Balanço Hídrico

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MEMORIAL DESCRITIVO 
Sinop – MT
2012
MEMORIAL DESCRITIVO DO BALANÇO HÍDRICO CLIMATOLÓGICO PELOS MÉTODOS DE THORNTTHWAITE E THORNTTHWAITE & CAMARGO 
MEMORIAL DESCRITIVO
Memorial Descritivo de Balanço Hídrico na cidade de Piracicaba – SP, apresentada à Disciplina de Agrometeorologia na Turma Especial de Zootecnia como requisito parcial para obtenção de média final na disciplina ministrada pela Professora Janaina Paulino.
Sinop – MT
2012
INTRODUÇÃO
 	O balanço hídrico climatológico (BHC), desenvolvido por Thornthwaite & Mather (1955) é uma das várias maneiras de se monitorar a variação do armazenamento de água no solo. Através da contabilização do suprimento natural de água ao solo, pela chuva (P), e da demanda atmosférica, pela evapotranspiração potencial (ETP), e com um nível máximo de armazenamento ou capacidade de água disponível (CAD) apropriada ao estudo em questão, o balanço hídrico fornece estimativas da evapotranspiração real (ETR), da deficiência hídrica (DEF), do excedente hídrico (EXC) e do armazenamento de água no solo (ARM), podendo ser elaborado desde a escala diária até a mensal (Camargo, 1971; Pereira et al., 1997).
Dados confiáveis de evapotranspiração são exigidos para o planejamento, construção e operação de reservatórios e sistemas de irrigação e drenagem, diminuindo, assim, os gastos necessários para irrigação de cultivares agrícola. O método de Thornthwaite é muito utilizado em todas as regiões, já que se baseia somente na temperatura, que é um dado normalmente coletado em estações meteorológicas (Fernandes, D.S.).
Esse trabalho foi desenvolvido usando como base dados da estação meteorológica da ESALQ/USP de Piracicaba localizado no seguinte e-mail www.esalq.usp.br/departamentos/leb/base.hotmail.com. Foram baixadas planilhas do Excel com dados diários para cada ano (2001-2011), para se calcular médias de cada mês desse período: Temperatura Media; Temperatura Mínima; Temperatura Máxima; Radiação Líquida e Precipitação. Tais dados foram calculados para desenvolver a Evapotranspiração dos métodos de Thornthwaite e Thornthwaite- Camargo, e o Balanço Hídrico de Thornthwaite.
As coordenadas do local estudado foram: Latitude de 25,55° S; Longitude de 46,60° W; Altitude de 732 m acima do nível médio do mar.
.
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
2.1 Estimativas da ETP
Para cálculo do ETP foram utilizados os dados meteorológicos dos 11 anos, as quais possuíam algumas informações que não eram necessárias, como por exemplo, a hora em que os dados foram coletados. Então, inicialmente descartamos informações que não seriam utilizadas, fizemos uma limpeza na tabela.
 Em seguida, montamos uma única tabela de médias mensais para os 11 anos, Tabela 1.
Tabela 1. Médias mensais para dados meteorológicos da cidade de Piracicaba-SP de 2001 a 2011, calculadas utilizando Excel.
	DIA
	TMED
	UR MED
	TMAX
	UR MAX
	TMIN
	UR MIN
	Chuva
	Tmax-Tmin
	Tef
	 
	(°C)
	(%)
	(°C)
	(%)
	(°C)
	(%)
	(mm)
	(°C)
	(ºC)
	Janeiro
	22,87
	86,63
	28,63
	96,48
	18,99
	61,01
	244,00
	9,94
	10,74
	Fevereiro
	25,66
	92,64
	32,61
	106,55
	20,79
	60,28
	125,00
	11,83
	12,78
	Março
	23,71
	85,80
	30,13
	99,55
	18,94
	56,62
	133,00
	11,18
	12,08
	Abril
	22,83
	86,65
	29,67
	102,07
	17,42
	55,29
	52,00
	12,25
	13,23
	Maio
	18,68
	85,26
	25,60
	99,78
	12,91
	53,61
	55,00
	12,70
	13,71
	Junho
	18,37
	86,82
	26,39
	103,12
	11,70
	51,16
	29,00
	14,70
	15,87
	Julho
	17,87
	80,25
	25,47
	99,09
	11,30
	47,65
	38,00
	14,17
	15,30
	Agosto
	19,41
	73,64
	27,47
	98,53
	12,14
	40,13
	26,00
	15,33
	16,55
	Setembro
	21,69
	76,46
	29,44
	100,82
	14,86
	45,11
	41,00
	14,59
	15,75
	Outubro
	22,32
	78,19
	29,19
	97,29
	16,72
	49,05
	92,00
	12,47
	13,46
	Novembro
	23,81
	83,70
	30,67
	101,99
	18,37
	53,80
	116,00
	12,30
	13,29
	Dezembro
	23,63
	85,37
	29,92
	99,21
	18,91
	57,72
	164,00
	11,01
	11,89
 Com a tabela pronta iniciamos os cálculos, os quais foram feitos utilizando o Excel, apenas com a inserção das fórmulas dos métodos de Thorntthwaite e Thorntthwaite & Camargo. As fórmulas são as seguintes:
 
2.2 Método de Thorntthwaite: 
ETp= 16 (10*Tm/I)a (para 0≤Tm<26,5°C)
ETp= 415.85+32.24*Tm-0.43Tm2 (para Tm> 26,5°C)
I= 12*(0.2*Ta)1.514
a= 0.49239+1.7912*10-2*I-7.71*10-5*I+6.75*10-7*I3
ETP= ETp*COR (mm/mes)
COR= N/12*NDP/30
Tm: Temperatura média
Cor: Correção
	
2.3 Método de Thornthwaite & Camargo
 ETp=16*(10*Tef/I)a (para 0≤Tef<26.5°C)
 ETp= -415.85+32.24*Tef-0.43Tef2 (para Tef>26.5°C)
Tef= 0.36*(3*Tmax-Tmin)
I= 12*(0.2*Ta)1.514
a= 0.49239+1.7912*10-2*I-7.71*10-5*I+6.75*10-7*I3
ETP= ETp*COR (mm/mes)
COR= N/12*NDP/30
Tef: Temperatura efetiva 
Tmax: Temperatura máxima
Tmin: Temperatura mínima 
Para se elaborar o BHC há a necessidade de se conhecer a capacidade de água disponível no solo (CAD). A CAD representa o máximo de água disponível que determinado tipo de solo pode reter em função de suas características físico-hídricas, ou seja, umidade da capacidade de campo (0cc), umidade do ponto de murcha permanente (0pmp), massa específica do solo (dg) e da profundidade efetiva do sistema radicular (Zr), onde se concentram cerca de 80% das raízes. Neste, caso o CAD foi fornecido pela professora, não se fazendo necessária a estimativa através dos parâmetros já citados, pois, os cálculos possuem apenas caráter didático. A CAD utilizada para cálculos do BHC foi de 70 mm. 
Com a ETP estimada, Tabela 2, a CAD fornecida e o roteiro de elaboração do balanço hídrico em mãos (anexo 1), iniciamos os cálculos do balanço hídrico, utilizando ETP estimada pelo método de Thornthwaite & Camargo. 
Tabela 2. Resultados dos cálculos de ETP, através dos dois métodos.
	Mês
	Jan.
	Fev.
	Mar.
	Abri
	Mai
	Jun
	Jul
	Ago
	Set
	Out
	Nov
	Dez
	T. & Camargo
	10,18
	10,83
	13,98
	21,07
	37,49
	50,88
	49,26
	51,46
	37,90
	23,78
	18,09
	13,64
	Thornthwaite
	97,42
	120,73
	98,30
	88,14
	49,35
	47,04
	65,43
	71,25
	82,86
	87,20
	99,26
	97,71
3.BALANÇO HÍDRICO 
Para iniciar precisamos dos seguintes dados:
1.ETP: Evapotranspiração Potencial (Eto)
2.P: alturas pluviométricas de cada mês 
2.P-ETP: Diferença de colunas.
Como já possuíamos os itens 1 e 2, o passo seguinte foi montar a tabela no Excel e calcular a coluna de P-ETP. Com a coluna P- ETP calculada, passamos para o critério de inicialização do preenchimento da tabela. A tabela com valores de P, ETP e P-ETP calculados. Fazendo uso do roteiro observamos os critérios de inicialização, e o critério para inicialização, neste caso é o A. 
Se Σ(P-ETP) anual ≥ 0 ARM = CAD (no ultimo mês que aparecer o valor positivo de P-ETP. 
Então iniciaremos o preenchimento pelo mês de maio. 
Tabela 3. Como começamos o preenchimento da tabela do BHC.
	 
	ETP
	P
	(P-ETP)
	NAc
	ARM
	ALT
	ETR
	DEF
	EXC
	Janeiro
	10,18
	244
	233,82
	
	
	
	
	
	
	Fevereiro
	10,83
	125
	114,17
	
	
	
	
	
	
	Março
	13,98
	133
	119,02
	
	
	
	
	
	
	Abril
	21,07
	52
	30,93
	
	
	
	
	
	
	Maio 
	37,49
	55
	17,51
	
	90
	
	
	
	
	Junho
	50,88
	29
	-21,88
	
	
	
	
	
	
	Julho
	49,26
	38
	-11,26
	
	
	
	
	
	
	Agosto
	51,46
	26
	-25,46
	
	
	
	
	
	
	Setembro
	37,90
	41
	3,10
	
	
	
	
	
	
	Outubro
	23,78
	92
	68,22
	
	
	
	
	
	
	Novembro
	18,09
	116
	97,91
	
	
	
	
	
	
	Dezembro
	13,64
	164
	150,36
	
	
	
	
	
	
	Ano
	338,55
	1115
	776,45
	 
	 
	 
	 
	 
	 
Sabendo por onde e como iniciar o preenchimento,e considerando o critério 4 do roteiro, onde diz que, as colunas de NAc (negativo acumulado) e ARM (Armazenamento) devem ser preenchidas simultaneamente, iniciamos os cálculos utilizando as fórmulas fornecidas no roteiro. Essas por sua vez também obedecem a critérios:
a) Se (P-ETP) < 0 ( Preencha primeiro a coluna do NAc. 
I. NAc = Σ(P-ETP) (critério de inicialização A e B)
II. ARM = CAD*e-|NAc/CAD|
b) Se (P-ETP) ≥ 0 ( Preencha primeiro a coluna de ARM.
I. ARM = ARManterior + (P-ETP)
II. NAc = CAD*ln(ARM/CAD)
Como no mês de junho, o próximo mês a ser preenchido, o (P-ETP) é negativo obedeceremos ao critério a e iniciamos preenchendo a NAc. E calculamos o NAc e ARM para os meses de junho, julho e agosto obedecendo ao critério a. 
Para o mês de setembro o critério de calculo mudou, pois, (P-ETP) é positiva ou maior que 0, passamos então, a calcular utilizando as fórmulas do b. Para os meses conseguintes é importante resaltar uma informação, se o resultado do cálculo de ARM for superior a CAD, que foi o que ocorreu com os meses de outubro, novembro e dezembro, janeiro, fevereiro, março, abril e maio, a célula deve ser preenchida com o valor da CAD, pois, o solo não vai armazenar mais água do que a sua capacidade de disponibilizar. E consequentemente, o NAc dos meses onde o ARM = CAD, será = 0.
 O próximo critério, o número 5, diz respeito ao preenchimento da coluna de ALT (alteração no armazenamento), cujo único passo é fazer o cálculo utilizando a seguinte fórmula: 
ALT = ARMmês - ARMmês anterior 
A seguir, apresentamos a tabela 4 com as colunas de ARM , NAc e ALT preenchidas. 
Tabela 4. Preenchimento Parcial do BHC.
	 
	ETP
	P
	(P-ETP)
	Nac
	ARM
	ALT
	ETR
	DEF
	EXC
	Janeiro
	10,18
	244
	233,82
	0
	90,00
	0
	
	
	
	Fevereiro
	10,83
	125
	114,17
	0
	90,00
	0
	
	
	
	Março
	13,98
	133
	119,02
	0
	90,00
	0
	
	
	
	Abril
	21,07
	52
	30,93
	0
	90,00
	0
	
	
	
	Maio 
	37,49
	55
	17,51
	0
	90,00
	0
	
	
	
	Junho
	50,88
	29
	-21,88
	-21,88
	70,57
	-19,43
	48,43
	
	
	Julho
	49,26
	38
	-11,26
	-33,14
	62,27
	-8,30
	46,30
	
	
	Agosto
	51,46
	26
	-25,46
	-58.60
	46,93
	-15,34
	41,34
	
	
	Setembro
	37,90
	41
	3,10
	0
	90,00
	43,07
	
	
	
	Outubro
	23,78
	92
	68,22
	0
	90,00
	23,78
	
	
	
	Novembro
	18,09
	116
	97,91
	0
	90,00
	0
	
	
	
	Dezembro
	13,64
	164
	150,36
	0
	90,00
	0
	
	
	
	Ano
	338,55
	1115
	776,45
	 
	 
	 
	 
	 
	 
 O critério 6 é o preenchimento da coluna de ETR (evapotranspiração real), que pode ser calculada de duas maneiras:
 Se (P-ETP) < 0 ( ETR = P+|ALT|
Se (P-ETP) ≥ 0 ( ETR = ETP 
Para os meses de maio, junho, julho e agosto a fórmula utilizada é a, e para os demais meses a b. 
Para preenchimento da DEF (deficiência hídrica), sétimo critério, o calculo é simples:
DEF = ETP- ETR
O preenchimento da 8° coluna e ultima coluna, EXC (Excedente Hídrico), também é relativamente simples, deve-se apenas analisar os seguintes critérios;
Se ARM < CAD ( EXC = 0
Se ARM = CAD ( EXC =n (P-ETP) – ALT
Tabela 5. BHC completo, com ETP estimada a partir do método de Thorntthwaite & Camargo.
Local: Piracicaba, SP (Lat 23,55º S) Período: (2001-2011) CAD: 90 mm
	
	ETP
	P
	(P-ETP)
	Nac
	ARM
	ALT
	ETR
	DEF
	EXC
	Janeiro
	10,18
	244
	233,82
	0
	90
	0
	10,18
	0
	233,82
	Fevereiro
	10,83
	125
	114,17
	0
	90
	0
	10,83
	0
	114,17
	Março
	13,98
	133
	119,02
	0
	90
	0
	13,98
	0
	119,02
	Abril
	21,07
	52
	30,93
	0
	90
	0
	21,07
	0
	30,93
	Maio
	37,49
	55
	17,51
	0
	90
	0
	37,49
	0
	17,51
	Junho
	50,88
	29
	-21,88
	-21,88
	70,57
	-19,43
	48,43
	2,45
	0
	Julho
	49,26
	38
	-11,26
	-33,14
	62,27
	-8,30
	46,30
	2,96
	0
	Agosto
	51,46
	26
	-25,46
	-58,60
	46,93
	-15,34
	41,34
	10,12
	0
	Setembro
	37,90
	41
	3,10
	0
	90,00
	43,07
	46,30
	0
	3,10
	Outubro
	23,78
	92
	68,22
	0
	90,00
	23,78
	41,34
	0
	44,44
	Novembro
	18,09
	116
	97,91
	0
	90,00
	0
	18,09
	0
	97,91
	Dezembro
	13,64
	164
	150,36
	0
	90,00
	0
	13,64
	0
	150,36
	Ano
	338,55
	1115
	776,45
	
	
	0
	
	15,53
	811,26
Após término do preenchimento da tabela do BHC é possível realizar aferição dos cálculos, através das seguintes relações:
P = Σ ETP + Σ (P-ETP) = 1115
P = Σ ETR + Σ EXC = 1115
ETP = Σ ETR + Σ DEF = 338
ALT= 0
Com a tabela no Excel, plotamos então as colunas de P, ETP e ETR e construímos um gráfico de linhas, a região formada por essas linhas obtém-se EXC, DEF e ALT. 
Gráfico 1. Representação do BHC, para a cidade de Piracicaba-SP.
Gráfico 2. Permite avaliar o período denominado seco em Piracicaba - SP, iniciando-se em junho e se prolongando de forma moderada até setembro, é possível identificar no mínimo três meses com deficiência hídrica (meses secos) com uso da proposta de Thornthwaite e Thornthwaite- Camargo.
4.REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Fernandes, D. S.; Foster, P. R. P.; CÁLCULO DA EVAPOTRANSPIRAÇÃO POTENCIAL ATRAVÉS DO METODO DE THORNTHWAITE E COMPARAÇÃO COM DADOS DE REANÁLISE DE EVAPORAÇÃO POTENCIAL DO NCEP PARA A CIDADE DE PELOTAS-RS. 2006. Disponível em : < http://www.cbmet.com/cbm-files/14-1c697bfe1e69ce97a1c45d482dc1b713.pdf> Acesso em: 29 de out. de 2012
PEREIRA, A.R.; VILLA NOVA, N.A.; SEDIYAMA, G.C. Evapo(transpi)ração. Piracicaba: FEALQ, 1997. 183p.
Sites consultados:
Disponível em : < http://www.esalq.usp.br/departamentos/leb/base.html pdf> Acesso em: 29 de out. de 2012