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RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO 22/08/2014 
 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO - LINK: http://1drv.ms/XEidXs RAFAEL ANDRADE DE MEDEIROS (RAMEDEIROS@MSN.COM) 
 
Tabela Verdade 
Conjunção P^Q V ^ V = V 
Disjunção PvQ F v F = F 
Condicional PQ VF = F 
Disjunção 
Exclusiva 
PvQ 
V v V 
F v F 
= F 
= F 
Bicondicional PQ 
VV 
FF 
= V 
= V 
Nº de linhas = 𝟐𝒏 
 
EQUIVALÊNCIA 
Conjunção P^Q Q^P 
Disjunção PvQ 
QvP 
~PQ 
Condicional PQ 
~Q~P 
~PvQ 
Disjunção 
Exclusiva 
PvQ 
QvP 
~Pv~Q 
~Qv~P 
(P^~Q)v(~P^Q) 
Bicondicional PQ 
QP 
~P~Q 
~Q~P 
(PQ)^(QP) 
Todo A é B 
Se A, então B (AB) 
Nenhum A não é B 
Algum B é A 
Nenhum A é B Todo A não é B 
 
 Tautologia = Tabela verdade = Toda verdadeira 
 Contradição = Tabela verdade = Tudo falso 
 Contingência = Tabela verdade = Diferentes (V e F) 
 
NEGAÇÃO 
Conjunção ~(P^Q) 
~Pv~Q 
P~Q 
Disjunção ~(PvQ) ~P^~Q 
Condicional ~(PQ) P^~Q 
Disjunção 
Exclusiva 
~(PvQ) 
PQ 
~PvQ 
Pv~Q 
Bicondicional ~(PQ) 
PvQ 
~PQ 
P~Q 
Todo A é B Algum A não é B 
Nenhum A é B Algum A é B 
Algum A é B Algum A não é B 
> < 
< > 
 
CONJUNTOS 
União(todos) ∪ 𝐴 ∪ 𝐵 
Interseção 
(comuns) 
∩ 𝐴 ∩ 𝐵 
Diferença 
(exclusivos) 
− 𝐴 − 𝐵 
Nº de conjuntos = 𝟐𝒏 
𝑛(𝐴 ∪ 𝐵) = 𝑛(𝐴) + 𝑛(𝐵) − 𝑛(𝐴 ∩ 𝐵) 
 
Associativa 
A^(B^C) = (A^B)^C 
Av(BvC) = (AvB)vC 
Distributiva 
A^(BvC) = (A^B) v (A^C) 
Av(B^C) = (AvB) ^ (AvC) 
 
 
 
 
 Análises Combinatórias: 
 
 Arranjo = A ordem faz diferença, os elementos não 
se repetem. 
𝐴𝑛, 𝑝 =
𝑛!
(𝑛−𝑝)!
 
𝑛=𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑝=𝑆𝑒𝑙𝑒çã𝑜
 
 Combinação = A ordem não faz diferença, os 
elementos não se repetem. 
𝐶𝑛, 𝑝 =
𝑛!
𝑝! (𝑛−𝑝)!
 
𝑛=𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑝=𝑆𝑒𝑙𝑒çã𝑜
 
 Anagramas = Quantidade de palavras formadas 
com as letras de uma palavra. 
𝑛!  REI = 3! = 3.2.1 = 𝟔 
Letras repetidas: 
ARARA = 
𝑛!
𝑎!𝑟!
= 
5!
3!2!
=
5.4.3!
3!2!
=
20
2
 = 10 
 A quantidade de anagramas da palavra DELEGADO 
que começam com vogal e terminam com 
consoante? 
DELEGADO = 
𝑣.6.5.4.3.2.1.𝑐
𝑑!𝑒!
=
4.6.5.4.3.2.1.4
2!2!
 = 2880 
 A chance de ao escolher um anagrama da palavra 
DELEGADO esse começar e terminar em vogal é 
superior a 21%? 
𝑣.6.5.4.3.2.1.𝑣
𝑑!𝑒!
=
4.6.5.4.3.2.1.3
2!2!
= 2160 
𝟐𝟏𝟔𝟎
𝟏𝟎𝟎𝟖𝟎
= 0,2142 
𝑛!
𝑑!𝑒!
= 
8!
2!2!
=
8.7.6.5.4.3.2
2.2
= 10080 
21,42%