Drenagem - Memorial de cálculo

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Universidade Federal Fluminense 
Engenharia Agrícola e Ambiental 
 
 
 
Engenharia de Drenagem 
Projeto de drenagem subterrânea 
 
 
 
Docente: 
Profª Debora Candeias Marques 
 
 
Discentes: 
Camila Dos Santos Ferreira Costa 
Fernanda Azeredo 
Josefa Gisely Rodrigues Oliveira Carvalho 
Patricia Cristina Rosa Santos 
Thiago Barreto Silva Fust 
 
 
 
Niterói, 2026 
1) Utilize para o critério de irrigação e de chuva. Para a execução de um projeto de 
drenagem subterrânea para uma área de 8 ha (200 x 400m), foram levantados os 
seguintes dados: 
Solo: textura média; 
Condutividade hidráulica média do perfil do solo: 0,7 m dia -1 ; 
Macroporosidade do solo: 5%; 
Profundidade da camada impermeável: 4,50 m; 
Profundidade de instalação dos drenos: 1,50 m; 
Declividade que os drenos laterais deverão ser instalados: 0,2 %; 
Cultivo extensivo; 
Turno de rega; 10 dias; 
Lâmina de irrigação a ser aplicada: 70 mm; 
Lâmina de drenagem: 20 mm; 
Chuva crítica calculada para o local: 45 mm; 
Diâmetro dos drenos laterais: 0,07 m; 
Comprimento dos drenos laterais: 200 m. 
 
Este projeto detalha o dimensionamento de um sistema de drenagem subterrânea para 
uma área de 8 ha, visando o controle do lençol freático para otimização do desenvolvimento 
radicular e prevenção da salinização. Toda a elaboração e apresentação seguem os requisitos 
das normas ABNT NBR 14143 (Drenagem Superficial) e ABNT NBR 14144 (Drenagem 
Subterrânea). Os métodos de cálculo adotados (Hooghoudt e Glover-Dumm) atendem à 
exigência normativa de utilizar fórmulas adequadas às condições de solo e recarga da área, 
como demonstrado abaixo: 
 
 
1.1) Critério de Irrigação 
Para o dimensionamento da drenagem subterrânea pelo critério de irrigação, 
primeiramente devemos determinar o espaçamento entre os drenos capaz de remover a 
lâmina d'água aplicada pela irrigação dentro do turno de rega, de modo a evitar a elevação 
excessiva do lençol freático para garantir as condiçõe adequadas ao desenvolvimento das 
culturas. Assim, como o enunciado considera uma lâmina de drenagem de 20mm a ser 
removida em um turno de rega de 10 dias, a recarga pode ser considerada constante ao longo 
do tempo, caracterizando um regime permanente, sendo portanto utilizado a equação de 
Hooghoudt (Eq. 1) para regime permanente para a resolução dessa questão. 
 𝐿² = 4𝑘𝐻²+8𝑘𝑑𝐻
𝑅
(1) 
A equação de Hooghoudt relaciona a condutividade hidráulica do solo (K), a 
profundidade equivalente (d), a altura do lençol freático admissível (H) e a taxa de recarga 
(R), permitindo obter o espaçamento entre drenos que mantém o lençol freático dentro da 
profundidade desejada. A figura abaixo esboça a geometria do problema estudado (Figura 1). 
Figura 1 - Geometria do problema 
 
No nosso caso temos: 
K = 0,7 m dia -1 ; 
P = 1,50 m; 
D = 4,50 - 1,50 = 3,0 m 
Pr = 1,20 (obtido pela tabela (Figura 2)) 
H = P-Pr = 1,5 - 1,2 =0,3m 
r = 0,035 m 
R = 20mm/10dias = 2 mm/dia ou 0,002 m/ dia. 
Estimativa inicial de L = 41m (obtido pela planilha) 
Passo 1: Substituir os valores na Equação 2 para encontar d: 
 (2) 𝑑 = 𝐷
2,5 𝐷
𝐿 𝐿𝑁 𝐷
𝑃𝑚( )+1
Onde 𝑃𝑚 = π𝑟
 𝑑 = 3
2,5 3
41 𝐿𝑁 3
π.0,035( )+1
= 1, 8694
Passo 2: Uma vez encontrado o valor de d, calcular o valor de L usando a Equação 1: 
 𝐿² = 4·0,7·0,3²+8·0,7·1,87·0,3
0,002 = 1696, 8
L = 41,2 
Portanto, para esse valor de d o espaçamento L é 41,2m, que é aproximadamente 
41m, estando de acordo com a estimativa inicial, logo o espaçamento está ajustado. 
Figura 2 - Valores de p para o critério de irrigação 
 
 
1.2) Critério de Chuva 
Como a chuva possui uma elevada recarga inicial, que diminui ao longo do tempo à 
medida que é drenada, o lençol freático irá apresentar um comportamento que pode ser 
interpretado como de regime variável, portanto, para esse caso, foi utilizada a equação de 
Glover-Dumm simplificada (Eq 3), que considera a condutividade hidráulica do solo (K), a 
profundidade equivalente (d), a altura inicial (h0) e final do lençol freático (ht) e o tempo 
disponível para o rebaixamento (t), sendo, portanto, mais representativa para as condições 
impostas pelo critério de chuva (Figura 3). 
 (3) ℎ𝑡 = 1, 16ℎ
0
𝑒−α𝑡
Onde, 
 (4) α =
π² 𝐾 (𝑑
1
+𝑑)
µ 𝐸²
 (5) ℎ
0
= 𝑅
µ
 
Figura 3 - Geometria do problema 
 
Foi utilizada a tabela de valores de p (Figura 4) para encontrar a altura freática de 
critério ( ), sendo ela calculada pela diferença entre a profundidade do dreno (P) e a ℎ𝑡
𝑐
profundidade freática esperada (p), resultando na tabela 1. 
Figura 4 - Valores de p para o critério de chuva 
 
Tabela 1 - Valores das alturas freáticas de critério ( ) ℎ𝑡
𝑐
Dias depois da chuva Profundidade freática p (m) Atura freática (m) ℎ𝑡
𝑐
0 0,5 1 
1 0,8 0,7 
2 1,0 0,5 
3 1,1 0,4 
 
Uma vez determinada as alturas de critério, seguimos para o cálculo da variação da 
lâmina, ou seja, a quantidade de água que entrou com a chuva (h0), pela equação 5. 
 ℎ
0
= 0,045
0,05 = 0, 9 𝑚
Assim temos que para o dia da chuva (dia 0) a altura do lençol freático será 0,9 m, 
estando abaixo da altura que ele poderia alcançar no dia da chuva, definido na tabela 1 como 
1m. 
Porém, ao comparar esse valor de com os dos dias 1, 2 e 3 após a chuva, ℎ
0
observamos que ele está acima do limite estabelecido no critério, portanto não se sabe se o 
limite estabelecido no critério foi atendido, precisando verificar o espaçamento entre os 
drenos para ele rebaixar o lençol freático atendendo ao limite da altura definida pelo critério. 
Calcularemos o valor de ht supondo um espaçamento de 29m. Na equação de 
Glover, para calcular ht precisamos do valor de , que pode ser calculado pela Equação 4, α
porém essa equação depende do valor de e d, que é calculado utilizando as equações 6 e 7. 𝑑
1
 (6) 𝑑
1
=
ℎ
𝑜
+ℎ
𝑡
2
 𝑑
1
= 0,9+0,7
2 = 0, 8 𝑚
 (7) 𝑑 = 𝐸
8 𝐸 − 1,4.𝐷( )²
8.𝐷.𝐸 + 1
π 𝑙𝑛 0,7 𝐷 
𝑟( )⎡⎣ ⎤⎦
 
 𝑑 = 29
8 29 − 1,4 . 3( )²
8 . 3 . 29 + 1
π 𝑙𝑛 0,7 . 3 
0,035( )⎡⎣ ⎤⎦
 = 1, 66 𝑚
Assim, será: α
 α =
π² . 𝐾 . (𝑑
1
+𝑑)
µ 𝐸² = π² . 0,7 . (0,8+1,66)
0,05 . 29² = 0, 40 𝑑−1
Por fim, o valor de ht para o dia 1 será de: 
 ℎ𝑡 = 1, 16 . 0, 9 . 𝑒−0,40 . 1 = 0, 69𝑚
Como o critério fala que no dia 1 após a chuva a altura deve ser de 0,7 m, o valor de 
ht foi demasiado próximo, logo o espaçamento é adequado. 
Para o dia 2 e 3 será realizado o mesmo procedimento, tendo sido obtido os 
resultados abaixo (Tabela 2). 
Tabela 2 - Resultados para o 2º e 3º dia após a chuva 
Dia 2 Dia 3 
 𝑑
1
= 0,9+0,5
2 = 0, 7 𝑚
 𝑑 = 29
8 29 − 1,4 . 3( )²
8 . 3 . 29 + 1
π 𝑙𝑛 0,7 . 3 
0,035( )⎡⎣ ⎤⎦
 = 1, 66 𝑚 
 α = π² . 0,7 . (0,7+1,66)
0,05 . 29² = 0, 39 𝑑−1
 𝑑
1
= 0,9+0,4
2 = 0, 65 𝑚
 𝑑 = 29
8 29 − 1,4 . 3( )²
8 . 3 . 29 + 1
π 𝑙𝑛 0,7 . 3 
0,035( )⎡⎣ ⎤⎦
 = 1, 66 𝑚 
 α = π² . 0,7 . (0,65+1,66)
0,05 . 29² = 0, 38 𝑑−1
 ℎ𝑡 = 1, 16 . 0, 9 . 𝑒−0,39 . 2 = 0, 48𝑚 ℎ𝑡 = 1, 16 . 0, 9 . 𝑒−0,38 . 3 = 0, 33𝑚
 
Portanto, o espaçamento de 29 m atende ao valor da altura freática esperada para os 
3 dias após a chuva. 
 
1.3) Dimensionamento do sistema 
Como no critério de irrigação foi obtido o espaçamento de 41m e nocritério da 
chuva de 29m, para o dimensionamento da vazão de projeto será utilizado o valor de 29 
metros, por ser o critério mais restritivo, uma vez que esse valor foi projetado para atender a 
uma chuva crítica de 45mm, que gera um volume de água muito maior que a lâmina de 
irrigação a ser drenada de 20mm. Além disso, se escolhermos o espaçamento de 41 m, ele 
funcionaria bem para a irrigação mais poderia causar o encharcamento do solo durante um 
tempo maior quando ocorresse a chuva de 45mm, pois os drenos estariam longe demais para 
escoar o excesso de água atempo. 
Para estimar o número de drenos necessários na área, foi feita a divisão da largura da 
área (200m) pelo espaçamento entre os drenos (29), resultando em um total de 
aproximadamente 7 drenos. 
A vazão dos drenos laterais foi calculada por meio da equação 8, que depende da 
condutividade (K), da espessura do estrato (D), do espaçamento (L), da altura do lençol 
freático (h0) e do comprimento dos drenos laterais (C). 
 (8) 𝑄 = 0, 000073 𝑘𝐷
𝐿 ℎ
0
 𝐶
 𝑄 = 0, 000073 . 0,7 . 3
29 . 0, 9 . 200 = 0, 97 𝐿/𝑠
 Para verificar a velocidade do escoamento nos drenos foi utilizada a equação de 
Manning (9), cujo valor do coeficiente de rugosidade (n) utilizado foi de 0,011, por ser o 
mais usual em projetos de drenagem. 
 (9) 𝑉 = 1
𝑛 𝑅
2
3 𝑆
1
2
Em que: 
 𝑅 = 𝐷
4 = 0,07
4 = 0, 0175
Logo: 
 𝑉 = 1
0,011 . 0, 0175
2
3 . 0, 002
1
2 = 0, 27 𝑚/𝑠
Por fim, para estimar a vazão do coletor principal, foi utilizada a equação 10, que 
fornece o volume de água transportada pelos drenos, multiplicada pelo número de drenos. 
 Q = A . V (10) 
Onde: 
A = π . 𝑟2 = 0, 0038 𝑚²
Portanto, a vazão que chega ao coletor principal (Qc) será de: 
Qd = . = 1,05 L/s 0, 0038 𝑚² 0, 27 𝑚/𝑠
Qc = 1,05 x 7 = 7,4 L/s 
O tubo de 70 mm possui capacidade superior à vazão calculada (0,97 L/s), sendo portanto 
hidráulicamente adequado. 
Para estimar o diâmetro do coletor principal que contempla essa vazão foi feita a 
tabela abaixo (Tabela 3). 
CALCULO DO DIÂMETRO DO COLETOR PRINCIPAL 
Diâmetro 1 
(Mm) 0,1 Rh1 0,025 Q1 (L/S) 2,73006005 Não Atende 
Diâmetro 2 
(Mm) 0,125 Rh2 0,03125 Q2 (L/S) 4,94992822 Não Atende 
Diâmetro 3 
(Mm) 0,15 Rh3 0,0375 Q3 (L/S) 8,049129054 Atende 
Diâmetro 4 
(Mm) 0,2 Rh4 0,05 Q4 (L/S) 17,33480078 Atende Com 
Folga 
 
Portanto, foi escolhido o diâmetro de 150mm para o coletor principal. O esboço de 
como esse sistema ficaria em campo pode ser observado na imagem a seguir (Figura 5). 
Essa configuração foi escolhida para aproveitar a declividade do terreno, de modo a 
reduzir custos com escavações. 
Figura 5 - Esboço do sistema 
 
 
 
 
 
Referências 
BERNARDO, Salassier; SOARES, Antonio Alves; MANTOVANI, Everardo Chartuni. 
Manual de irrigação. 8. ed. atual. e ampl. Viçosa, MG: Ed. UFV, 2006. 
Débora Candeias Marques. Aula 6 – Drenagem subterrânea. Material didático da disciplina 
de Drenagem Agrícola. Universidade Federal Fluminense (UFF), 2026.