Avaliação AVA 1_Calculo Elementar

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PÚBLICA
 
UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
Engenharia de Produção EAD 
 
 
 
 
Aluna: xxxxxxxxxxxxxxxx 
Matrícula: xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 
Disciplina: Cálculo Elementar (IL10009) 
 
 
Lucro di Lava a jato BemK-ro 
 
 
 
 
 
 
Rio de Janeiro/RJ 
 2024 
 
PÚBLICA
a) Uma função que represente a receita total para um número x de 
carros atendidos. 
Uma função que representa a receita total (R) para um número x de 
carros atendidos é dada pelo preço médio por carro (R$60,00) 
multiplicado pelo número de carros atendidos (x): 
R(x)=60⋅x 
 
b) Uma função que descreva o custo variável para um número x de 
carros atendidos. 
Uma função que descreve o custo variável (CV) para um número x 
de carros atendidos é a soma dos custos de produtos de limpeza e 
cera (R$12,00 por carro): 
CV(x)=12⋅x 
 
c) Uma função que represente o custo total da empresa para um 
número x de carros atendidos. 
Uma função que representa o custo total (CT) da empresa para um 
número x de carros atendidos é a soma dos custos fixos 
(abastecimento de água e energia, salários fixos, aluguel) com os 
custos variáveis (produtos de limpeza e cera multiplicados pelo 
número de carros): 
CT(x)=1300+(1400+2x)⋅0.4+1000+12x 
Simplificação: 
CT(x)=1300+560+2x⋅0.4+1000+12x 
CT(x)=2860+0.8x+12x 
CT(x)=2860+12.8x 
 
d) Um modelo matemático linear que retorne o lucro da empresa em 
função do número de carros atendidos no mês. 
Um modelo matemático linear para o lucro (L) da empresa em função 
do número de carros atendidos (x) é a diferença entre a receita total 
(R) e o custo total (CT): 
 
PÚBLICA
L(x)=R(x)−CT(x) 
L(x)=60x−(2860+12.8x) 
L(x)=60x−2860−12.8x 
L(x)=47.2x−2860 
 
e) O lucro bruto da empresa se atender 200 carros no mês. 
Devemos calcular o lucro bruto da empresa ao atender 200 carros no 
mês, basta substituir x por 200 na função de lucro (L): 
L(200)=47.2⋅200−2860 
L(200)=9440−2860 
L(200)=6580 
Sendo assim, o lucro bruto da empresa ao atender 200 carros no mês seria 
R$6.580,00. 
 
 
 
Referências: 
SILVA, F. C. M. e.; ABRÃO, M. Matemática básica para decisões 
administrativas. 2. ed. 8. reimpr. São Paulo: Atlas, 2017. ISBN: 
9786559771097. Minha Biblioteca.