Introdução à Cartografia

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA
Graduação em Engenharia de Biossistemas
Disciplina – Sensoriamento Remoto
Introdução à cartografia e técnicas de registro de dados
Objetivos: capacitar os alunos a compreender, ler e produzir representações do espaço geográfico, o que envolve transformar observações da realidade em documentos cartográficos precisos utilizando métodos analógicos ou tecnologias modernas (SIG e Sensoriamento Remoto).
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Introdução à cartografia e técnicas de registro de dados
O que é cartografia?
A ciência, a arte e a técnica de representar a superfície terrestre.
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A definição apresenta a Cartografia em duas partes: o que é a Cartografia e os produtos gerados pelas atividades da Cartografia. Na primeira parte a definição mostra que Cartografia é mapeamento, entendendo mapeamento como a geração dos documentos cartográficos. Isto significa que a Cartografia engloba as atividades sequentes ao levantamento e processamento das informações sobre a superfície terrestre, sendo estas atividades desempenhadas nos trabalhos referentes à Geodésia, à Fotogrametria, ao Sensoriamento Remoto.
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Introdução à cartografia e técnicas de registro de dados
Cartografia – Definições
Conhecer aonde habitamos, visando nos localizar, e portanto navegar no meio em que vivemos, estimulou o surgimento e o desenvolvimento da Cartografia.
Com a Cartografia somos capazes de documentar o conhecimento sobre a superfície terrestre, o qual engloba todos os elementos, conceitos ou fenômenos cujas localizações em relação à superfície terrestre é conhecida.
Definição (Multilingual Dictionary of Techinal Terms in Cartography)
“A arte, ciência e tecnologia de mapeamento, juntamente com seus estudos como documentos científicos e trabalhos de arte. Neste contexto pode ser considerada como incluindo todos os tipos de mapas, plantas, cartas e seções, modelos tridimensionais e globos representando a Terra ou qualquer corpo celeste, em qualquer escala.”
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A definição apresenta a Cartografia em duas partes: o que é a Cartografia e os produtos gerados pelas atividades da Cartografia. Na primeira parte a definição mostra que Cartografia é mapeamento, entendendo mapeamento como a geração dos documentos cartográficos. Isto significa que a Cartografia engloba as atividades sequentes ao levantamento e processamento das informações sobre a superfície terrestre, sendo estas atividades desempenhadas nos trabalhos referentes à Geodésia, à Fotogrametria, ao Sensoriamento Remoto.
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Introdução à cartografia e técnicas de registro de dados
Mapa e Carta – Definição
Os dois termos denominam representações de regiões da superfície terrestre. A diferença está em suas diferentes origem.
Ambas as denominações se referem ao mesmo tipo de produto, portanto conceitualmente mapa e carta são sinônimos.
O uso da palavra mapa, para o significado citado, é originária da Idade Média, da palavra latina mappae, utilizada para denominar o mapa do mundo, em latim mappae mundi, que significa “pano do mundo”. A denominação carta surgiu no século XIV, com o comércio marítimo, com o termo cartas portulanas, designação portuguesa para cartas marítimas.
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Mapa e Carta – Definição
Mapa Mundi de Hereford
Fonte: BRITANNIA (2004)
Carta Portulana
Fonte: RAISZ, 1948, p.18
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Mapas – Definição: representações cartográficas que buscam destacar os aspectos geográficos (naturais, culturais e artificializados) de uma determinada região da superfície terrestre, para os mais variados usos.
O mapa fornece uma visão holística e generalizada.
Raramente possui curvas de nível (altimetria).
Sua finalidade principal é temática, cultural ou ilustrativa.
A distorção cartográfica (devido à projeção) é mais evidente.
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Mapas – Exemplo: Mapa político
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Mostre que neste mapa do Brasil, pequenos rios ou relevos de uma fazenda em Avaré desaparecem devido à baixa resolução (pequena escala).
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Cartas – Definição
Representações cartográficas dos aspectos naturais e artificiais de uma área da superfície.
Permite avaliação precisa de distâncias, direções e altitudes.
Possui representação tridimensional através de curvas de nível.
Cada carta representa o quadrante de uma região, estado ou país, e são identificadas por meio de uma nomenclatura (letras e números).
Divide-se em folhas articuladas sistemicamente.
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Aponte para as linhas na imagem (curvas de nível). Explique que onde elas estão mais juntas, o terreno é mais íngreme, dado fundamental para planejar maquinário agrícola.
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Cartas – Definição
Terreno mais íngreme
Terreno mais plano
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Aponte para as linhas na imagem (curvas de nível). Explique que onde elas estão mais juntas, o terreno é mais íngreme, dado fundamental para planejar maquinário agrícola.
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Plantas – Definição: Representações cartográficas dos aspectos naturais e artificiais de um trecho específico da superfície terrestre, objetivando um uso mais direto em relação às cartas.
Exemplo de planta.
Fonte: http://www.sxc.hu/photo/788960
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Introdução à cartografia e técnicas de registro de dados
Características dos tipos de representação cartográfica por traço
	Tipo de representação cartográfica por traço	Nível de detalhamento das informações	Finalidade	Exemplo
	Mapa	Menor	Didática, cultural, ilustrativa	Mapa político da Europa
	Carta	Médio	Científica	Cartas do Brasil ou do estado do SP
	Planta	Maior	Específica (administrativa, por exemplo)	Plantas de ruas e/ou loteamentos
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Cartografia na Engenharia de Biossistemas
A cartografia fornece a base espacial essencial para projetos em biossistemas, permitindo a espacialização de dados vitais para a tomada de decisão.
Agricultura de Precisão: Mapeamento de variabilidade do solo e cultura.
Gestão de Recursos Hídricos: Modelagem de bacias hidrográficas.
Monitoramento Ambiental: Acompanhamento de desmatamento e uso do solo.
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como vocês acham que os drones agrícolas "sabem" onde aplicar defensivos. A resposta é a base cartográfica e o georreferenciamento.
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Introdução à cartografia e técnicas de registro de dados
Formas de Representação Cartográfica
Mapas
Representações planas em pequena escala (ex: 1:1.000.000). Destinam-se a ilustrações gerais, como divisões políticas ou biomas, não focando em medições precisas de engenharia.
Cartas
Representações em escala média ou grande. Possuem alta precisão planimétrica e altimétrica, permitindo o cálculo de distâncias, áreas e direções. Ideais para engenharia.
Plantas
Representações de escala muito grande (ex: 1:1.000). Ignoram a curvatura da terra. Utilizadas para lotes, construções e propriedades rurais específicas.
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Escalas, Generalização e Exatidão
Como traduzimos o mundo real para o espaço digital ou papel?
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Escalas, Generalização e Exatidão
Como traduzimos o mundo real para o espaço digital ou papel?
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Unidades de Medida e Escala
Unidades de Medida
São modelos estabelecidos para medir diferentes grandezas, tais como comprimento, capacidade, massa, tempo, volume.
É a magnitude de uma quantidade, segundo um determinado sistema ou padrão.
São representações das grandezas físicas utilizadas em diversas áreas do conhecimento com o intuito de quantificar uma matéria, uma sensação, o tempo ou o tamanho de algo, por exemplo.
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Unidades de Medida
O sistema MKS, ou sistema metro-quilograma-segundo, é um sistema de unidades de medida onde as unidades básicas são o metro (comprimento), o quilograma (massa) e o segundo (tempo). É um sistema métrico onde outras unidades derivadas são formadas a partir dessas três unidades fundamentais.
Relação com o Sistema Internacional de Unidades (SI):
O sistema MKS foi a base para o desenvolvimento do SI. O SI é uma versão mais abrangente e padronizada do sistema MKS, incluindo outras unidades de base para grandezas como corrente elétrica, temperatura termodinâmica, quantidade de substância e intensidade luminosa. Em essência, o SI é uma formalização e extensão do sistema MKS.
Unidades de Medida e Escala
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Quais as Unidades de Medida?
Unidades de massa 
Unidades de volume/capacidade;
Unidades de pressão;
Unidades de temperatura;
Unidades de comprimento;
Unidades de energia na forma de calor;
Unidades de tempo.
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Unidades de Massa
As unidades mais utilizadas para o trabalho com a massa de uma matéria são:
Tonelada (t);
Quilograma (kg) [unidade-padrão de massa segundo o SI];
Grama (g);
Miligrama (mg).
Para converter uma unidade em outra, basta seguir as relações:
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Unidades de Massa
Como se pode observar, uma unidade de massa é sempre 1000 vezes maior/menor que a outra. Vejamos alguns exemplos:
Conversão de unidade de massa
Exemplo 1: Transformar 2,5 kg em gramas.
Pode-se usar a multiplicação direta ou usar a regra de três.
Resposta: 2500 g
Exemplo 2: Transformar 4 mg em kg.
Resposta: 0,000004kg.
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Unidades de Volume
Metro cúbico (m3) [unidade-padrão de volume segundo o SI];
Decímetro cúbico (dm3)
Equivale a 1 L;
Mililitro (mL) ou centímetro cúbico (cm3).
Para converter uma unidade na outra, basta seguir estas relações:
1 m3 = 1000 L
1L = 1 dm3
1L = 1000 mL
1dm3 = 1000 cm3
1cm3 = 1mL
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Unidades de Volume
Como visto, uma unidade de volume é sempre 1000 vezes maior que a outra;
Quando comparamos a unidade maior (m3) com a unidade menor (mL ou cm3), a diferença é de 106 de vezes.
Conversão de unidades de volume
Exemplo 1: Transformar 4,5 m3 em dm3
Como 1 m3 equivale a 1000 dm3, pode-se usar regra de três;
Resposta: 4500 dm3
Exemplo 2: Transformar 300 cm3 em L
Resposta: 0,3 L.
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Unidades de Pressão
As unidades mais utilizadas para o trabalho com a pressão são:
Atmosfera (atm);
Milímetro de mercúrio (mmHg);
Centímetro de mercúrio (cmHg);
Pascal (Pa) ou quilopascal (KPa = 1000 Pa) [unidade-padrão de pressão segundo o SI].
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Unidadesde Pressão
Para converter uma unidade na outra, basta seguir estas relações:
1 atm = 101,325 kPa;
1 atm = 101325 Pa;
1 atm = 760 mmHg;
1 atm = 76 cmHg.
Obs.: Foram utilizadas relações partindo do atm porque os valores utilizados são numericamente mais simples de trabalhar e/ou memorizar (caso necessário).
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Unidades de Pressão
Conversão de unidades de pressão
Exemplo 1: Transformar 2,5 atm em KPa.
Como 1 atm equivale a 101,325 KPa, pode-se usar regra de três.
Resposta: 253,313 KPa.
Exemplo 2: Transformar 200 mmHg em cmHg.
Inicialmente deve-se converter 200 mmHg para atm. Em seguida, transforma-se o resultado em atm para cmHg.
Resposta: 19,9 cmHg
Exemplo 3: Transformar 500 cmHg em KPa.
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Unidades de Temperatura
As unidades mais utilizadas para o trabalho com temperatura são:
Graus Celsius (oC);
Graus Fahrenheit (oF);
Kelvin (K) [unidade-padrão de temperatura segundo o SI].
Para converter uma unidade de temperatura em outra, podemos utilizar as equações a seguir:
oC para K: (1)
oC para oF: 
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Unidades de Temperatura
Conversão de unidades de temperatura
Exemplo 1: Transformar 45 oC para oF.
Para realizar a transformação, basta colocar os dados na equação (2).
Resposta: ToF = 113.
Exemplo 2: Transformar 200 K para oC.
Para realizar a transformação, basta colocar os dados na equação (1).
Resposta: ToC = -73.
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Unidades de Comprimento
As unidades mais utilizadas para o trabalho com comprimento são:
Quilômetro (km);
Metro (m) [unidade-padrão de comprimento segundo o SI];
Centímetro (cm);
Decímetro (dm);
Milímetro (mm).
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Unidades de Comprimento
Conversão de unidades de comprimento
Exemplo 1: transformar 5 km em dm.
Analisando o esquema, a diferença entre km e dm é da ordem de 10000, ou seguir a regra de três.
Resposta: 50000 dm.
Exemplo 2: Transformar 500 mm em cm.
Como 1 cm equivale a 10 mm, basta utilizar a regra de três.
Resposta: 50 cm.
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Unidades de energia na forma de calor
As unidades mais utilizadas para o trabalho com a energia na forma de calor são:
Joule (J) ou quilojoule (KJ = 1000 J) [o joule é a unidade-padrão estabelecida pelo SI];
Calorias (cal) ou quilocalorias (Kcal = 1000 cal).
Para converter uma unidade na outra, basta seguir esta seguinte relação:
1 cal = 4,18 J
1Kcal = 4,18 KJ
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Unidades de energia na forma de calor
Exemplo 1: Transformar 2600 Kcal em KJ.
Como 1 Kcal equivale a 4,18 KJ, basta utilizar a regra de três
Resposta: "10868 KJ
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Unidades de Tempo
Hora (h);
Minuto (min);
Segundo (s) [unidade padrão de tempo estabelecida pelo SI].
Para converter uma unidade na outra, basta seguir estas relações:
1h = 60 min;
1 min = 60 s
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Unidades de Tempo
Conversão de unidades de tempo
Exemplo 1: Transformar 6 h em segundos.
Como 1 hora equivale a 3600 segundos (resultado da multiplicação 60x60 da diferença entre horas e segundos), pode-se fazer regra de três.
Resposta: 21600 s.
Exemplo 2: Transformar 600 s em minutos.
Como 1 minuto equivale a 60 s, basta utilizar a regra de três.
Resposta: 10 min.
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Mol (quantidade de matéria) 
É a unidade que estabelece a quantidade de entidades (átomos, íons, elétrons, nêutrons, moléculas) que formam uma determinada matéria;
1 mol de qualquer matéria contém 6,02.1023 entidades.
Exemplo: 1 mol de H2O.
Um mol da substância água apresenta: 6,02.1023 moléculas de água;
3.6,02.1023 átomos (o 3 é resultado da soma de 1 oxigênio com 2 hidrogênios);
2.6,02.1023 átomos de hidrogênio;
1.6,02.1023 átomos de oxigênio.
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Exercício 1: Os alunos da disciplina de sensoriamento remoto do IFSP, campus Avaré, passaram na disciplina e resolveram comemorar. Fizeram uma vaquinha e compraram 5 kg de carne para um churrasco. Além da carne, compraram 8 litros de refrigerante. Qual das alternativas a seguir possui os valores da quantidade de carne e de refrigerante, respectivamente, nas unidades tonelada (t) e mililitro (mL)?
0,005 t e 0,008 mL 
5000 t e 0,008 mL
0,005 t e 8000 mL
5000 t e 8000 mL
0,005 t e 0,8 mL
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Exercício 2: Um estudante está tentando classificação para os jogos escolares. Para tanto, ele deve percorrer 24000 decímetros em 12 minutos. Qual alternativa indica os valores de distância e tempo em km e hora, respectivamente?
2,4 km e 2 h
4,2 km e 0,2 h
0,24 km e 0,2 h
4,2 km e 2 h
2,4 km e 0,2 h
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Escala
É a proporção de determinada unidade.
Centímetros, milímetros e quilómetros, por exemplo, são escalas diferentes para a unidade Metro.
É a relação entre a dimensão representada do objeto e de sua dimensão real. Em outras palavras, é a razão entre a unidade de representação e do seu tamanho real.
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Exemplo de Escala
Duas figuras semelhantes têm ângulos iguais e lados homólogos proporcionais.
Através do desenho geométrico é possível obter figuras semelhantes.
Relações adimensionais de escala linear: 
Em que: d é a medida linear da representação e D = medida linear real.
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Relação de Escala - Exemplo
Um comprimento tomado no desenho é denominado distância gráfica (d) ou de representação.
Um comprimento homólogo no terreno é denominado distância real natural (D).
A razão entre esses dois comprimentos é denominada ESCALA (E).
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Classificação de Escala - Exemplo
A escala pode ser classificada em 3 categorias, de acordo com sua natureza:
1ª Categoria – Escala de ampliação: a relação d > D, onde a distância gráfica é maior que a distância real.
E = 100/1 (100 unidades lineares na carta equivalem a uma unidade linear no terreno).
2ª Categoria – Escala natural: a relação d = D, onde a distância gráfica é igual a distância real.
3ª Categoria – Escala de redução: a relação dSegundo nível
Terceiro nível
Quarto nível
Quinto nível
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Exemplo de Escala – Cartografia – diferentes escalas cartográficas
Unidades de Medida e Escala
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Escala Numérica
A expressão numérica de escala é dada pelo relacionamento direto entre medidas lineares ou planares na representação e no desenho real.
Em que:
E – Escala;
N – Denominador da escala;
d – Distância medida no desenho;
D – Distância real.
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Escala Numérica - Exemplo
Qual é a Escala de representação?
Um para cem mil.
Unidades de Medida e Escala
	Mapa	Terreno
	1 mm	100.000 mm
	1 cm	100.000 cm
	1 dm2	100.000 dm2
	1 m3	100.000 m3
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Representação das Escalas Numéricas
A indicação é feita na legenda dos desenhos utilizando a palavra “ESCALA”, seguida dos valores da razão correspondente.
Quando, em uma mesma folha, houver desenhos com escalas diferentes daquela indicada na legenda, existirá abaixo dos respectivos desenhos a identificação das escalas utilizadas.
Unidades de Medida e Escala
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Representação das Escalas Numéricas
A proporção entre as medidas reais e as medidas representadas no desenho é indicada por meio de um fator X, que é um número que expressa essa relação.
Fator X: proporção entre a dimensão do desenho e a dimensão real, comparando quantas vezes as medidas do desenho são menores ou maiores que as medidas reais.
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Escalas Numéricas de Redução
O fator X é maior que 1
1 : X ou 1/X
Lê-se : UM para X
onde X é a proporção entre a dimensão do desenho e a dimensão real
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Exemplo
1:50 ou 1/50. Lê-se: UM para CINQUENTA
Onde: Uma medida do desenho representa cinquenta vezes a medida da dimensão real.
1:100 ou 1/100. Lê-se: UM para CEM
Onde: Uma medida do desenho representa cem vezes a medida da dimensão real.
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Exemplo – calcular o tamanho dos planetas em escala 1/50
Mercúrio: 4.879 km / 50 = 97,58 m (aproximadamente 100 m)
Vênus: 12.104 km / 50 = 242,08 m (aproximadamente 240 m)
Terra: 12.742 km / 50 = 254,84 m (aproximadamente 255 m)
Marte: 6.779 km / 50 = 135,58 m (aproximadamente 135 m)
Júpiter: 139.822 km / 50 = 2.796,44 km (aproximadamente 2.800 km)
Saturno: 116.464 km / 50 = 2.329,28 km (aproximadamente 2.300 km)
Urano: 50.724 km / 50 = 1.014,48 mm (aproximadamente 1.000 km)
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Unidades de Medida e Escala
Representação do Sistema Solar em escalas menores (diâmetro de cada planeta).
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Escalas Numéricas de Ampliação
O fator X é menor que 1
Como o fator X é menor que 1, a comparação entre as medidas do desenho e as medidas reais é feita com o número 1 sendo expresso no denominador, ou no começo da expressão numérica, indicando quantas vezes a dimensão real é menor que o desenho. 
X:1 Ou X/1. Lê-se: X para UM.
Onde: X é a proporção entre a dimensão real e a dimensão do desenho.
Unidades de Medida e Escala
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Regras para Utilização de Escalas
Qualquer que seja a escala usada, ela deve ser anotada de modo evidente no desenho;
Quando o desenho for feito com mais de uma escala, todas devem constar de modo a não deixar dúvidas;
Nas escalas escritas sob a forma x:y, o primeiro número x se refere às dimensões do desenho e o segundo, y as dimensões do objeto representado;
Os valores indicados nas cotas, qualquer que seja a escala, devem ser aqueles que representem a medida real do objeto. O que deve mudar são as dimensões do desenho e não as do objeto;
Não mudam para desenho em escala os valores de ângulos.
Unidades de Medida e Escala
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Quinto nível
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Exercício 1: Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis. Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade de Avaré. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1: 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm³. Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30 000 litros de água. Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?
a) 30		b) 15		c) 12		d) 6		e) 3
Unidades de Medida e Escala
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52
Exercício 2: Considere a figura abaixo. Sabendo que a distância percorrida, no mapa, entre os pontos A e B, foi de 4 cm, qual a distância percorrida na realidade?
Unidades de Medida e Escala
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53
Exercício 3: Ao se percorrer 5 cm em um mapa com escala de 1:10 000 000 cm, qual deve ser a distância percorrida na realidade?
Exercício 4: Calcule a distância no terreno (D), a partir da escala numérica (E).
Unidades de Medida e Escala
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54
Exercício 5: A distância medida no mapa entre Avaré e Presidente Epitácio é de 5 cm. Sabendo que a escala do mapa é 1/7000 000, calcule a distância real.
Unidades de Medida e Escala
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55
Exercício 6: Um artista gráfico está trabalhando em um banner para a divulgação de um novo produto. Na escala de 1:20, o banner mede 5 cm de altura e 8 cm de largura. Para garantir a legibilidade quando impresso, o artista precisa reduzir a arte de modo a assegurar que, na impressão, haja uma margem livre de pelo menos 4 cm entre a arte final e as bordas do banner. Para se adequar ao espaço de visualização e às exigências de borda, a altura e a largura máximas da arte final, em metro, devem ser, respectivamente, iguais a:
2,50 e 4,00
1,00 e 4,00
1,00 e 1,60
0,96 e 1,56
0,92 e 1,52
Unidades de Medida e Escala
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56
Atividades
Sendo d = distância gráfica, D = distância no terreno e E = escala métrica, calcular pelas fórmulas ou por “regra de três” as incógnitas solicitadas:
Unidades de Medida e Escala
Calcular “E” (Em caso de resultado decimal, apresentar o valor até a “unidade”).
d = 10 cm / D = 50 km
d = 65,5 cm / D = 1048 km
d = 180 mm / D = 900 km
d = 10 cm / D = 125 km
d = 30 cm / D = 18 km
 d = 80 mm / D = 118 km
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57
Atividades
Sendo d = distância gráfica, D = distância no terreno e E = escala métrica, calcular pelas fórmulas ou por “regra de três” as incógnitas solicitadas:
Unidadesde Medida e Escala
Calcular “d” (Apresentar o valor em cm; em caso de resultado decimal, apresentar o valor até o décimo, ou seja, primeira casa decimal).
E = 1:25.000 / D = 4,5 km
E = 1: 25.000 / D = 18 km
E = 1:10.000 / D = 1.400 m
E = 1:50.000 / D = 8,5 km
E = 1:500.000 / D = 54 km
 E = 1:150.000 / D = 11 km
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58
Atividades
Sendo d = distância gráfica, D = distância no terreno e E = escala métrica, calcular pelas fórmulas ou por “regra de três” as incógnitas solicitadas:
Unidades de Medida e Escala
Calcular “D” (Apresentar o valor em km; em caso de resultado decimal, apresentar o valor no máximo até o milésimo, ou seja, terceira casa decimal).
E = 1:50.000 / d = 15 cm
E= 1:100.000 / d = 2,2 cm
E = 1:250.000 / d = 4,4 cm
E = 1:15.000 / d = 21 cm
E = 1:25.000
 E = 1:10.000 / d = 16,7 cm
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59
Exercício 7: Uma certa montanha mede 200 m de altitude. Esta dimensão foi representada numa maquete, com 4 cm. Em que escala vertical apresenta-se esta maquete?
Exercício 8:. Um mapa está na escala 1:50.000. Com quantos centímetros será mostrada uma dimensão no terreno de 10 km?
Exercício 9: Um trecho de 10 km de uma ferrovia é mostrado com 10 cm sobre uma carta. Qual a escala da carta?
Exercício 10: Sobre um mapa foi medida a distância de 4 cm entre duas localidades. A escala deste mapa era 1:100.000. Qual a distância real entre as localidades?
Exercício 11: Em um mapa de escala 1:30.000, com quantos centímetros será mostrada a distância de 40 km entre duas cidades?
Unidades de Medida e Escala
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60
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oleObject1.bin
t
kg
g
mg
x 1000
x 1000
x 1000
:1000
:1000
:1000
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tkggmg
x 1000
x 1000
x 1000
:1000:1000:1000
oleObject2.bin
m3
dm3 ou L
mL ou cm3
x 1000
x 1000
:1000
:1000
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m
3
dm
3
ou LmL ou cm
3
x 1000
x 1000
:1000:1000
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5
 
c
m
Avaré
Presidente 
Epitácio
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