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Engenharia da Produção / Engenharia da Computação 
 
DISCIPLINA PROFESSOR 
Cálculo Diferencial e Integral II Jenai Cazetta 
Geometria Analítica e Álgebra 
Vetorial 
Alessandra Negrini Dalla Barba 
Física Geral e Experimental: 
Mecânica e Energia 
Keila Boni 
Algoritmos e Lógica de 
Programação 
Cristiane Mashuda 
Seminário Interdisciplinar: 
Fundamentos da Engenharia 
Luana Nascimento de Paula 
 
PRODUÇÃO TEXTUAL EM GRUPO 
2º e 3° SEMESTRE/2016 
TEMA: ATIVIDADE DE MODELAGEM MATEMÁTICA 
OBJETIVO: 
 Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de ciclos de 
modelagem matemática (HEIDEMANN; ARAUJO;VEIT, 2012), explorar 
domínios de validade de modelos teóricos físicos, experimentar uma atividade 
de modelagem matemática e, ao mesmo tempo, articular de maneira integrada 
as disciplinas do semestre. 
ORIENTAÇÕES GERAIS: 
Caros alunos, vocês deverão atentar-se para as seguintes orientações: 
 Para o desenvolvimento do trabalho, o grupo deverá consultar, e se 
fundamentar, na bibliografia indicada e estudada na PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
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TEXTUAL INDIVIDUAL. Além disso, o grupo deverá se fundamentar no 
seguinte artigo: 
https://www.lume.ufrgs.br/bitstream/handle/10183/85292/000862514.pdf
?sequence=1. 
O estudo do artigo indicado é essencial, pois ele traz esclarecimentos 
sobre os ciclos de modelagem matemática, os quais nortearão toda a 
atividade que será desenvolvida pelo grupo; 
 Seguindo os ciclos de modelagem matemática apresentados no artigo 
indicado para estudo, o grupo deverá realizar o experimento “Lei de 
Hooke” conforme as orientações; 
 O texto deve estar de acordo com o estabelecido nas normas ABNT 
para construção de documento textual; 
 É sugerida a leitura de todo material disponibilizado no ambiente virtual 
para melhor compreensão dos conceitos pesquisados, assim como, das 
bibliografias citadas nas disciplinas; 
 Lembrem-se que seu tutor eletrônico está à disposição para sanar as 
possíveis dúvidas; 
 Acessem a sala do tutor e os fóruns; 
 Atenção para o prazo de envio da atividade. 
SOBRE OS CICLOS DE MODELAGEM MATEMÁTICA 
De acordo com o artigo proposto para estudo, o ciclo de modelagem 
matemática é composto por dois estágios: 1) desenvolvimento do modelo e 2) 
implementação do modelo. Nesse trabalho vocês deverão realizar apenas o 
primeiro estágio. 
O primeiro estágio é composto por três fases: 
1) Discussão pré-laboratorial: professor apresenta o problema (no caso, 
“Lei de Hooke”); 
2) Investigação: em grupos, os alunos trabalham no planejamento e na 
condução de experimentos; 
3) Discussão pós-laboratorial: em conjunto, os alunos apresentam e 
 
 
 
 
 
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justificam as suas conclusões na forma oral e escrita. 
Diferente do que foi realizado e descrito pelo artigo, vocês não terão o 
professor presencialmente durante todas essas fases, porém o tutor eletrônico 
estará à disposição para sanar as possíveis dúvidas. No entanto, vale ressaltar 
que a pesquisa e o aprofundamento sobre os conceitos envolvidos fazem parte 
deste trabalho que vocês irão desenvolver. 
Na primeira fase, tendo nós, professores, já apresentado o tema “Lei de 
Hooke”, é essencial que vocês estudem e discutam em grupo sobre a teoria. 
Na segunda fase, vocês deverão seguir as orientações “Sobre o 
experimento”. 
Na terceira fase, vocês apresentarão e justificarão as conclusões sobre o 
experimento, comparando seus resultados com a teoria. 
SOBRE O EXPERIMENTO: 
 Descrição: o equipamento a ser montado pelo grupo consiste em um 
suporte no qual uma mola helicoidal será pendurada numa das 
extremidades, estando a outra livre. Nesta extremidade livre, pendura-se 
um suporte de massas. Sobre o suporte, são colocadas diferentes 
massas e, assim, diferentes forças produzirão deformação na mola, 
alterando seu comprimento. Estes comprimentos são medidos para as 
diferentes massas colocadas no suporte. 
Para determinar experimentalmente a constante 𝑘 vocês deverão utilizar 
o seguinte procedimento: medir a deformação ∆𝑥 da mola, para 
diferentes pesos colocados em sua extremidade livre e traçar o gráfico 
do peso empregado contra ∆𝑥, conforme ilustra a Figura 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 1 - Coeficientes angular e linear para a Lei de Hooke. 
 
 Materiais: 
 2 molas de 14 cm 
 Pesos (massas) diversos 
 1 suporte para as molas 
 1 régua milimetrada 
 1 caçamba 
 1 balança de precisão. 
 
 Procedimento experimental: 
(a) Esquema da montagem: 
Figura 2 – Montagem experimental 
 
 
 
Alguns cuidados: Não esticar as molas demasiadamente, pois 
 
 
 
 
 
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podem ficar deformadas. Não colocar pesos (massas) em excesso 
na caçamba. Colocar as massas segurando a caçamba e ir soltando 
lentamente. Distribuir uniformemente as massas, tomando cuidado 
para não caírem. 
(b) Medir o comprimento natural das molas; 
(c) Montar a experiência conforme a Figura 2a, considerando apenas 
uma mola; 
(d) Medir a massa da caçamba; 
(e) Selecionar um conjunto de massas, na faixa de 50 a 150 g; 
(f) As medidas de deformação da mola devem ser anotadas na tabela. 
Obs: Considere o primeiro ponto medido como a caçamba vazia e 
não se esqueça de somar a massa da caçamba na massa total que 
estica a mola. ∆𝑥 é o valor médio das medidas ∆𝑥1, ∆𝑥2, ∆𝑥3 𝑒 ∆𝑥4. 
 
(g) Representar os dados num gráfico P versus ∆𝑥, determinar o valor 
da constante elástica k. 
(h) Repetir os procedimentos anteriores, mas agora com uma 
associação de duas molas iguais em paralelo, conforme mostra a 
Figura 2b.Considere agora massas múltiplas de 100g até a massa 
máxima de 500g. 
(i) Calcular a constante elástica do sistema composto pelas 2 molas em 
paralelo. 
 
 
 
 
 
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(j) Repetir os procedimentos anteriores, mas agora com uma 
associação de duas molas iguais em série, conforme mostra a 
Figura 2c. Note que neste caso o comprimento natural da 
associação em série (𝑥′0) é diferente do comprimento natural de 
cada uma das molas e deve ser medido. As deformações da 
associação ∆x′ devem ser medidas em relação a 𝑥′0). Considere 
agora massas múltiplas de 20g até a massa máxima de 120g. 
 
A AVALIAÇÃO DESTE TRABALHO CONSISTE: 
(a) Na realização do experimento e apresentação dos dados 
experimentais conforme solicitado; 
(b) Na descrição detalhada de como cada uma das três fases foi 
desenvolvida pelo grupo, destacando como ocorreu cada uma das 
três fases do primeiro estágio do ciclo de modelagem matemática; 
(c) Nas conclusões sobre a atividade realizada, destacando: o que foi 
possível concluir sobre o experimento com relação à teoria; as 
potencialidades da modelagem matemática para compreensão de 
conceitos teóricos físicos; etc. 
ATENÇÃO: Os itens (b) e (c) deverão ser apresentados na forma de 
um único texto, com no mínimo 2 e máximo 4 páginas. Nesse texto 
devem ser incluídas fotos, imagens, etc. 
 
 
 
 
 
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APRESENTAÇÃO DO TRABALHO: 
Regras Gerais 
 Os trabalhos deverão ser apresentados por todos os membros do grupo; 
 As apresentações acontecerão no período das aulas atividades dos 
seminários, conforme especificado no cronograma; 
 Os tutores de sala são responsáveis por organizar os grupos e inserir as 
avaliações nas fichas de apresentação no sistema; 
 Tempo de apresentação:cada grupo terá no mínimo 10 e no máximo 20 
minutos para apresentar os trabalhos; 
 Todos os alunos deverão participar da apresentação dos trabalhos e 
serão avaliados individualmente pelo tutor de sala. 
Orientações Gerais 
 Os slides deverão ser elaborados com fonte ARIAL com tamanho no 
mínimo 20; 
 Cuidado para não sobrecarregar os slides com informações. Prefira 
indicar os pontos a serem desenvolvidos por cada integrante da equipe. 
Lembre-se: domínio do conteúdo é essencial para uma boa 
apresentação. 
Atenção 
 Lembre-se de que o seu tutor eletrônico poderá postar informações 
importantes na sala do tutor para orientar o desenvolvimento do seu 
trabalho. 
 Atente-se para o prazo de envio da atividade. 
 
Bom trabalho a todos! 
 
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