Conceitos de proteção elétrica

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Conceitos de proteção elétrica
Profª. Isabela Oliveira Guimarães
Descrição
Você vai conhecer as principais características do sistema de proteção,
bem como os critérios de seletividade e coordenação.
Propósito
Em condições normais de operação, assume-se que não existem falhas
no sistema, porém, todos os equipamentos estão sujeitos a falhas o
tempo todo, que comprometem o bom funcionamento do sistema e
reduzem seus índices de con�abilidade. Por isso, é muito importante
para o pro�ssional que atua no sistema elétrico entender as causas de
uma falha e como proteger e minimizar o sistema de danos.
Preparação
Antes de iniciar o conteúdo, tenha em mãos uma calculadora ou use de
seu computador/smartphone para facilitar a execução dos cálculos
propostos.
Objetivos
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Módulo 1
Proteção primária e de retaguarda
Reconhecer o que é a proteção principal e de retaguarda.
Módulo 2
Seletividade e coordenação
Aplicar conceitos de seletividade e coordenação aplicados ao relé de
sobrecorrente.
Módulo 3
Relés direcionais
Analisar os princípios da seletividade aplicados ao relé direcional.
Módulo 4
Introdução à proteção digital
Identi�car os principais aspectos da proteção digital.
Introdução
Olá! Antes de começarmos, assista ao vídeo e
compreenda os conceitos de seletividade e coordenação

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aplicados aos relés de sobrecorrente e uma introdução
sobre as principais características da proteção digital.
1 - Proteção primária e de retaguarda
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer o que é a proteção principal e de
retaguarda.
Níveis de proteção
Con�ra neste vídeo uma apresentação dos princípios da proteção
primária e secundária e qual a função destas no sistema de proteção.
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Zonas de proteção
Ao longo deste conteúdo, serão abordados aspectos importantes para
um dispositivo de proteção que irá atuar dentro de determinada região
de alcance, conhecida como zona de proteção. Dentro das
possibilidades, avaliaremos a proteção primária e a proteção de
retaguarda. Vamos lá!
Proteção primária
Um sistema de proteção deve ser projetado de forma que os
dispositivos responsáveis por eliminar o defeito atuem somente dentro
de sua região de proteção, isto é, não deve existir con�ito entre as
proteções.
A zona de proteção primária opera de forma que, em caso de falta,
somente os disjuntores que se encontram dentro dessa zona serão
solicitados à abertura. Essa atuação pode ser associada ao conceito de
segurança da rede. A região de proteção primária ou zona de proteção é
de�nida por:
Transformador
Posição do transformador de corrente (TC).
Disjuntor
Posição dos disjuntores, que pode ser aberta ou fechada.
A proteção primária pode, por vezes, ser encontrada de forma duplicada,
isto é, feito com o intuito de minimizar problemas em caso de falha da
proteção primária. Esse tipo de arranjo é comumente utilizado em
sistemas de extra alta tensão (EAT), no qual a proteção tem a mesma
característica da proteção primária, e, neste caso, podem ser usados
relés iguais ou diferentes.
Destaca-se aqui que a rede básica do SIN (Sistema Interligado Nacional)
opera a 230 kV, sendo que EAT por de�nição varia entre 230 e 750 kV.
Portanto, essa rede é composta de proteções primárias duplicadas.
Atenção!
O papel do TC (transformadores de corrente) e do TP (transformadores
de potencial) no sistema de proteção é a adequação das variáveis
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medidas para os equipamentos de proteção.
Proteção de retaguarda
A proteção de retaguarda é aquela que faz o papel de backup no
sistema. Deve-se considerar a possibilidade de falhas na proteção
primária, e quando isso ocorre, a proteção de retaguarda torna-se
responsável por cessar a alimentação para que o defeito não se
propague. A zona de atuação da proteção de retaguarda é maior que a
da proteção primária, por isso o custo de atuação dela implica a perda
de grandes trechos do sistema.
A proteção de retaguarda pode ser qualquer forma de proteção utilizada
no intuito de atuar caso a proteção primária falhe. Assim, pode-se
aplicar os seguintes arranjos:
Proteção de retaguarda remota
A proteção de backup �ca instalada em outra subestação para
minimizar modos de falha comuns que inviabilizem a atuação
da retaguarda. Nesse caso, maiores trechos do sistema serão
desconectados.
Proteção de retaguarda local
É utilizada uma função de proteção diferente da proteção
primária.
Proteção de retaguarda local em conjunto e proteção
de falha de disjuntor
Neste caso, são duas proteções: uma de retaguarda, que �ca
localizada na mesma subestação (local), e a proteção de falha
do disjuntor, cuja função é veri�car se o disjuntor realmente foi
aberto quando requisitado.
A seguir, temos um sistema com quatro alimentadores, G1 a G4. As
cargas são representadas pela letra C, as barras pela letra B, linhas por
L, transformadores por T e os dispositivos de proteção estão
numerados. As regiões pontilhadas são as zonas de proteção (observe
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que elas se interpõem). Isso garante que todo o sistema estará
protegido.
Exemplo de um sistema elétrico de potência, com suas respetivas zonas de proteção.
Análise da atuação das proteções
Con�ra neste vídeo os aspectos que englobam a capacidade de
proteção dos equipamentos e os níveis de proteção do sistema.
Considere ainda o sistema anterior, no qual temos a representação da
falha na linha L3. Observando a zona de proteção em que o defeito se
encontra, as proteções responsáveis por isolar o trecho são 10 e 12 e,
portanto, são as proteções primárias. Observe na próxima imagem:
Zona de proteção primária da linha L3.
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Devemos, porém, levar em conta a possibilidade de falha desses
equipamentos. Considere que o disjuntor 10, apesar de solicitado, não
tenha aberto. Movendo para a esquerda, identi�camos outra zona de
proteção. Veja!
Proteção secundária ou de retaguarda da linha L3.
Dentro dessa zona de proteção se encontram os disjuntores 10, 8 e 7,
onde o 10 não atuou. Assim, os disjuntores 7 e 8 serão os próximos a
abrir, visando proteger o sistema do defeito K. Fica claro que o trecho
desenergizado é maior devido à falha em 10.
Caso a proteção 8 falhe, novamente por observação da próxima
imagem, é possível identi�car outra zona de proteção, na qual estão
presentes os disjuntores 8, 9, 11. Nesse caso, a falha de 8 promove a
abertura de 9 e 11.
Proteção de retaguarda considerando falha na proteção 8.
Mais uma vez, vale destacar que, quanto mais atrás (a montante) está a
proteção aberta, maior o trecho isolado e maior é o impacto no sistema.
Para esse exemplo, a partir do momento que há a falha do disjuntor 10,
o sistema sofre um rearranjo no �uxo de cargas, limitando as operações
dos geradores 1 e 2, pois o transformador T1 é desconectado do trecho.
Veja!
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Destaque nas proteções primaria e secundaria considerando o defeito em L3.
A barra 2, de onde saem os �uxos B2- B3 passando pela linha 3 e linha 4,
só recebe geração em um sentido, dado a perda de L3 e abertura de 8.
Com isso, L4 tende a �car sobrecarregada. Isso porque,pelo equilíbrio
do sistema C5, C4 ainda precisa ser alimentada.
Claro que essa análise não é tão simples assim. As cargas reais variam
no tempo, pode ser que no instante da falha a demanda não seja alta e o
sistema consiga redistribuir o �uxo, sem perdas.
Há ainda o caso de G3 e G4, bem como as linhas estarem abaixo da
capacidade, podendo então aumentar o �uxo oposto no sentido de
suprir esses valores pelos geradores da direita. Mas há também a
possibilidade de colapso, por isso, as faltas são sempre avaliadas em
conjunto com algum método de veri�cação da operação do sistema,
buscando garantir a integridade e segurança da rede.
Comentário
A operação do sistema de proteção está diretamente ligada aos critérios
de con�abilidade, isto é, o quanto a rede é con�ável ao que se propõe a
entregar. Em uma análise das falhas, pode-se fazer a seguinte
discriminação: Nas falhas de segurança a falta ocorre fora da zona de
proteção, permitindo operação indevida; na falha de operação, o sistema
não atua, pois a falha ocorre dentro da zona de atuação da proteção e a
proteção irá interromper alguns trechos e até mesmo a alimentação.
Funções de proteção
Con�ra neste vídeo uma revisão sobre as principais funções de proteção
utilizadas no sistema elétrico.
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Vamos mencionar alguns relés diretamente pelo número de sua função
conforme a norma ANSI (American National Standards Institute). Para
melhor aprendizagem, segue uma breve revisão das principais funções
que serão utilizadas neste conteúdo:
Relé de distância, operam a partir do cálculo do valor da
impedância entre o lugar de instalação e o ponto de falha.
Relé de subtensão e de sobretensão respectivamente.
Relé direcional de potência, identi�ca alterações no sentido de
�uxo resultante de anomalias no sistema.
Relé de sobrecorrente instantâneo, identi�ca distúrbios de
corrente a partir da comparação de valores medidos com valores
prede�nidos e atua imediatamente.
Relé de sobrecorrente temporizado, identi�ca distúrbios de
corrente a partir da comparação de valores medidos com valores
Função 21 
Função 27 e 59 
Função 32 
Função 50 
Função 51 
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prede�nidos e atua a partir da parametrização das curvas de
tempo.
Relé de desbalanceamento de corrente de fase ou de fase
reversa.
Relé de sequência de fase de tensão ou de desbalanço de
tensão.
Relé direcional, atua diante da identi�cação da falha
considerando a direção prede�nida.
Relé diferencial, indicada para a proteção de transformadores de
potência. Opera a partir da comparação fasorial entre as
correntes de entrada e saída (primário e secundário) dos
terminais do transformador protegido.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
O sistema de proteção é composto de diversos elementos que
visam garantir a segurança e integridade da rede. Acerca das
Função 46 
Função 47 
Função 67 
Função 87 
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proteções primárias e secundárias analise as a�rmativas a seguir:
I. A proteção primária é con�ável, nunca falha, por isso em geral não
são inseridas proteções de backup.
II. A proteção primária deve ser con�ável, assim como as demais
proteções do sistema; ainda assim há de ser considerada situações
de falha.
III. A minimização das falhas e danos pode ser feita a partir de
arranjos de proteção secundária (backup).
Marque a alternativa correta.
Parabéns! A alternativa D está correta.
Todo o sistema de proteção deve ser projetado para ser con�ável e
seguro. Ainda que exista essa premissa, não se pode desprezar a
possibilidade de faltas nos equipamentos. Dessa forma, as
proteções são ajustadas para proteger sua zona de proteção
(primária) e ainda, servirem de reforço (proteção adicional) para
outras áreas.
Questão 2
(Adaptado- FUMARC – 2018) A partir dos conhecimentos referentes
à operação dos relés de proteção, analise o diagrama.
A As a�rmativas I e II estão corretas.
B As a�rmativas I e III estão corretas.
C Somente a a�rmativa II está correta.
D As a�rmativas II e III estão corretas.
E Somente a a�rmativa I está correta.
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Qual o tipo de proteção representada na imagem?
Parabéns! A alternativa E está correta.
Como é possível notar, a proteção é inserida para proteger um
transformador. Nesse ambiente, nota-se que os transformadores de
medida capturam as correntes primária e secundária para a
comparação, caracterizando o relé de função 87, diferencial.
A Relé percentual
B Relé integral
C Relé diferencial-percentual
D Relé de sobrecorrente
E Relé diferencial
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2 - Seletividade e coordenação
Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar conceitos de seletividade e coordenação
aplicados ao relé de sobrecorrente.
Princípios da seletividade e proteção
Con�ra neste vídeo os princípios da seletividade e coordenação e a
curva inversa de tempo para a de�nição dos critérios operativos do relé.
Seletividade
Entenda no vídeo o principal objetivo da seletividade, um dos critérios da
�loso�a da proteção.
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Ao implementar um projeto de proteção, algumas características
fundamentais devem ser consideradas, como a seletividade, as zonas
de atuação, velocidade e sensibilidade. Neste primeiro instante, serão
abordados os critérios de seletividade considerados.
A seletividade é um critério no qual busca-se, por meio do sistema de
proteção, desconectar do sistema elétrico somente os elementos
defeituosos, a partir da atuação da proteção mais próxima ao defeito,
minimizando o trecho impactado.
Os elementos do sistema de proteção atuam conforme a região de
delimitação, chamada também de zona de proteção, posteriormente
detalhada, onde pode-se considerar a proteção primária e a de
retaguarda e a ordem de atuação dessas proteções se dá por meio de
coordenação dos dispositivos.
Resumindo
Se a proteção primária não atuar, a proteção de retaguarda deve agir
abrindo os terminais. A coordenação atua em prol da seletividade,
garantindo o seu cumprimento.
Dentre os tipos de seletividade, destacam-se: seletividade
amperimétrica; seletividade cronométrica e seletividade lógica.
Vamos conhecê-las a seguir!
Seletividade amperimétrica
Neste tipo de seletividade, avaliam-se as condições de corrente, como o
nome indica. Quanto mais próximo o defeito estiver da fonte de
alimentação, maior é o valor da corrente de curto-circuito. Essa
informação é utilizada para dimensionamento das proteções de acordo
com os pontos de falta.
Veja como exemplo a imagem a seguir: G1 representa a fonte, as
proteções são dadas por P1 e P2 e é a corrente de defeito.ICS
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Aplicação de seletividade amperimétrica.
Considerando uma falha no ponto A para uma corrente de defeito dada
por , sendo os valores de corrente de ajuste para as proteções e
 (proteção 1 e 2 respectivamente), de�ne-se que a seletividade será
atendida quando:
Ou seja, a corrente de ajuste da proteção 2 é maior que a de defeito,
mas a da proteção 1 é menor, dessa forma, um defeito em A com
corrente fará com que a proteção 1 atue.
O ajuste da proteção acima do defeito (a montante)deve seguir a
equação:
Ou seja, a diferença entre essas correntes é:
Corrente Corrente 
ICS IP1
IP2
IP2 > ICS > IP1
ICS
IP1 ≤ 0, 8ICS
IP1 IP2
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Essa corrente deve ser
menor que a corrente de
defeito, lembrando que
a corrente de curto
possui valores
elevados.
Essa corrente, para que
não atue
desnecessariamente, é
de�nida com valores
superiores à corrente de
curto.
Seletividade cronométrica
A parametrização dessa seletividade é feita diante de critérios de tempo
de atuação do dispositivo. Nesse caso, haverá um retardo na proteção a
montante do defeito, no intuito de que a proteção a jusante receba um
tempo de atuação inferior e consiga solucionar o defeito.
Vejo o exemplo a seguir: G1 representa a fonte, as proteções são
representadas por P1 a P4, D é referente aos disjuntores principais, TC é
o transformador de corrente, os pontos de A a D são as cargas e é a
corrente de defeito.
Exemplo de sistema com seletividade cronométrica.
O tempo de atuação das proteções é inferior ao tempo de atuação do
disjuntor. Vê-se que entre a atuação de uma proteção e outra há um
intervalo de tempo de 300 ms.
Considerando a falta na barra D:
Haverá no sistema uma corrente de curto, .

ICS
ICS
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A proteção P1 tem uma temporização ou retardo de 100 ms e irá
atuar primeiro, em seguida a proteção P2 e, respectivamente, P3 e
P4. À medida que se aproxima da região da fonte, o tempo de
atuação da proteção �ca maior, podendo ser um critério prejudicial
ao projeto, isso porque o equipamento �ca determinada quantidade
de tempo exposto à corrente de defeito, podendo levar ao mau
funcionamento do sistema.
O ajuste da proteção pode ser feito de duas formas:

Curva
Curva de tempo x Corrente ou curva de tempo inverso.

Tempo
Tempo de�nido.
Seletividade lógica
Conceito utilizado nos relés mais modernos, os digitais. Nesse tipo de
seletividade, observa-se o uso de uma proteção de sobrecorrente
juntamente com uma comunicação que utiliza algum meio capaz de
proporcionar intervalos reduzidos e garantir o cumprimento da
seletividade. Essa aplicação é facilitada em redes radiais, porém, pode
ser estendida para outras, desde que haja unidades direcionais para
identi�cação do local de defeito.
Veja como exemplo a imagem a seguir: G1 representa a fonte, as
proteções são representadas por P1 a P4, D é referente aos disjuntores
principais, TC é o transformador de corrente, os pontos de A a D são as
cargas e é a corrente de defeito. Nesse caso, a comunicação utiliza
como meio o �o piloto.
ICS
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Exemplo de sistema com seletividade lógica.
Como esperado, a proteção a montante (acima) do defeito é a
responsável por atuar na abertura do circuito. O que estiver abaixo, a
jusante do defeito, não irá atuar. O tempo de atuação é de 50 a 100 ms
(ajuste de atuação das proteções). Por ordem, neste exemplo, o circuito
opera da seguinte forma:
O curto na barra D faz surgir uma corrente no sistema.
As proteções de 1 a 4 estão a montante, sendo a P1 aquela mais
próxima e é responsável pela abertura do disjuntor depois de
determinado tempo (entre 50-100 ms).
P1 se comunica com P2 pelo �o piloto para o bloqueio de P2. P2 se
comunica com P3 para o bloqueio de P3 e assim até P4. Se a
proteção de P1 falhar, P2 será solicitado a atuar.
Velocidade de atuação
Con�ra no vídeo os aspectos que englobam a atuação do relé de
sobrecorrente, destacando aspectos referentes à temporização e
descrição das curvas de tempo x corrente.
ICS
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Temporização
É uma grandeza diretamente associada à seletividade e se refere ao
tempo necessário para que a proteção, neste caso o relé, envie sinal
para a abertura do disjuntor. Usualmente, utiliza-se no sistema de
proteção os relés temporizados com retardo dependente, ou curva de
temporização inversa. Mas têm-se ainda outros modelos como o de
retardo independente, ou tempo de�nido e o instantâneo. Observe a
relação entre as curvas de temporização do relé:
Grá�co: Curvas de tempo de atuação do relé de sobrecorrente.
É desejado que o dispositivo atue no menor tempo possível, levando em
conta as limitações físicas apresentadas.
Comentário
Na curva de tempo de�nido, ajusta-se o valor de corrente de atuação do
equipamento e o tempo de atuação dele. Independentemente do defeito,
o tempo será o mesmo. Já a curva inversa, ou seja, com tempo
dependente, a atuação (tempo) oscila com a intensidade do defeito.
Relés de sobrecorrente e a curva inversa
Para �ns de entendimento, considera-se um relé de sobrecorrente
temporizado, função 51. A temporização que de�ne a atuação do
dispositivo de proteção usualmente é descrita por curvas inversas,
muito inversas ou extremamente inversas. A curva inversa de
temporização é a mais comum e por meio dela, busca-se cumprir os
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critérios de seletividade garantindo a abertura do disjuntor. O objetivo é
minimizar a área isolada sempre que possível.
As curvas que descrevem o tempo de atuação dos relés, como normais
(ou inversas), muito inversas ou extremamente inversas, podem ser
encontradas nos manuais dos equipamentos e na norma que rege
funcionamento geral dos equipamentos, e são obtidas por meio de
ensaios. A inclinação da curva interfere no tempo de atuação do
disjuntor.
Segundo a IEC 60255, norma que padroniza o comportamento desses
dispositivos, para diferentes inclinações há equações distintas que
permitem modelar as curvas de tempo a serem utilizadas nos relés
atuais, onde a equação geral é descrita por:
Em que:
 (Time multiplier setting): é um fator multiplicador de tempo, e
pode vir representado sob diferentes variáveis, a depender do
manual do fabricante ou literatura utilizada.
 Corrente de curto-circuito.
 : Corrente de pick up ou corrente de atuação do relé.
As variáveis e são constantes que modelam a curva, onde de�ne-se:
Tipo de curva
normal/ inversa 0,140 0,02
Muito inversa 13,5 1
Extremamente
inversa
80 2
Tempo longo
inverso
120 1
t = TMS
k
( Icc
Ip
)
a
− 1
⎛⎜⎝ ⎞⎟⎠TMS
Icc :
IP
k a
k a
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Tabela: tipos de curva e suas variáveis.
Isabela Oliveira Guimarães
Observe agora uma curva de tempo inverso para o relé de sobrecorrente
de determinado fabricante, lembrando que existem diversas funções de
proteção como a de distância, diferencial e outras.
Grá�co: Curvas de tempo inverso Siemens de acordo com a IEC.
A curva é descrita pela seguinte equação:
Em que:
 é o fator multiplicador de�nido para o tempo, ou seja, o de
acordo com o manual do fabricante é o mesmo padronizado
pela IEC.
 é o tempo em segundos.
t =
0, 14
( I
Ip
)
0,02
− 1
Tp
Tp Tp
TMS
t
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 é a relação entre a corrente de curto e a de atuação, podendo ser
representada também por em alguns livros.
É possível notar pelo grá�co que a atuação é mais rápida para correntes
mais elevadas.
Coordenação
Con�ra neste vídeo a coordenação dos relés de sobrecorrente e as
principais formas utilizadas, como a coordenação de tempo de�nido e a
de tempo inverso.
Durante o projeto de um sistema de proteção, é necessário considerar a
possívelfalha do componente que irá proteger o sistema elétrico.
Assim, utiliza-se o que é conhecido por cadeia de proteção, diversos
dispositivos utilizados para a proteção do mesmo trecho, coordenados
para não funcionarem de forma inadequada e seguindo os princípios da
seletividade.
Usualmente, pode-se encontrar a proteção primária duplicada ou o que é
chamado de proteção de retaguarda. Ambas têm o objetivo de atuar em
caso de falha na proteção principal, necessitando de coordenação.
Relembrando
O tempo de coordenação deve ser um valor baixo, pois quanto maior o
tempo de atuação do disjuntor, maior a exposição ao defeito, podendo
resultar em problemas maiores para o sistema de forma geral.
Para que a coordenação seja satisfeita, o relé mais próximo deve atuar
(princípio da seletividade), sem que o relé a montante seja ativado, o que
é descrito pela equação seguinte:
I
Ip
M
tmontante  − tjusante  ≥ Δt
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Em que é o tempo de coordenação. Esse tempo depende de fatores
como o tipo de disjuntor e relé está sendo utilizado. Esses valores são
estimados e fornecidos pelo fabricante. Usualmente adota-se:
0,4 a 0,15 segundos para relés eletromecânicos.
0,15 a 0,25 segundos para relés estáticos (ou eletrônicos) e relés
digitais.
Vale lembrar que os relés eletromecânicos podem ainda ser
encontrados nas instalações, mas já caíram em desuso, e vêm sendo
substituídos pelos relés digitais, que permitem a so�sticação e
monitoramento da rede.
Coordenação com tempo de�nido
Uma forma de coordenar os relés é utilizando a característica do tempo
de�nido em vez da curva de tempo inverso. Essa forma é mais simples e
direta, seguindo ainda com o relé de sobrecorrente temporizado, função
51, o relé pode ser ajustado. Veja!
Coordenação de unidades temporizadas a partir de tempo de�nido.
A equação que descreve o tempo de atuação é dada por:
Isto é, os relés acima do defeito terão tempo de atuação igual ao tempo
dos relés que estão abaixo, a jusante, mais o tempo de coordenação. A
diferença de tempo dos relés a montante é de .
Considerando a imagem anterior, a coordenação �caria da seguinte
forma:
Adota-se como tempo de atuação do relé c e, a partir dele, será
feita a coordenação dos demais.
O relé B está “acima”, a montante, logo o tempo de atuação é o
tempo de atuação de mais o tempo de coordenação:
.
Δt
tmontante  = tjusante  +Δt
Δt
tC
c
tB = tC +Δt
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Para o relé A, repete-se o que foi feito para o relé B, sendo:
 Ou ainda: .
Esse tipo de coordenação, apesar de simples, não atende aos principais
critérios da �loso�a da proteção. Isso porque, à medida que se aproxima
da região A, o tempo de atuação é alto, o que deixaria o sistema muito
exposto ao defeito.
Uma correção para esse problema seria a adição de uma unidade
instantânea, que é a função 50. Dessa forma, o sistema passaria a ser
representado da seguinte forma:
Inserção de unidades instantâneas na proteção de um sistema elétrico.
Vale destacar que a função 50 não é capaz de cobrir toda a seção. Por
exemplo, o relé instantâneo instalado em A não protege toda a área de A
até B. Com isso, a zona protegida por cada um deles não irá se
sobrepor. De�nindo-se a corrente de curto para a atuação de cada uma
delas, não haverá problemas de coordenação.
A coordenação será necessária para a unidade temporizada, como já
mencionado, e nesse aspecto, o procedimento segue como de�nido. A
unidade temporizada protegerá o restante do trecho não alcançado pela
unidade instantânea.
Coordenação com tempo inverso
A curva de tempo inverso pode ser utilizada para a coordenação. Veja
um exemplo:
Coordenação de unidades temporizadas utilizando a curva inversa de tempo.
Para o relé c, seleciona-se uma curva e, a partir dessa informação,
será feita a coordenação dos relés B e em seguida do relé A. Para fazer
a coordenação, são necessárias informações como o valor do curto-
circuito e, então, encontrar a relação entre a corrente de curto e a de pick
up para encontrar o fator múltiplo. Esse fator pode ainda ser calculado
pela seguinte equação:
tA = tB +Δt tA = tC + 2Δt
1/2
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Em que:
: Corrente de curto trifásico
: Relação de transformação do TC conectado ao relé
: Tap de ajuste do relé analisado
Ao encontrar o múltiplo e utilizando a curva que, no caso é 0,5, é
possível de�nir o tempo para o relé c.
Para de�nir os tempos de atuação dos demais relés, faz-se a
coordenação deles a partir do relé c, onde o tempo de operação deve ser
acrescido de . Sendo assim, tem-se para o relé B:
A corrente de curto é mantida, faz-se novamente a relação para o
relé B, considerando o e para este relé, sendo que agora o
tempo de atuação já está de�nido. É possível então selecionar uma
curva de atuação para este relé, e o processo se repete até que todos os
tempos e curvas sejam de�nidos.
Vejamos alguns exemplos!
Exemplo 1
Para ilustrar, seja a curva real já apresentada, neste ensaio, vê-se que
não há uma curva , então para �ns de aprendizado, toma-se como
referência a curva 0,4. Supondo um fator múltiplo de 10, que se
refere à relação entre a corrente de pick up e de curto. 0 ajuste do relé
utilizando a curva de tempo inverso seria algo em torno de 1,2 s, como
mostra a projeção neste grá�co:
M =
Icc(3∅)
RTC(Tap)
Icc(3∅)
RTC
Tap
Δt
tB = tC +Δt
M
RTC Tap
1/2
M
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Grá�co: Curvas de tempo inverso Siemens de acordo com a IEC.
O fato de esse fabricante não fornecer a curva 0,5 não quer dizer que ela
não exista, nem todos os valores são dados no manual.
Dica
Assim como na coordenação para tempo de�nido, é possível adicionar
uma unidade instantânea na proteção com tempo inverso.
Exemplo 2
Considerando um relé de função 51 instalado no primário de um
transformador de 1000 kVA, 13,8/0,48 kV. O relé deve coordenar com
outro instalado no secundário com tempo de atuação de 0,3 s. Algumas
informações adicionais são:
Sabe-se que a corrente de curto referida ao primário é de 1200 A
A corrente de ajuste do relé é de 100 A
O intervalo de coordenação deve ser de 0,2 segundos
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Utilizar o modelo de curva inversa para de�nir os parâmetros de tempo
equipamento. E a partir dela, encontrar o ajuste da curva de
coordenação.
Solução
Fazendo a relação entre as correntes de defeito e a corrente de atuação
do equipamento, tem-se que . Esse valor é o que será usado
na equação, uma vez que o grá�co mostra a relação entre as correntes.
O relé deve operar coordenado, logo o relé do secundário opera,
passam-se 0,2 segundos e o do primário opera, assim o tempo de
operação é de 0,5 segundos.
Aplicando a equação da curva inversa:
Tem-se que:
Assim é o valor de ajuste de curva que garante a
coordenação dos equipamentos.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
(CESPE-2013) Considere o grá�co que descreve a curva inversa de
tempo de um relé de sobrecorrente:
1/Ip = 12
t =
0, 14
( I
Ip
)
0,02
− 1
Tp
0, 5 =
0, 14
120,02 − 1
Tp
Tp = 0, 18
Tp = 0, 18
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Sabe-se que a corrente de defeito é de 1,2 kA e a corrente de
ativação desse relé é de 200ª. Podemos a�rmar que
Parabéns! A alternativa E está correta.
Por análise, o grá�co é constituído da relaçãoentre as correntes de
curto e de pick up ou de ativação, logo:
Projetando no grá�co, vê-se que o relé atua nas proximidades de 10
segundos. O valor pode ser obtido por meio da linearização do
grá�co:
A o dispositivo irá atuar em 4 segundos.
B o dispositivo irá atuar em menos de 4 segundos.
C o dispositivo irá atuar instantaneamente.
D o dispositivo irá atuar em 1 minuto.
E o dispositivo irá atuar na região de 10 segundos.
 In  =
1, 2kA
200
= 6
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Questão 2
Para que os relés de sobrecorrente operem adequadamente, é feita
a coordenação dos equipamentos. Referente aos critérios de
coordenação, assinale a alternativa correta.
Parabéns! A alternativa E está correta.
A coordenação dos equipamentos de proteção tem o objetivo de
conferir a continuidade do serviço, eliminando os defeitos a partir
da atuação coordenada dos dispositivos.
4 − 6
4 − 60
=
10 − x
10 − 2
x ≅9, 71
A
A coordenação não obedece aos critérios de
seletividade.
B
A coordenação considera tempos elevados de
atuação do equipamento.
C
A coordenação tem o objetivo de eliminar as falhas
com apenas um dispositivo de proteção.
D
A função da coordenação é eliminar o defeito,
somente.
E
A coordenação tem o objetivo de eliminar o defeito e
garantir a continuidade a partir do uso de diversos
equipamentos de proteção.
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3 - Relés direcionais
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar os princípios da seletividade aplicados ao
relé direcional.
Proteção direcional
Con�ra neste vídeo uma apresentação dos relés 67 e 32, relés
direcionais. Veja ainda as características adicionadas ao relé de
sobrecorrente e a proteção que esses dispositivos trazem para o
sistema de potência.
Relé direcional de sobrecorrente
Muito foi falado sobre os relés de sobrecorrente, sua parametrização
quanto à temporização e seletividade do equipamento. Esses relés,
usualmente, são implementados em redes de características radiais e
não possuem a capacidade de identi�car a direção do defeito. Por
serem radiais, a direção de alimentação segue um caminho único
permitindo o uso deste dispositivo.
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Em uma rede de característica diferente da rede radial, por exemplo,
uma rede em anel, torna-se impraticável identi�car a região do defeito
somente com unidades de sobrecorrente. Portanto, são acrescentadas
funções de direção ao defeito, permitindo a identi�cação direcional do
�uxo e, por consequência, do defeito.
Operação do relé direcional
O relé de sobrecorrente direcional é descrito pela função 67 e opera a
partir de determinado sentido de corrente, no qual a direção é
identi�cada ao comparar fasorialmente as grandezas de atuação com
àquelas prede�nidas. Para atuação, o dispositivo requer duas
grandezas, sendo uma para polarização e outra para a operação. Em
geral, utiliza-se tensão e corrente.
O relé direcional pode ser representado como:
Conexão de um relé eletromecânico direcional.
O diagrama fasorial a seguir descreve as grandezas necessárias para a
atuação do relé de função 67, a partir da representação de conexão da
imagem anterior:
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Diagrama fasorial do relé direcional.
Sendo a corrente na fase A.
Essa corrente faz aparecer um �uxo magnético na bobina do relé, , o
�uxo e a corrente estarão em fase, como mostra o diagrama. As tensões
 e são referentes às tensões de fase A e B em relação ao neutro,
 é a tensão de polarização. é a corrente resultante da
tensão de polarização, que gera um �uxo de polarização, em
fase com a corrente. O ângulo entre e é dado por e o
ângulo entre e é dado por . O ângulo máximo do torque do relé é
dado por e varia com o fabricante.
A conexão do relé direcional pode ser:
Conexão de 
Corrente de operação adiantada da tensão de polarização em 
.
Conexão de 
Corrente de operação adiantada da tensão de polarização em 
.
Conexão de 
İa
ΦIa
Van Vbn
Vbn Ipolarização 
Φpolarização 
ΦIa
Φpolarização  α
İa Vbn θ
r
30∘
İa Vbn 30∘
60∘
İa Vbn 60∘
90∘
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Corrente de operação adiantada da tensão de polarização em 
.
A unidade direcional opera em conjunto com uma unidade de
sobrecorrente 50 ou 51. Pode ocorrer, nesse caso, os cenários de falta:
Curto atrás do relé
direcional
A falha está fora da
zona de proteção do
relé.
Curto na direção do relé
direcional
A falha faz o relé
mandar sinal para o
fechamento do
disjuntor.
Função 32
A função 32 se refere ao relé direcional de potência. Esse relé também é
de sobrecorrente e direcional, porém mais robusto que o 67. Uma
característica do relé direcional é que ele opera em conjunto com uma
unidade de sobrecorrente, ou seja, sua função é monitorar a direção
enquanto as funções 50/51 enviam o sinal para abertura da proteção.
Vale aqui ressaltar que a maior distinção entre esses relés se concentra
nas grandezas de medição e avaliação.
Veja um exemplo de aplicação do relé direcional de potência na
proteção do sistema:
Proteção de um sistema em anel com relé direcional.
Na ocorrência de um defeito no ponto A indicado, a unidade direcional
pertencente ao disjuntor D1 atua. Porém, o defeito está atrás do
disjuntor e neste, o �uxo, ao inverter, tenderá a fazer com que o gerador
se comporte como carga, efeito descrito como motorização. Para
eliminar esse efeito, o relé de potência irá atuar, identi�cando inversões
de �uxo.
İa Vbn 90∘

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Análise da operação do relé 67
Acompanhe neste vídeo uma explicação sobre o relé de função 67 e o
relé de função 32, suas características e critérios operacionais.
Considere o sistema elétrico a seguir, composto pelos dispositivos de
proteção de sobrecorrente:
Proteção de um sistema com proteção direcional de potência.
A imagem descreve a ocorrência de um defeito na linha L3. No
momento da falta, há aumento dessa corrente e inversão do sentido da
mesma, uma vez que a falha tende a ser alimentada pelas demais
linhas. A inversão do sentido de �uxo de cargas é reconhecida pelo relé
direcional situado na extremidade da linha, e só então o disjuntor é
aberto. Veja esse efeito:
Proteção de um sistema com proteção direcional de potência, análise da falha.
Relé direcional digital
Os princípios operativos já apresentados tiveram por base os relés
eletromecânicos. Os relés digitais, ainda que estruturalmente diferentes,
obedecem à mesma �loso�a de operação. No entanto, nesses
dispositivos, as grandezas analógicas são convertidas em digitais para
o processamento das operações.
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Em distinção aos relés eletromecânicos que necessitam das unidades
50/51 e da unidade 67 para exercer a proteção direcional, nos relés
digitais todas as funções são feitas em um mesmo dispositivo.
Coordenação das unidades direcionais
Considerando um sistema em anel, a coordenação dos dispositivos
direcionais é feita em um sentido e, em seguida, no outro. Lembrando
que a função 67 vem acompanhada de um relé de sobrecorrente 50 ou
51.
A próxima imagem representa um sistema em anel, onde a direção do
�uxo de cargas pode seguir os dois sentidos. A coordenação é feita de
tal forma que cobrirá os defeitos independentesda direção de
ocorrência. Ressalta-se que a seleção das curvas é feita da mesma
forma como apresentado nos anteriores.
Sistema em anel, protegido por relé direcional.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Analise a imagem a seguir.
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Considerando uma falha em L1 e L2,
Parabéns! A alternativa C está correta.
As proteções direcionais das linhas em defeito, L1 e L2, irão atuar,
desde que o defeito esteja dentro da zona de proteção, do contrário,
a proteção que atua é a proteção referente a outra região, sendo as
proteções de L1 e L2, proteções secundárias.
Questão 2
De acordo com os conhecimentos referentes à proteção direcional,
assinale a alternativa correta.
A as 5 proteções atuarão.
B
as proteções conectadas nos trechos L1, L2 e L5
atuarão.
C
as proteções de L1 e L2 atuarão desde que o defeito
esteja dentro da zona de proteção.
D
as proteções L1 e L2 irão atuar independentemente
do local do defeito na linha.
E
a proteção L1 irá atuar, mas L2 não irá atuar devido
à presença do TP.
A
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Parabéns! A alternativa D está correta.
O relé direcional é representado pelo código ANSI de número 67, no
qual a unidade é utilizada juntamente com uma função de
sobrecorrente, seja ela temporizada ou não. O relé direcional
também pode ser encontrado sob a forma de potência,
representado pela função 32.
O relé direcional 21 pode ser utilizado sem a
necessidade de uma unidade de sobrecorrente.
B
O relé direcional é representado pela função 67,
sendo encontrado também sob a con�guração de
relé diferencial de potência 32, e não requer uma
função de sobrecorrente.
C
O relé direcional é representado pela função 67,
sendo encontrado também sob a con�guração de
relé diferencial de potência 21, e não requer uma
função de sobrecorrente.
D
O relé direcional é representado pela função 67,
sendo encontrado também sob a con�guração de
relé diferencial de potência 32, requer uma função
de sobrecorrente.
E
O relé direcional 21 é um acréscimo à unidade de
sobrecorrente 50/51.
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4 - Introdução à proteção digital
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car os principais aspectos da proteção
digital.
Dispositivos de proteção digital
Con�ra neste vídeo os princípios da proteção digital e a arquitetura
típica dos dispositivos.
Histórico de desenvolvimento dos
relés
Conheça neste vídeo os tipos de relés que existiram ao longo do tempo
até chegar nos relés digitais.
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A função do sistema de proteção é garantir a segurança do sistema,
bem como dos usuários e operadores, diante de uma falta, que altera as
características operativas dele. O sistema de proteção é composto
basicamente dos seguintes componentes:
Disjuntores
Transformadores de corrente (TC)
Transformadores de potencial (TP)
Relés
Os relés são as unidades sensoriais do sistema de proteção. São eles
que comandam a abertura dos disjuntores e, ao longo dos anos,
passaram por diversas modi�cações até chegarem às atuais versões
digitais. Antes disso, eram utilizados os relés eletromecânicos, que
demandavam inserções em quantidades maiores, para que o sistema
fosse adequadamente monitorado.
Historicamente os relés passaram por três fases importantes:
 Primeira fase
Relés eletromecânicos: deu-se início ao uso da
proteção, com relés mais robustos, con�áveis, que
ainda hoje podem ser encontradas algumas
unidades operando no sistema.
 Segunda fase
R lé á i l ô i i ã
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Ainda que os dispositivos de proteção atuais sejam mais so�sticados,
não é possível proteger o sistema apenas com um tipo de função, por
exemplo, a de sobrecorrente. Por isso, deve-se considerar as topologias
da rede a ser protegida, ou seja, o nível de proteção e, também, o tipo de
equipamento, sendo que cada um requer um tipo de proteção mais
adequado para sua operação.
Relé computadorizado
Aspectos construtivos
Relés estáticos ou eletrônicos: marca a transição
entre o uso da eletromecânica e a tecnologia
eletrônica. Esses relés, a princípio, não receberam
muito espaço no mercado, pois não eram muito
con�áveis devido a distúrbios.
 Terceira fase
Relés digitais (atual): são relés modernos de
tecnologia digital, capazes de desempenhar
diversas funções simultâneas.
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Os relés digitais são o resultado dos avanços na área computacional.
Construtivamente, esses dispositivos possuem um microprocessador
para execução das ações de proteção, que são controlados por
software.
A proteção digital é capaz de implementar qualquer função dentre
aquelas usuais utilizadas com os relés eletromecânicos e eletrônicos. A
�loso�a da proteção será a mesma, sendo alterado o método de
execução. Nos relés digitais, as funções são implementadas utilizando
métodos fasoriais (séries de Fourier) ou a partir da descrição dos
parâmetros da linha (equações diferenciais).
Observe a arquitetura de um relé digital e suas funções:
Arquitetura de um relé digital.
Acompanhe agora cada etapa apresentada na imagem:
 Primeira etapa
Logo na entrada, existem as unidades
transformadoras, assim como acontece nos relés
eletromecânicos. A tensão, nesse caso, deve ser
adaptada para a operação de um microprocessador,
l b d l á i d d i d
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Apesar de usarmos o termo relés digitais, o mais correto seria “relés
numéricos”, porque os primeiros relés digitais eram um pouco limitados
no processamento bem como nas funções de proteção, apesar de
serem bem mais evoluídos que os anteriores, eletromecânicos e
estáticos. Os relés numéricos são relés digitais em sua versão mais
atual.
Veja uma unidade relé microprocessado:
lembrando que ela está saindo de um sistema de
potência. Há também, nesse ponto, as unidades
transformadoras de corrente e potencial que
enviam os sinais para medição das falhas.
 Segunda etapa
Adaptados os níveis de tensão, esses valores,
alternados, passam por �ltros no intuito de eliminar
ruídos, destacando aqui que essa é uma etapa
importante no processamento de sinal analógico
para digital. O sinal �ltrado é então amostrado em
sample and hold, que o envia para o multiplexador,
onde há um conversor analógico/digital (A/D).
 Terceira etapa
As variáveis atuais do sistema são amostradas e
informadas ao processador por meio de um módulo
de entrada. É no processador que será feito todo o
controle, cujas ações são enviadas pelo módulo de
saída. As informações podem ser acompanhadas
na tela do equipamento ou display.
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Relé numérico.
Com a evolução, esse tipo de equipamento é capaz de utilizar múltiplos
processadores, além de desempenhar diversas funções simultâneas.
Nesse caso, a arquitetura pode ser ampliada como mostra o diagrama a
seguir, em que o hardware pode comportar diversos
microprocessadores.
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Arquitetura dos relés numéricos.Operação
Os relés numéricos devem operar sem interferências externas. Nas
entradas analógicas, utilizam-se transformadores de precisão para
garantir a veracidade das variáveis transmitidas, enquanto nas entradas
digitais utilizam-se isoladores óticos.
Na conversão do sinal analógico para digital, tem-se a precedência de
um multiplexador. Com essa técnica, cada sinal é conectado de forma
cíclica ao conversor. É possível utilizar também um conversor para cada
entrada, porém, o uso do multiplexador torna o projeto mais barato. A
frequência de amostragem do sinal deve ser devidamente escolhida,
seguindo a equação:
fa ≥ 2fMáx
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Em que:
 é a frequência de amostragem
 é a maior frequência de interesse
Valores muito inferiores de frequência podem resultar em um sinal de
saída com uma componente de alta frequência. Esse efeito é chamado
de rebatimento ou aliasing e pode ser solucionado com a utilização de
�ltros.
Quanto à parte do software que controla o processador desses relés, é
possível dividi-la em tarefas, como:
Serviços do sistema
É onde são exercidas as tarefas de controle das variáveis de entrada e
saída do relé.
Interface
É a parcela responsável pela interface do usuário ao programa via
painel, entrada de dados e outros.
Aplicação
É onde se de�ne a função do relé.
Demais funções
É onde se de�nem as demais funções.
Antes de seguirmos, é importante relembramos que os relés numéricos
executam múltiplas funções, desempenhadas por módulos distintos.
Capacidades adicionais dos relés
numéricos
Con�ra neste vídeo os aspectos construtivos do relé digital e a versão
mais moderna multiprocessada.
fa
fMáx
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Por possuírem um processador de sinal digital (DPS), os relés
numéricos possuem capacidade de desempenharem diversas funções,
não somente aquelas atribuídas ao sistema de proteção. A capacidade
de operação de cada relé irá depender da oferta do fabricante, em que
as funções ofertadas �cam disponíveis no painel do dispositivo.
Dentre as diversas características adicionais que esses relés podem
ofertar, temos:
Nessa característica, podem ser derivadas as variáveis de
sequência, valores de potência (ativa, reativa) e, até mesmo, o
fator de potência, energia e demanda no período de medição,
componentes harmônicas, valores de frequência, temperatura e
distância de falta.
É possível supervisionar os TCs e TPs identi�cando perda de
energia e cálculo da corrente negativa.
Aqui é possível monitorar o estado do componente ao conectar
os contatos que indicam a posição do disjuntor (aberto ou
fechado) na entrada digital do relé. A partir disso, as equipes de
manutenção conseguem administrar adequadamente as ações
de controle a serem tomadas.
Capacidade de apresentação de valores médios medidos 
Capacidade de supervisão dos transformadores de
medida 
Monitoramento e controle do disjuntor 
Registro de perturbações 
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É possível fazer o monitoramento e estudo da rede registrando
na memória do relé, os distúrbios ocorridos no período. Essas
informações, quando registradas, precisam ser sincronizadas
com o momento de ocorrência do defeito. A possibilidade de
sincronização é ofertada pelos equipamentos.
Aqui ocorre a utilização da lógica para proteção do sistema
elétrico.
De forma geral, esses dispositivos são superiores às versões que o
antecedem, porém, não são inerentes de problemas, cabendo os
seguintes pontos de atenção:
Deve-se controlar a versão do software para que o dispositivo esteja
sempre operando.
Prestar atenção ao gerenciamento de dados, pois, com a extensa
possibilidade de aquisição, a memória pode �car comprometida.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A proteção digital é a versão mais atual dos equipamentos
presentes no sistema de proteção. A respeito desses
equipamentos, pode-se a�rmar que
Uso de lógica programável 
A
o uso de relés eletromecânicos é mais con�ável
devido a robustez.
B
o uso de relés eletromecânicos é mais �exível pela
possibilidade de incluir diversas unidades com
24/09/2024, 08:48 Conceitos de proteção elétrica
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Parabéns! A alternativa E está correta.
Os relés numéricos ou multiprocessados são assim nomeados por
possuírem a capacidade de processamento digital. São a versão
evoluída do relé digital e operam de forma similar a um computador.
Questão 2
Os relés numéricos são a última geração de dispositivos utilizados
na proteção do sistema elétrico. Avalie as a�rmativas a seguir
acerca do funcionamento dos relés numéricos:
I. São capazes de monitorar a rede a partir da aquisição de dados.
II. Operam a partir de dados analógicos.
III. Executam no máximo duas funções simultâneas.
Marque a alternativa correta.
várias funções distintas para a proteção do sistema.
C
os relés estáticos são superiores aos relés
numéricos.
D
os relés numéricos são mais limitados que os
estáticos.
E
os relés numéricos operam a partir de unidades
multiprocessadas.
A A a�rmativa I está correta.
B As a�rmativas I e II estão corretas.
C As a�rmativas I e III estão corretas.
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Parabéns! A alternativa A está correta.
Os relés mutiprocessados operam a partir da conversão de dados
A/D e são capazes de exercer diversas funções simultâneas. Além
disso, exercem funções adicionais de monitoramento da rede.
Considerações �nais
Vimos neste conteúdo os fundamentos essenciais utilizados em
projetos do sistema de proteção, tendo como foco principal o
entendimento dos critérios de seletividade e coordenação de
equipamentos. Dessa forma, vimos os conceitos de proteção primária e
secundária, e ainda as principais funções de proteção.
Em seguida, analisamos os critérios operativos do sistema, a �loso�a da
proteção e os conceitos de seletividade e coordenação, utilizando o relé
de sobrecorrente para exempli�car a teoria apresentada. Depois, vimos
a introdução da função direcional dos relés, que é um acréscimo à
função de sobrecorrente e, por �m, introduzimos alguns conceitos
referentes à proteção digital.
Podcast
Ouça um resumo do conteúdo com ênfase em seletividade e
coordenação dos dispositivos de proteção.
D A a�rmativa II está correta.
E As a�rmativas II e III estão corretas.

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Con�ra as indicações que separamos especialmente para você!
Para estimar gra�camente as curvas de tempo do relé, faça uma busca
pelo artigo IEC 60255 IDMT Curves.
Para conhecer melhor os instrumentos de proteção utilizados na
proteção do sistema, leia Introdução à Proteção dos Sistemas Elétricos,
de Amadeu Caminha.
Referências
BLACKBURN, J. L.; DOMIN, T. J. Protective relaying: principles and
applications. Boca Raton: CRCpress, 2015.
COURY, D. V. Introdução aos Sistemas Elétricos de Potência.
Universidade de São Paulo. Escola de Engenharia de São Carlos. São
Carlos, s.d.
FRAZÃO, R. J. A. Proteção do Sistema Elétrico. Belo Horizonte:
Educacional S. A., 2019.
KINDERMANN, G. Proteção de sistemas elétricos de Potência. v. 1.
Florianópolis: Editora da UFSC, 2005.
KINDERMANN, G. Proteção de sistemas elétricos de Potência. v. 2.
Florianópolis: Editora da UFSC, 2006.
KINDERMANN, G. Proteção de sistemas elétricos de Potência. v. 3.
Florianópolis: Editora da UFSC, 2008.
MAMEDE FILHO, J.Manual de Equipamentos Elétricos. Rio de Janeiro:
Grupo Gen-LTC, 2000.
24/09/2024, 08:48 Conceitos de proteção elétrica
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MAMEDE FILHO, J.; MAMEDE, D. R. Proteção de sistemas elétricos de
potência. Rio de Janeiro: Grupo Gen-LTC, 2000.
RUSH, P. Proteção e Automação de Redes: conceito e aplicação. São
Paulo: Blucher, 2011.
SATO, F.; FREITAS, W. Análise de curto-circuito e princípios de proteção
em sistemas de energia elétrica. Rio de Janeiro: Elsevier, 2015.
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