LISTA DE EXERCICIO FÍSICA APLICADA III COMPLETA

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- 2ª unidade –
Corrente Elétrica
Um fusível em um circuito elétrico é um fio que é projetado para derreter, e desse modo abrir o circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material a ser usado em um fusível se funda quando a densidade de corrente atinge 440 A/cm2. Que diâmetro de fio cilíndrico deveria ser usado para fazer um fusível que limitará a corrente de 0,50 A ?
Resp.: 
Um ser humano pode ser eletrocutado se uma pequena corrente de 50 mA passar perto do seu coração. Um eletricista trabalhando com as mãos suadas faz bom contato com os dois condutores que ele está segurando, um em cada mão. Se a sua resistência elétrica for de 2000Ω, qual poderia ser a voltagem fatal?
Quando 115 V são aplicados entre as extremidades de um fio que possui 10 m de comprimento e 0,30 mm de raio, a densidade de corrente é igual a 1,4 x 104 A/m2. Determine a resistividade do fio.
Uma lâmpada de lanterna comum possui valores nominais de 0,30 A e 2,9 V (os valores da corrente e da voltagem (ou tensão) em condições de operação). Se a resistência do filamento da lâmpada à temperatura ambiente (20oC) for de 1,1Ω, qual será a temperatura do filamento quando a lâmpada estiver ligada? O filamento é feito de tungstênio.
Quando uma barra metálica é aquecida, não apenas a sua resistência, mas também o seu comprimento e sua área de seção transversal variam. A relação sugere que todos os três fatores deveriam ser levados em conta ao se medir ρ em várias temperaturas. (a) Se a temperatura variar de 1,0o C, que variações percentuais em R, L e A ocorrem para um condutor de cobre? (b) O coeficiente de expansão linear para o cobre é 1,7 x 10-5 / K. Que conclusões você tira daí?
Um resistor desconhecido é ligado entre os terminais de uma bateria de 3,00 V. Energia é dissipada no resistor à taxa de 0,540 W. O mesmo resistor é então ligado entre os terminais de uma bateria de 1,50 V. Com que taxa a energia é dissipada agora? 
Qual a resistência do fio de nicromo para uma temperatura de 00 C, se sua resistência é igual a 100 W para 11,5o C? (b) Qual a resistência de uma barra de carbono a uma temperatura de 28,5oC, se a sua resistência é igual a 0,0160  a uma temperatura de 0oC ?
Um aquecedor por irradiação de 1250 W é fabricado para operar em 115 V. (a) Qual será a corrente no aquecedor?(b) Qual a resistência da bobina de aquecimento?(c) Quanta energia térmica é produzida em 1 h pelo aquecedor?
Um aquecedor de nicromo dissipa 500W quando a diferença de potencial aplicada é de 110V e a temperatura do fio é de 800o C, Qual seria a taxa de dissipação se a temperatura do fio fosse mantida a 200o C pela imersão do fio em um banho de óleo de resfriamento? A diferença de potencial aplicada permanece a mesma, e α para o nicromo a 800o C é 4,0 x 10-4 /K.
Um fio de cobre, com área de seção transversal de 2,0 x 10-6 m2 e comprimento de 4,0m, possui uma corrente de 2,0 A uniformemente distribuída por essa área. (a) Qual a intensidade do campo elétrico ao longo do fio? (b) Quanta energia elétrica é transferida para a energia térmica em 30 min?
Um condutor elétrico projetado para transportar correntes elevadas possui comprimento de 14 m e uma secção reta de circular com diâmetro 2,50 mm. A resistência do fio entre as extremidades do fio é igual a(a) Qual a resistividade do material? (b) Sabendo que o módulo do campo elétrico é igual a 1,28 V/m qual é a corrente elétrica total? (c) Sabendo que o material possui elétrons livres por metro cúbico, calcule a velocidade média de arraste dos elétrons.
Um cilindro condutor de comprimento L e raio interno e externo a e b respectivamente é constituído de material de resistividade . Calcular a sua resistência para correntes (a) radiais e (b) longitudinais. 
A região entre dois cilindros longos e concêntricos é constituída de uma substância de resistividade . O cilindro interno de raio a, é mantido a potencial Va e o outro, de raio b a um potencial Vb. Haverá então uma corrente radial. Calcular (a) o campo elétrico a uma distância r (a < r < b) do eixo dos cilindros, e (b) a corrente radial, num seguimento do cilindro de comprimento L.
Uma corrente passa por um resistor de resistência 125. Qual a quantidade de calor dissipada no mesmo até que a corrente desapareça?
A corrente elétrica em um fio varia com o tempo, de acordo com a relação I = 4 + 2t2 (unidades do S.I.). (a) Quantos coulombs passam pela secção reta do fio no t = 5s e t = 10s? (b) Que corrente constante transportaria a mesma carga, no mesmo intervalo de tempo?
(a) Encontre a resistência equivalente entre os pontos a e b. (b) Calcule a corrente em cada resistor quando uma diferença de potencial de 34 V é aplicada entre os pontos a e b.
 Questão 58 Questão 59
Considere o circuito da figura acima. Encontre (a) a corrente no resistor de 20 e (b) a diferença de potencial entre os pontos a e b.
Com a finalidade de medir a resistência elétrica dos sapatos através corpo de uma pessoa por uma placa metálica aterrada, o American National Standards Institute (ANSI) especifica o circuito mostrado na Figura abaixo. A diferença de potencial V sobre o resistor de 1,00M é medida com um voltímetro de alta resistência. (a) Mostre que a resistência do calçado é dada por (b) Em um teste médico, a corrente através do corpo humano, não deve exceder 150 A. Uma corrente fornecida no circuito especificado pelo ANSI pode exceder 150 A? Para esta decisão, considere uma pessoa de pés descalços sobre uma placa metálica aterrada.
 
 Questão 60 Questão 61
Determine a corrente em cada ramo do circuito representado na figura acima.
O circuito mostrado na figura abaixo foi montado num laboratório para medir uma capacitância desconhecida C pelo uso de um resistor R = 10,0 M e uma bateria de 6,19 V. Os dados são dados na tabela abaixo, onde contam as medidas de das voltagens através do capacitor e seus respectivos instantes de tempo. O instante t = 0s representa o momento em que a chave foi aberta (a) Construa um gráfico de versus t, usando o método dos mínimos quadrados para traçar um ajuste linear destes dados. (b) A partir da inclinação da curva, obtenha a constante de tempo do circuito e o valor da capacitância.
 
 Voltímetro
Um estudante de engenharia de um campus de uma estação de radio deseja verificar a eficiência do para raio na antena do mastro. Uma resistência desconhecida Rx está entre os pontos C e E. O ponto E é uma fundação que está inacessível em medições diretas desde que este estrato esteja aterrado vários metros da superfície da terra. Duas hastes idênticas estão aterradas em A e B, introduzindo uma resistência desconhecida Ry. O procedimento é como segue: a resistência R1 medida entre os pontos A e B, em seguida liga-se A e B com um condutor pesado e mede-se R2 entre os pontos A e C. (a) Derive uma equação para Rx em termos das resistências observáveis R1 e R2. Uma resistência aterrada satisfatória deve ser Rx < 2,00. Será um aterramento adequado da estação se as medidas das resistências são dadas por R1 = 13,00 e R2 = 6,00
Campos Magnéticos
Um próton desloca-se com uma velocidade em uma região na qual o campo magnético é. (a) Encontre o vetor força magnética que essa carga experimenta. (b) Qual a magnitude dessa força?
No Equador, perto da superfície da Terra, o campo magnético é aproximadamente 50 T para o norte e o campo elétrico é aproximadamente 100 N/C para baixo com tempo bom. Encontre as forças (a) gravitacional, (b) elétrica e (c) magnética sobre um elétron nesse ambiente se ele estiver deslocando-se com uma velocidade instantânea dirigido para o leste.
Um filtro de velocidades consiste nos campos elétrico e magnético descritos pelas expressões e, com B = 15,0 mT.Encontre o valor de E de tal forma que um elétron de 750 eV deslocando-se ao longo do eixo positivo x não seja desviado. 
Um filtro de velocidades consiste nos campos elétrico e magnético descritos pelas expressões, com B = 15,0 mT. Encontre o valor de E de tal forma que um elétron de 750 eV deslocando-se ao longo do eixo positivo x não seja desviado. 
Um fio tem uma densidade de massa igual a 0,5 g/cm e conduz uma corrente 2A orientada horizontalmente para o sul. Quais são a direção e módulo do campo magnético mínimo para fazer o fio ficar verticalmente para cima? 
Um elétron tem uma velocidade de (no sentido positivo do eixo x), e aceleração (no sentido do eixo z positivo) em um campo elétrico e magnético uniforme. Se o campo elétrico tem magnitude de 20,0 N/C (no sentido do eixo z positivo), o (a) que você pode determinar sobre o campo magnético nesta região? O (b) que você não pode determinar?
Campos Magnéticos Devido a Correntes
Um fio de 0,750 m de comprimento conduz uma corrente estacionária de 2,40 A ao longo do eixo x, numa região onde atua um campo magnético uniforme de. Encontre o vetor força magnética que atua nesta corrente.
Um fio curvado no formato de semicírculo de raio R forma um circuito fechado e conduz uma corrente I. O circuito está no plano xy e um campo magnético uniforme está presente ao longo do eixo y positivo, como mostra a figura. Encontre a força magnética (a) sobre a porção reta do fio e (b) sobre a porção curva do fio.
 
 Questão 71 Questão 73
Uma bobina retangular de dimensões 5,40 cm x 8,50 cm, é constituída por 25 espiras de fio condutor. A bobina é percorrida por uma corrente de 15 mA. (a) Calcular o módulo do momento magnético da bobina. (b) Suponha que o campo magnético de módulo de 0,35T seja aplicado paralelamente ao plano da espira. Qual o módulo do torque que atua sobre a bobina?
Uma bobina retangular consiste de N = 100 espiras retangulares de dimensões a = 0,40 m e b = 0,30 m. A bobina está orientada ao longo do eixo y e seu plano faz um ângulo de 30o com o eixo x. Qual (a) o módulo do torque exercido pela bobina por uma campo magnético uniforme B = 0,800T direcionado ao longo do eixo x quando uma corrente I = 1,20 A está na direção mostrada? Qual (b) é o sentido de rotação esperado?
Use a lei de Ampère para encontrar o campo magnético no centro e nas proximidades do centro de um solenóide muito longo, que tem n espiras por unidade de comprimento de raio a, passando uma corrente I.
Um dispositivo chamado toróide (figura acima) é utilizado para criar um campo magnético quase uniforme no seu interior. O dispositivo consiste em um fio enrolado em um anel (o toro) que é constituído de um material não condutor. Para um toróide
 contendo N espiras, calcule o vetor campo magnético na região ocupada pelo toro a uma distância r do seu centro.
 Questão 74 Questão 75 
Indução Eletromagnética e Indutância
Uma espira retangular de largura a e comprimento b, está localizada a uma distância c de um fio condutor comprido, com uma corrente I (Fig. abaixo). O fio é paralelo ao maior lado da espira. Achar o fluxo magnético total através da espira. 
	
(a) Encontre a fem induzida no circuito da figura acima, sabendo que L = 3 cm, v = 5 m/s e B = 2T. (b) Qual a taxa de variação do fluxo?
Uma antena circular de quadro para sinais UHF ( Ultra – High Frequency – Frequência Ultra Elevada ) de televisão possui um diâmetro de 11cm. O campo magnético de um sinal de TV é normal ao plano da espira e, em um determinado instante está variando a uma taxa de 0,16 T/s. O campo magnético é uniforme. Qual a fem induzida na antena?
O fluxo magnético através da espira mostrada na figura abaixo cresce de acordo com a relação φB = 6,0t2 + 7,0t, onde φB está em miliwebers e t está em segundos. (a) Qual a intensidade da fem induzida na espira quando t = 2,0 s? (b) Qual é o sentido da corrente que passa por R?
Cem voltas de um fio de cobre isolado são enroladas ao redor de um núcleo cilíndrico de madeira com área de seção transversal igual a 1,20 x 10-3 m2. Os dois terminais estão ligados a um resistor. A resistência total no circuito é de 13,0Ω. Se um campo magnético longitudinal uniforme aplicado externamente ao núcleo variar de 1,60T em um sentido até 1,60T no sentido contrário, que quantidade de carga flui através do circuito?
Uma espira de fio quadrada com 2,00 m de lado está perpendicular a um campo magnético uniforme, com metade da área da espira imersa no campo, como mostra a figura abaixo. A espira contém uma bateria de 20,0 V com resistência interna desprezível. Se a intensidade do campo variar com o tempo de acordo com B = 0,0420 – 0,870t, com B em tesla e t em segundos, qual (a) a fem resultante no circuito e (b) o sentido da corrente através da bateria?
Uma bobina retangular de N voltas e de comprimento a e largura b é girada a uma freqüência f no interior de um campo magnético uniforme B , como indicado na figura abaixo. A bobina está ligada a cilindros que giram junto com ela, contra os quais escovas metálicas deslizam para estabelecer contato. (a) Mostre que a fem induzida na bobina é dada ( em função do tempo t ) por: 
 .
Este é o princípio do gerador comercial de corrente alternada. (b) Projete uma espira que produzirá uma fem com
150 V quando girada a 60,0 rev/s em um campo magnético uniforme de 0,500 T.
 Questão 81 Questão 82 
Na figura abaixo, a espira quadrada de fio possui lados de comprimento 2,0 cm. Um campo magnético é perpendicular ao plano da página e aponta para fora da página; a sua intensidade é dada por B = 4,0t2y, onde B está em tesla, t em segundos e y em metros. Determine a fem induzida ao redor do quadrado em t = 2,5 s e indique o seu sentido.
 
Um solenóide muito longo, de comprimento L, N1, uma corrente I e área de secção reta igual a A. Uma segunda bobina de N2 espiras está enrolada em torno do centro do solenóide. (a) Achar a indutância mútua dos sistemas. (b) Achar a indutância mútua para N1 = 500 espiras, A = 3 x 10-3 m2, L = 0,5 m e N2 = 8 espiras.
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Gabarito
Carga Elétrica e Lei de Coulomb
a) 4,9 x 10-7 kg; b) 7,1 x 10-11 C
a carga -4/9 tem de estar localizada sobre a linha que une as duas cargas positivas, a uma distância de L/3 da carga +q.
57,6 N
(a) 
; (b) 
(b) 2,4x10-8 C
Campo Elétrico
(a)
(as esferas se atraem) ; (b) 
 (as esferas se repelem)
(a) x = 0,634d ; (b) O equilíbrio é estático se a carga q3 é positiva.
d = 1,82 m à esquerda da carga 2,5 C.
q = -9Q e q = +27Q
(a) 
; (b) 
; (c) 
; (d)
(a) E = 3.83 × 108 N/C; (b) E = 3.24 × 108 N/C; (c) E = 8.07 × 107 N/C; (d) E = 6.68 × 108 N/C
N/C
Lei de Gauss
(a)37µC ; (b)4,1 x 106N.m2/C 
(a) -3,0 x 10-6C ; (b) +1,3 x 10-5C
50µC/m
E = q/2πε0aLR (b) – q (c) q/π2ε0aLr 
(a) 2,3 x 106N/C (b)4,5 x 105N/C
(a) 5,3x107 (b) 60N/C
- 7,5nC 
 E = ( q/π2ε0a3 )r b) E = q/π2ε0r2 c) 0 d) 0 e) interna, -q; externa 0
Potencial Elétrico
1,35 x 106 J
(a) – 6 x 10 -4 J; (b) 50 V
(a) 59 V; (b) 4,55 x 106 m/s
(a) 32,2 x 103 V ; (b) -9,65 x 10 -2 J
8,8mm
11,0 MV
-3,96 J
(a) -5Q/2πε0R ; (b) q/2πε0 ( z2 + R2 )1/2
0,562 mV
17V/m
Capacitância
(a) 20 pF ; (b) 0,32 C 
(a) 2V ; (b)Ui = ε0 AV2/2d Uf = 2Ui ; (c)ε0 AV2/2d
Pirex
81pF/m
0,63m2
Corrente Elétrica
0,38mm
100V
8,2 x 10-4Ω.m
2000K
(a) 0,43% , 0,0017% , 0,0034%
0,135W 
(a) 99,54 ; (b) 0,0158
(a) 10,9 A ; (b) 10,6 A ; (c) 4,5MJ660W
(a) 17mV/m ; (b) 243 J
2,56 J
(a) 603,3 C ; (b) 120,7 A
(a) 17,1 ; (b) 1,99 A ; 1,17 A ; 0,818 A
(a) 227 mA ; (b) 5,68 V
A corrente nunca excede 50 A
(a) ; (b) 87,4s ; 8,47 F
(a) Rx = R2 – R1/4 ; (b) 2,75 
Campo Magnético
B = 0,245 T com a direção dada pela regra da mão direita: leste .
Qualquer componente Bx, Bz = 0 e By = -2,62 mT.
Campos Magnéticos Devido a Correntes
.(a) 
Indução Eletromagnética e Indutância
15 mV
(a) 31mV (b) da direita para a esquerda
29,5nC
(a)21,7V (b) anti – horário
(b) projete de modo que Nab = ( 5/2π )m2
5,50kV
(a)
; (b)
 Questão 77
 Questão 76
Figura – Questão 77
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