Lista integrais

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Disciplina: Matemática aplicada 
 Profª Talita Melsone Marcondes 
 Lista de estudos de Integrais 1 
 
1)Calcule as integrais indefinidas: 
a) 
 dxx
32
 Resposta: 
c
x

2
4 
b) 
  dxxx )3(
2
 Resposta: 
c
xx

2
3
3
23 
c) 
  dxx)5(
 Resposta: 
c
x
x 
2
5
2 
d) 
 dxx
5
 Resposta: 
cx ||ln5
 
e) 
 




 dx
x
x
62
 Resposta: 
cx
x
 ||ln6
3
3 
f) 
 





 dxxx
x
5
1 2
3
 Resposta: 
c
xx
x


2
5
32
1 23
2
 
g) 
 dxx 
3
 Resposta: 
c
x

3/44
3
 
h) 


dx
x
x
2
2 43
 Resposta: 
c
x
x 
4
3
 
i) 
 dx
x2
1
 Resposta: 
c
x

1
 
j) 
 dx
x3
1
 Resposta: 
c
x


22
1
 
k) 
 dx
x32
1
 Resposta: 
c
x


24
1
 
l) 
dxx 
3 2

 Resposta:
cx 3/5
5
3
 
 
2) Dada a função receita marginal 27-12x+x² , onde x é a quantidade demandada, 
determine a função receita. Resp: 27x-6x+x³/3 
3)Um fabricante de blusas de esporte determina que o custo marginal de fabricação de x 
unidades é dado por 20 – 0,015x . Se o custo de fabricação de uma unidade é de R$ 25,00, 
determine a função custo total e o custo de produção de 50 unidades. 
 Resposta: C(x) = 20x – 0,0075x2+5,0075 e C(50) 

 R$ 986,26 
4) Se a função custo marginal de um produto é dada por 
3
1
2
x
 e se o custo de produção 
de 8 unidades é de R$ 20,00, determine a função custo e o custo de produção de 64 
unidades 
 Resposta: C(x) = 83 32 x e C(64)  R$ 56,00 
 
5) Dada a função custo marginal C’(x)= x²-4x e sendo R$ 15, 00 seu custo fixo. 
Determine a função custo. Resp: C(x)= x³/3-2x²+15