1 3 Massa atômica, massa molar e numero de avogrado

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Massa atômica, massa molar e 
número de Avogadro
Apresentação
Existem alguns conceitos de grande importância para o estudo da química nas ciências 
agronômicas. Além do nome e do símbolo do elemento químico, o seu número de massa é muito 
importante para que se possa descobrir a massa molar de um composto químico.
Nesta Unidade de Aprendizagem, vamos conhecer as massas de átomos e moléculas, e saber o que 
acontece quando ocorrem alterações químicas.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Definir massa atômica e sua importância nos cálculos da massa molar.•
Identificar o número de Avogadro em elementos e compostos químicos.•
Aplicar a massa molar em cálculos de massas de fertilizantes.•
Infográfico
Observe, no Infográfico, a relação do mol (uma unidade de medida que é utilizada para expressar a 
quantidade de matéria) com a massa molar de elementos (átomos) e moléculas químicas.
 
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Conteúdo do livro
A massa atômica,a massa molecular e a massa molar são grandezas essencias para que sejam 
possíveis por exemplo a realização dos cálculos da estequiometria de uma reação química e a 
obtenção das quantidades de reagentes a serem usados e a quantidade de produtos que serão 
obtidos.Já o número de avogrado tem a sua importância relacionada a conexão entre propriedades 
macroscópicas como a massa com propriedades microscópicas o número de átomos.
Desta forma é importante que se tenha uma base sólida nestes conceitos assim saber realizar o 
cálculo delas pois é uma tarefa de rotina na vida prfossional principalmente daqueles ligados a 
química.
No capítulo Massa atômica, massa molar e número de Avogadro, base teórica desta Unidade de 
Aprendizagem, iremos definir e aplicar os conceitos de massa atômica,molecular e molar assim 
como verificar alguns exemplos práticos como na formulação de fertilizantes químicos.
Boa leitura.
 
QUÍMICA 
TECNOLÓGICA
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Definir massa atômica e sua importância nos cálculos da massa molar.
 > Identificar o número de Avogadro em elementos e compostos químicos.
 > Aplicar a massa molar em cálculos de massas de fertilizantes.
Introdução
A massa atômica e a massa molecular são grandezas fundamentais para uti-
lização em cálculos químicos importantes, como os envolvidos numa reação 
química, na formulação de um produto, entre outros. Para facilitar os cálculos 
químicos, foram desenvolvidos o conceito de mol e a estequiometria. O cálculo 
estequiométrico fundamentado nas relações molares de reagentes e produtos 
é essencial para entender as reações químicas e obter a determinação quan-
titativa dos reagentes e produtos.
Neste capítulo, você aprenderá os conceitos de massa atômica, isótopos e 
massa molecular. Também conhecerá a definição de mol e do número de Avo-
gadro, e ainda acompanhará exemplos de cálculos estequiométricos na prática.
Massa atômica, 
massa molar e 
número de Avogadro
Elton Simomukay
Conceitos de massa atômica e massa 
molecular
De forma bem simples, a massa atômica é a massa total de um átomo. Já uma 
definição oficial é dada pela União Internacional de Química Pura e Aplicada 
(Iupac) que é o organismo responsável pela padronização da simbologia 
química. Segundo a entidade, a massa atômica é a massa de repouso de um 
átomo em seu estado fundamental, tendo como unidade a unidade unificada 
de massa atômica (u) (MCNAUGHT; WILKINSON, 1997).
Para entender esse conceito, a unidade unificada de massa atômica, 
também conhecida como unidade de massa atômica ou dalton, corresponde 
a uma grandeza da massa relativa de um átomo. Acontece que para facilitar 
a determinação da massa atômica foi necessário utilizar um padrão, e este 
padrão foi determinado pela Iupac como sendo o átomo de carbono (BA-
RANSKI, 2012).
Dessa forma, surgiu o conceito de massa atômica relativa (Ar), cuja fórmula 
de cálculo é a seguinte:
=
massa de uma única molécula
1
12
 da massa do átomo de carbono 12
 
O carbono-12 é então a referência dos cálculos de massa atômica. Isso quer 
dizer que 1 u equivale a um doze avos da massa de um átomo de carbono–12, 
e o valor da massa atômica (u) de um átomo é determinado pela aplicação 
dessa fórmula (BARANSKI, 2012).
Vamos acompanhar um exemplo para entender essa definição.
Sabemos que o átomo de hidrogênio tem uma massa de 1,6736 × 10–24 g 
e que a massa correspondente a um doze avos da massa de um 
átomo de carbono–12 de é 1,6604 x 10–24 g. Assim, sua massa atômica relativa 
será determinada da seguinte forma: aplicando a fórmula anterior e realizando 
a divisão recomendada, chegaremos ao valor de 1,00784 u. Tal valor é a massa 
atômica relativa do átomo de hidrogênio, sendo aquele normalmente apresen-
tado nas tabelas periódicas e usado em cálculos (BARANSKI, 2012).
Massa atômica, massa molar e número de Avogadro2
É importante ficar atento com a questão de isótopos, que também deve 
ser levada em conta. No caso de um átomo de cloro, há 17 elétrons na sua 
camada de valência e um núcleo formado por nêutrons e prótons. A soma do 
número de nêutrons e prótons é chamada de número de massa. O número 
de prótons também será 17, mas o número de nêutrons poderá variar, o que 
caracteriza os isótopos. Para o átomo de cloro, o número de nêutrons também 
poderá ser de 18 ou 20, e isso ocorre porque o átomo de cloro possui isótopos. 
Portanto, os isótopos terão o mesmo número atômico (17), mas diferentes 
números de massa (AIREY; HINTON; TWINING, 2012).
Então, quando observamos numa tabela periódica o valor da massa atômica 
como 35,45, estamos levando em conta os isótopos. Vamos exemplificar essa 
situação observando a Figura 1.
Figura 1. Isótopos e massa atômica.
Fonte: Adaptada de udaix/Shutterstock.com.
O cloro tem 2 isótoposNêutrons = 18
Prótons = 17
Elétrons = 17
Nêutrons = 20
Prótons = 17
Elétrons = 17
Na prática
Cerca de 3/4 possuem número de massa 35
Na prática
Cerca de 1/4 possui número de massa 37
Isótopo Massa relativa
34,969 75,8%
36,966 24,2%
Abundância
A partir desses dados:
(Cl) =
(Massa isotópica relat. ( Cl) )
35
× Abund. + (Massa isot. relat. ( Cl
37
) × Abund. )
100
 
(Cl) =
(34,969 × 75,8) + (36,966 × 24,2)
100
 
(Cl) =
2.650,65 + 894,58
100
 
(Cl) = 35,45 u 
Massa atômica, massa molar e número de Avogadro 3
O átomo de cloro tem dois isótopos, 35Cl e 37Cl, e eles aparecem em pro-
porções diferentes na natureza. Enquanto o primeiro corresponde a 3/4 do 
total de cloro na natureza, o segundo representa 1/4. A massa atômica do 
cloro será, então o valor médio, levando-se em conta a proporção desses 
isótopos. De acordo com o cálculo apresentado, podemos ver que o cloro tem 
uma massa atômica de 35,45 u (AIREY; HINTON; TWINING, 2012).
Por outro lado, se a massa atômica leva em conta a massa do átomo, a 
massa molecular corresponderá à massa de uma molécula. Conforme a Iupac, 
sua definição é a razão entre a massa de uma molécula e a unidade unificada 
de massa atômica (MCNAUGHT; WILKINSON, 1997).
Vamos entender este conceito por meio de exemplos.
A massa molecular do ácido clorídrico (HCl) pode ser calculada da 
seguinte forma: o HCl é uma molécula que possui um átomo de hi-
drogênio (H), com massa atômica de 1,00784 u, enquanto o átomo de cloro, como 
já vimos, tem uma massa atômica de 35,45 u. Sua massa molecular será a soma 
dessas massas atômicas, ou seja, 1,00784 u + 35,45u, que resultará numa massa 
molecular de 36,45784 u, ou, arredondando, 36,458 u.
No caso de moléculas com proporções de átomos diferentes, precisamos 
levar em conta também essa diferença. É o caso, por exemplo, da molécula de 
água (H2O). A molécula da água possui dois átomos de hidrogênio e um átomo 
de oxigênio, e, desse modo, sua massa molecular será igual a 2 × (1,00784u + 
15,999 u), que resultará em 18,01468 u (AIREY; HINTON; TWINING,2012).
Nesta seção, vimos que a massa atômica é a massa de um átomo, sendo 
calculada em função da massa relativa média dos seus respectivos isótopos. 
Já a massa molecular é a soma das massas atômicas dos átomos presentes 
numa molécula. Na próxima seção, abordaremos os conceitos de número de 
Avogadro e de massa molar.
Massa atômica, massa molar e número de Avogadro4
Conceito de massa molar e número de 
Avogadro 
A massa molar, ou mol, segundo a recomendação da Iupac, é a unidade no 
sistema internacional de medidas (SI) que corresponde à quantidade de 
substância (MARQUARDT et al., 2018; MCNAUGHT; WILKINSON, 1997). Assim, uma 
quantidade de substância corresponde a uma medida de um número de enti-
dades elementares que podem corresponder a um átomo, uma molécula, um 
íon, um elétron ou qualquer outra partícula ou grupo específico de partículas.
Por sua vez, o valor do número de Avogadro refere-se também a um padrão, 
que é o átomo de carbono-12. Portanto, o número de Avogadro é o número 
de átomos contidos em 12 gramas (1 mol) de uma amostra de carbono-12, ou 
seja, 6,02214076 × 1023 (MCNAUGHT; WILKINSON, 1997).
Vamos observar um exemplo sobre o cálculo da massa molar.
Suponha 2 mol de água. A pergunta então é: de quantos gramas 
estamos falando? Neste caso, podemos calcular a massa molar es-
quematizando da seguinte forma:
1 mol de H2O ------------- 18
2 mols de H2O ------------- x
x = 36 g/mol (massa molar)
Dessa forma, descobrimos que 2 mol de H2O contém 36 gramas.
O exemplo ao contrário também pode ser aplicado. Suponha que desejamos 
saber o equivalente ao número de mols correspondente a 100 gramas de água.
1 mol de H2O ------------- 18
x mol de H2O ------------- 100
x = 5,55 mols
Dessa forma, descobrimos que 100 gramas de H2O contém 5,55 mols.
A importância, portanto, da massa molar (mol) é poder relacionar a massa 
com a quantidade de substância. Dessa forma, conseguimos associar uma 
grandeza física macro como a massa com o mundo atômico e realizar, por 
exemplo, cálculos quantitativos de reações químicas (DEMEO, 2006).
Massa atômica, massa molar e número de Avogadro 5
Uma das aplicações práticas do conceito de mol é na hora de realizar 
uma pesagem. Suponha que, para realizar uma análise ou reação, é 
necessário pesar 0,5 mol de CuSO4. Obviamente, as balanças não têm a opção de 
pesar em mol, e para isso é preciso fazer a conversão para a massa em gramas:
1 mol de CuSO4 ----------------------------- 159,609 g/mol
0,5 mol de CuSO4--------------------------- x
x = 79,8035 g, ou seja, esta será a massa a ser pesada.
O número de Avogadro é o valor exato da constante de Avogadro e cor-
responde a 6,02214076 × 1023, sendo representado pelo símbolo NA. Conforme 
a Iupca (2019), é uma constante de proporcionalidade entre a quantidade 
de substância e a quantidade de entidades. Portanto, um mol deverá ter 
exatamente 6,02214076 × 1023 de entidades elementares. 
O número de Avogadro também pode ser utilizado para interpretar a 
formação das moléculas e a quantidade de átomos envolvidos. Se pensar-
mos na molécula de água, para sua formação necessitamos de um átomo de 
oxigênio e dois átomos de hidrogênio. Raciocinando em função do número 
de Avogadro, temos que um mol de oxigênio, que contém 6,02214076 × 1023 
átomos de O, deverá se combinar com dois mols de hidrogênio, que, por sua 
vez, contém 2 × 6,02214076 × 1023 átomos de H, e é esta quantidade de átomos 
que formarão então um mol de água (AJALA et al.,2022).
Vamos acompanhar alguns exemplos de aplicação do número de Avogadro.
Suponha que temos 2 mols de água e desejamos saber quantas 
moléculas correspondem a esta quantidade de matéria.
1 mol H2O ---------------------- 6,022140 76 × 1023 moléculas
2 mols H2O ----------------------x moléculas
x = 12,044 × 1023 moléculas
Para calcular o número de átomos, precisamos lembrar que cada molécula 
de água é formada por três átomos. Logo, teremos 3 x 12,044 × 1023 moléculas 
= 3,6132 × 1024 átomos.
Massa atômica, massa molar e número de Avogadro6
Outra situação é quando temos o número de átomos e queremos saber qual 
é o número de mol. Por exemplo, em 50,350 × 1023 átomos de ferro, qual é a 
quantidade de matéria existente? Como a quantidade de matéria ou substância 
é o mol, teremos que:
1 mol de Fe ------------------------------- 6,022140 76 × 1023 átomos
x mol de Fe ------------------------------- 50,350 × 1023 átomos
x = 8,36 mols de ferro
Nesta seção, introduzimos o conceito de massa molar (mol) e o número de 
Avogadro. A partir de agora, iremos nos aprofundar em exemplos mais práticos.
Aplicação dos cálculos com massa molar
Inúmeras são as aplicações envolvidas em cálculos com a massa molar. O 
preparo de soluções para análises químicas, por exemplo, exige cálculos 
molares, assim como a estequiometria das reações químicas para determi-
nações titulométricas e gravimétricas. Ao produzir um determinado produto 
por meio de uma reação química, é preciso recorrer ao conceito de mol para 
determinar a quantidade de reagentes a ser usada e a quantidade de produtos 
a ser obtida (AJALA et al., 2022). Uma aplicação que veremos a seguir é na 
formulação de fertilizantes.
Os fertilizantes químicos são produtos sintéticos que têm como fun-
ção principal servir de nutrientes para as plantas. Os fertilizantes mais 
conhecidos são do tipo NPK, em que N representa a quantidade de nitrogênio, P 
representa a quantidade de P2O5 e K é a quantidade de K2O (AJALA et al., 2022).
Uma típica formulação de fertilizante NPK apresenta, respectivamente, as 
seguintes proporções: 5-16-10. Supondo um fertilizante de 500 kg com essa 
composição, a razão 5-16-10 corresponde à quantidade de nitrogênio, fósforo e 
potássio, respectivamente. A questão é que apenas o nitrogênio (N) corresponde 
à porcentagem do elemento, pois o fósforo (P) está na forma de pentóxido de 
fósforo (P2O5) e o potássio na forma de K2O. Precisaremos recorrer ao cálculo 
estequiométrico para encontrar a porcentagem elementar no fertilizante.
A quantidade de nitrogênio pode ser calculada da seguinte forma. Temos 
no total 31 partes, então:
31 partes -------------- 500 kg
5 partes -------------- x
X = 80,645 kg de nitrogênio no fertilizante
Massa atômica, massa molar e número de Avogadro 7
A quantidade de fósforo é calculada assim:
31 partes -------------- 500 kg
16 partes -------------- x
x = 258,064 kg de pentóxido de fósforo no fertilizante
Agora precisamos transformar essa quantidade de pentóxido de fósforo 
em fósforo. Para isso, vamos usar com base de cálculo o kmol, para facilitar a 
conversão de unidades. Pela estequiometria, sabemos que 1 kmol de P2O5 tem 
2 kmols de P, então:
1 kmol de P2O5 --------------------------- 2 kmols de P
283,889 kg --------------61,954 kg
258,064 kg ------------- x kg
x = 56,318 kg de P no fertilizante
O potássio também está forma de um composto, o K2O, e precisamos fazer 
o mesmo procedimento de cálculo que fizemos com o potássio.
31 partes -------------- 500 kg
10 partes -------------- x
x = 161,290 kg de óxido de potássio no fertilizante
1 kmol de K2O ----------------- 2 kmols de K
94,2 kg ------------- 78,196 kg
161,290 kg ------------- x kg
x = 133,888 g de K no fertilizante
Portanto, eis é a composição elementar do fertilizante NPK 5-16-10: 80,645 
kg de nitrogênio, 56,318 kg de P e 133,888 g de K.
Vejamos mais um exemplo importante de cálculo molar nas reações 
químicas.
Uma reação de combustão com excesso de oxigênio para a geração 
de energia é bastante comum. A reação de combustão do etanol, por 
exemplo, pode ser vista na Figura 2.
Massa atômica, massa molar e número de Avogadro8
Etanol Oxigênio ÁguaDióxido de carbono
Figura 2. Combustão do etanol.
Fonte: Adaptada de Ali DM/Shutterstock.com. 
Se quisermos conhecer a quantidade de dióxido de carbono gerada a partir 
da queima de 100 kg de etanol, devemos realizar o seguinte cálculo:
2C2H5OH + 6O2 → 4CO2 + 6H2O
Como ooxigênio está em excesso, o reagente limitante é o etanol. Dessa 
forma, podemos realizar o cálculo estequiométrico com ele. Usando como base 
de cálculo o kmol, temos então que:
2 kmols de C2H5OH → 4kmols de CO2 
92,16 kg -------- 176,04 kg
100 kg -------- x kg
x = 191,015 kg de CO2 produzidos
Em mols, este valor será:
1 kmol de CO2 ----- 44,01 kg
x-----191,015 kg
x = 4,34 kmols de CO2 produzidos na combustão
Neste capítulo, conhecemos conceitos envolvendo massa atômica, massa 
molecular e massa molar. Acompanhamos também exemplos resolvidos para 
a fixação destes importantes conceitos. A massa atômica, a massa molecular 
e o mol são fundamentais no dia a dia de qualquer profissional que atue na 
área química e científica, pois o cálculo estequiométrico está presente no 
desenvolvimento de produtos, nas reações químicas e nas análises químicas.
Massa atômica, massa molar e número de Avogadro 9
Referências
AIREY, P.; HINTON, T.; TWINING, J. R. The scientific basis. In: TWINING, J. R. (ed.). Radio-
activity in the environment. Amsterdam: Elsevier, 2012. v. 18, p. 1-57.
AJALA, O. A. et al. Microbial impact on climate-smart agricultural practices. In: KUMAR, 
A.; SINGH, J.; FERREIRA, L. F. R. (ed.). Microbiome under changing climate. Cambridge: 
Woodhead Publishing, 2022. p. 203-236.
BARANSKI, A. The atomic mass unit, the Avogadro constant, and the mole: a way to 
understanding. Journal of Chemical Education, v. 89, n. 1, p. 97-102, 2012.
DEMEO, S. Revisiting molar mass, atomic mass, and mass number: organizing, integra-
ting, and sequencing fundamental chemical concepts. Journal of Chemical Education, 
v. 83, n. 4, p. 617, 2006.
MARQUARDT, R. et al. Definition of the mole (IUPAC Recommendation 2017). Pure and 
Applied Chemistry, v. 90, n. 1, p. 175-180, 2018.
MCNAUGHT, A. D.; WILKINSON, A. (comp.). IUPAC. Compendium of chemical terminology. 
2nd ed. Oxford: Blackwell Scientific, 1997.
Leituras recomendadas
ATKINS, P.; PAULA, J. Físico-química: fundamentos. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
BETTELHEIM, F. A. et al. Introdução à química geral. São Paulo: Cengage Learning, 2011.
BRADY, J. E.; SENESE, F. Química: a matéria e suas transformações. 5. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2009. v.1.
ÇENGEL, Y. A.; BOLES, M. A. Termodinâmica. 7. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. 
CHANG, R. Química geral: conceitos essenciais. 4. ed. Porto Alegre: AMGH, 2007.
CHANG, R.; GOLDSBY, K. A. Química. 11. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013.
KOTZ, J. C. et al. Química Geral e reações químicas. São Paulo: Cengage Learning, 2016. v. 1. 
Massa atômica, massa molar e número de Avogadro10
Dica do professor
Átomos e moléculas são tão pequenos que, para estudá-los, foi necessário criar uma unidade de 
medida que representasse uma quantidade suficiente desses elementos.
Neste objeto de aprendizagem, confira como são mensurados os átomos e as moléculas presentes 
na composição da atmosfera e, em seguida, assista ao vídeo sobre esses conceitos.
 
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O vídeo preparado para esta Unidade tem o objetivo de colaborar para o entendimento dos 
conceitos de massa atômica, mol e número de Avogadro.
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Exercícios
1) O cloro tem dois isótopos, de massa atômica 35u e 37u, com porcentagens, 
respectivamente, iguais a 75% e 25%. Qual a massa atômica média do elemento Cl?
A) 26,25u.
B) 36u.
C) 35,5u.
D) 3550u.
E) 9,25u.
2) Um elemento químico genérico X tem três isótopos, com massas atômicas 1, 2 e 3, e com 
porcentagens de 50, 30 e 20%, respectivamente. A massa atômica média do elemento X é:
A) 1,70u.
B) 3u.
C) 33,33u.
D) 0,6u.
E) 2,70u.
3) O número de mols em 6,4 g de gás oxigênio é:
A) 0,4 mol.
B) 0,2 mol.
C) 0,1 mol.
D) 10 mol.
E) 5 mol.
4) Em um determinado tratamento de água, utilizou-se 0,355 mg de cloro (Cl2) por litro de 
água. Sabendo que o peso atômico do cloro é 35,5u, qual o número de moléculas de cloro 
utilizadas por litro?
A) 3,01 x 1018.
B) 3,01 x 1019.
C) 5 x 10-6.
D) 6,02 x 1018.
E) 6,02 x 1023.
5) O peso atômico do cloro é 35,457. O fato de esse número não ser inteiro indica que:
A) No núcleo do átomo de cloro, devem existir outras partículas além de prótons e nêutrons.
B) O cloro se apresenta na natureza como uma mistura de isótopos.
C) Há um erro experimental na determinação dos pesos atômicos.
D) O número de Avogadro não é um número inteiro.
E) O peso atômico leva em conta o peso dos elétrons.
Na prática
Os fertilizantes nitrogenados são compostos químicos utilizados na agricultura por apresentarem, 
em sua composição, o elemento químico nitrogênio em um formato químico assimilável pelos 
vegetais.
Dessa forma, conhecer os fertilizantes nitrogenados empregados na agricultura é um requisito 
indispensável para o engenheiro agrônomo.
Na imagem a seguir, são apresentados os principais fertilizantes nitrogenados utilizados na 
agricultura. Observe sua fórmula molecular e o percentual mínimo de nitrogênio que cada 
fertilizante pode fornecer a uma cultura vegetal.
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Saiba mais
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Cálculo de massa molar
Este vídeo dá orientações para o cálculo da massa molar, incluindo exemplos de cálculos para 
moléculas químicas reais.
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Cálculo de massa molecular
Neste vídeo, veja orientações para o cálculo da massa molecular.
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https://www.youtube.com/embed/3akxIeirUgw 
https://www.youtube.com/embed/Uc7pe05Ct_A