AULA 2 GRANDEZAS E MEDIÇÃO

Prévia do material em texto

AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
FENÔMENOS FÍSICOS
AULA 2: GRANDEZAS E 
UNIDADES DE MEDIDA
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Medições no dia-a-dia
Potência da 
lâmpada
Temperatura 
da geladeira
Volume de 
leite
Tempo de 
cozimento
Velocidade 
do automóvel
Pressão dos 
pneus
Volume de 
combustível
Quantidade 
de arroz
Consumo de 
energia
Tamanho do 
peixe
Dimensões 
das peças
Rotação do 
motor
Horário do 
despertador
Comprimento 
da calça
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Importância de medir
"O conhecimento amplo e satisfatório sobre 
um processo ou fenômeno somente 
existirá quando for possível medi-lo e 
expressá-lo através de números". 
Lord Kelvin, 1883
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Importância de medir
Exemplo de medição 1
0 1 2 3 4
2,4 unidades
mensurando
instrumento de medição
indicação
unidade
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
O que é medir?
Medir é o procedimento experimental através do 
qual o valor momentâneo de uma grandeza física 
(mensurando) é determinado como um múltiplo e/ou 
uma fração de uma unidade, estabelecida por um 
padrão, e reconhecida internacionalmente.
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algumas definições
✓Mensurando é o objeto da medição. É a 
grandeza específica submetida a medição.
✓Indicação é o valor de uma grandeza fornecido 
por um sistema de medição.
✓Indicação direta é o número mostrado pelo 
sistema de medição. A indicação direta pode ou 
não ser apresentada na unidade do mensurando.
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algumas definições
tensão do gerador: 5,305 V
constante do sistema de medição: 15,080 (km/h)/V 
Velocidade 5,305 V * 15,080 (km/h)/V = 80,0 km/h
M
en
su
ran
d
o
Indicação Direta
In
stru
m
e
n
to
 d
e
 
m
e
d
ição
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Medir para que?
tensão do gerador: 5,305 V
constante do sistema de medição: 15,080 (km/h)/V 
Velocidade 5,305 V * 15,080 (km/h)/V = 80,0 km/h
✓Monitorar
✓Observar passivamente grandezas;
✓Controlar
✓Observar, comparar e agir para manter 
dentro das especificações;
✓Investigar
✓Descobrir o novo, explicar, formular.
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Medir para monitorar...
tensão do gerador: 5,305 V
constante do sistema de medição: 15,080 (km/h)/V 
✓Compra e venda de produtos e serviços:
✓ consumo de água, energia elétrica, taxímetro, 
combustíveis, etc.
✓Sinais vitais:
✓ pressão arterial, temperatura, 
 nível de colesterol;
✓Atividades desportivas:
✓ desempenho, recordes;
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Medir para controlar...
tensão do gerador: 5,305 V
constante do sistema de medição: 15,080 (km/h)/V 
Medir
Comparar
Especificações
xxxx ± xx
yyyy ± yy
zzz ± z
Agir
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Medir para investigar...
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Medir para investigar...
✓Compreender
✓Descobertas científicas, estudar fenômenos;
✓ Dominar
✓Validar, know-how;
✓ Evoluir
✓Melhorar continuamente, expandir limites
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Instrumentos de Medida
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Sistema Internacional de Unidades (SI)
Entre 1954 e 1971, a CGPM (Conferencia Geral de Pesos e Medidas) se 
encarregou de estabelecer um sistema de unidades padrão para ser adotado 
mundialmente. Foi assim que surgiu o SI (Sistema Internacional de Unidades).
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Sistema Internacional de Unidades (SI)
Existem ainda as unidades SI derivadas, que são formadas pelo produto ou 
divisão das unidades de base.
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Notação Científica
As vezes torna se necessário trabalhar com medidas muito grandes ou pequenas. 
Neste caso pode se utilizar prefixos para expressar os múltiplos e submúltiplos 
das unidades do SI.
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Notação Científica
Potências de base 10
Expoentes positivos
Exemplo: 103 = 10 x 10 x 10 = 1000
Expoentes negativos
Exemplo: 10-3 = 1 = 1 = 0,001
 103 1000
 
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Notação Científica
100 = 1
101 = 10 10-1 = 0,1
102 = 100 10-2 = 0,01
103 = 1000 10-3 = 0,001
104 = 10000 10-4 = 0,0001
105 = 100000 10-5 = 0,00001
106 = 1000000 10-6 = 0,000001
107 = 10000000 10-7 = 0,0000001
108 = 100000000 10-8 = 0,00000001
109 = 1000000000 10-9 = 0,000000001
1010 =10000000000 10-10 =0,0000000001
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Notação Científica
Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte 
formato:
 x . 10 
y 
• X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e
• y é o expoente que pode ser positivo ou negativo
Ex: 3000 = 3.103
 0,003 = 3.10-3 
Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos representando números grandes e 
expoentes negativos quando estamos representando números pequenos.
*O correto é que o valor de x esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos essa prática
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Notação Científica
Operações com notação científica
Adição
Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o 
expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das 
potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. 
Exemplo: (5 . 104) + (7,1 . 102)
 = (5 . 104) + (0,071 . 104)
= (5 + 0,071) . 104
= 5,071 . 104
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exemplo 1.
Somar: (2 . 102) + (4,5 . 10-2)
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Notação Científica
Subtração
Na subtração também é necessário que o expoente seja o 
mesmo. O procedimento é igual ao da soma.
 
Exemplo: (7,7 . 106) - (2,5 . 103)
 = (7,7 . 106) - (0,0025 . 106)
= (7,7 - 0,0025) . 106
= 7,6975 . 106
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Notação Científica
Multiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a 
potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo: (4,3 . 103) . (7 . 102)
 = (4,3 . 7) . 10(3+2)
 = 30,1 . 105
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exemplo 2: 
Multiplicar: (5 . 103) . (3 . 10-2)
 
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Notação Científica
Divisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência 
de base 10 e subtraímos os expoentes. 
Exemplo: 6 . 103 
 8,2 . 102
 =(6/8,2) . 10(3-2)
 = 0,73 . 101
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Notação Científica
Divisão
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Os valores expressos em notação científica 
possibilitam a utilização dos múltiplos e submúltiplos 
das unidades de medida, conforme a tabela seguir.
Múltiplos Submúltiplos
Símbolo Nome Fator Símbolo Nome Fator
Y Yotta 1024 d deci 10-1
Z Zetta 1021 c centi 10-2
E Exa 1018 m mili 10-3
P Peta 1015 μ micro 10-6
T Tera 1012 n nano 10-9
G Giga 109 p pico 10-12
M Mega 106 f femto 10-15
k Quilo 103 a atto 10-18
h hecto 102 z zepto 10-21
da deca 101 y yocto 10-24
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Utilização dos múltiplos e submúltiplos
Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito 
pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou 
submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo 
correspondente na tabela.
Exemplo: 5 . 103 m
 na tabela, 103 equivale a k (quilo), então
5 . 103 m = 5 km
Notação Científica
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exemplo 3:
7,2 . 10-9 L →
Notação Científica
512 . 106 B (Bytes) →
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algarismos significativos
2 3
2,74 cm
Tenho 
certeza
Estou em 
dúvida
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algarismos significativos
O número de algarismos significativos presente em expressão 
numérica é contado percorrendo cada algarismo da expressão 
numérica da esquerda para a direita. A contagem iniciaquando o primeiro algarismo diferente de zero é encontrado. 
A contagem é incrementada para cada algarismo percorrido 
até que o ultimo algarismo da direita seja encontrado
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algarismos significativos
◼ Exemplos:
◼ 12
◼ 1,2
◼ 0,012
◼ 0,000012
◼ 0,01200
◼ 45,300
◼ Número de AS: 
◼ conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro 
algarismo não nulo
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algarismos significativos
◼ Exemplos:
◼ 12
◼ 1,2
◼ 0,012
◼ 0,000012
◼ 0,01200
◼ 45,300
◼ Número de AS: 
◼ conta-se da esquerda para a direita a partir do primeiro 
algarismo não nulo
tem dois AS
tem dois AS
tem dois AS
tem dois AS
tem quatro AS
tem cinco AS
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algarismos significativos
Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos 
significativos não se altera:
2,34 mm = 0,00234 m 
3 A. S. 3 A.S.
Os zeros posicionados à esquerda do 
primeiro número diferente de zero, não são 
algarismos significativos.
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exemplo 4: Qual o número de algarismos significativos 
das seguintes medições?:
0,0056 g 
10,2 ºC 
5,600 x 10-4 g
1,2300 g/cm3
Núm. Alg. Significativos
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algarismos significativos:
◼ Regra 1:
◼ A incerteza da medição é escrita com até dois 
algarismos significativos.
◼ Regra 2: 
◼ O resultado base é escrito com o mesmo número 
de casas decimais com que é escrita a incerteza da 
medição.
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algarismos significativos:
Arredondamento:
✓Menor que 5: Basta suprimí-lo.
Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05
Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7
✓Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo 
acrescente uma unidade ao algarismo que o 
precede.
Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06
Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algarismos significativos:
Exemplo 5:
RM = (319,213 ± 11,4) mm
RM = (319,213 ± 11) mm
REGRA 1
RM = (319 ± 11) mm
REGRA 2
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Algarismos significativos:
Exemplo 6:
RM = (18,4217423 ± 0,04280437) mm
RM = (18,4217423 ± 0,043) mm
REGRA 1
RM = (18,422 ± 0,043) mm
REGRA 2
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Conversão de Unidades
https://www.ifsc.usp.br/~donoso/ambiental/conversaounidades.pdf
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exercícios
1. Converta 1 hora em segundos
2. O intervalo de tempo de 2,4 minutos equivale quanto no SI?
 
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exercícios
3. Escreva os números abaixo na forma de notação científica:
123 000 000
-2 480 000
0,0000000793
-0,000134
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exercícios
4. Escreva as grandezas abaixo sob a forma de notação científica 
Em seguida, utilize os prefixos para facilitar a escrita de cada 
uma das grandezas:
 768 000 N (Newton)
349 000 000 000 Hz (Hertz)
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exercícios
5. Converter em litros 3,5 dm³
6. Expressem metros cúbicos o valor da expressão:
 3540 dm³ + 340.000 cm³ =
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exercícios
5. Converter em litros 3,5 dm³
6. Expressem metros cúbicos o valor da expressão:
 3540 dm³ + 340.000 cm³ =
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exercíci
6. Expressem metros cúbicos o valor da expressão:
 3540 dm³ + 340.000 cm³ =
AULA 2: GRANDEZAS E UNIDADES DE MEDIDA
Exercícios
7. Depois de começar uma dieta, uma pessoa passou a perder 2,3 
kg por semana. Expresse esse número em miligramas por 
segundo. Resposta: 3,8 mg/s.
	Slide 1: FENÔMENOS FÍSICOS
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39
	Slide 40
	Slide 41
	Slide 42
	Slide 43
	Slide 44
	Slide 45
	Slide 46
	Slide 47