Estruturas de Concreto Armado

Prévia do material em texto

4 
 
 
 
UNIVERSIDADE PITÁGORAS UNOPAR ANHANGUERA 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
 
MIDIELL OLIVEIRA SOUSA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESISTÊNCIA DE MATERIAIS AVANÇADOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COLINAS DO TOCANTINS-TO 
2026 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE PITÁGORAS UNOPAR ANHANGUERA 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL 
 
MIDIELL OLIVEIRA SOUSA SILVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I 
 
 
 
 
 
 
Portifolio elaborado para aquisição de 
creditos na disciplina de Resistência 
de Materiais Avançados. 
Tutor: Lorena Furini Simeão Dias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
COLINAS DO TOCANTINS-TO 
2026 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Este trabalho apresenta o desenvolvimento e aplicação de um roteiro de aula 
prática para a disciplina "Estruturas de Concreto Armado I", com ênfase na 
modelagem, análise e dimensionamento de elementos estruturais. Por meio da 
utilização dos softwares AutoCad e TQS, a atividade propõe aos alunos a integração 
entre teoria e prática, permitindo que se familiarizem com as ferramentas digitais 
utilizadas no desenvolvimento de projetos de edificações em concreto armado, 
conforme os critérios normativos brasileiros. 
O trabalho tem como objetivo proporcionar uma experiência didática que 
abrange desde o lançamento inicial da estrutura – envolvendo a definição e 
posicionamento de pilares, vigas e lajes – até o detalhamento das armaduras em vigas 
submetidas à flexão simples e dupla. Ao longo das atividades, os alunos são 
incentivados a identificar inconsistências no modelo estrutural, otimizar os arranjos de 
armadura e verificar a segurança dos elementos por meio do processamento global 
da estrutura. Dessa forma, espera-se que, ao final da prática, os estudantes não 
apenas compreendam os conceitos fundamentais do dimensionamento de estruturas 
de concreto armado, mas também desenvolvam habilidades essenciais para a 
execução e verificação de projetos de engenharia com precisão e eficiência. 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 DESENVOLVIMENTO 
 
LANÇAMENTO DE UMA ESTRUTURA NO MODELADOR ESTRUTURAL-TQS 
 
 
Figura 1 – Remoção de elementos desnecessários 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
Foram removidos principalmente todos os elementos de mobília, hachuras e 
informações arquitetônicas que são desnecessárias para o projeto estrutural. Também 
foram retiradas todas as cotas, visto que o desenho já está em escala, logo elas não 
são necessárias no TQS. 
 
Figura 2 – Criação de DWG diferentes por pavimento e posicionamento na origem 
usando um ponto comum 
8 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
Figura 3 – Criação de um novo projeto no TQS e preenchimento de informações 
gerais 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
9 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 - Criação dos pavimentos com a altura correta 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 5 – Definição das propriedades do concreto 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
10 
 
 
 
 
Foram usados o tipo de concreto e a classe de agressividade do exemplo 
fornecido. O tipo de concreto pode ser alterado visando melhorias no projeto. A classe 
de agressividade depende do local onde a casa será construída, na falta de 
informações agressividade moderada urbana é uma hipótese razoável. 
 
Figura 6 -Inserção dos coeficientes de arrasto (carga de vento) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Foram usados os valores de exemplo, mas não há muita diferença, visto que a 
carga de vento não é relevante para edifícios baixos, muito menos para casas comuns. 
 
Figura 7 - Inserindo referência externa para o térreo 
11 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 8 - Criação dos pilares 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
Naturalmente, foi dada preferência em posicionar pilares nos cantos de 
paredes. Procurou-se manter um equilíbrio entre pilares orientados em x e em y, pois 
isso ajudar a aumentar a resistência horizontal da construção. Apesar de o 
carregamento horizontal não ser um problema nessa estrutura, como foi comentado 
12 
 
 
 
 
anteriormente, é uma boa prática que não tem desvantagens nesse caso. 
 
 
Figura 7 – Verificando a altura dos pilares 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 8 - Definição da geometria e carga de alvenaria das vigas 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
13 
 
 
 
 
 
Figura 9 - Criação das vigas 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
Conforme indicado, todas foram criadas de baixo para cima e da esquerda 
para a direita. 
 
Figura 10- Copiando as vigas para o nível da cobertura 
14 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Criação das lajes (nível da cobertura) 
15 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
Foi usada a espessura de exemplo, 15 cm, mas esta é uma dimensão comum 
para lajes. O carregamento foi definido como COBERT1, o carregamento de terraço 
descoberto. 
 
Figura 12 – Visualização do modelo 3D da estrutura 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
16 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Verificação de consistência da modelagem 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Não foi encontrado nenhum erro na modelagem, foram indicados alguns 
avisos apenas. 
 
Figura 14 – Erros no processamento global 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Análise dos erros 
 
 
• Espacial 
 
A estrutura foi identificada como de nós móveis, o que requer atenção em efeitos de 
segunda ordem. Para contornar isso, é necessário enrijecer a estrutura até 
transformá-la em uma de nós fixos ou então realizar análises de segundo ordem mais 
precisas. 
17 
 
 
 
 
• Pilares 
 
Todos os erros e avisos relacionados a pilares decorrem de tamanho da seção 
transversal insuficiente, seja para resistir aos esforços ou para alojar armaduras. 
• Pavimento (Lajes e vigas) 
 
Todos os erros e avisos emitidos foram para as vigas e novamente são devidos a falta 
de resistência necessária. Isso pode ser corrigindo aumentado a seção transversal, a 
resistência do concreto ou diminuindo os vãos. 
 
Figura 15 – Estrutura com os ajustes finais 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Perguntas 
 
 
• Foram inseridas as referências externas corretamente? Sim, as 
plantas foram inseridas na origem e com a escala correta. 
• As estruturas foram lançadas corretamente? 
Sim, os modelos da estrutura foram criados corretamente. Após as alterações 
de dimensões, a estrutura também se tornou adequada do ponto de vista estrutural. 
• As cargas representam o uso e realidade do edifico? 
Não, as vigas da cobertura foram mantidas com a carga de alvenaria, sendo 
18 
 
 
 
 
que a maior parte delas não terá alvenaria, além disso não foi considerado o peso do 
telhado. O carregamento das lajes pode ser mantido como de terraço descoberto, 
desde que o peso da cobertura seja considerado separadamente, visto que o andar 
da cobertura exerceria uma função semelhante à de um terraço. Talvez fosse 
necessário adicionar o peso das caixas d’água como carregamento adicional. Vale 
ressaltar também que o peso das alvenarias não considerou vãos, como portas e 
janelas, apesar de isso não ser grave estruturalmente, poderia levar a 
superdimensionamentos. 
• Foi realizado o processamento das formas? Sim, o 
modelo estrutural foi extraído sem problemas. 
• Foi realizado o processamento global da estrutura? 
Sim, após as correções o processamento global da estrutura foi concluído com 
sucesso. 
• Os diagramas de esforços estão condizentes com o comportamento 
estrutural? 
Sim. 
 
 
 
2.1 DIMENSIONAR E DETALHAR VIGAS DE CONCRETO ARMADO PARA ARMADURA 
SIMPLES 
 
Figura 1 – Configuração de desenho 
19 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
Figura 2 - Relatório de vigas 
 
Fonte:elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 3 - Diagramas de momento fletor da V9 
20 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 4 - Armadura proposta pelo TQS para a V9 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 5 - Novo arranjo proposto para a V9 
21 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
O arranjo proposto pelo TQS emprega 3 barras de 10 mm, totalizando uma área 
de 2,36 cm2. Se forem utilizadas 2 barras de 12,5 mm obtém-se 2,44 cm2, a área 
aumenta levemente, mantendo a segurança da viga e aumentando o consumo de aço, 
mas padroniza mais o diâmetro da barras utilizadas. 
 
Figura 6 - Verificação da segurança na alteração proposta 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
22 
 
 
 
 
 
Como esperado, a viga permanece segura. 
 
 
Figura 7 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V9 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Aqui, uniformizou-se o diâmetro das barras e o comprimento de corte. Em 
resumo, quanto mais similares as armaduras mais eficiência prática se obtém. 
 
Figura 8 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V1 
23 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 9 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V2 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
Figura 10 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V4 
24 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
Figura 11 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V5 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V6 
25 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 13 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V7 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 14 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V8 
26 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 15 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V10 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 16 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V12 
27 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 17 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V13 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 18 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V14 
28 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 19 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V15 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
Respostas 
 
 
• As vigas foram dimensionadas corretamente? 
Não, para dimensionar corretamente as vigas, deveria ter sido usada a 
29 
 
 
 
 
calculadora de flexão normal composta. 
• O arranjo escolhido pelo TQS pode ser otimizado? 
Sim, apesar de o TQS minimizar a quantidade de aço enquanto mantém a 
segurança, satisfazendo tanto os critérios estruturais quanto de consumo de material, 
o fator econômico também abrange custo de mão de obra, que não é levado em 
consideração no programa. Ao uniformizar mais as armaduras, seja no quesito 
diâmetro, comprimento ou outros, a montagem e o corte no canteiro de obras se 
tornam mais simples, o que evita erros e economiza tempo. 
• Os novos arranjos escolhidos passam na verificação de vigas do TQS? 
Sim, desde que os novos arranjos não diminuam a quantidade de aço e o 
comprimento das barras, pode-se afirmar que eles passarão na verificação de vigas. 
Entretanto, nem toda redução de área ou de comprimento necessariamente 
reprovarão na verificação de segurança, desde que sejam alterações pequenas. 
 
 
2.2 DIMENSIONAR E DETALHAR VIGAS DE CONCRETO ARMADO PARA ARMADURA 
DUPLA 
 
Figura 1 – Ajuste da altura da viga V7 e aumento da carga linear para1,5 tf/m 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
30 
 
 
 
 
Figura 2 – Ajuste nas vigas V1 e V5 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
As vigas V1 e V5 também tiveram suas alturas reduzidas, de modo que talvez 
possuam necessidade de armadura dupla. 
 
Figura 3 - Momentos máximos na V7 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
31 
 
 
 
 
Figura 4 – Cálculo da máxima armadura negativa na V7 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 – Cálculo da máxima armadura positiva na V7 
32 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
Nota-se que o centro do vão não necessita de armadura dupla mas o apoio 
direito. 
 
 
 
Figura 6 – Armaduras sugeridas pelo TQS para V7 
33 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 7 – Novo arranjo para V7 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 8 – Verificação de segurança na V7 
34 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9 – Novo arranjo para V1 (também há armadura dupla) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
35 
Figura 10 – Novo arranjo para V2 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
Figura 11 – Novo arranjo para V3 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
36 
Figura 12 – Novo arranjo para V4 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Novo arranjo para V5 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
37 
 
 
 
 
Figura 14 – Novo arranjo para V6 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15– Novo arranjo para V8 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
38 
Figura 16 – Novo arranjo para V9 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 17 – Novo arranjo para V10 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
39 
Figura 18 – Novo arranjo para V12 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 19 – Novo arranjo para V13 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
40 
Figura 20 – Novo arranjo para V14 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 21 – Novo arranjo para V15 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
41 
 
 
 
Respostas 
• As vigas foram dimensionadas corretamente? 
Não, a calculadora usada foi a para flexão simples quanto deveria ser utilizada 
a de flexão normal composta. 
• Houve necessidade de armadura dupla? Como verificar a armadura dupla? 
Sim, as vigas V1 e V7 necessitaram de armadura dupla após as alterações nas 
alturas. Se pode verificar a necessidade ou presença de armadura dupla quando a 
razão x/d, entre a altura da linha neutra e a altura da armadura positiva, atinge o valor 
limite de 0,45. 
• O arranjo escolhido pelo TQS pode ser otimizado? 
Sim, assim como no exercício anterior, as armaduras podem ser uniformizadas de 
modo a otimizar a mão de obra no momento do corte e montagem das armaduras de 
aço. 
• Os novos arranjos escolhidos passam na verificação de vigas do TQS? 
Sim, a área de aço e o comprimento de corte não foram reduzidos 
drasticamente, logo todos os novos arranjos passaram na verificação de vigas. 
 
2.3 DETALHAMENTO DE LAJES MACIÇAS A DEFLEXÃO 
 
 
Figura 1 - Divisões detalhadas da laje 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
42 
 
 
 
 
 
Figura 2 – Momentos positivos verticais na laje 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 3 – União dos trechos em faixas 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
Figura 4 - Critérios de cálculo para a faixa central 
43 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 5 - Linhas de isovalores com intervalos de esforço (0,001 tfm/m, 0,75 tfm/m e 
1,00 tfm/m). 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 6 – Faixas horizontais 
44 
 
 
 
 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
Figura 7 - Agrupando faixas com esforços similares 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 8 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento negativo 
45 
 
 
 
horizontal) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 9 – Comparação da armadura efetivae calculada (Momento positivo 
horizontal) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
Figura 10 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento negativo 
46 
 
 
 
vertical) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 11 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento positivo 
vertical) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
47 
 
 
 
Figura 12 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento positivo horizontal) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
 
 
Figura 13 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento positivo vertical) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
48 
 
 
 
Figura 14 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento negativo horizontal) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
 
 
 
Figura 15 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento negativo vertical) 
 
Fonte: elaborado pelo autor, (2025) 
49 
 
 
 
Respostas 
• As lajes foram dimensionadas corretamente? 
Sim, supor que lajes estão em flexão simples é muito plausível visto que o seu 
comportamento de membrana é desprezível em comparação com a flexão, logo 
dimensiona-las para flexão simples não gera grandes erros como no caso das vigas 
em flexão composta. 
• Houve necessidade de armadura dupla? 
Não houve. Como lajes tem maior rigidez quando comparadas a vigas, é difícil 
haver necessidade de armadura dupla. 
• O arranjo escolhido pelo TQS pode ser otimizado? 
Sim, como o TQS dimensiona as armaduras por faixa de esforços, que são 
criadas automaticamente, é normal haver uma quantidade muito grande de barras 
diferentes em um curto espaço. Padronizar as armaduras global e localmente facilitará 
muito a montagem no canteiro de obras, economizando muito tempo. 
• Os novos arranjos escolhidos passam na verificação de vigas do TQS? 
As lajes não possuem uma função de verificação de vigas. Primeiramente 
porque o estado limite de lajes usualmente é o de serviço e não último, como no caso 
das vigas, além disso a laje naturalmente possuirá trechos com maior quantidade de 
armadura que a necessária e outros com menor quantidade, isso não é grave como 
seria no caso de vigas, visto que as lajes possuem uma alta capacidade de 
redistribuição de tensões. 
• Elaborou os desenhos das armaduras de lajes? Sim. 
50 
 
 
 
3 CONCLUSÃO 
 
A conclusão deste trabalho evidencia a importância da aplicação prática 
dos conhecimentos teóricos adquiridos na disciplina "Estruturas de Concreto 
Armado I". Através da modelagem da estrutura utilizando os softwares AutoCad 
e TQS, os alunos tiveram a oportunidade de vivenciar todas as etapas do 
projeto estrutural, desde o lançamento inicial dos pilares, vigas e lajes até o 
detalhamento e dimensionamento das armaduras, tanto para vigas submetidas 
à flexão simples quanto à flexão dupla, além do dimensionamento de lajes 
maciças. 
Ao longo das atividades, ficou demonstrada a relevância de uma 
abordagem integrada que combina análise crítica, verificação de 
inconsistências e otimização dos arranjos de armadura, contribuindo para o 
desenvolvimento de projetos estruturais mais seguros e eficientes. O 
processamento global da estrutura e a interpretação dos diagramas de esforços 
permitiram identificar pontos críticos e promover ajustes que garantiram a 
conformidade com os critérios normativos. 
Dessa forma, o experimento prático não só fortaleceu a compreensão 
dos conceitos fundamentais de dimensionamento, mas também aprimorou a 
capacidade dos alunos de utilizar ferramentas digitais para a solução de 
problemas reais na engenharia. Em síntese, o trabalho cumpriu seu propósito 
de formar profissionais capazes de elaborar projetos estruturais com rigor 
técnico e praticidade, preparando-os para os desafios da execução e análise 
de obras em concreto armado.