Estruturas de Concreto Armado

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UNIVERSIDADE PITÁGORAS UNOPAR ANHANGUERA
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
MIDIELL OLIVEIRA SOUSA SILVA
RESISTÊNCIA DE MATERIAIS AVANÇADOS 
COLINAS DO TOCANTINS-TO
2026
UNIVERSIDADE PITÁGORAS UNOPAR ANHANGUERA
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
MIDIELL OLIVEIRA SOUSA SILVA
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO I
Portifolio elaborado para aquisição de creditos na disciplina de Resistência de Materiais Avançados.
Tutor: Lorena Furini Simeão Dias 
COLINAS DO TOCANTINS-TO
2026
1 INTRODUÇÃO
Este trabalho apresenta o desenvolvimento e aplicação de um roteiro de aula prática para a disciplina "Estruturas de Concreto Armado I", com ênfase na modelagem, análise e dimensionamento de elementos estruturais. Por meio da utilização dos softwares AutoCad e TQS, a atividade propõe aos alunos a integração entre teoria e prática, permitindo que se familiarizem com as ferramentas digitais utilizadas no desenvolvimento de projetos de edificações em concreto armado, conforme os critérios normativos brasileiros.
O trabalho tem como objetivo proporcionar uma experiência didática que abrange desde o lançamento inicial da estrutura – envolvendo a definição e posicionamento de pilares, vigas e lajes – até o detalhamento das armaduras em vigas submetidas à flexão simples e dupla. Ao longo das atividades, os alunos são incentivados a identificar inconsistências no modelo estrutural, otimizar os arranjos de armadura e verificar a segurança dos elementos por meio do processamento global da estrutura. Dessa forma, espera-se que, ao final da prática, os estudantes não apenas compreendam os conceitos fundamentais do dimensionamento de estruturas de concreto armado, mas também desenvolvam habilidades essenciais para a execução e verificação de projetos de engenharia com precisão e eficiência.
2 DESENVOLVIMENTO
LANÇAMENTO DE UMA ESTRUTURA NO MODELADOR ESTRUTURAL-TQS
Figura 1 – Remoção de elementos desnecessários
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Foram removidos principalmente todos os elementos de mobília, hachuras e informações arquitetônicas que são desnecessárias para o projeto estrutural. Também foram retiradas todas as cotas, visto que o desenho já está em escala, logo elas não são necessárias no TQS.
Figura 2 – Criação de DWG diferentes por pavimento e posicionamento na origem usando um ponto comum
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Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 3 – Criação de um novo projeto no TQS e preenchimento de informações gerais
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 4 - Criação dos pavimentos com a altura correta
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 5 – Definição das propriedades do concreto
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Foram usados o tipo de concreto e a classe de agressividade do exemplo fornecido. O tipo de concreto pode ser alterado visando melhorias no projeto. A classe de agressividade depende do local onde a casa será construída, na falta de informações agressividade moderada urbana é uma hipótese razoável.
Figura 6 -Inserção dos coeficientes de arrasto (carga de vento)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Foram usados os valores de exemplo, mas não há muita diferença, visto que a carga de vento não é relevante para edifícios baixos, muito menos para casas comuns.
Figura 7 - Inserindo referência externa para o térreo
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 8 - Criação dos pilares
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Naturalmente, foi dada preferência em posicionar pilares nos cantos de paredes. Procurou-se manter um equilíbrio entre pilares orientados em x e em y, pois isso ajudar a aumentar a resistência horizontal da construção. Apesar de o carregamento horizontal não ser um problema nessa estrutura, como foi comentado
anteriormente, é uma boa prática que não tem desvantagens nesse caso.
Figura 7 – Verificando a altura dos pilares
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 8 - Definição da geometria e carga de alvenaria das vigas
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 9 - Criação das vigas
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Conforme indicado, todas foram criadas de baixo para cima e da esquerda para a direita.
Figura 10- Copiando as vigas para o nível da cobertura
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 11 – Criação das lajes (nível da cobertura)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Foi usada a espessura de exemplo, 15 cm, mas esta é uma dimensão comum para lajes. O carregamento foi definido como COBERT1, o carregamento de terraço descoberto.
Figura 12 – Visualização do modelo 3D da estrutura
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 13 – Verificação de consistência da modelagem
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Não foi encontrado nenhum erro na modelagem, foram indicados alguns avisos apenas.
Figura 14 – Erros no processamento global
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Análise dos erros
· Espacial
A estrutura foi identificada como de nós móveis, o que requer atenção em efeitos de segunda ordem. Para contornar isso, é necessário enrijecer a estrutura até transformá-la em uma de nós fixos ou então realizar análises de segundo ordem mais precisas.
· Pilares
Todos os erros e avisos relacionados a pilares decorrem de tamanho da seção transversal insuficiente, seja para resistir aos esforços ou para alojar armaduras.
· Pavimento (Lajes e vigas)
Todos os erros e avisos emitidos foram para as vigas e novamente são devidos a falta de resistência necessária. Isso pode ser corrigindo aumentado a seção transversal, a resistência do concreto ou diminuindo os vãos.
Figura 15 – Estrutura com os ajustes finais
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Perguntas
· Foram inseridas as referências externas corretamente? Sim, as plantas foram inseridas na origem e com a escala correta.
· As estruturas foram lançadas corretamente?
Sim, os modelos da estrutura foram criados corretamente. Após as alterações de dimensões, a estrutura também se tornou adequada do ponto de vista estrutural.
· As cargas representam o uso e realidade do edifico?
Não, as vigas da cobertura foram mantidas com a carga de alvenaria, sendo
que a maior parte delas não terá alvenaria, além disso não foi considerado o peso do telhado. O carregamento das lajes pode ser mantido como de terraço descoberto, desde que o peso da cobertura seja considerado separadamente, visto que o andar da cobertura exerceria uma função semelhante à de um terraço. Talvez fosse necessário adicionar o peso das caixas d’água como carregamento adicional. Vale ressaltar também que o peso das alvenarias não considerou vãos, como portas e janelas, apesar de isso não ser grave estruturalmente, poderia levar a superdimensionamentos.
· Foi realizado o processamento das formas? Sim, o modelo estrutural foi extraído sem problemas.
· Foi realizado o processamento global da estrutura?
Sim, após as correções o processamento global da estrutura foi concluído com sucesso.
· Os diagramas de esforços estão condizentes com o comportamento estrutural?
Sim.
2.1 DIMENSIONAR E DETALHAR VIGAS DE CONCRETO ARMADO PARA ARMADURA SIMPLES
Figura 1 – Configuração de desenho
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 2 - Relatório de vigas
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 3 - Diagramas de momento fletor da V9
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 4 - Armadura proposta pelo TQS para a V9
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 5 - Novo arranjo proposto para a V9
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
O arranjo proposto pelo TQS emprega 3 barras de 10 mm, totalizando uma área de 2,36 cm2. Se forem utilizadas 2 barras de 12,5 mm obtém-se 2,44 cm2, a área aumenta levemente, mantendo a segurança da viga e aumentando o consumo de aço, mas padroniza mais o diâmetro da barras utilizadas.
Figura 6 - Verificação da segurança na alteração proposta
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Como esperado, a viga permanece segura.
Figura 7 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V9
Fonte:elaborado pelo autor, (2025)
Aqui, uniformizou-se o diâmetro das barras e o comprimento de corte. Em resumo, quanto mais similares as armaduras mais eficiência prática se obtém.
Figura 8 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V1
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 9 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V2
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 10 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V4
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 11 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V5
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 12 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V6
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 13 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V7
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 14 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V8
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 15 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V10
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 16 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V12
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 17 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V13
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 18 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V14
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 19 - Ajustes e padronização dos cortes de armadura para V15
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Respostas
· As vigas foram dimensionadas corretamente?
Não, para dimensionar corretamente as vigas, deveria ter sido usada a
calculadora de flexão normal composta.
· O arranjo escolhido pelo TQS pode ser otimizado?
Sim, apesar de o TQS minimizar a quantidade de aço enquanto mantém a segurança, satisfazendo tanto os critérios estruturais quanto de consumo de material, o fator econômico também abrange custo de mão de obra, que não é levado em consideração no programa. Ao uniformizar mais as armaduras, seja no quesito diâmetro, comprimento ou outros, a montagem e o corte no canteiro de obras se tornam mais simples, o que evita erros e economiza tempo.
· Os novos arranjos escolhidos passam na verificação de vigas do TQS?
Sim, desde que os novos arranjos não diminuam a quantidade de aço e o comprimento das barras, pode-se afirmar que eles passarão na verificação de vigas. Entretanto, nem toda redução de área ou de comprimento necessariamente reprovarão na verificação de segurança, desde que sejam alterações pequenas.
2.2 DIMENSIONAR E DETALHAR VIGAS DE CONCRETO ARMADO PARA ARMADURA DUPLA
Figura 1 – Ajuste da altura da viga V7 e aumento da carga linear para1,5 tf/m
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 2 – Ajuste nas vigas V1 e V5
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
As vigas V1 e V5 também tiveram suas alturas reduzidas, de modo que talvez possuam necessidade de armadura dupla.
Figura 3 - Momentos máximos na V7
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 4 – Cálculo da máxima armadura negativa na V7
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 5 – Cálculo da máxima armadura positiva na V7
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Nota-se que o centro do vão não necessita de armadura dupla mas o apoio
direito.
Figura 6 – Armaduras sugeridas pelo TQS para V7
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 7 – Novo arranjo para V7
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 8 – Verificação de segurança na V7
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 9 – Novo arranjo para V1 (também há armadura dupla)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 11 – Novo arranjo para V3
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
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Figura 10 – Novo arranjo para V2
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 13 – Novo arranjo para V5
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
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Figura 12 – Novo arranjo para V4
Figura 14 – Novo arranjo para V6
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 15– Novo arranjo para V8
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
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Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 17 – Novo arranjo para V10
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
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Figura 16 – Novo arranjo para V9
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 19 – Novo arranjo para V13
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
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Figura 18 – Novo arranjo para V12
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 21 – Novo arranjo para V15
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
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Figura 20 – Novo arranjo para V14
Respostas
· As vigas foram dimensionadas corretamente?
Não, a calculadora usada foi a para flexão simples quanto deveria ser utilizada a de flexão normal composta.
· Houve necessidade de armadura dupla? Como verificar a armadura dupla?
Sim, as vigas V1 e V7 necessitaram de armadura dupla após as alterações nas alturas. Se pode verificar a necessidade ou presença de armadura dupla quando a razão x/d, entre a altura da linha neutra e a altura da armadura positiva, atinge o valor limite de 0,45.
· O arranjo escolhido pelo TQS pode ser otimizado?
Sim, assim como no exercício anterior, as armaduras podem ser uniformizadas de modo a otimizar a mão de obra no momento do corte e montagem das armaduras de aço.
· Os novos arranjos escolhidos passam na verificação de vigas do TQS?
Sim, a área de aço e o comprimento de corte não foram reduzidos drasticamente, logo todos os novos arranjos passaram na verificação de vigas.
2.3 DETALHAMENTO DE LAJES MACIÇAS A DEFLEXÃO
Figura 1 - Divisões detalhadas da laje
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
38
Figura 2 – Momentos positivos verticais na laje
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 3 – União dos trechos em faixas
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 4 - Critérios de cálculo para a faixa central
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 5 - Linhas de isovalores com intervalos de esforço (0,001 tfm/m, 0,75 tfm/m e 1,00 tfm/m).
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 6 – Faixas horizontais
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 7 - Agrupando faixas com esforços similares
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 8 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento negativo
horizontal)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 9 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento positivo horizontal)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 10 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento negativo
vertical)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 11 – Comparação da armadura efetiva e calculada (Momento positivo vertical)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 12 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento positivo horizontal)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 13 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento positivo vertical)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 14 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento negativo horizontal)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Figura 15 – Otimização no arranjo de armaduras (Momento negativo vertical)
Fonte: elaborado pelo autor, (2025)
Respostas
· As lajes foram dimensionadas corretamente?
Sim, supor que lajes estão em flexão simples é muito plausível visto que o seu comportamento de membrana é desprezível em comparação com a flexão, logo dimensiona-las para flexão simples não gera grandes erros como no caso das vigas em flexão composta.
· Houve necessidade de armadura dupla?
Não houve. Como lajes tem maior rigidez quando comparadas a vigas, é difícil haver necessidade de armadura dupla.
· O arranjo escolhido pelo TQS pode ser otimizado?
Sim, como o TQS dimensiona as armaduras por faixa de esforços, que são criadas automaticamente, é normal haver uma quantidade muito grande de barras diferentes em um curto espaço. Padronizar as armaduras global e localmente facilitará muito a montagem no canteiro de obras, economizando muito tempo.
· Os novos arranjos escolhidos passam na verificação de vigas do TQS?
As lajes não possuem uma função de verificação de vigas. Primeiramente porqueo estado limite de lajes usualmente é o de serviço e não último, como no caso das vigas, além disso a laje naturalmente possuirá trechos com maior quantidade de armadura que a necessária e outros com menor quantidade, isso não é grave como seria no caso de vigas, visto que as lajes possuem uma alta capacidade de redistribuição de tensões.
· Elaborou os desenhos das armaduras de lajes? Sim.
3 CONCLUSÃO
A conclusão deste trabalho evidencia a importância da aplicação prática dos conhecimentos teóricos adquiridos na disciplina "Estruturas de Concreto Armado I". Através da modelagem da estrutura utilizando os softwares AutoCad e TQS, os alunos tiveram a oportunidade de vivenciar todas as etapas do projeto estrutural, desde o lançamento inicial dos pilares, vigas e lajes até o detalhamento e dimensionamento das armaduras, tanto para vigas submetidas à flexão simples quanto à flexão dupla, além do dimensionamento de lajes maciças.
Ao longo das atividades, ficou demonstrada a relevância de uma abordagem integrada que combina análise crítica, verificação de inconsistências e otimização dos arranjos de armadura, contribuindo para o desenvolvimento de projetos estruturais mais seguros e eficientes. O processamento global da estrutura e a interpretação dos diagramas de esforços permitiram identificar pontos críticos e promover ajustes que garantiram a conformidade com os critérios normativos.
Dessa forma, o experimento prático não só fortaleceu a compreensão dos conceitos fundamentais de dimensionamento, mas também aprimorou a capacidade dos alunos de utilizar ferramentas digitais para a solução de problemas reais na engenharia. Em síntese, o trabalho cumpriu seu propósito de formar profissionais capazes de elaborar projetos estruturais com rigor técnico e praticidade, preparando-os para os desafios da execução e análise de obras em concreto armado.
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