Mapa Mental - Lógica Matemática

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Cálculo Proposicional Equivalência Lógica Proposições compostas são Duas proposições são formadas por conectivos que equivalentes se suas tabelas ligam proposições simples. verdade forem idênticas. Tabelas verdade determinam Equivalências permitem valor lógico de proposições simplificar e transformar compostas para todas proposições mantendo sentido interpretações. lógico. Ordem de precedência dos Leis importantes incluem De conectivos define avaliação Morgan, distributividade, correta das expressões. comutatividade e Conectivos principais: negação, conjunção, disjunção, Equivalência é base para condicional e bicondicional. eliminar conectivos complexos e obter formas normais. Lógica Conceitos Fundamentais Tautologia, Contradição e Contingência Lógica matemática distingue raciocínios corretos dos Tautologia é proposição sempre verdadeira, independente dos valores das variáveis. incorretos com precisão. Contradição é proposição sempre falsa, sem Proposição é sentença nenhuma interpretação verdadeira. declarativa que pode ser Contingência é proposição que é verdadeira em verdadeira ou falsa. algumas interpretações e falsa em outras. Linguagem simbólica elimina Classificação ajuda a identificar validade e ambiguidades da linguagem consistência de argumentos lógicos. natural para ciência. Proposições simples não contêm outras proposições em sua estrutura. Predicados e Quantificadores Predicados expressam propriedades ou relações envolvendo variáveis. Quantificadores universais e Implicação Lógica existenciais indicam escopo e Conjuntos Adequados de Conectivos abrangência das proposições. P implica Q se Q é Negação de fórmulas quantificadas Conjuntos adequados permitem expressar verdadeiro sempre que P for segue regras específicas para manter qualquer proposição usando poucos validade. conectivos. verdadeiro, formando tautologia. Análise de argumentos com predicados Implicação é relação entre requer regras adicionais de conjuntos suficientes para expressar proposições, diferente da inferência. lógica. operação condicional. Conectivos podem ser definidos em função Regras como Modus Ponens e de outros, como NAND e NOR. Modus Tollens fundamentam Formas normais (conjuntiva e disjuntiva) inferências válidas. usam apenas ~, ٨ e V para expressar Implicações podem ser proposições. demonstradas por tabelas verdade ou equivalências lógicas.