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Administração Financeira e Orçamentária II – Aula 6 - REVISÂO – Professor Antonio G. R. de 
Freitas 
1 ÍNDICES DE LIQUIDEZ 
 Informações sobre a liquidez da empresa; 
 Capacidade da empresa pagar suas contas a curto prazo sem muitas dificuldades; 
 Atenção concentrada no ativo circulante e passivo circulante; 
 Maior interesse por credores a curto prazo. 
1.1 ÍNDICE DE LIQUIDEZ CORRENTE: 
Um dos índices mais conhecidos de curto prazo é o índice de liquidez corrente; 
Ele poder ser calculado através da seguinte forma: 
Índice de liquidez corrente = Ativo circulante/Passivo Circulante 
1.2 ÍNDICE DE LIQUIDEZ SECA: 
Outro índice de solvência a curto prazo é o índice de liquidez seca; 
Um dos itens menos líquidos nos ativos é o estoque; 
Estoques relativamente grandes são sinais de problemas para uma empresa; 
Para avaliar a empresa com mais precisão, calcula-se o índice de liquidez seca: 
Índice de liquidez seca = ativo circulante – estoques/passivo circulante 
1.3 INÍDICE DE CAIXA 
Índice de Caixa é utilizado por credores a prazo muito curto; 
Utilizado para saber quanto o dinheiro em caixa pode cobrir o passivo a curto prazo; 
 Índice de caixa = Caixa/Passivo Circulante 
 
1.4 EXERCÍCIOS 
1) Considere o balanço patrimonial abaixo: 
 2014 
 
2014 
Ativo 
 
 Passivo 
 Ativo circulante 
 
 Passivo circulante 
 Caixa R$ 820 Contas a pagar R$ 756 
 Contas a receber 980 Títulos a pagar 1.552 
 Estoques 1.050 
Total 2.850 Total 2.304 
 
a. Calcule o índice de liquidez corrente e interprete o resultado; 
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b. Calcule o índice de liquidez seca e interprete o resultado; 
c. Calcule o índice de caixa e interprete o resultado; 
 
2 INDÍCES DE SOLVENCIA E INDÍCES DE RENTABILIDADE 
2.1 ÍNDICE DE COBERTURA DE JUROS 
Este indicador mede o quão bem a empresa paga suas obrigações de pagamentos 
de juros; 
Pode ser calculado por: 
 CJ = LAJI/Juros 
2.2 ÍNDICE DE COBERTURA DE CAIXA 
Um dos melhores indicadores para analisar a condição da empresa de pagar suas 
dívidas é o índice de cobertura de caixa; 
Este indicador mede a capacidade da empresa de honrar suas dívidas passadas; 
Pode ser calculado por: 
Índice de cobertura de caixa = LAJI + Depreciação/Juros 
2.3 MARGEM DE LUCRO 
As empresas sempre estão se preocupando com a margem de lucro; 
A margem de lucro pode ser calculada por: 
 Margem de lucro= Lucro líquido/vendas 
2.4 EXERCÍCIOS 
1) Considere a demonstração de resultado abaixo: 
AFO S.A. 
Demonstrações de Resultados em 2015 (R$ milhões) 
Vendas 
 
 R$ 2.311
Custo da mercadoria vendida 
 
 1.344
Depreciação 
 
 276
Lucros antes de juros e imposto de renda 
 
 R$ 691
Juros pagos 
 
 141
Lucro tributável 
 
 550
Imposto de renda (34%) 
 
 157
Lucro líquido 
 
 R$ 363
 Acréscimos a lucros retidos R$ 121 
 Dividendos 242 
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a. Calcule o índice de cobertura de juros e interprete; 
b. Calcule o índice de cobertura de caixa e interprete; 
c. Calcule a margem de lucro e interprete; 
3 RETORNO 
3.1 RETORNO MONETÁRIO 
Você comprou 100 ações no valor de R$ 37,00, ou seja, você investiu R$ 3.700,00. 
Durante o ano o dividendo paga R$ 1,85 por ação. Qual será o seu rendimento 
corrente? 
Rendimento corrente = valor do dividendo por ação x número de ações 
Rendimento corrente = 1,85 x 100 = R$ 185,00 
Ao final do ano o preço da ação aumentou para R$ 40,33. Qual foi o ganho de 
capital? 
Ganho de capital = Valor da ação ao fim do ano – valor da ação ao começo do 
ano x número de ações 
Ganho de capital = 40,33 – 37 x 100 = R$ 333 
Sabendo dessas informações agora poderemos achar o retorno monetário total. 
Retorno monetário total = Rendimento corrente + ganho (perda) de capital 
Retorno monetário total = R$ 185 + 333 = R$ 518 
Qual foi o nosso volume total de caixa? 
Volume total de caixa = Investimento inicial + Retorno total 
Volume total de caixa = R$ 3.700 + R$ 518 = R$ 4.218 
3.2 RETORNO PERCENTUAL 
Mais usado que o monetário; 
Quanto obteremos por real investido? 
Usando o exemplo anterior vamos considera o seguinte: 
P1 = preço da ação no início 
P2 = preço da ação no final 
D = dividendo por ação pago durante o ano 
Então 
P1 = R$ 37 
P2 = R$ 43,33 
D = R$ 1,85 
Taxa de dividendo = D/P1 
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Taxa de dividendo = R$ 1,85/37 = 0,05 
Taxa de dividendo = 5% 
Taxa de ganho de capital = (P2 – P1)/P1 
Taxa de ganho de capital = (43,33 – 37)/37 
Taxa de ganho de capital = 3,33/37 = 0,09 
Taxa de ganho de capital = 9% 
Retorno percentual = taxa de dividendo + taxa de ganho de capital = 14% 
3.3 RETORNOS MÉDIOS 
 Baseado no histórico das taxa de retorno; 
 Basicamente é a soma de todos os retornos e divisão pelo número de anos que 
aparecem no histórico; 
Ano Ativo A Ativo B 
2009 0,3055 0,4463 
2010 0,0767 0,2335 
2011 0,0999 0,2098 
2012 0,0131 0,0311 
2013 0,3743 0,3446 
2014 0,2307 0,1762 
2015 0,3336 0,2278 
 
Qual o retorno médio do Ativo A? 
0,3055 + 0,0767 + 0,0999 + 0,0131 + 0,3743 + 0,2307 + 0,3336 = 1,4338/7 = 0,2048 
ou 20,48% 
Qual o retorno médio do Ativo B? 
0,4463 + 0,2335 + 0,2098 + 0,0311 + 0,3446 + 0,1762 + 0,2278 = 1,6693/7 = 0,2384 
ou 23,84% 
3.4 VARIABILIDADE DOS RETORNOS 
3.4.1 Variância e Desvio Padrão 
 São medidas de volatilidade; 
 Ou seja, utiliza-se para saber quanto o retorno do investimento variou nos últimos 
anos; 
 A variância pode ser descrita como a média do quadrado da diferença entre o retorno 
verdadeiro e o retorno médio; 
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 Desvio padrão é a raiz quadrada positiva da variância. 
 
Para mostra como se calcula a variância histórica, suponha que determinada aplicação 
teve os retornos de 10%, 12%, 3% e -9% durante os quatro últimos anos. 
O retorno médio é 0,10 + 0,12 + 0,03 – 0,09/4 = 0,04. 
Pode-se dizer que o primeiro retorno desviou-se da média em 0,10 – 0,04 = 0,06. 
Pode-se dizer que o segundo retorno desviou-se da média em 0,12 – 0,04 = 0,08. 
Pode-se dizer que o segundo retorno desviou-se da média em 0,03 – 0,04 = - 0,01. 
Pode-se dizer que o segundo retorno desviou-se da média em - 0,09 – 0,04 = - 0,13. 
Para calcular a variância, elevamos ao quadrado cada uma destas diferenças: 
Ano (1) Retorno 
Efetivo 
(2) Retorno 
Médio 
(3) Diferença (1)-
(2) 
(4) Quadrado da 
Diferença 
1 0,10 0,04 0,06 0,0036 
2 0,12 0,04 0,08 0,0064 
3 0,03 0,04 -0,01 0,0001 
4 -0,09 0,04 -0,13 0,0169 
Totais 0,16 0,0 0,0270 
 
A variância pode ser calculada, dividindo a soma dos quadros da diferença pelo número 
de retornos menos 1: Var (R) = σ²/(n – 1) 
Var (R) = 0,0270/(4-1) 
Var (R) = 0,0270/3 = 0,009 
Este resultado de 0,009 está sendo medido em percentuais ao quadrado, para 
chegarmos a um resultado mais fácil de ser entendido deve-se calcular o desvio 
padrão. DP (R) = σ 
DP (R) = √0,009 = 0,09487 ou 9,48% 
 
3.5 RETORNO ESPERADO E VARIÂNCIA 
3.5.1 Retorno esperado 
 É a expectativa futura de retorno de um ativo com risco; 
 Ou seja, possíveis retornosfuturos e sua expectativa de ocorrência. 
 
Digamos que em um único período temos duas ações, L e U que possuem as seguintes 
características: 
L tem uma expectativa de retorno de 25% no próximo ano; 
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U tem uma expectativa de retorno de 20% no próximo ano; 
Mas por que alguém iria querer investir na Ação U? 
Claramente a resposta depende dos riscos dos dois investimentos. 
Vamos imaginar o seguinte cenário, se a economia aquecer o Ação L terá um retorno de 
70%, se a economia entrar em recessão a Ação L terá um retorno de -20%. Se a 
economia entrar em recessão Ação U terá um retorno de 30%, se a economia aquecer a 
ação U terá um retorno de 10%. 
Neste caso, há dois estados de economia, recessão e crescimento. Quer dizer que há 
uma probabilidade de 50% de ocorrência para ambos os casos. 
 
E (RU) = 0,50 x 30% + 0,50 x 10% 
E (RU) = 15 + 5 = 20% 
 
E (RL) = 0,50 x -20% + 0,50 x 70% 
E (RL) = -10 + 35 = 25% 
 
3.5.2 Probabilidades desiguais 
Suponha que a probabilidade de crescimento seja apenas 20% e temos 80% de 
probabilidade de recessão. Quais os retornos das Ações U e L? Qual o prêmio por 
risco sabendo que a taxa livre de risco é de 10%? 
E (RU) = 0,80 x 30% + 0,20 x 10% 
E (RU) = 24 + 2 = 26% 
 
Prêmio por risco U = 26 – 10 = 16% 
 
E (RL) = 0,80 x -20% + 0,20 x 70% 
E (RL) = -16 + 14 = -2% 
 
Prêmio por risco L = -2 – 10 = -12% 
 
E (RU) = 26% 
Porém, em determinado ano o retorno pode ser tanto 30% como 10%. 
Então temos duas diferenças possíveis: 
30 – 26 = 4% ou seja, pode variar 4% a mais do que o esperado. 
10 – 26 = -16 % ou seja, pode variar 16% a menos do que o esperado. 
 
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Variância = σ²U 
Variância = σ²U = 0,80 x (0,04)² + 0,20 (-0,16)² 
Variância = σ²U = 0,80 x 0,0016 + 0,20 x 0,0256 
Variância = σ²U = 0,00128 + 0,00512 
Variância = σ²U = 0,0064 
Desvio Padrão = σU = √0,0064 = 0,08 ou 8% 
4 RETORNO 
4.1 CARTEIRAS 
 A maioria dos investidores aplicam em carteiras de ativos; 
 Ou seja, investem em mais de uma ação, obrigação ou algum outro ativo. 
4.1.1 Pesos de carteira 
Existem diversas maneiras equivalentes de descrever uma carteira; 
A abordagem mais convencional consiste em discriminar o percentual do valor da 
carteira aplicado em cada ativo. Chama-se isso de peso de carteira. 
Por exemplo, você investiu R$ 50 em um ativo e R$ 150 em outro, o valor total da 
nossa carteira será de R$ 200. 
Percentual do primeiro ativo é: 50/200 = 0,25 ou 25% 
Percentual do segundo ativo é: 150/200 = 0,75 ou 75% 
A soma dos ativos precisa ser igual 100%. 
4.1.2 Retorno esperado da carteira 
Vamos supor que temos as seguintes projeções: 
Estado da 
economia 
Probabilidade Retorno 
Ação A 
Retorno 
Ação B 
Retorno 
Ação C 
Crescimento 0,40 10% 15% 20% 
Recessão 0,60 8 4 0 
 
Vamos calcular o retorno esperado desta carteira em dois casos. Primero caso o 
montante foi investido igualmente nas três partes. O segundo caso metade do 
montante foi investido na Ação A e o restante dividido entra a Ação B e a Ação C. 
 Primeiro devemos calcular o retorno esperado das ações: 
 
 E(RA) = 0,4 × 10% + 0,6 × 8% = 8,8% 
 
E(Rb) = 0,4 × 15% + 0,6 × 4% = 8,4% 
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E(Rc) = 0,4 × 20% + 0,6 × 0% = 8,0% 
 
Agora que encontramos o retorno esperado de cada ação podemos calcular o 
retorno esperado da carteira: 
 
Primeiro Caso 
E (Rp) = x1 × E (R1) + x2 × E (R2) + x3 × E (R3) 
E (Rp) = 0,333 × E (Ra) + 0,333 × E (Rb) + 0,333 × E (Rc) 
E (Rp) = 0,333 × 8,8% + 0,333 × 8,4% + 0,333 × 8% 
E (Rp) = 2,930 + 2,797 + 2,664 
E (Rp) = 8,385 = 8,4% 
 
 
Segundo Caso 
E (Rp) = x1 × E (R1) + x2 × E (R2) + x3 × E (R3) 
E (Rp) = 0,50 × E (Ra) + 0,25 × E (Rb) + 0,25 × E (Rc) 
E (Rp) = 0,50 × 8,8% + 0,25 × 8,4% + 0,25 × 8% 
E (Rp) = 4,4 + 2,1 + 2 
E (Rp) = 8,5% 
4.1.3 Variância da carteira 
Vamos utilizar o quadro abaixo novamente 
 
Estado da 
economia 
Probabilidade Retorno 
Ação A 
Retorno 
Ação B 
Retorno 
Ação C 
Crescimento 0,40 10% 15% 20% 
Recessão 0,60 8 4 0 
 
 
Vamos pegar o segundo caso: metade do montante foi investido na Ação A e o restante 
dividido entra a Ação B e a Ação C. Qual o desvio padrão? 
Primeiro deve-se calcular o retorno da carteira nos dois estados. 
 
O retorno da carteira em caso de crescimento é dado por: 
0,5 × 10% + 0,25 × 15% + 0,25 × 20% = 13,75 
 
O retorno da carteira em caso de recessão é dado por: 
0,5 × 8% + 0,25 × 4% + 0,25 × 0 = 5% 
 
 
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Lembrando que o retorno esperado da carteira é: 
E (Rp) = 0,50 × E (Ra) + 0,25 × E (Rb) + 0,25 × E (Rc) 
E (Rp) = 0,50 × 8,8% + 0,25 × 8,4% + 0,25 × 8% 
E (Rp) = 4,4 + 2,1 + 2 
E (Rp) = 8,5% 
 
Agora encontramos as diferenças: 
Crescimento = 0,1375 – 0,085 = 0,0525 
Recessão = 0,05 – 0,085 = -0,035 
 
Portanto a variância é: 
σ² = 0,4 × (0,0525)² + 0,6 × (-0,035)² 
σ² = 0,4 × 0,00275625 + 0,6 × 0,001225 
σ² = 0,0011025 + 0,000735 = 0,0018375 
 
Desvio padrão será: 
σ = √0,0018375 
σ = 0,04287 = 4,287% ou 4,3% 
 
4.2 EXERCÍCIOS 
1) Você comprou 100 ações no valor de R$ 7,5. Durante o ano o dividendo paga R$ 0,50. 
Ao final do período o valor da ação subiu para R$ 9,8 com base nestes dados calcule: 
a. Rendimento corrente; 
b. Ganho de capital; 
c. Retorno monetário total; 
d. Volume total de caixa; 
e. Retorno percentual; 
 
2) Considere o quadro abaixo e calcule o retorno médio dos ativos: 
Ano Ativo A Ativo B Ativo C 
2009 0,5426 0,6447 0,0650 
2010 0,1855 0,0255 0,1231 
2011 0,1759 0,1347 0,0350 
2012 0,0305 0,0440 0,0941 
2013 0,0655 0,0740 0,0679 
2014 0,0705 0,1268 0,1255 
2015 0,1124 0,0780 0,1165 
 
3) Suponha que um ativo teve os seguintes retornos nos anos anteriores: 5%, 3%, -3%, 2% 
e 9%. Com base nestes dados calcule a variância e o desvio padrão. 
 
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4) Considere a tabela abaixo: 
Estado da 
economia 
Probabilidade Taxa de retorno da 
Ação A 
Taxa de retorno 
da Ação B 
Recessão 0,30 0,05 -0,12 
Normal 0,40 0,08 0,14 
Expansão 0,30 0,12 0,16 
 
a. Calcule o retorno esperado de cada ação; 
b. Calcule o desvio padrão de cada ação; 
 
5) Considere a tabela abaixo: 
 
Estado da 
economia 
Probabilidade 
de cada estado 
Retorno Ação 
A 
Retorno Ação 
B 
Retorno Ação 
C 
Expansão 0,65 0,04 0,09 0,15 
Recessão 0,35 0,02 -0,06 0,06 
 
Supondo que a carteira tenha os seguintes pesos: Ação A= 50%, Ação B = 25% e 
Ação C= 25%, Calcule: 
a. O retorno da carteira em caso de expansão; 
b. O retorno da carteira em caso de recessão; 
c. O retorno esperado da carteira; 
d. O desvio padrão da carteira;