Fotoelétrico
Efeito Fotoelétrico
Energia cinética do
fotoelétron
Energia do
Fóton incidente
Ecinética = Efóton - 
Trabalho para remover
o elétron do metal
Sendo:
Efóton= h.f
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Efeito Fotoelétrico
 A energia cinética de cada elétron não depende da intensidade da luz. Isto significa que dobrando a intensidade da luz teremos mais elétrons ejetados, mas as velocidades não serão modificadas. 
 Quando a energia cinética de um elétron for igual a zero significa que o elétron adquiriu energia suficiente apenas para ser arrancado do metal. 
 A ausência de um lapso de tempo entre a incidência da radiação e a ejeção do fotoelétron. 
Física Moderna
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Consistência da Teoria de Einstein
 Ecmax = h f –  … mas Ecmax = e V0 
Inclinação da curva Ecmax x f
Física Moderna
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A função de trabalho do cobre é 4,3 eV. Um foto-elétron do cobre é expulso com energia cinética máxima de 4,2 eV. Dado: constante de Planck h = 6,62 x 10-34 J.s. Determine:
a) a freqüência f do fóton incidente que expulsou aquele fóton-elétron;
b) A freqüência para que ocorra o efeito fotoelétrico;
c) O potencial de corte.
Física Moderna
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Física Moderna
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Física Moderna
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Efeito Compton
 1923 – Arthur Holly Compton
 Incidiu raios-X(monocromático) sobre um alvo de grafite
 Mediu a intensidade do raio-X espalhado em função do
comprimento de onda.
				
Efeito Compton
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Efeito Compton
				
Efeito Compton
EFEITO COMPTON
Efeito Compton
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- Fenômeno pelo qual a freqüência do fóton sofre um decréscimo em virtude de sua colisão com um elétron;
 Elétron fracamente ligado ao núcleo não consegue absorver todo o fóton(altamente energético);
 Ocorre uma colisão (semelhante a mecânica) entre o fóton e o elétron, podendo ser considerado um sistema físico isolado e colisão perfeitamente elástica;
 Na colisão o fóton perde parte de sua energia e sofre um desvio em relação à sua direção de propagação; 
Efeito Compton
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Na colisão a quantidade de movimento (fóton+elétron) permanece constante;
 Após a colisão com o elétron  f  c = cte;
 Mediu-se a intensidade dos raios X espalhados como função de seu , para vários ângulos de espalhamento;
 Resultados experimentais  apesar do feixe incidente ter um único   os raios espalhados têm máximos de intensidade em 2 comprimentos de ondas; um deles é o mesmo 
Efeito Compton
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 Resultados experimentais  apesar do feixe incidente ter um único   os raios espalhados têm máximos de intensidade em 2 comprimentos de ondas; um deles é o mesmo que o comprimento de onda incidente,e o outro, ’, é maior que  por uma quantidade .
  = ’-  deslocamento Compton (varia com o ângulo segundo o qual os raios X espalhados são observados.
Efeito Compton
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 Compton (e independentemente Debye) interpretou seus resultados experimentais postulando que:
 O feixe de Rx incidente não era uma onda de frequência f, mas um conjunto de fótons, cada com uma energia E = hf, e que esses fótons colidiam com os elétrons livres do alvo da mesma forma que colidem 2 bolas de bilhar.
 Radiação espalhada é composta por fótons que colidiram com elétrons do alvo...
Efeito Compton
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 Fóton incidente transfere parte de sua energia para o elétron com o qual colide  fóton espalhado tem E’ menor  f’ menor  f’ = E’/h  ’ = c/f’ maior  isso explica qualitativamente   = ’-.
 Percebam que na interação os fótons são encarados como partículas, e não como ondas, e que ao contrário do efeito fotoelétrico, eles são espalhados em vez de serem absorvidos.
Efeito Compton
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Compton também aplicou a conservação da quantidade de movimento (como no caso de duas esferas elásticas), obtendo finalmente a equação:
Efeito Compton
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onde: 
’-   aumento do comprimento de onda para o fóton espalhado (em relação ao comprimento de onda do fóton incidente); 
( h/mo.c) = c (comprimento de onda de Compton), onde h é a constante de Planck, 
mo  a massa em repouso do elétron e c a velocidade da luz; 
 ângulo de espalhamento do fóton de comprimento de onda '.
Efeito Compton
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Efeito Compton
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Espectro Eletromagnético
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Natureza Dual da Matéria
Experimento de Young: natureza
ondulatória da luz;
Efeito Compton: natureza corpuscular da radiação;
1924 - Louis Victor de Broglie: da simetria da natureza, as partículas devem exibir um comportamento ondulatório, com comprimento de onda dado por:
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Natureza Dual da Matéria
Tese de de Broglie confirmada por G. P. Thomson, J. Davisson E L. G. Germer (elétrons podiam ser difratados!)
Relações de de Broglie-Einstein
Werner Heisenberg
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Princípio da Incerteza de Heisenberg
1927 –Heisenberg 
Estabelece um limite para medidas simultâneas de certos pares de variáveis.
Espectro Eletromagnético
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Incerteza na medida do momento
Incerteza na medida da posição
Espectro Eletromagnético
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Incerteza na medida da energia
Incerteza na medida do intervalo de tempo
COLISÃO DE ELÉTRONS
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COLISÃO DE ELÉTRONS
Fenômeno de Bremsstrahlung
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Fenômeno de Bremsstrahlung