Aula EDII 1 FSA

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Eletrônica Digital II 
Prof. Fábio Leite, Esp 
FACULDADE SANTO AGOSTINHO - FSA 
ENGENHARIA ELÉTRICA 
Discussão do Plano do Curso 
As 12 normas de convivência 
 
1. - Recomenda-se chegar à aula no horário estabelecido. 
2. – Evitar o uso do celular e colocar obrigatoriamente no silencioso durante as aulas, pois a participação ativa 
nas aulas é sempre incentivada. 
3. - As provas tem duração de no máximo 100 minutos. 
4. - Quem chegar com até 30 minutos de atraso em prova será autorizado a entrar desde que nenhum aluno 
tenha saído até aquele momento. Além disso, não ganhará tempo de compensação. 
5. - Depois de entregar a prova, o aluno não pode ficar no corredor das salas. 
6. - Não é permitida a ida ao banheiro durante a prova. 
7. - A prova deverá necessariamente ser preenchida por caneta esferográfica de tinta azul ou preta. Não 
serão aceitas reclamações à lápis. 
8. - Não é permitido durante a prova pedir qualquer material ao colega. 
9. - Não serão permitidas calculadoras gráficas, celulares ou qualquer outro dispositivo que permita 
comunicação. 
10. - A boa organização da apresentação é responsabilidade do aluno sendo objeto de avaliação, desta forma 
caso não seja possível compreender adequadamente as questões, estas serão consideradas sem efeito. 
11. - Não haverá atendimento individual durante a prova. 
12. - Qualquer violação do comportamento adequado será punida com as medidas administrativas previstas 
no regimento da faculdade. 
Tópicos 
 Representação de circuitos sequenciais 
 Modelos de circuitos sequenciais 
 Modelo de Mealy 
 Modelo de Moore 
 Tabela de transição de estados 
 Análise de circuitos sequenciais 
 Procedimento de projeto de circuitos 
sequenciais 
 
Representação de Circuitos Sequenciais 
Um Circuito Sequencial é representado utilizando um Diagrama de 
Transição de Estados. Um Diagrama de transição de estados, ou 
simplemente diagrama de estados, é um grafico orientado usado para 
representar as funções de transição e de saída de um sistema sequencial. 
Como representar a dependências das transições com as entradas, e como 
representar as saídas ? 
ESTADO 
Representação de Circuitos Sequenciais 
O diagrama de estados, é então um grafo orientado usado para representar 
as funções de transição e de saída de um sistema sequencial. 
Há circuitos sequencias em que a saída pode ser indicada dentro de cada 
estado, ao invés de nos arcos. 
Os circuitos sequenciais são classificados de 
acordo com o tipo de função de saída em dois 
modelos: Mealy ou Moore 
Representação de Circuitos Sequenciais 
Máquinas de Estado e modelos 
 Máquinas de Estados são usadas para representar o funcionamento 
de circuitos sequenciais 
 um circuito sequencial consiste de um circuito combinacional e uma 
rede de memória formada por elementos de armazenamento 
(usualmente flip-flops) 
 a rede de memória define o estado atual da máquina de estados 
 o circuito sequencial difere de um circuito combinacional puro na 
medida em que o próximo estado será definido não só a partir das 
entradas atuais, como também do estado atual, aumentando 
enormemente as possibilidades de projeto 
Tipos de Implementações 
 Máquinas de Estados podem ser dos tipos seguintes: 
Máquina de Moore: 
a saída muda apenas 
na transição do 
relógio 
Máquina de Mealy: 
a saída pode mudar 
a qualquer instante 
em função da 
entrada 
Tipos de Implementações 
 O comportamento das máquinas de Moore e Mealy é idêntico, mas 
suas implementações diferem, como mostrado a seguir. 
Máquina de Moore: somente os sinais de 
entrada causadores da transição de um estado 
para outro são representados nos arcos do 
grafo 
Máquina de Mealy: nos arcos do grafo são 
representados os sinais de entrada causadores 
da transição de um estado para outro, com os 
respectivos valores para a saída 
 
ENTRADAS 
SAÍDA SAÍDA ENTRADAS 
Modelos de Circuitos Sequenciais 
 Modelo de Mealy 
Os valores nas saídas dependem do estado e do 
valor das entradas 
Lógica 
Combinatória
Flip-flops
Entradas SaídasLógica 
Combinatória
Estado
Uma alteração nos valores das entradas pode causar 
imediatamente uma alteração nos valores das saídas. 
 Modelo de Mealy 
 No diagrama de estados, o valor das saídas é 
representado junto das entradas (nas “setas”) 
 EXEMPLOS: 
A B
C
0/11
1/00
1/01
0,1/00
0/10
00 01
1011
0/1 0/1
0/0
1/1
1/0
1/0
1/1
0/0
Modelos de Circuitos Sequenciais 
 Modelo de Moore 
Os valores nas saídas dependem apenas do estado 
do circuito Lógica 
Combinatória
Flip-flops
Entradas
SaídasLógica 
Combinatória
Estado
Sendo assim, as saídas só podem mudar quando o estado muda. 
Modelos de Circuitos Sequenciais 
 Modelo de Moore 
 No diagrama de estados, as saídas aparecem 
associadas a cada estado (dentro dos “círculos”) 
 EXEMPLOS: 
A/00 B/10
C/11
0
1
10
0
D/10
1
0
1
A/0 B/1
00,11
01,10
00,11
01,10
Há outras formas de descrever o funcionamento de um circuito sequencial ? 
Modelos de Circuitos Sequenciais 
Tabela de transição de estados 
Representação de Circuitos Sequenciais 
Atual 
A t A t + 1 X Y Z 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
Estado 
atual Entradas 
Próximo 
Estado 
Saída 
t 
Projeto de Máquinas de Estados 
1º passo: elaborar diagrama de estados que interprete fielmente o problema que se 
deseja resolver 
2º passo: opcionalmente pode-se minimizar o número de estados no diagrama de 
estados 
3º passo: escrever a tabela de estados, com os estados atuais, próximos estados e 
saídas 
4º passo: atribuir a cada estado uma combinação de variáveis de estado (flip-flops) 
5º passo: construir a tabela de excitação do tipo de flip-flop utilizado 
6º passo: montar o mapa de Karnaugh para cada uma das entradas dos flip-flops do 
circuito, com o auxílio da tabela de excitação 
7º passo: obter a equação final de cada entrada para cada um dos flip-flops do 
circuito a partir da simplificação do mapa de Karnaugh 
8º passo: fazer o mesmo procedimento para as equações das variáveis de saída 
9º passo: finalmente, elaboração do diagrama lógico do circuito, lembrando que 
todos os elementos de memória (flipflops) recebem o mesmo sinal de relógio 
Projetos de Circuitos Sequenciais 
 Ferramentas para projetos de circuitos 
sequenciais 
Diagrama de estados 
Tabela de transição de estados do circuito 
Equações de entrada dos flip-flops e das 
saídas do circuito 
Análise de Circuitos Sequenciais 
 Ferramentas para análise de circuitos 
sequenciais 
Equações de entrada dos flip-flops e das 
saídas do circuito 
Tabela de transição de estados do circuito 
Diagrama de estados 
 
Análise de Circuitos Sequenciais 
 Exemplo: 
 
 
 
 Entradas: X e Y 
 Saídas: Z 
Como representar o comportamento deste circuito ? 
Análise de Circuitos Sequenciais 
 Equações 
 Entrada dos Flip-flops: 
 
 Saídas do circuito: 
 







  YXAD
A
AZ
 Exemplo: 
 
 
Análise de Circuitos Sequenciais 
Tabela de estados 
Atual 
A t A t + 1 X Y Z 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
0 
0 
0 
0 
1 
1 
1 
1 
0 
1 
1 
0 
1 
0 
0 
1 
Estado 
atual Entradas 
Próximo 
Estado 
Saída 
t 
Análise de Circuitos Sequenciais Diagrama de estados 
 Exemplo: 
 
 
Análise de Circuitos Sequenciais 
 Outro exemplo: 
 
J
K
J
K
X
Relógio
Y
Q Q
FF0 FF1
Análise de Circuitos Sequenciais 
Equações 
 Entradas dos FFs: 
 
 
 
 Saída: 
XKJ
00

011
XQKJ 
10
QQY 
Estado Saída 
Q1 Q0 Y 
0 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
Análise de Circuitos Sequenciais 
Tabela de transição de estados 
Estado atual Próximo estado 
Q1 Q0 X Q1’ Q0’ 
0 0 0 0 0 
0 0 1 0 1 
0 1 0 0 1 
0 1 1 1 0 
1 0 0 1 0 
1 0 1 1 1 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 0 
Análise de Circuitos Sequenciais 
Diagrama de estados 
00/0 01/1
10/111/0
0 0
00
1
1
11
E caso se deseje projetar um circuito sequencial ? 
Procedimento de Projeto 
 A partir da especificação, obter o diagrama de estados 
(modelo de Mealy ou Moore) 
 Atribuir códigos binários a cada estado do diagrama 
 Obter a tabela de estados 
 Escolher o tipo de flip-flop ser a utilizado 
 Obter as equações de entrada de cada flip-flop 
 Obter as equações das saídas 
 Desenhar o circuito 
EXEMPLO ? 
Procedimento de Projeto 
PRÓXIMA 
AULA 
Bibliografia Básica 
 Tocci, R. J., Widmer, N. S., Moss, G. L.; 
Sistemas Digitais - Princípios e Aplicações - 
11ª Ed, Editora Pearson, 2011. 
 
 Notas de Aula, Prof Dr. Paulo Praça. 
Universidade Federal do Ceará.