Resumo Mecânica dos Solos

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Engenharia Civil, UFSB. Aulas 3 a 6 do Prof. Elmagno Catarino
Mecânica dos Solos
Resumo visual para a prova, lido como um perfil de sondagem
Camada Perfil Classificação do material Peso no simulado do monitor
0
1
2
3
4
5
pág. 2
pág. 3
pág. 7
pág. 13
pág. 18
pág. 23
Base: índices físicos e limites
Granulometria
Classificação dos solos
Investigações geotécnicas
Compactação
Treino
Umidade, massa específica seca, índice de vazios,
saturação e IP. São as ferramentas das contas.
Peneiramento, sedimentação (Stokes), tipos de curva,
D10, D30, D60, Cu e Cc.
Tátil-visual, textural (USDA), SUCS com carta de
plasticidade, AASHTO com índice de grupo, e MCT.
Métodos diretos e indiretos, SPT, CPT, palheta,
pressiômetro, falhas de investigação e zonas cársticas.
Curva de Proctor, energias, equipamentos,
grau de compactação e frasco de areia.
Simulado resolvido passo a passo, exercícios novos,
gabarito comentado e folha de fórmulas.
apoio das questões 1 e 2
entra na questão 1 (ler o gráfico)
2,0 pts
questão 1
3,0 pts
questões 4 e 5
5,0 pts
questões 2 e 3
faça sem olhar a resolução
Onde está a nota
No simulado, metade dos pontos é
compactação (questões 2 e 3), e ela depende
dos índices físicos da camada 0. Se o tempo
apertar, a ordem de prioridade é: camada 4,
camada 0, camada 3, camadas 2 e 1.
Plano para o fim de semana
1. Sábado: camadas 0, 1 e 2, depois os treinos A
e B.
2. Domingo de manhã: camadas 3 e 4, depois
os treinos C e D.
3. Domingo à tarde: refazer o simulado em
branco, só com a folha de fórmulas.
Simulado resolvido
Enunciado completo
e resolução das 5
questões. Página 23.
→
Exercícios novos
16 exercícios e 20
itens de Certo ou
Errado. Página 28.
→
Gabarito comentado
Com os dados, as
contas e os modelos
de resposta. Página
31.
→
Folha de fórmulas
Fórmulas na página
36 e números na 37,
para a véspera.
Na prática
O conceito por trás da
fórmula, em linguagem de
obra.
Pegadinha
O detalhe que a prova
costuma trocar ou esconder.
Slide e norma
Onde o slide diverge da
norma. Na prova, vale o slide.
2Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
O solo tem três fases
Ar
Água
Sólidos
Vv
Vs
V
vazios
≈ 0
Mw
Ms
M
volumes massas
Compactar é expulsar ar: Vv diminui e Ms
não muda. Por isso a massa de sólidos é a
âncora das contas de aterro.
Limites de consistência (Atterberg)
semissólido plástico líquido
LP LL
IP = LL − LP
LL e LP são umidades. O IP é o
tamanho da faixa em que o solo se
deixa moldar. São medidos no
material que passa na peneira nº 40.
Índice Fórmula O que ele conta
Umidade w Mw
Ms
Quanto de água para cada
kg de grão seco.
Massa
específica
natural ρ
M
V
O solo como está, com a
água dentro.
Massa
específica seca
ρd
ρ
1 + w
Só os grãos naquele
volume. Mede o quanto o
solo está apertado.
Densidade dos
grãos Gs
ρs
ρw
O grão em si, sem vazios
(em geral 2,65 a 2,9).
Índice de vazios
e
ρs
ρd
 − 1
Volume de vazios por
volume de grãos.
Porosidade n e
1 + e
Vazios em relação ao
volume total.
Grau de
saturação Sr
w · Gs
e
Quanto dos vazios está
ocupado por água.
ρd de saturação Gs · ρw
1 + w · Gs
O teto: maior ρd possível
naquela umidade, com Sr =
100%.
Exemplo rápido, na ordem em que a prova pede
Dados: ρ = 1,90 g/cm³, w = 18%, Gs = 2,70 (logo ρs = 2,70
g/cm³).
A ordem é sempre esta: tira a água (ρd), acha os vazios (e), vê quanto
deles tem água (Sr).
Na prática
ρd é o número que a obra controla. A umidade
muda com a chuva, mas a quantidade de grãos
por m³ só muda se alguém compactar ou
escavar. Quando a prova pergunta “quanto solo
escavar” ou “quanta água adicionar”, comece
sempre pela massa de sólidos.
Pegadinha de unidade
Nas fórmulas, w entra em decimal (16% vira 0,16).
1 g/cm³ = 1.000 kg/m³. Para peso específico: γ
(kN/m³) = ρ (g/cm³) × 9,81. O slide de
sedimentação usa γw = 10 kN/m³ e o simulado
manda adotar 9,81: use o valor que o enunciado
der.
Camada 0
Base: índices físicos e limites
Isto é conteúdo da Aula 2, mas a questão 2 do simulado (3,0 pontos) não sai sem estas
relações. Vale uma página de revisão antes de tudo.
Usado em: classificação (IP) e compactação (ρd, e, Sr)
ρd = 
ρ
1 + w
 = 
1,90
1 + 0,18
 = 1,61 g/cm³
1
e = 
ρs
ρd
 − 1 = 
2,70
1,61
 − 1 = 0,68
2
Sr = w · Gs
e
 = 0,18 × 2,70
0,68
 = 72%
3
3Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
1.1 A régua dos tamanhos (ABNT)
nº 200
0,075
nº 40
0,42
nº 10
2,0
nº 4
4,8
Argila Silte Areia fina Areia média Areia
grossa Pedregulho
0,005 0,05 0,42 2,0 4,8 mm
0,001 0,01 0,1 1 10 mm
Finos: passam na nº 200. Ensaio de sedimentação Grossos: retidos na nº 200. Ensaio de peneiramento
Escala logarítmica: cada divisão principal é 10 vezes a anterior. A classificação textural (USDA) usa outros limites: argila
abaixo de 0,002 mm, silte de 0,002 a 0,05 mm e areia de 0,05 a 2,0 mm.
1.2 Dois ensaios para montar uma curva só
Peneiramento
Método mais simples e direto.
Só se aplica a solos granulares.
Pesa-se o que fica retido em
cada peneira. +
Sedimentação
Para silte e argila. Usa 70 a 120
g do solo que passa na peneira
de 2 mm, com defloculante
para desagregar as partículas
argilosas. Leituras do
densímetro em 30 s, 1, 2, 4, 8
min, até 24 h.
→
Curva granulométrica
Gráfico semilogarítmico:
diâmetro (mm) no eixo X em
escala log, porcentagem que
passa no eixo Y.
Peneiramento: exemplo do slide (1.000 g de solo arenoso)
Peneira
(mm)
Retido
(g)
Retido
acumulado
(g)
Retido
acumulado
(%)
Passa
(%)
9,5 0 0 0 100
4,8 50 50 5 95
2,0 100 150 15 85
0,60 250 400 40 60
0,15 500 900 90 10
0,075 100 1.000 100 0
Como preencher cada coluna
Leitura: “60% passa em 0,60 mm” significa
que 60% da massa do solo é mais fina que
0,60 mm.
1.3 Sedimentação e a Lei de Stokes
Na prática
Grão grande afunda rápido, grão pequeno demora. Depois de um tempo t, na profundidade Z só resta
em suspensão o que é menor que um certo diâmetro d. Stokes calcula esse d. O densímetro mede
quanto solo ainda está em suspensão, ou seja, a % que passa naquele d. Cada leitura vira um ponto
da curva.
Camada 1
Granulometria
O objetivo do ensaio é determinar as dimensões das partículas e a proporção em que
cada tamanho ocorre. O resultado é a curva granulométrica do solo.
No simulado: questão 1, tirar do gráfico as % passantes, D10, D30, D60, Cu e Cc
Acumulado (g): soma o retido
desta peneira com tudo o que
ficou nas de cima.
1
Acumulado (%): divide pela
massa total e multiplica por 100.
2
Passa (%): 100 menos o
acumulado (%).
3
4Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
v = (γs − γw) · D²
18 μ
   e   v = Z
t
velocidade de queda da partícula
d = √ 18 μ Z
(γs − γw) · t
diâmetro em metros. μ: viscosidade dinâmica do fluido; Z:
altura de queda; γs: peso específico dos sólidos; γw: da
água; t: tempo do ensaio
Psd (%) = 100
Ps
 × Gs
Gs − 1
 × (Ld + CT)
% que passa no diâmetro d. Ps: peso do solo seco; Ld:
leitura do densímetro, Ld = (ρ × 1000) − 1000; CT: correção
de temperatura; Gs: densidade relativa dos grãos
Pegadinha
Tempo em segundos, Z em metros. O resultado
sai em metros: multiplique por 1.000 para ter
mm. Gs é γs dividido por γw. Some CT à leitura
antes de multiplicar.
Exercício 01 do slide, resolvido
Enunciado
Num ensaio de sedimentação, uma leitura
densimétrica de Ld = 23,6 corresponde a um
tempo de 8 min após o início do ensaio e a
uma altura de queda de 12,5 cm. A
temperatura do ensaio é de 26 °C. A correção
da leitura devido à temperatura (todas as
leituras são referidas a 20 °C) é CT = +0,8. A
quantidade de solo seco, em suspensão, é
de 50 g e o peso específico das partículas é
27 kN/m³. Determine o ponto da curva
granulométrica referente à leitura. Dado: μ =
9,28 × 10⁻⁷ kN·s/m², a viscosidade da água
para T = 26 °C.
Ponto da curva: (0,016 mm; 77,5%). Cai na faixa
do silte.
1.4 Os três formatos de curva
patamar
fino grosso fino grosso fino grosso
Uniforme (mal graduado) Bem graduado Aberta ou descontínua
Predominam grãos de um mesmo
diâmetro. A curva fica quase
vertical.
Há partículas em várias faixas de
tamanho. A curva émetro.
Investigação Poço: sem escoramento, 2 a 3 m. Palheta: Suécia. Pressiométrico: França. Carste:
mais de 10% das rochas expostas.
Proctor Normal Cilindro de 1.000 cm³, soquete de 2,5 kg, queda de 30 cm, 3 camadas, 26 golpes.
Molde grande: 2.085 cm³, 4,5 kg, 45 cm, 5 camadas, 12 golpes (55 no modificado).
Curva e controle Saturação de 80 a 90% no ótimo. Exemplo do slide: GC = 95% do Proctor Normal e
Δw = ±2%. Frasco de areia dá a massa específica; speedy dá a umidade.suave e
espalhada. Melhor
comportamento em resistência e
compressibilidade.
Faltam faixas de tamanho. A curva
tem um trecho horizontal.
Converter: t = 8 × 60 = 480 s; Z = 0,125 m; Gs =
γs
γw
 = 27
10
 = 2,7.
1
Diâmetro:
d = √ 18 × 9,28×10⁻⁷ × 0,125
(27 − 10) × 480
d = 1,60 × 10⁻⁵ m = 0,016 mm
2
% que passa:
Psd = 100
50
 × 2,7
2,7 − 1
 × (23,6 + 0,8)
Psd = 77,5%
3
5Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Na prática
No solo bem graduado os grãos pequenos preenchem os vazios entre os grandes. Sobram menos
vazios e há mais pontos de contato, por isso ele resiste mais e recalca menos. Um solo uniforme é
como um pote de bolinhas de gude: sempre sobra espaço entre elas.
1.5 D10, D30, D60 e os coeficientes
0,001 0,01 0,1 1 10
Diâmetro (mm), escala log
10
30
60
%
 q
u
e 
p
as
sa
D10 = 0,04
D30 = 0,1
D60 = 0,2
Entre pelo eixo Y (10, 30, 60%), vá até a curva e desça até o
eixo X. D10 é o diâmetro abaixo do qual estão 10% do solo
em peso.
CU = D60
D10
     CC = (D30)²
D10 × D60
CU indica a variedade de tamanhos. CC indica a forma da
curva entre D10 e D60.
Com os valores do gráfico
CU = D60
D10
 = 0,2
0,04
 = 5
CC = (D30)²
D10 × D60
 = 0,1²
0,04 × 0,2
 = 1,25
Solo medianamente uniforme, com curva de
evolução suave.
Na prática
CU mede a largura da curva: quanto mais
deitada, maior o CU. CC confere se o meio da
curva não tem degrau nem barriga.
Coeficiente de
uniformidade O solo é
CU 15 desuniforme
Coeficiente de curvatura O solo é
1 ≤ CC ≤ 3 bem graduado
CC > 3 mal graduado
CC 50)
O orgânico Pt turfa
As cinco informações que o sistema exige
1. % de pedregulho: passa na peneira de 76,2
mm e fica retida na nº 4 (4,75 mm).
2. % de areia: passa na nº 4 e fica retida na nº
200 (0,075 mm).
3. % de silte e argila: o que passa na nº 200.
4. CU e CC.
5. LL e IP da fração que passa na nº 40.
9Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Roteiro de decisão
1. Quanto do solo passa na peneira nº 200?
↓ menos de 50%: solo grosso
2. Na fração grossa, o que predomina?
↓ retido na nº 4
G, pedregulho
↓ passa na nº 4
S, areia
↓ depois
3. Quanto de finos (passa na nº 200)?
↓ menos de 5%
Olhe a curva. É
W se CU > 4
(pedregulho)
ou CU > 6 (areia)
e 1 ≤ CC ≤ 3.
Senão é P.
↓ resultado
GW, GP, SW,
SP
↓ de 5 a 12%
Símbolo duplo:
a curva dá a
primeira parte, a
carta dá a
segunda.
↓ resultado
SP-SC, SW-
SM...
↓ mais de 12%
Olhe a carta.
Abaixo da linha
A é M, acima é
C.
↓ resultado
GM, GC, SM, SC
↓ 50% ou mais: solo fino
2. Qual o limite de liquidez?
↓ LL 50
H, alta
compressibilidade
↓ depois
3. Onde o ponto (LL, IP) cai na carta?
↓ acima da linha A
Argila: C.
↓ resultado
CL ou CH
↓ abaixo da linha A
Silte: M. Orgânico: O.
↓ resultado
ML, MH, OL, OH
Acima da linha A, mas com IP entre 4 e 7 (faixa hachurada):
CL-ML.
Símbolo Nome do grupo
GW, GP pedregulho bem graduado, mal
graduado
SW, SP areia bem graduada, mal graduada
SM, SC areia siltosa, areia argilosa
SP-SC areia mal graduada com argila
CL, CH argila de baixa, de alta compressibilidade
ML, MH silte de baixa, de alta compressibilidade
CL-ML argila siltosa (se arenosa: argila silto-
arenosa)
Na prática
O símbolo SUCS descreve do que o solo é feito e
como ele reage à água. SC é uma areia cujos
finos são argila. CL é uma argila que deforma
pouco. CH é uma argila que incha, encolhe e
recalca muito.
O AASHTO dá uma nota para o solo como
subleito de estrada: quanto menor o número do
grupo e menor o IG, melhor o suporte.
10Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Carta de plasticidade de Casagrande
Li
n
h
a
 B
50
Linha A
: IP
 = 0,73 (L
L − 20)
CL
CH
ML ou OL
MH ou OH
CL-ML
LL 70, IP 40
0 20 40 60 80 100
20
40
60
Limite de liquidez (LL)
Ín
d
ic
e 
d
e 
p
la
st
ic
idad
e 
(I
P
)
À direita da linha B: solos compressíveis e muito plásticos.
À esquerda: baixa compressibilidade, baixa a média
plasticidade. O ponto do slide (LL 70, IP 40) é CH, argila de
alta compressibilidade.
Como testar a linha A sem desenhar
Pegadinhas do SUCS
O corte de finos é 50% no SUCS e 35% no
AASHTO.
Para ser W, a areia precisa de CU > 6. O
pedregulho, de CU > 4. E os dois precisam de
CC entre 1 e 3.
Finos entre 5 e 12% pedem símbolo duplo. É
o caso do Exercício 2 do slide.
Exercício 2 do slide
Enunciado
A) Sabe-se que o Solo A apresenta LL = 30, LP = 21 e que a porcentagem de solo que passa pela
peneira nº 200 é 8 e que fica retido na peneira nº 4 é 0. Vale ressaltar que o CU = 5. Determinar o
símbolo e o tipo de solo de acordo com o Sistema de Classificação Unificado.
B) Determine também a composição granulométrica de acordo com a ABNT, usando a curva
abaixo.
Item A, pelo roteiro de decisão:
SP-SC, areia mal graduada com
argila.
Atenção: os dados do item A vêm do enunciado,
não da curva. A curva mostra um solo com
muito mais finos; ela só é usada no item B.
Curva do slide. Leia a % que passa nos limites da ABNT: 2,0 mm, 0,42 mm,
0,05 mm e 0,005 mm.
Item B: cada fração é a diferença entre as % que passam nos seus dois limites.
Fração (ABNT) Limites (mm) Conta com as leituras Resultado
Pedregulho acima de 4,8 100 − 100 0%
Areia grossa 2,0 a 4,8 100 − 100 0%
Areia média 0,42 a 2,0 100 − 99 1%
Areia fina 0,05 a 0,42 99 − 78 21%
Silte 0,005 a 0,05 78 − 51 27%
Argila abaixo de 0,005 51 51%
Calcule IP = LL − LP.1
Calcule o IP da linha A: 0,73 × (LL − 20).2
IP do solo maior que o da linha: acima,
argila (C). Menor: abaixo, silte (M).
3
Confira a faixa de 4 a 7: se o IP cair nela e
estiver acima da linha, é CL-ML.
4
8% passa na nº 200: solo grosso.
Nada retido na nº 4: S.
1
Finos entre 5 e 12%: símbolo duplo.2
CU = 5, menor que 6: SP .3
IP = 30 − 21 = 9. Linha A: 0,73 × (30 −
20) = 7,3. Está acima e IP > 7: finos
argilosos, SC.
4
11Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Exercício 3 do slide
Enunciado
Sabe-se que o Solo B apresenta LL = 26, LP = 20 e que a porcentagem de solo que passa pela
peneira nº 200 é 61. Sabe-se também que a porcentagem de areia é maior que a de pedregulho,
sendo que o percentual de pedregulho é menor que 15%. Determinar o símbolo e o tipo de solo
de acordo com o Sistema de Classificação Unificado.
CL-ML, argila silto-arenosa.
2.5 Sistema rodoviário (AASHTO)
Empregado na engenharia rodoviária, também baseado na granulometria e nos limites de Atterberg.
São sete grupos principais, de A-1 a A-7. A peneira nº 200 decide o lado, com o corte em 35% (no SUCS o
corte é 50%).
1. Quanto do solo passa na peneira nº 200 (0,075 mm)?
↓ 35% ou menos: materiais granulares
A-1-a
nº 10: menos de
50%
nº 40: menos de
30%
nº 200: menos de
15%
IP LL − 30: A-7-6
Índice de grupo (IG)
Número inteiro que classifica o subleito: de 0 (solo excelente quanto à capacidade de suporte) a 20
(solo ruim). Escreve-se entre parênteses depois do grupo, como em A-6 (7).
IG = (F − 35) [0,20 + 0,005 (LL − 40)] + 0,01 (F − 15)(IP − 10)
F: porcentagem que passa na peneira nº 200. Para os grupos A-2-6 e A-2-7, usa-se só a segunda parcela: IG = 0,01 (F − 15)
(IP − 10)
Slide e simulado: a mesma fórmula com outra roupa
O simulado escreve IG = 0,2a + 0,005ac + 0,01bd. É a fórmula do slide com a = F − 35, b = F − 15, c = LL −
40 e d = IP − 10. No Exercício 4, logo abaixo, o professor não zera termos negativos (por isso dá 3). Zere
apenas o IG final, se ele sair negativo. Alguns livros limitam a, b, c e d; na prova, siga o slide.
61% passa na nº 200: solo fino. LL = 26, menor que 50: L.1
IP = 26 − 20 = 6. Linha A: 0,73 × (26 − 20) = 4,4. O IP está acima da linha.2
IP entre 4 e 7: faixa hachurada da carta.3
Sobram 39% de grossos, com areia predominando: entra “arenosa” no nome.4
12Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Exemplo do slide: solo A-6
Enunciado
Calcular o IG de um solo A-6 em que 65% de
material passa na peneira 200, o LL = 40% e
o IP = 12,5%.
IG = (65 − 35)[0,20 + 0,005(40 − 40)] + 0,01(65
− 15)(12,5 − 10)
IG = 30 × 0,20 + 0,01 × 50 × 2,5 = 6 + 1,25 = 7,25
A-6 (7)
Exercício 4 do slide
Enunciado
Sabe-se que o Solo A apresenta LL = 30, LP =
20 e que a porcentagem de solo que passa
pela peneira nº 200 é 58, que passa pela nº
40 é 80 e que passa pela peneira nº 10 é 100.
Classifique o solo de acordo com o Sistema
AASHTO.
A-4 (3), silte não plástico ou moderadamente
plástico.
2.6 Classificação MCT (não convencional)
Miniatura, Compactada, Tropical. Determina
propriedades mecânicas e hidráulicas de solos
tropicais compactados para obras viárias. Não
usa granulometria nem limites de Atterberg
como índices classificatórios.
Dois ensaios
Compactação Mini-MCV: corpos de prova
compactados com diferentes umidades e
energia variável. Dá o coeficiente c'
(inclinação do trecho mais inclinado e
retilíneo da curva Mini-MCV, para Mini-MCV =
10) e o d' (inclinação do trecho retilíneo mais
inclinado do ramo seco da curva de
compactação, para 10 golpes).
Perda de massa por imersão: dá o índice Pi.
Pi = ms
mo
 × 100    e' = ∛( 20
d'
 + Pi
100
 )
ms: massa de solo seco desprendida após a imersão.
mo: massa de solo seco de 1 cm de corpo de prova
deslocado do cilindro. e': coeficiente classificatório
Grupo Solo
LA areia com pouca argila laterítica
LA' areias argilosas lateríticas
LG' argilas lateríticas e argilas lateríticas
arenosas
NA areias siltosas com siltes quartzosos e siltes
argilosos não lateríticos
NA' areias siltosas e areias argilosas não
lateríticas
NS' siltes caolínicos e micáceos, siltes arenosos
e siltes argilosos não lateríticos
NG' argilas, argilas siltosas e argilas arenosas não
lateríticas
Leitura do símbolo: L é laterítico, N é não laterítico. A segunda
letra é A areia, S silte, G argila.
Gráfico do slide: entra-se com c' no eixo de baixo e e' no eixo da
esquerda, e lê-se o grupo.
58% > 35%: silto-argiloso.1
LL = 30 (≤ 40) e IP = 30 − 20 = 10 (≤ 10): A-4.2
IG = (58 − 35)[0,20 + 0,005(30 − 40)] + 0,01(58 −
15)(0) = 23 × 0,15 = 3,45.
3
13Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
3.1 O que uma sondagem precisa entregar (Godoy, 1971)
Tipos de solo
Até a
profundidade de
interesse do
projeto.
Amostra
Compacidade
das areias ou
consistência das
argilas.
Camadas
Espessura de
cada uma e
orientação dos
planos que as
separam.
Água
Informação
completa sobre
a ocorrência de
água no
subsolo.
Resistência
Resistência do
solo, pelo SPT.
3.2 O mapa dos métodos
Métodos diretos
Há contato com o solo: escava-se, perfura-se ou crava-se algo nele.
Poços de inspeção Trincheiras Sondagem a trado
Sondagem a percussão (SPT) Sondagem rotativa
Ensaio CPT Ensaio de palheta Ensaio pressiométrico
Métodos indiretos (geofísica)
Mede-se da superfície, sem tocar no subsolo.
Refração sísmica
Não coleta amostra e precisa ser
correlacionado com sondagens
diretas.
Escavações e sondagens
Método Como é O que entrega Guarde
Poço de
inspeção
Escavação em terreno que permita,
sem escoramento, usualmente até
2 a 3 m de profundidade.
Perfil do terreno, grau de
compactação das camadas,
amostras deformadas e
indeformadas.
sem
escoramento, 2 a
3 m
Trincheira Vala escavada manual ou
mecanicamente.
Exame visual e contínuo do
subsolo, por exemplo ao longo
da seção de uma barragem ou
de áreas de empréstimo.
Amostras deformadas e
indeformadas.
contínuo; muito
usada em
escavações em
taludes
Trado
NBR 9603:2015
Trado tipocavadeira e trado tipo
helicoidal. A sondagem começa
com o cavadeira; a ponteira serve
para desagregar terrenos duros ou
compactos.
Reconhecimento raso do perfil,
com amostras deformadas.
começa com
cavadeira
Percussão, SPT
NBR 6484:2001
Cravação de um amostrador-
padrão por golpes de um martelo.
Tipos de solo e suas
profundidades, posição do nível
d'água e índice N a cada metro.
três resultados; N
a cada metro
Camada 3
Investigações geotécnicas
As sondagens são investigações do subsolo (ou do subleito, em estradas) que, como a
topografia, precedem qualquer projeto. Podem ser necessárias também durante a
obra ou depois dela. A sondagem à percussão é a mais frequente na construção civil.
No simulado: questão 4 (Certo ou Errado, 1,6 pt) e questão 5 (discursiva, 1,4 pt)
14Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Rotativa Usada quando a sondagem alcança
rocha, solo de alta resistência,
blocos ou matacões. Também em
solos, quando a investigação é
pormenorizada. Só rotativa quando
a rocha aflora.
Testemunho (amostra da rocha)
para identificar as
descontinuidades do maciço.
Ensaio de perda d'água:
permeabilidade e localização de
falhas e fendas.
testemunho; não
é exclusiva de
rocha
Ensaios de campo
Ensaio Como é O que entrega Guarde
CPT e CPTU Cravação de um cone. Simula a
cravação de uma estaca.
Considerado internacionalmente
uma das mais importantes
ferramentas de prospecção.
Resistência de ponta qc e
resistência lateral fs. O CPTU
(piezocone) mede também a
pressão intersticial da água.
qc ponta, fs lateral
Palheta
vane test
Desenvolvido na Suécia. Resistência ao cisalhamento
não drenada de solos coesivos
moles saturados.
Suécia, argila
mole
Pressiométrico Desenvolvido na França (sonda
Ménard).
Módulo de elasticidade, além
da resistência ao cisalhamento
de solos e rochas.
França, módulo
3.3 O SPT por dentro
martelo de 65 kg
queda de 75 cm
1º trecho de 15 cm:
não entra no N
N = golpes do
2º + 3º trechos
(últimos 30 cm)
nível d'água (NA)
amostrador-padrão:
45 cm cravados,
em 3 trechos de 15
ensaio repetido
a cada metro
Os três resultados (NBR 6484)
1. Os tipos de solo e as profundidades em que
ocorrem.
2. A posição do nível d'água, medida no
próprio furo.
3. O índice de resistência à penetração (N) a
cada metro.
Na prática
N é quantas pancadas o solo aguenta para
ceder 30 cm. N baixo: areia fofa ou argila mole.
N alto: areia compacta ou argila dura. É daí que
saem a compacidade e a consistência pedidas
em 3.1.
Slide e norma
Os números 65 kg, 75 cm e 45 cm vêm da NBR
6484 e aparecem no item 1 do simulado. O slide
mostra o martelo de 65 kg no desenho do
equipamento.
15Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Como ler o boletim de sondagem do slide
Boletim do slide “Resultado do SPT” (perfil de sondagem SPT-
01).
Profundidade Material N
0 a 0,80 m aterro, argila com
pouca areia fina
6
0,80 a 3,30 m argila com areia média
amarela
4 a 8
3,30 a 6,60 m argila pouco siltosa com
pouca areia fina cinza
4 a 8
6,60 a 10,17 m alteração de rocha, com
quartzo
28 e 36
O N salta quando o furo entra na alteração de
rocha, e a sondagem termina em 10,17 m, no
impenetrável.
3.4 O que a prova gosta de trocar
Se a frase disser... ...está errada, porque
“N é o número de golpes para cravar os 45 cm.” N conta só os últimos 30 cm .
“O nível d'água só sai em laboratório.” O SPT dá a posição do nível d'água no próprio furo.
“O CPT é feito dentro de um furo de sondagem e
mede N.”
O CPT crava um cone e mede qc e fs. Quem mede N é o
SPT.
“qc é a resistência lateral e fs a de ponta.” É o contrário: qc é do cone (ponta), fs é do atrito lateral.
“O pressiométrico, da Suécia, mede a resistência
não drenada de argilas moles.”
Essa é a descrição da palheta. O pressiométrico é da
França e mede o módulo de elasticidade.
“A sondagem a trado começa com o helicoidal.” Começa com o cavadeira.
“A rotativa é exclusiva de rocha.” Pode ser usada em solos quando a investigação é
pormenorizada.
“Os métodos geofísicos coletam amostras e
dispensam sondagens.”
Métodos indiretos não coletam amostra e precisam de
correlação com sondagens diretas.
Para não confundir os dois ensaios: palheta gira dentro da argila mole e mede resistência; pressiômetro infla contra a parede
do furo e mede o quanto o solo se deforma (módulo).
Coluna da esquerda: profundidade, metro a
metro.
1
Perfil e profundidade da camada: onde
cada solo começa e termina (0,80 m; 3,30 m;
6,60 m; 10,17 m).
2
Golpes: duas colunas, “1ª e 2ª” e “2ª e 3ª”. O N é
a segunda, a dos últimos 30 cm.
3
Gráfico: as mesmas duas colunas desenhadas
contra a profundidade.
4
Classificação do material: a descrição de
cada camada, feita com a amostra que sobe
no amostrador.
5
16Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Mapa mental para revisar em um minuto
Poço de inspeção
sem escoramento, 2 a 3 m
amostras deformadas e indeformadas
Trincheira
exame visual e contínuo
taludes, barragens, empréstimo
Trado (NBR 9603)
começa com o cavadeira
ponteira para terreno duro
SPT (NBR 6484)
tipos de solo e nível d'água
N a cada metro
Rotativa
rocha, matacões, solo resistente
testemunho e perda d'água
CPT e CPTU
simula a cravação de uma estaca
qc ponta, fs lateral, pressão da água
Palheta (vane test)
Suécia
resistência não drenada, argila mole
Pressiométrico
França
módulo de elasticidade
Refração sísmica
método indireto (geofísica)
não coleta amostra
Investigação
geotécnica
3.5 Problemas em fundações
O comportamento de uma fundação pode ser afetado por inúmeros fatores. Quando é afetada, ela
apresenta anomalias.
Projeto
Fatores decorrentes do projeto. →
Processos construtivos
Fatores da execução. →
Pós-implantação
Efeitos de acontecimentos
depois de pronta.
A investigação do subsolo é a causa mais frequente de problemas de fundações. O solo é o meio
que vai suportar as cargas, então identificar o solo e caracterizar seu comportamento é essencial para
resolver qualquer problema.
Ausência de investigação
É prática inaceitável. A norma de fundações
(ABNT NBR 6122) e o bom senso devem nortear:
o tipo de programa de investigação;
o número mínimo de furos de sondagem;
a profundidade de exploração.
Estudo de caso do slide: a Torre de Pisa.
Investigação insuficiente
O programa foi feito, mas se mostra inadequado
para identificar aspectos que comprometem a
fundação. Casos típicos:
Número insuficiente de sondagens.1
Profundidade de investigação insuficiente.2
Propriedades de comportamento não
determinadas: expansibilidade e
colapsibilidade.
3
17Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Zonas cársticas
Rochas compostas por carbonatos de cálcio e
magnésio, chamadas tecnicamente de rochas
calcárias ou dolomíticas (coletivamente,
calcário). Compreendem mais de 10% das
rochas expostas na superfície da Terra.
Nelas podem ocorrer cavidades no subsolo. O
slide mostra uma casa na borda de uma
cavidade aberta em zona cárstica.
Na prática
Carste: a água dissolve o calcário e abre vazios.
A superfície parece firme até o teto da cavidade
ceder. Poucos furos, ou furos rasos, podem
passar ao lado da cavidade sem vê-la. Por isso
esse terreno pede mais furos, mais
profundidade e apoio de sondagem rotativa e
geofísica.
Solo expansivo incha quando molha. Solo
colapsível perde a estrutura e recalca de
repente quando molha. O SPT não mostra
nenhum dos dois: é preciso ensaio específico.
Para a discursiva
A pergunta do simulado pede duas coisas: os casos típicos de investigação insuficiente (os três
acima) e a discussão das zonas cársticas. Não confunda “ausência” com “insuficiente”: ausência é
não investigar; insuficiente é investigar mal. Um modelo de resposta em 15 linhas está no gabarito do
simulado.
18Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
4.1 Para que serve e onde se usa
Importância para a engenharia
Aumenta a resistência do solo e o peso
específico.
Reduz a permeabilidade, o poder de
absorção de água e a compressibilidade.
Aplicações
Aterros Camadas de pavimentação
Barragens de terra
Preenchimento atrásde muros de arrimo
Reenchimento de valetas nas ruas
4.2 Compactação não é adensamento
Compactação
Sai ar dos vazios. Solos não saturados. Cargas
de curta duração.
Adensamento
Sai água dos vazios. Solos saturados. Cargas
mais vagarosas.
Na prática
Compactação é o que o rolo faz em minutos, de propósito. Adensamento é o que o prédio faz com a
argila mole ao longo de anos, querendo ou não. Nos dois o índice de vazios diminui; o que muda é o
que sai (ar ou água) e em quanto tempo.
4.3 A curva de compactação (Ralph Proctor)
curva de
saturaçãoenergia maior
ótimo
ramo seco
ramo úmido
w ótima
γd,máx
Teor de umidade w (%)
P
es
o
 e
sp
ec
ífi
co
 s
ec
o
 γ
d
No ponto ótimo a saturação fica entre 80 e 90%. A curva
nunca cruza a de saturação (Sr = 100%). Com mais
energia, a curva sobe e vai para a esquerda: γd,máx maior e
umidade ótima menor.
Ramo seco (w abaixo da ótima)
Pouca água, muito atrito entre os grãos. Cada
acréscimo de água lubrifica os contatos e os
grãos se arrumam melhor: γd sobe. Estrutura
floculada.
Ponto ótimo
Na umidade ótima obtém-se o γd máximo. É
onde o solo fica com boa resistência ao
cisalhamento, menores recalques e baixa
permeabilidade.
Ramo úmido (w acima da ótima)
A água passa a ocupar o lugar que seria dos
grãos e a energia do golpe vai para a água: γd
cai. Estrutura dispersa.
Camada 4
Compactação
Compactação é uma técnica simples de melhoramento do solo: ele é densificado por
uma ação mecânica. Densificar significa reduzir o índice de vazios.
No simulado: questão 2 (3,0 pts) e questão 3 (2,0 pts). É metade da prova.
19Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
4.4 O ensaio de Proctor
Proctor Normal, passo a passo
Normalizado no Brasil pela NBR 7182/86 como Ensaio
Normal de Compactação.
γd = γ
1 + w
cada ponto da curva: peso específico seco a partir do
úmido e da umidade
E = p · L · n · N
V
E: energia por unidade de volume. p: peso do soquete; L:
altura de queda; n: número de camadas; N: golpes por
camada; V: volume do cilindro
Por que existe o Proctor Modificado
Surgiram equipamentos de grande porte, com
elevada energia de compactação, para dar
conta dos grandes volumes de aterro e dos
prazos de obra. O ensaio de laboratório precisou
de mais energia para representar o campo.
Tabelas do slide
Molde Ensaio
Volume
(cm³)
Martelo
(kg)
Queda
(mm) Camadas
Golpes por
camada
Pequeno
(Proctor)
Normal 1.000 2,5 300 3 26
Pequeno
(Proctor)
Modificado 1.000 2,5 300 5 27
Grande (ISC) Normal 2.085 4,5 450 5 12
Grande (ISC) Modificado 2.085 4,5 450 5 55
Energia na calculadora
Normal, molde pequeno: E =
2,5 × 30 × 3 × 26
1.000
 = 5,85 kgf·cm/cm³
Normal, molde grande: E = 4,5 × 45 × 5 × 12
2.085
 =
5,83 kgf·cm/cm³
Modificado, molde grande: E =
4,5 × 45 × 5 × 55
2.085
 = 26,7 kgf·cm/cm³
Os dois moldes do ensaio normal aplicam a
mesma energia. O modificado aplica cerca de
4,6 vezes mais.
Slide e norma
Golpes do Proctor Normal: o texto e a
tabela do slide dizem 26; a figura do slide diz
25. Use 26.
Modificado no molde pequeno: o slide
mantém o martelo de 2,5 kg e 300 mm. Pela
NBR 7182 seria o soquete grande (4,5 kg e 450
mm). Na prova, responda como o slide.
Energia intermediária (a do simulado) não
aparece no slide. Ela fica entre a normal e a
modificada: no molde grande, 5 camadas de
26 golpes, perto de 12,6 kgf·cm/cm³. As contas
da questão 2 não dependem disso.
Cilindro pequeno, de 1.000 cm³.1
Soquete de 2,5 kg em queda livre de 30
cm .
2
Solo colocado em 3 camadas, de espessuras
finais quase iguais.
3
26 golpes por camada, distribuídos sobre a
superfície.
4
Após cada camada, a superfície é
escarificada para dar continuidade com a
seguinte.
5
O topo da terceira camada fica rasante com
as bordas do cilindro.
6
Repete-se com 5 a 6 umidades, começando
cerca de 5% abaixo da ótima, para ter dois
pontos abaixo e dois acima do teor ótimo.
7
20Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
4.5 Montando a curva: o exercício do slide, resolvido
Enunciado
Com base nos dados de um ensaio de compactação feito com a energia Proctor MODIFICADA,
apresentados na tabela a seguir, e sabendo que a massa específica dos grãos do solo é 2,91 g/cm³: a)
Desenhe a curva de compactação e obtenha a umidade ótima e o peso específico seco máximo.
As linhas brancas da tabela são os dados do slide. As linhas destacadas são as que você calcula.
Determinação da umidade
Cápsula
20
Cápsula
10
Cápsula
17
Cápsula
39
Cápsula
143
Amostra úmida + cápsula (g) 75,99 77,40 62,49 64,44 70,33
Amostra seca + cápsula (g) 67,47 67,54 54,23 55,48 59,49
Cápsula (g) 15,19 13,66 13,17 15,82 15,97
Água (g) = (úmida + cápsula) − (seca +
cápsula)
8,52 9,86 8,26 8,96 10,84
Amostra seca (g) = (seca + cápsula) −
cápsula
52,28 53,88 41,06 39,66 43,52
Umidade w (%) = água
amostra seca
 × 100 16,30 18,30 20,12 22,59 24,91
Ensaio de compactação Cilindro 1 Cilindro 2 Cilindro 3 Cilindro 4 Cilindro 5
Amostra úmida + cilindro (g) 8.459,3 8.771,1 9.083,0 9.043,2 9.052,0
Cilindro (g) 4.935,1 4.792,9 4.866,6 4.796,7 4.888,8
Volume do cilindro (cm³) 2.058,77 2.100,33 2.064,30 2.085,45 2.064,35
Amostra úmida (g) = (úmida + cilindro) −
cilindro
3.524,2 3.978,2 4.216,4 4.246,5 4.163,2
ρ úmida (g/cm³) = amostra úmida
volume
1,712 1,894 2,043 2,036 2,017
ρd (g/cm³) = ρ úmida
1 + w
1,47 1,60 1,70 1,66 1,61
1,47
1,60
1,70
1,66
1,61
20,87%
1,71
16 18 24 26
1,40
1,60
1,80
Umidade (%)
ρ
d
 (g
/c
m
³)
Pontos do ensaio (cinza) e parábola ajustada pelos três
pontos em volta do pico (tracejada).
Umidade ótima pela parábola
O −b/2a é o vértice da parábola. É o mesmo que derivar e
igualar a zero.
Escolha os três pontos em volta do pico:
(18,3; 1,60), (20,12; 1,70) e (22,59; 1,66).
1
Monte ρd = a·w² + b·w + c para cada um:
334,89a + 18,3b + c = 1,60
404,81a + 20,12b + c = 1,70
510,31a + 22,59b + c = 1,66
2
Resolva: subtraia as equações duas a duas
para eliminar c. a = −0,0165; b = 0,689; c =
−5,48
3
wót = −
b
2a
 = −
0,689
2 × (−0,0165)
 = 20,87%
4
Substitua wót na equação: ρd,máx = 1,71
g/cm³
5
21Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Valores típicos (slide)
Solo Símbolo
ρd
(g/cm³)
wót
(%)
Areia bem graduada SW 2,2 7
Argila arenosa SC 1,9 12
Areia mal graduada SP 1,8 15
Argila de baixa
plasticidade
CL 1,8 15
Silte não plástico ML 1,7 17
Argila de alta
plasticidade
CH 1,5 25
Na prática
Olhe a tendência da tabela: quanto mais fino e
plástico o solo, menor o ρd máximo e maior a
umidade ótima. A argila precisa de muita água
para se deixar arrumar e, mesmo assim, fica
com mais vazios que uma areia bem graduada.
Serve para conferir resultado: uma areia bem
graduada com umidade ótima de 25% é sinal
de conta errada.
4.6 Equipamentos de compactação
Equipamento Uso
Soquete
mecânico (“sapo”)
Compactador manual, usado em áreas
pequenas, como valas.
Rolo pé-de-
carneiro
Dimensões e peso escolhidos conforme o
tipo de solo. Deixa a superfície marcada
pelas patas.
Rolo liso Solos granulares.
Rolos
pneumáticos
Solos granulares.
Placas e rolos
vibratórios
Compactam por vibração (motor,
vibrador, molas e contrapesos).
Pé-de-
carneiro
Área da
pata (cm²)
Pressão
(kg/cm²)
Solos finos,
IP 30
45 a 90 15 a 27
Solos
grossos
64 a 90 10 a 17
Quanto mais plástico ou mais grosso o solo, maior
a pata e menor a pressão de contato.
4.7 Controle da compactação no campo
Os sete aspectos a controlar
tipo de solo espessura da camada
entrosamento entre as camadas
número de passadas tipo de equipamento
umidade do solo
grau de compactação alcançado
Se a umidade está fora da faixa
Úmido demais: aeração, que revolve o solo para
reduzir a umidade. Seco demais:
umedecimento, com caminhão-pipa.
GC = γd de campo
γd,máx
 × 100     Δw = w − wót
O projetista fixa os dois. Exemplo do slide: GC = 95% do
Proctor Normal e Δw = ±2% em torno da ótima.
Ensaio de
campo Mede
Frasco de
areia
Massa específica aparente. Usado para
determinar o grau de compactação na
obra.
Speedy Umidade.
Cilindro
cortante
Crava-seum cilindro amostrador e
retira-se um cilindro de solo
compactado, de volume conhecido.
22Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
4.8 Frasco de areia: a conta em cinco passos
frasco com
areia calibrada
(ρ conhecida)
cone: descontar
furo:
volume = ?
solo retirado:
pesar e medir w
A areia calibrada funciona como um copo
medidor: sabendo quanta areia coube no
furo, sabe-se o volume do furo. Se pedirem peso específico: γd (kN/m³) =
ρd (kg/m³) × 9,81
1.000
4.9 Da jazida ao aterro: volume e água
Jazida
Solo natural, mais fofo e mais
seco: ρd,nat e wnat.
→
A massa de sólidos não muda
Ms = ρd × V vale nos dois lados. →
Aterro
Solo compactado e na umidade
de projeto: ρd,campo = GC × ρd,máx.
Vjazida = Vaterro × ρd,campo
ρd,nat
o aterro é mais denso que a jazida, então sempre se
escava mais de 1 m³ para cada m³ de aterro
Mágua = Ms × (wfinal − wnat)
Ms = ρd,campo × Vaterro. A umidade é sempre em relação à
massa seca
4.10 O ciclo completo, do laboratório à obra
1. Laboratório
Ensaio de
Proctor com o
solo da jazida.
Saem a umidade
ótima e o γd,máx.
→
2. Projeto
O projetista fixa
o GC mínimo e o
desvio de
umidade aceito.
→
3. Execução
Espalhar em
camadas,
corrigir a
umidade (aerar
ou umedecer) e
passar o rolo.
→
4. Controle
Frasco de areia e
speedy dão o γd
e a umidade de
campo.
→
5. Decisão
GC e Δw dentro
da
especificação:
camada aceita.
Fora:
recompactar.
Na prática
As questões 2 e 3 do simulado são este ciclo em duas metades. A questão 2 cobre os passos 1 a 3 (o que
o laboratório deu, o que a obra precisa atingir, quanto escavar e quanta água pôr). A questão 3 cobre
os passos 4 e 5 (medir no campo e decidir). Se você enxergar o ciclo, sabe qual fórmula usar em cada
item.
Areia que entrou no furo = (frasco antes − frasco
depois) − areia do cone.
1
Volume do furo = areia no furo
ρ da areia
2
ρ úmida de campo = massa do solo retirado
volume do furo
3
ρd de campo = ρ úmida
1 + w
4
GC = ρd de campo
ρd,máx
 × 100. Compare com o mínimo da
especificação.
5
23Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
5.1 Simulado resolvido
Instruções da prova: adote γw = 9,81 kN/m³. É permitido o uso de calculadora. Apresente todos os cálculos e justifique as
respostas. Respostas sem desenvolvimento não serão consideradas.
Questão 1 Classificação dos solos, SUCS e AASHTO (2,0 pontos)
Duas amostras de solo, denominadas A e B, foram submetidas a ensaios de granulometria
(peneiramento e sedimentação) e de limites de consistência. As curvas granulométricas estão
apresentadas no gráfico abaixo. Os limites de consistência referem-se ao material passante na
peneira nº 40.
Característica Solo A Solo B
Limite de liquidez (LL) 30 26
Limite de plasticidade (LP) 22 20
Figura 1 do simulado: curvas granulométricas dos solos A e B. Atenção: o eixo X vai de 10 mm (esquerda) a 0,002 mm (direita). As
linhas pontilhadas verticais marcam as peneiras nº 4 e nº 200.
Todos os parâmetros granulométricos necessários (porcentagens passantes nas peneiras, D10, D30, D60,
coeficientes de uniformidade e de curvatura, entre outros) devem ser obtidos a partir do gráfico.
Linha A: IP = 0,73 (LL − 20). Índice de grupo: IG = 0,2a + 0,005ac + 0,01bd.
a) Classifique os dois solos pelo Sistema Unificado (SUCS), indicando o símbolo e o nome do grupo.
(1,2)
b) Classifique os dois solos pelo sistema AASHTO, indicando o grupo e o índice de grupo. (0,8)
Camada 5
Treino
Primeiro o simulado do monitor, com o enunciado completo de cada questão e a
resolução passo a passo logo abaixo. Depois, exercícios novos no mesmo estilo, com o
gabarito separado no final.
Tente cada questão sozinha antes de ler a resolução
24Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Resolução Passo 1: ler o gráfico
Para cada peneira, suba pela linha vertical do diâmetro até a curva e leia a % no eixo Y. Para D10, D30 e
D60, faça o contrário: entre pelo eixo Y e desça até o eixo X. São leituras aproximadas; pequenas
diferenças são aceitáveis.
Leitura ou cálculo Solo A (linha cheia) Solo B (linha tracejada)
Passa na nº 4 (4,75 mm) 100% 95%
Passa na nº 10 (2,0 mm) 100% 90%
Passa na nº 40 (0,42 mm) 96% 75%
Passa na nº 200 (0,075 mm) 8% 61%
D10, D30, D60 (mm) 0,09; 0,12; 0,18 não precisa: solo fino
CU = D60
D10
0,18
0,09
 = 2,0 não precisa
CC = (D30)²
D10 × D60
0,12²
0,09 × 0,18
 = 0,89 não precisa
IP = LL − LP 30 − 22 = 8 26 − 20 = 6
IP da linha A = 0,73 (LL − 20) 0,73 × 10 = 7,3 0,73 × 6 = 4,4
1a SUCS
Solo A. 8% passa na nº 200: grosso. 100% passa
na nº 4: areia (S). Finos entre 5 e 12%: símbolo
duplo. CU = 2, menor que 6: SP. IP = 8, acima da
linha A (7,3) e maior que 7: finos argilosos.
SP-SC, areia mal graduada com argila.
Solo B. 61% passa na nº 200: fino. LL = 26, menor
que 50: L. IP = 6, acima da linha A (4,4), mas
entre 4 e 7: faixa hachurada. Dos 39% grossos, a
areia (34%) supera o pedregulho (5%).
CL-ML, argila silto-arenosa.
1b AASHTO
Solo A. 8% passa na nº 200: granular. Não é A-1
(passa 96% na nº 40) nem A-3 (não é “não
plástico”, IP = 8). Vai para A-2: LL = 30 (≤ 40) e IP =
8 (≤ 10).
A-2-4 (0). No A-2-4 o IG é sempre zero.
Solo B. 61% passa na nº 200: silto-argiloso. LL =
26 (≤ 40) e IP = 6 (≤ 10): A-4.
a = 61 − 35 = 26; b = 61 − 15 = 46; c = 26 − 40 =
−14; d = 6 − 10 = −4
IG = 0,2(26) + 0,005(26)(−14) + 0,01(46)(−4) =
5,2 − 1,82 − 1,84 = 1,54
A-4 (2). Se o professor zerar os termos negativos,
o IG dá 5. Pelo padrão do Exercício 4 do slide, a
resposta é 2. Mostre a conta.
Repare: os solos A e B são os mesmos dos Exercícios 2 e 3 do slide, com pequenas mudanças.
25Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Questão 2 Compactação, Proctor intermediário (3,0 pontos)
Em um projeto de pavimentação rodoviária para a ampliação de uma pista de aterro, realizou-se o
ensaio Proctor intermediário para a caracterização do solo de uma jazida local. Os resultados dos
ensaios laboratoriais forneceram os dados de referência apresentados na tabela abaixo. Adote ρw =
1,00 g/cm³.
ρs (Gs = 2,65) wót ρd,máx wnat ρnat
2,65 g/cm³ 16,0% 1,80 g/cm³ 11,0% 1,62 g/cm³
Após a escavação da jazida, o solo apresentou umidade natural (wnat) de 11,0% e massa específica
natural (ρnat) de 1,62 g/cm³. Para a execução do aterro, a especificação técnica do projeto exige grau de
compactação (GC) mínimo de 98,0% em relação à energia do ensaio Proctor intermediário e
determina que a umidade de compactação em campo deve estar dentro do intervalo de ±1,5% em
torno da umidade ótima.
a) Determine a massa específica seca natural (ρd,nat), o índice de vazios e o grau de saturação do solo
na jazida. (0,6)
b) Calcule a massa específica seca mínima a ser obtida em campo para atender ao GC especificado e
o intervalo admissível de umidade de compactação. (0,6)
c) Para o solo compactado nas condições do ensaio (ρd,máx e wót), determine o índice de vazios e o
grau de saturação, e verifique se ρd,máx é menor que a massa específica seca de saturação (ρd,sat) na
mesma umidade. Justifique. (0,6)
d) Determine o volume de solo a ser escavado na jazida (medido in situ) para cada 1 m³ de aterro
compactado com o GC mínimo especificado. (0,6)
e) Calcule a massa de água a ser adicionada (em kg), por m³ de aterro compactado, para levar o solo
da umidade natural até a umidade ótima. (0,6)
Resolução Fórmula, conta e resposta de cada item
Item Fórmula Conta Resposta
a) ρd na jazida ρnat
1 + wnat
1,62
1 + 0,11
1,46 g/cm³
a) índice de vazios ρs
ρd,nat
 − 1 2,65
1,46
 − 1 0,82
a) grau de saturação wnat · Gs
e
0,11 × 2,65
0,816
0,357 = 35,7%
b) ρd mínimo de
campo
GC × ρd,máx 0,98 × 1,80 1,764 g/cm³
b) faixa de umidade wót ± 1,5% 16 − 1,5 até 16 + 1,5 14,5% a 17,5%
c) índice de vazios no
ótimo
ρs
ρd,máx
 − 1 2,65
1,80
 − 1 0,47
c) saturação no ótimo wót · Gs
e
0,16 × 2,65
0,472
0,898 = 89,8%
c) ρd de saturação a
16%
Gs · ρw
1 + wót · Gs
2,65 × 1,00
1 + 0,16 × 2,65
1,86 g/cm³
d) volume a escavar Vaterro × ρd,campo
ρd,nat
1 m³ × 1,764
1,46
1,21 m³ por m³ de aterro
e) massa de sólidos ρd,campo × Vaterro 1.764 kg/m³ × 1 m³ 1.764 kg
e) águaa adicionar Ms × (wót − wnat) 1.764 × (0,16 − 0,11) 88,2 kg por m³ de
aterro
26Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Justificativa do item c: ρd,máx (1,80) é menor que ρd,sat (1,86). Tem que ser assim: a curva de
compactação fica sempre abaixo da curva de saturação, porque sempre sobra algum ar nos vazios. A
saturação de 89,8% confirma, e está na faixa de 80 a 90% esperada no ponto ótimo.
Leitura do resultado: na jazida o solo está fofo (e = 0,82) e seco (Sr = 36%). Depois de compactado fica
com e = 0,47. Por isso é preciso escavar 1,21 m³ para fazer 1 m³ de aterro, e molhar o solo antes de
compactar. No item d, 1,764 g/cm³ é o mesmo que 1.764 kg/m³.
Questão 3 Controle de compactação no campo, frasco de areia (2,0 pontos)
Em uma obra, o controle tecnológico realizou o ensaio do frasco de areia em um solo argilo-siltoso. Os
dados registrados foram:
Massa específica seca calibrada da areia Ottawa = 1.667 kg/m³;
Massa de areia necessária para preencher o cone = 0,117 kg;
Massa do frasco + cone + areia (antes da utilização) = 6,10 kg;
Massa do frasco + cone + areia (após a utilização) = 2,83 kg;
Massa do solo úmido retirado do furo = 3,35 kg;
Teor de umidade do solo úmido = 16,1%.
A especificação de projeto exige grau de compactação (GC) ≥ 95%, tomando-se como referência o
ensaio Proctor que forneceu ρd,máx = 1.650 kg/m³.
a) Determine o volume do furo. (0,6)   b) Determine o peso específico seco de campo. (0,6)   c) Calcule
o grau de compactação e diga se a especificação foi atendida. (0,8)
Resolução Os cinco passos do frasco de areia
Passo Fórmula Conta Resposta
Areia que saiu do frasco antes − depois 6,10 − 2,83 3,27 kg
Areia que ficou no furo areia que saiu − cone 3,27 − 0,117 3,153 kg
a) volume do furo areia no furo
ρareia
3,153
1.667
1,891 × 10⁻³ m³
ρ úmida de campo solo úmido
volume do furo
3,35
0,001891
1.771 kg/m³
ρd de campo ρ úmida
1 + w
1.771
1 + 0,161
1.526 kg/m³
b) peso específico seco ρd × 9,81
1.000
1.526 × 9,81
1.000
14,97 kN/m³
c) grau de compactação ρd de campo
ρd,máx
 × 100 1.526
1.650
 × 100 92,5%
92,5% é menor que 95%: a especificação não foi atendida. A camada precisa ser recompactada. O
volume do furo equivale a 1.891 cm³, pouco menos de 2 litros.
27Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Questão 4 Investigações geotécnicas, Certo ou Errado (1,6 ponto)
Julgue cada item como CERTO (C) ou ERRADO (E). Cada item vale 0,2 ponto. Leia com atenção cada
enunciado.
Nº Enunciado do item Resposta e motivo
1 Na sondagem SPT, conforme a NBR 6484, o índice N
corresponde ao número de golpes do martelo de 65 kg,
caindo de uma altura de 75 cm, necessários para cravar
os 45 cm totais do amostrador padrão.
E. N conta só os últimos 30 cm, não os 45
cm.
2 A sondagem de simples reconhecimento com SPT
fornece a identificação dos tipos de solo e o índice de
resistência à penetração (N) a cada metro; entretanto, a
posição do nível d'água só pode ser obtida por ensaios
de laboratório.
E. A posição do nível d'água é um dos três
resultados da própria sondagem.
3 O ensaio CPT é executado no interior de um furo
previamente aberto por sondagem a percussão e
mede diretamente o índice N do solo.
E. O CPT crava um cone no terreno; não
usa furo aberto nem mede N.
4 O ensaio CPT simula a cravação de uma estaca no solo
e mede a resistência lateral (qc) e a resistência de ponta
(fs); o CPTU acrescenta a essas medidas a pressão
intersticial da água.
E. Símbolos trocados: qc é de ponta, fs é
lateral. O resto da frase está certo.
5 O ensaio pressiométrico, desenvolvido na Suécia, tem
como objetivo medir a resistência ao cisalhamento não
drenada de solos coesivos moles saturados.
E. É a descrição da palheta. O
pressiométrico é da França e determina o
módulo de elasticidade.
6 Por serem métodos geofísicos, os métodos indiretos,
como a refração sísmica, dispensam qualquer
correlação com sondagens diretas e permitem a coleta
de amostras indeformadas.
E. Método indireto não coleta amostra e
precisa de correlação com sondagens
diretas.
7 Conforme a NBR 9603, a sondagem a trado deve ser
iniciada com o trado tipo helicoidal, reservando-se o
trado tipo cavadeira apenas para a desagregação de
terrenos duros ou compactos.
E. Começa com o trado cavadeira. Quem
desagrega terreno duro é a ponteira.
8 A sondagem rotativa é empregada exclusivamente em
rocha, não podendo ser utilizada em solos, mesmo
quando a investigação do terreno exige maior
detalhamento.
E. Também pode ser usada em solos,
quando a investigação é pormenorizada.
No simulado os oito itens são errados, e cada um troca um detalhe. Na prova de verdade dificilmente todos serão errados:
julgue cada item pelo detalhe, não pelo padrão.
Questão 5 Discursiva (1,4 ponto)
Explique quais são os casos típicos de inadequação dos programas de investigação geotécnica que
podem comprometer o comportamento das fundações. Em seguida, discuta o problema das zonas
cársticas e a importância da investigação nesses terrenos. Máximo de 15 linhas.
28Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Resolução Modelo de resposta em até 15 linhas
Um programa de investigação pode ser realizado e, ainda assim, mostrar-se inadequado para
identificar aspectos que comprometem o comportamento da fundação. Os casos típicos são: número
insuficiente de sondagens, que deixa variações do subsolo sem serem detectadas entre os furos;
profundidade de investigação insuficiente, que não alcança as camadas que influenciam a fundação;
e propriedades de comportamento não determinadas, como a expansibilidade e a colapsibilidade do
solo.
As zonas cársticas são formadas por rochas compostas de carbonatos de cálcio e magnésio, as rochas
calcárias ou dolomíticas, que compreendem mais de 10% das rochas expostas na superfície da Terra.
Nesses terrenos podem ocorrer cavidades no subsolo, capazes de provocar o afundamento do terreno
e o colapso das construções. Por isso a investigação deve ter número de furos e profundidade
suficientes para identificar essas cavidades antes do projeto. Como o solo é o meio que suporta as
cargas, a investigação do subsolo é a causa mais frequente de problemas em fundações, e a sua
ausência é prática inaceitável.
5.2 Exercícios para treinar
São quatro blocos. Resolva no papel, com calculadora, e só depois confira no gabarito (seção 5.3). Onde
não houver indicação, adote γw = 10 kN/m³ e ρw = 1,00 g/cm³.
Bloco A: granulometria
A1 peneiramento
Uma amostra de 800 g de solo seco foi peneirada. Complete a tabela e diga quanto do solo é
pedregulho, areia e finos (fração que passa na peneira de 0,075 mm).
Peneira (mm) 9,5 4,8 2,0 0,60 0,15 0,075 Fundo
Retido (g) 0 40 120 240 320 60 20
Passa (%) -
A2 sedimentação
Em um ensaio de sedimentação, a leitura do
densímetro foi Ld = 18,2 aos 15 min, com altura
de queda de 14 cm. A correção de temperatura
é CT = +1,0, a massa de solo seco é 60 g e o peso
específico das partículas é 26,5 kN/m³. Use μ =
1,0 × 10⁻⁶ kN·s/m². Determine o ponto da curva
granulométrica.
A3 coeficientes
De duas curvas granulométricas foram lidos:
Solo X: D10 = 0,08 mm; D30 = 0,25 mm; D60 =
0,90 mm.
Solo Y: D10 = 0,15 mm; D30 = 0,30 mm; D60 =
0,45 mm.
Calcule CU e CC de cada um, classifique pelos
critérios do slide e diga qual é o mais uniforme.
Bloco B: classificação
B1 textural USDA
Um solo tem 20% de pedregulho, 40% de areia,
24% de silte e 16% de argila. Quais
porcentagens entram no triângulo textural?
B2 SUCS
Solo com 4% passando na nº 200 e 30% retido
na nº 4. Da curva: CU = 8 e CC = 1,5. Dê o símbolo e
o nome do grupo.
B3 SUCS e AASHTO
Solo com 54% passando na nº 200, LL = 52 e LP =
32. Classifique pelo SUCS e pelo AASHTO, com
índice de grupo.
B4 AASHTO
Solo com 70% passando na nº 10, 45% na nº 40 e
20% na nº 200. LL = 35 e LP = 23. Classifique pelo
AASHTO, com índice de grupo.
29Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
B5 SUCS e AASHTO
Solo com 30% passando na nº 200 e 10% retido na nº 4. LL = 45 e LP = 20. Classifique pelos dois
sistemas, indicando símbolo, nome do grupoe índice de grupo.
Bloco C: compactação
C1 energia
Com os dados da tabela do slide para o molde
pequeno, calcule a energia de compactação
dos ensaios Normal e Modificado. Quantas
vezes a segunda é maior?
C2 parábola
Os três pontos em volta do pico de uma curva
de compactação são (10%; 1,82), (12%; 1,90) e (14%;
1,86), com ρd em g/cm³. Ajuste a parábola e
obtenha a umidade ótima e o ρd,máx.
C3 jazida e aterro, no estilo da questão 2
Para um aterro, o ensaio Proctor Normal do solo de uma jazida forneceu wót = 14,0% e ρd,máx = 1,85
g/cm³, com Gs = 2,70. Na jazida, o solo tem wnat = 9,0% e ρnat = 1,58 g/cm³. A especificação exige GC
mínimo de 95% e umidade dentro de ±2% da ótima.
a) Determine ρd, índice de vazios e grau de saturação do solo na jazida.
b) Calcule o ρd mínimo de campo e a faixa admissível de umidade.
c) Para o solo nas condições do ensaio (ρd,máx e wót), determine o índice de vazios e o grau de
saturação, e verifique se ρd,máx é menor que o ρd de saturação na mesma umidade.
d) Determine o volume a escavar na jazida para cada 1 m³ de aterro com o GC mínimo.
e) Calcule a massa de água a adicionar, por m³ de aterro, para levar o solo até a umidade ótima.
C4 frasco de areia, no estilo da questão 3
Dados do ensaio: massa específica da areia
calibrada = 1.450 kg/m³; areia para preencher o
cone = 0,150 kg; frasco + cone + areia antes = 7,00
kg e depois = 3,20 kg; solo úmido retirado do
furo = 5,10 kg; umidade = 12,5%. O Proctor deu
ρd,máx = 1.850 kg/m³ e wót = 13,0%. A especificação
exige GC ≥ 95% e Δw de ±2%.
a) Volume do furo. b) Peso específico seco de
campo. c) GC e desvio de umidade. A camada é
aceita?
C5 controle rápido
No campo, mediu-se ρ = 1,95 g/cm³ e w = 17,0%.
O laboratório forneceu ρd,máx = 1,72 g/cm³ e wót =
15,5%. A especificação exige GC ≥ 98% e
umidade dentro de ±1,5% da ótima. A camada é
aceita? Se não, o que fazer?
30Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
Bloco D: teoria
D1 Certo (C) ou Errado (E)
1 Os poços de inspeção são executados sem
escoramento, atingindo usualmente 2 a 3 m, e
permitem coletar amostras deformadas e
indeformadas.
2 As trincheiras permitem um exame visual e
contínuo do subsolo e são muito empregadas
em escavações em taludes.
3 O ensaio de palheta, desenvolvido na França,
determina o módulo de elasticidade de solos e
rochas.
4 A sondagem rotativa tem como objetivos obter
testemunho da rocha e realizar ensaios de perda
d'água.
5 A refração sísmica é um método direto de
investigação.
6 Em obras de pequeno porte, a ausência de
investigação do subsolo é aceitável.
7 No CPT, qc é a resistência de ponta e fs a lateral; o
CPTU mede também a pressão intersticial.
8 A investigação do subsolo é a causa mais
frequente de problemas de fundações.
9 A compactação expulsa a água dos vazios de
solos saturados, sob cargas lentas.
10 No ponto ótimo da curva de compactação, o
grau de saturação fica entre 80 e 90%.
11 Aumentar a energia de compactação aumenta o
peso específico seco máximo e a umidade ótima.
12 No ramo seco, a estrutura do solo compactado é
floculada; no ramo úmido, dispersa.
13 O speedy é usado em campo para obter a massa
específica aparente do solo.
14 No Proctor Normal, o solo é compactado em 3
camadas, com 26 golpes de um soquete de 2,5
kg caindo de 30 cm.
15 O peneiramento é o método indicado para a
granulometria de siltes e argilas.
16 Um solo com CU = 3 é classificado como
desuniforme.
17 A classificação MCT usa a granulometria e os
limites de Atterberg como índices
classificatórios.
18 No AASHTO, solos com 35% ou menos passando
na peneira nº 200 são materiais granulares.
19 Na sedimentação, aplica-se defloculante para
desagregar as partículas argilosas.
20 Rolo liso e rolos pneumáticos são indicados para
solos granulares.
D2 discursiva, até 8 linhas
Diferencie compactação de
adensamento e cite quatro
efeitos da compactação sobre
o solo.
D3 discursiva, até 10 linhas
Explique por que a curva de
compactação tem um ponto
ótimo, descrevendo o ramo
seco e o ramo úmido.
D4 discursiva, até 10 linhas
Compare o SPT e o CPT: como
cada um é executado e o que
cada um entrega.
31Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
5.3 Gabarito comentado
Cada resposta repete os dados do exercício, para você acompanhar a conta sem voltar às páginas dos enunciados.
Bloco A
A1 Dados: 800 g de solo; retidos de 0, 40, 120, 240, 320 e 60 g; fundo de 20 g.
Peneira (mm) 9,5 4,8 2,0 0,60 0,15 0,075
Retido (g) 0 40 120 240 320 60
Retido acumulado (g) 0 40 160 400 720 780
Retido acumulado (%) = acumulado
800
 × 100 0 5 20 50 90 97,5
Passa (%) = 100 − acumulado (%) 100 95 80 50 10 2,5
Pedregulho (retido na 4,8 mm) = 5%. Finos (passam na 0,075 mm) = 2,5%. Areia = 100 − 5 − 2,5 = 92,5%.
Conferência: os 20 g do fundo são os finos, e 20
800
 × 100 = 2,5%.
A2 Dados: Ld = 18,2; t = 15 min; Z = 14 cm; CT = +1,0; Ps = 60 g; γs = 26,5 kN/m³; μ = 1,0 × 10⁻⁶ kN·s/m².
t = 15 × 60 = 900 s; Z = 0,14 m; Gs = 26,5
10
 = 2,65.
d = √ 18 μ Z
(γs − γw) · t
 = √ 18 × 1,0×10⁻⁶ × 0,14
(26,5 − 10) × 900
d = 1,30 × 10⁻⁵ m = 0,013 mm
Psd = 100
60
 × 2,65
2,65 − 1
 × (18,2 + 1,0) = 51,4%
Ponto da curva: (0,013 mm; 51,4%).
A3 Dados: X com D10 = 0,08, D30 = 0,25, D60 = 0,90 mm. Y com 0,15, 0,30 e 0,45 mm.
Solo X: CU = 0,90
0,08
 = 11,25   CC = 0,25²
0,08 × 0,90
 = 0,87
Medianamente uniforme. CC menor que 1: graduação aberta.
Solo Y: CU = 0,45
0,15
 = 3   CC = 0,30²
0,15 × 0,45
 = 1,33
Uniforme. O mais uniforme é o Y (menor CU). Atenção: mesmo com CC entre 1 e 3, o Y não seria “bem
graduado” no SUCS, porque CU é menor que 6.
Bloco B
B1 Dados: pedregulho 20, areia 40, silte 24, argila 16.
Fração que passa na nº 10: 100 − 20 = 80%.
Areia = 40
80
 × 100 = 50%
Silte = 24
80
 × 100 = 30%
Argila = 
16
80
 × 100 = 20%
B2 Dados: 4% passa na nº 200; 30% retido na nº 4; CU =
8; CC = 1,5.
4% passa na nº 200: grosso. Dos 96% grossos, 30
são pedregulho e 66 são areia: S. Finos abaixo
de 5%: decide a curva. CU = 8 (maior que 6) e CC =
1,5 (entre 1 e 3): W.
SW, areia bem graduada (com pedregulho).
32Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
B3 Dados: 54% passa na nº 200; LL = 52; LP = 32.
IP = 52 − 32 = 20.
SUCS: 54% passa: fino. LL = 52: H. Linha A: 0,73 ×
(52 − 20) = 23,4. IP = 20 está abaixo: silte. MH, silte
de alta compressibilidade.
AASHTO: mais de 35%. LL ≥ 41 e IP ≥ 11: A-7. LL −
30 = 22 e IP = 20 ≤ 22: A-7-5.
IG = (54 − 35)[0,20 + 0,005(52 − 40)] + 0,01(54
− 15)(20 − 10)
IG = 19 × 0,26 + 0,01 × 39 × 10 = 4,94 + 3,90 =
8,84
A-7-5 (9).
B4 Dados: passa 70% na nº 10, 45% na nº 40 e 20% na
nº 200; LL = 35; LP = 23.
IP = 35 − 23 = 12. 20% passa na nº 200: granular.
A-1-a não (passa mais de 15% na nº 200). A-1-b
não (IP não é menor que 6). A-3 não (é plástico).
Sobra A-2: LL ≤ 40 e IP ≥ 11.
IG = 0,01 × (20 − 15) × (12 − 10) = 0,1
A-2-6 (0).
B5 Dados: 30% passa na nº 200; 10% retido na nº 4; LL = 45; LP = 20.
IP = 45 − 20 = 25.
SUCS: 30% passa na nº 200: grosso. Dos 70% grossos, 10 são pedregulho e 60 são areia: S. Finos acima
de 12%: decide a carta. Linha A: 0,73 × (45 − 20) = 18,3. IP = 25 está acima: argila. SC, areia argilosa.
AASHTO: 30% ≤ 35%: granular. Não é A-1 (passa mais de 25% na nº 200) nem A-3 (é plástico). A-2 com LL
≥ 41 e IP ≥ 11: A-2-7. Para A-2-7 usa-se só o segundo termo: IG = 0,01 × (30 − 15) × (25 − 10) = 2,25. A-2-7
(2).
Bloco C
C1 Dados do slide, molde pequeno: 2,5 kg; 30 cm;
1.000 cm³. Normal: 3 camadas, 26 golpes. Modificado: 5
camadas, 27 golpes.
E = p · L · n · N
V
Normal: 2,5 × 30 × 3 × 26
1.000
 = 5,85 kgf·cm/cm³
Modificado: 2,5 × 30 × 5 × 27
1.000
 = 10,13
kgf·cm/cm³
Razão: 10,13
5,85
 = 1,73 vez
C2 Dados: (10%; 1,82), (12%; 1,90), (14%; 1,86).
100a + 10b + c = 1,82
144a + 12b + c = 1,90
196a + 14b + c = 1,86
Subtraindo duas a duas: 44a + 2b = 0,08 e 52a +
2b = −0,04. Subtraindo de novo: 8a = −0,12.
a = −0,015; b = 0,37; c = −0,38
wót = − b
2a
 = − 0,37
2 × (−0,015)
 = 12,33%
ρd,máx = −0,015 (12,33)² + 0,37 (12,33) − 0,38 =
1,90 g/cm³
33Mecânica dos Solos, resumo visualpara a prova
C3 Dados: Gs = 2,70; wót = 14%; ρd,máx = 1,85 g/cm³; wnat = 9%; ρnat = 1,58 g/cm³; GC ≥ 95%; umidade em ±2%.
Item Fórmula Conta Resposta
a) ρd na jazida ρnat
1 + wnat
1,58
1 + 0,09
1,45 g/cm³
a) índice de vazios ρs
ρd,nat
 − 1 2,70
1,45
 − 1 0,86
a) grau de saturação wnat · Gs
e
0,09 × 2,70
0,863
28,2%
b) ρd mínimo GC × ρd,máx 0,95 × 1,85 1,76 g/cm³
b) faixa de umidade wót ± 2% 14 − 2 até 14 + 2 12% a 16%
c) índice de vazios no
ótimo
ρs
ρd,máx
 − 1 2,70
1,85
 − 1 0,46
c) saturação no ótimo wót · Gs
e
0,14 × 2,70
0,459
82,3%
c) ρd de saturação a
14%
Gs · ρw
1 + wót · Gs
2,70 × 1,00
1 + 0,14 × 2,70
1,96 g/cm³, maior que
1,85
d) volume a escavar Vaterro × ρd,campo
ρd,nat
1 m³ × 1,7575
1,4495
1,21 m³ por m³ de aterro
e) água a adicionar Ms × (wót − wnat) 1.757,5 × (0,14 − 0,09) 87,9 kg por m³ de aterro
C4 Dados: ρareia = 1.450 kg/m³; cone 0,150 kg; frasco
antes 7,00 e depois 3,20 kg; solo úmido 5,10 kg; w = 12,5%;
ρd,máx = 1.850 kg/m³; wót = 13%.
GC acima de 95% e umidade dentro de ±2%:
camada aceita.
C5 Dados: ρ = 1,95 g/cm³; w = 17,0%; ρd,máx = 1,72 g/cm³;
wót = 15,5%; GC ≥ 98%; umidade em ±1,5%.
ρd = ρ
1 + w
 = 1,95
1 + 0,17
 = 1,667 g/cm³
GC = 1,667
1,72
 × 100 = 96,9%
Δw = 17,0 − 15,5 = +1,5%
A umidade está no limite, mas dentro. O GC
ficou abaixo de 98%: camada não aceita. É
preciso recompactar, com mais passadas. Como
o solo está no limite úmido, convém aerar antes.
Bloco D
D1
Nº Item Resposta
1 Poços de inspeção: sem escoramento, 2 a 3 m,
amostras deformadas e indeformadas.
C.
2 Trincheiras: exame visual e contínuo; muito
empregadas em escavações em taludes.
C.
Areia no furo: (7,00 − 3,20) − 0,150 = 3,65 kg.1
a) V = 3,65
1.450
 = 2,517 × 10⁻³ m³
2
ρ úmida = 5,10
0,002517
 = 2.026 kg/m³
3
ρd = 2.026
1 + 0,125
 = 1.801 kg/m³
4
b) γd = 1.801 × 9,81
1.000
 = 17,67 kN/m³
5
c) GC = 1.801
1.850
 × 100 = 97,3%
Δw = 12,5 − 13,0 = −0,5%
6
34Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
3 Palheta, desenvolvida na França, determina o
módulo de elasticidade de solos e rochas.
E. Palheta é da Suécia e mede a resistência
não drenada de solos coesivos moles
saturados. A frase descreve o pressiométrico.
4 Rotativa: obter testemunho da rocha e realizar
ensaios de perda d'água.
C.
5 A refração sísmica é um método direto. E. É método indireto (geofísico).
6 Em obras de pequeno porte, a ausência de
investigação é aceitável.
E. É prática inaceitável em qualquer obra.
7 CPT: qc é de ponta e fs é lateral; o CPTU mede
também a pressão intersticial.
C.
8 A investigação do subsolo é a causa mais frequente
de problemas de fundações.
C.
9 A compactação expulsa a água dos vazios de solos
saturados, sob cargas lentas.
E. Isso é adensamento. Compactação expulsa
ar, em solo não saturado, com carga de curta
duração.
10 No ponto ótimo, o grau de saturação fica entre 80 e
90%.
C.
11 Mais energia aumenta o peso específico seco
máximo e a umidade ótima.
E. O peso específico seco máximo aumenta,
mas a umidade ótima diminui.
12 Ramo seco: estrutura floculada. Ramo úmido:
dispersa.
C.
13 O speedy obtém a massa específica aparente do
solo em campo.
E. O speedy mede umidade. A massa
específica vem do frasco de areia.
14 Proctor Normal: 3 camadas, 26 golpes, soquete de
2,5 kg caindo de 30 cm.
C.
15 O peneiramento é o método indicado para siltes e
argilas.
E. Peneiramento é para solos granulares.
Finos vão para a sedimentação.
16 Um solo com CU = 3 é desuniforme. E. CU menor que 5 é uniforme. Desuniforme
é acima de 15.
17 A MCT usa a granulometria e os limites de Atterberg
como índices classificatórios.
E. A MCT justamente não usa esses índices.
18 AASHTO: 35% ou menos passando na nº 200 são
materiais granulares.
C.
19 Na sedimentação, o defloculante desagrega as
partículas argilosas.
C.
20 Rolo liso e rolos pneumáticos são indicados para
solos granulares.
C.
D2 Modelo de resposta (diferenciar compactação de adensamento e citar quatro efeitos da compactação)
A compactação é a densificação do solo por ação mecânica, com expulsão de ar dos vazios. Ocorre em
solos não saturados, sob cargas de curta duração. O adensamento é a redução dos vazios pela
expulsão de água; ocorre em solos saturados, sob cargas mais vagarosas. A compactação aumenta a
resistência do solo, reduz a permeabilidade e o poder de absorção de água, reduz a
compressibilidade e aumenta o peso específico.
35Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
D3 Modelo de resposta (por que a curva de compactação tem um ponto ótimo)
No ramo seco há pouca água e muito atrito entre as partículas, o que dificulta o rearranjo; a estrutura
fica floculada. Ao acrescentar água, os contatos são lubrificados e o peso específico seco cresce até o
máximo, atingido na umidade ótima, com saturação entre 80 e 90%. Acima da ótima, no ramo úmido,
a água passa a ocupar o espaço dos grãos, o peso específico seco diminui e a estrutura fica dispersa.
No ponto ótimo o solo apresenta boa resistência ao cisalhamento, menores recalques e baixa
permeabilidade. Com mais energia, a curva se desloca para cima e para a esquerda.
D4 Modelo de resposta (comparar o SPT e o CPT)
O SPT é a sondagem a percussão: um amostrador-padrão é cravado por golpes de um martelo, e o
índice N é o número de golpes para os últimos 30 cm, medido a cada metro. Fornece os tipos de solo e
suas profundidades, pois há coleta de amostra, a posição do nível d'água e o índice de resistência à
penetração. O CPT crava um cone no terreno, simulando a cravação de uma estaca, e mede a
resistência de ponta (qc) e a lateral (fs); o CPTU mede também a pressão intersticial da água. O CPT não
coleta amostra nem fornece N, e é considerado internacionalmente uma das mais importantes
ferramentas de prospecção geotécnica.
36Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
5.4 Folha de fórmulas
Base
Massa específica
seca ρd = ρ
1 + w
Índice de vazios e = ρs
ρd
 − 1
Saturação Sr = w · Gs
e
ρd de saturação Gs · ρw
1 + w · Gs
Peso específico γ (kN/m³) = ρ (g/cm³) × 9,81
Plasticidade IP = LL − LP
Granulometria
Stokes (d em m)
d = √ 18 μ Z
(γs − γw) · t
% que passa 100
Ps
 × Gs
Gs − 1
 × (Ld + CT)
Uniformidade CU = D60
D10
Curvatura CC = (D30)²
D10 × D60
Critérios CU: 5 e 15. CC: 1 e 3.
Classificação
Linha A IP = 0,73 (LL − 20)
Índice de grupo (F − 35)[0,20 + 0,005(LL −
40)] + 0,01(F − 15)(IP − 10)
IG de A-2-6 e A-2-7 0,01(F − 15)(IP − 10)
USDA com
pedregulho % novo = X
100 − P
 × 100
MCT Pi = ms
mo
 × 100
e' = ∛( 20
d'
 + Pi
100
 )
Compactação
Energia E = p · L · n · N
V
Grau de
compactação
GC = γd,campo
γd,máx
 × 100
Desvio de umidade Δw = w − wót
Parábola wót = − b
2a
Volume do furo areia usada − cone
ρareia
Volume a escavar Vaterro × ρd,campo
ρd,nat
Água a adicionar Ms × (wfinal − wnat)
Conferência antes de entregar a prova
w entrou em decimal nas contas?
Tempo em segundos e Z em metros no
Stokes?
Descontou a areia do cone?
Escreveu o símbolo e o nome do grupo?
IG arredondado para inteiro e entre
parênteses?
Teste de coerência
ρd é sempre menor que ρ.
Sr nunca passa de 100%.
ρd,máx é sempre menor que o ρd de saturação.
O volume a escavar é sempre maior que o do
aterro.
% que passa nunca aumenta quando a
peneira fica mais fina.
37Mecânica dos Solos, resumo visual para a prova
5.5 Números para ter na ponta da língua
Assunto Números
Peneiras nº 4 = 4,8 mm; nº 10 = 2,0 mm; nº 40 = 0,42 mm; nº 200 = 0,075 mm. Sedimentação:
70 a 120 g do que passa na de 2 mm, com defloculante.
Faixas ABNT Argila até 0,005; silte até 0,05; areia fina até 0,42; média até 2,0; grossa até 4,8 mm;
acima, pedregulho.
SUCS Corte de finos em 50%. Finos: abaixo de 5% decide a curva, de 5 a 12% símbolo duplo,
acima de 12% decide a carta. W exige CU maior que 4 (G) ou 6 (S). LL = 50 separa L de
H. Faixa CL-ML: IP de 4 a 7.
AASHTO Corte em 35%. LL: 40 e 41. IP: 10 e 11. A-7-5 se IP ≤ LL − 30. IG inteiro, de 0 (excelente) a
20 (ruim).
SPT Martelo de 65 kg, queda de 75 cm, 3 trechos de 15 cm, N nos últimos 30 cm, a cada