AULA 2_REGRA DE TRES

Prévia do material em texto

REGRA DE TRÊS
Matemática INSTRUMENTAL
Prof. Dr. Óscar Javier Celis ariza
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Se um produto custa 30 reais a unidade e quisermos comprar duas unidades, pagaremos 60, se quisermos comprar três unidades, 90, e assim por diante. 
Dobrando a quantidade de unidades de produtos que compramos, dobrará o valor a ser pago, se triplicarmos a quantidade, pagaremos o triplo. 
As grandezas quantidade de produtos e preço pago são diretamente proporcionais. 
Exemplo: 
Definição: Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, multiplicando o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra fica multiplicado por esse mesmo número positivo.
GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS
Quando percorremos um trecho, por exemplo, de 240 km, em uma rodovia, com velocidade média de 24 km/h, levaremos 10 horas para percorrê-lo. Se percorrermos este mesmo trecho, com velocidade média de 48 km/h, levaremos 5 horas para percorrer e assim por diante. 
Definição: Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, multiplicando o valor de uma delas por um número positivo, o valor da outra é dividido por esse mesmo número positivo.  
	Velocidade média (km/h)	Tempo (h)
	24	10
	48	5
No problema, o produto dos números correspondentes é 240: 
Temos que: 
REGRA DE TRÊS SIMPLES
A regra de três simples é uma regra prática para determinar o quarto termo de uma proporção, conhecendo-se os outros três termos. 
Quando há somente duas grandezas, a regra é simples.
REGRA DE TRÊS SIMPLES
A regra de três simples é uma regra prática para determinar o quarto termo de uma proporção, conhecendo-se os outros três termos. 
Quando há somente duas grandezas, a regra é simples.
Regra de três simples: exemplo 1
Um artesão consegue fazer três bonecos em 18 minutos. Em oito horas de trabalho quantos bonecos este artesão conseguiria produzir?
Resolução. 
8 horas = 8x60 minutos= 480 minutos
	Bonecos	Tempo (min)
	3	18
	x	480
Exercício 2
Um produtor rural tem uma produção anual de frangos de cerca de 18 toneladas. Em um bimestre este produtor irá produzir quantas toneladas de frango?
Exercício 3
A 60km/h faço o percurso entre duas cidades em duas horas. Trafegando a 80km/h qual o tempo estimado para percorrer este trajeto?
Exercício 4
Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3 torneiras, qual o tempo necessário para enche-lo?
Exercício 5
Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, quantos quilômetros o carro percorrerá com 60 litros?
Regra de três composta
A regra é dita composta quando envolve três ou mais grandezas, sejam elas diretas ou inversas.
Imagine que para construir uma casa, um pedreiro leve 30 dias trabalhando 15 horas diárias. Quantos dias serão necessários para construir essa casa se 5 pedreiros trabalharem simultaneamente durante 10 horas diárias?
Regra de três composta: exemplo 6
Um grupo de 10 trabalhadores descarregam 210 caixas de mercadoria em 3 horas. Quantas horas 25 trabalhadores precisarão para descarregar 350 caixas?
Exercício 7
Para esvaziar um compartimento com 700m3 de capacidade, 3 ralos levaram 7 horas para fazê-lo. Se o compartimento tivesse 500m3 de capacidade, ao utilizarmos 5 ralos quantas horas seriam necessárias para esvaziá-lo?
Exercício 8
Duas costureiras trabalhando 3 dias, 8 horas por dia, produzem 10 vestidos. Se 3 costureiras trabalharem por 5 dias, quantas horas elas precisarão trabalhar por dia para produzirem 25 vestidos?
Exercício 9
Uma família com 2 duas pessoas consome 12m3 de água a cada 30 dias. Se mais uma pessoa com os mesmos hábitos de consumo se juntar a ela, quantos metros cúbicos de água eles consumirão em uma semana?
image1.jpeg
image2.png
image3.png
image4.png
image5.jpg
image6.png