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IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2016 AD1 de ICF1 GABARITO DA AD1 DE ICF1 – 2016-1 Questão 1 (4,0 pontos) Só ganham pontos na questão os alunos que fizeram o Laboratório. ESSA QUESTÃO É INDIVIDUAL E NÃO TEM GABARITO PARA TODOS OS ITENS. PARA TIRAR SUAS DÚVIDAS, VEJA O QUESTIONÁRIO DA AULA 1 DO MÓDULO 1. a) (0,2 ponto) b) (0,4 ponto sendo 0,2 para cada caso). Erro na conta com frações: perde todo o item. Se a distância entre a fonte e o anteparo for reduzida A um terço do valor original, então o raio da mancha (ou o lado, se for um quadrado) também será reduzido a um terço de seu valor original: . Sua áre a, portanto, será: . Se a distância entre a fonte e o anteparo for reduzida DE um terço do valor original, então o raio da mancha (ou o lado, se for um quadrado) também será reduzido de um terço e será então . Sua área, portanto, será: . c) (0,2 ponto) d) (0,2 ponto) Sem incertezas: perde todo o item. e) (0,4 ponto sendo 0,2 para cada posição do anteparo). Perde 0,02 por cada arredondamento errado. f) (0,4 ponto sendo 0,2 para cada posição do anteparo). Perde 0,02 por cada arrendondamento errado. g) (0,4 ponto sendo 0,2 pela resposta sobre o método e 0,1 para cada diâmetro). Sem incertezas: perde todo o item. h) (0,4 ponto) i) (0,2 ponto) j) (0,4 ponto) k) (0,2 ponto) l) (0,2 ponto) m) (0,4 ponto sendo 0,2 para cada experimento citado) Profs. Lucia Coutinho e Sergio Jorás 1 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2016 AD1 de ICF1 Questão 2 (1,0 ponto) Faça esta questão após estudar a Aula 3 do Módulo 1. Responda às questões abaixo: a) Por que a luz branca se divide em várias cores ao atravessar um prisma? (0,2 ponto) Por que o prisma apresenta índices de refração diferentes para cada cor. Assim, cada cor terá um ângulo de refração diferente, ou seja, sofrerá um desvio diferente. b) Um ponto luminoso emite incontáveis raios luminosos, em todas as direções. Qual a condição necessária para que consigamos ver esse ponto? (0,2 ponto) É necessário que pelo menos um raio luminoso atinja nossos olhos. c) Podemos ver um objeto que não emite luz. O que é necessário para que isso aconteça? (0,2 ponto) É necessário que ele reflita a luz emitida por uma fonte e que o raio refletido atinja nossos olhos. d) Uma calota lisa e polida forma um espelho esférico. Como definimos, a partir dessa calota, um espelho convexo? E um espelho côncavo? (0,2 ponto) A superfície interna da calota é um espelho côncavo; a externa, um convexo. e) Para traçarmos um raio refletido em uma superfície, temos que traçar a normal à superfície no ponto onde o raio incidente a tocou. No caso de uma superfície plana, qual a direção da normal? E no caso de uma superfície esférica, qual a direção da normal? (0,2 ponto) A normal é perpendicular à superfície. Em uma superfície esférica, a normal passa pelo centro da esfera e pelo ponto onde o raio incidente a toca. Profs. Lucia Coutinho e Sergio Jorás 2 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2016 AD1 de ICF1 Questão 3 (3,0 pontos) Antes de fazer esta questão estude a Aula 2 do Módulo 1 e veja os vídeos “Fibras Ópticas” e “A propagação da luz na atmosfera”, que estão disponíveis na Sala de Aula Virtual de ICF1 e também nas páginas do Youtube: http://www.youtube.com/watch?v=jUs7l3wJeoY http://www.youtube.com/watch?v=9TO5czezEBQ Preste atenção quando for realizar o experimento 4, pois você irá trabalhar com uma lente de acrílico. Considere o raio de luz monocromático azul, horizontal, desenhado na Figura 1 abaixo, incidente em objeto transparente esférico (com centro no ponto X), de índice de refração n desconhecido. O raio refratado para dentro do objeto também está desenhado na figura abaixo. O meio externo é ar, cujo índice de refração é aproximadamente 1,0. a) Desenhe a reta normal à superfície da esfera no ponto A, onde a luz entra no objeto. (0,2) b) Indique no desenho e meça com transferidor o ângulo de incidência no ponto A. (0,3 sendo 0,1 pela indicação correta e 0,2 pela medida com incerteza) c) Indique no desenho e meça com transferidor o ângulo de refração no ponto A. (0,3 sendo 0,1 pela indicação correta e 0,2 pela medida com incerteza) d) Usando a Lei de Snell, calcule o índice de refração do objeto esférico. (0,3) Pela Lei de Snell: e) Determine o ângulo de reflexão do raio incidente no ponto A e desenhe o raio refletido correspondente. (0,3 sendo 0,1 por dizer que o ângulo de incidência é igual ao de reflexão e 0,2 pelo desenho correto) f) Desenhe a reta normal à superfície da esfera no ponto B, onde a luz sai da gota. (0,2) g) Indique no desenho e meça com transferidor o ângulo de incidência da luz no ponto B. (0,3 sendo 0,1 pela indicação correta e 0,2 pela medida com incerteza) h) Usando a Lei de Snell, calcule o ângulo de refração quando a luz sai da gota no ponto B.(0,3) Pela Lei de Snell: Profs. Lucia Coutinho e Sergio Jorás 3 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2016 AD1 de ICF1 i) Desenhe o raio refratado com este ângulo. (0,2) j) Determine o ângulo de reflexão do raio refletido para dentro da gota no ponto B. (0,1 por dizer que o ângulo de incidência é igual ao de reflexão) k) Desenhe o raio refletido com o ângulo calculado no item anterior. (0,2 pelo desenho correto) l) Indique na figura, QUALITATIVAMENTE (isto é, não é preciso calcular nem utilizar o valor numérico exato), os raios REFLETIDO e REFRATADO no ponto A se a luz incidente fosse VERMELHA. Os novos ângulos de reflexão e de refração seriam menores, iguais ou maiores que os anteriores? Justifique. (0,3 sendo 0,1 pela resposta sobre a reflexão e 0,2 pela refração) O ângulo de reflexão é sempre igual ao de incidência, independentemente da cor da luz incidente (isso pode ser visto imediatamente pelo reflexo de uma imagem multicolorida, que NÃO é distorcida). O ângulo de refração será diferente para a luz vermelha, pois o índice de refração de um meio depende da cor da luz incidente. A luz vermelha tem um desvio menor, pois o prisma apresenta um índice de refração menor (portanto, mais próximo de 1) para o vermelho do que para o azul. A B Profs. Lucia Coutinho e Sergio Jorás 4 X IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2016 AD1 de ICF1 Figura 1 Questão 4 (2,0 pontos) Faça esta questão após estudar a Aula 4 do Módulo 1. Na Sala de Aula Virtual de ICF1, na “Aula 4 – Módulo1” há um exemplo de como trabalhar com espelhos esféricos onde a solução é feita passo a passo. A Figura 2 abaixo mostra um espelho esférico côncavo com vértice em V e seu centro em C. Um objeto com a forma de uma seta vertical é colocado na sua frente, mais afastado do que o centro. A base da seta coincide com o eixo do espelho. Considere como escala que cada quadradinho meça 1,0cm X 1,0cm. Figura 2 a) Construa com o método dos raios a imagem do objeto formada pelo espelho. Para auxiliá-lo listamos três passos que você deve seguir: (0,4 ponto) Trace o primeiro raio saindo da extremidade de cima do objeto (seta) passando pelo centro do espelho (ponto C) até atingir o espelho. Este raio coincide com a reta normal no ponto em que ele toca o espelho. Por isso, seu ângulo de incidência e de reflexão serão 0o. O raio refletido coincide, neste caso, com o incidente. Determine a localização do foco: ele está no eixo do espelho e equidistante do centro C e do vértice V. Trace o segundo raio saindo do mesmo ponto (extremidade de cima do objeto) passando pelo foco, até atingir o espelho. Deste ponto, trace um raio refletido horizontalmente até cruzar o raio traçado no passo anterior. Saindo também da extremidade de cima do objeto, trace um raio horizontal até o espelho. Deste ponto, trace o raio refletido passando pelo foco, até cruzar os raios traçados nos itens anteriores. Saindo também da extremidade de cima do objeto, trace um raio horizontal até o vértice do espelho. Deste ponto, trace um raio refletido horizontalmente até cruzar os raios traçados nos itens anteriores. A interseção dos três raios traçados indicará a posição da imagem do ponto de onde eles se originam, ou seja, a extremidade superior da seta (objeto). A posição da imagem da base da seta estará sobre o eixo do espelho. Assim, a imagem completa do objeto pode ser facilmente determinada. Profs. Lucia Coutinho e Sergio Jorás 5 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2016 AD1 de ICF1 Note que NÃO é necessário fazer todos os três passos descritos acima, pois a interseção de dois deles já determina a posição da imagem. Se seus três raios não se interceptam no mesmo ponto, tente ser mais cuidadoso com o traçado. b) A imagem formada é real ou virtual? Justifique. (0,2 ponto. Sem justificativa perde tudo) A imagem é real porque é formada pelos raios refletidos (e não pelo prolongamento dos raios refletidos). Outra explicação é que ela é formada do mesmo lado do objeto (e não “atrás” do espelho, como sempre acontece em um espelho plano). c) Na figura 2, meça diretamente a distância (o) entre a base do objeto e o vértice do espelho (V) e a distância (i) da base da imagem até vértice do espelho (V). Meça diretamente, também, o módulo do raio do espelho (R): é a distância entre o centro (C) e o vértice (V) do espelho. Transfira para a Tabela 1 as medidas obtidas (por exemplo, se a sua distância tem 2 quadrados ela vale 2,0 cm) JUNTAMENTE COM SUAS INCERTEZAS EXPERIMENTAIS. Lembre-se da CONVENÇÃO DE SINAIS: uma imagem real tem . O sinal de é sempre positivo, pois o objeto é sempre real. Tabela 1- Medidas diretas (0,3 ponto. Sem incerteza perde tudo) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) d) Calcule o aumento transversal, dado por , a partir dos dados da Tabela 1. O que o sinal de indica sobre a direção da imagem da seta? Isso é compatível com o que você obteve ao determinar a imagem graficamente? (0,3 ponto. Sem comentar a compatibilidade peede tudo.) O sinal segativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto. De fato, a imagem obtida graficamente está de cabeça para baixo em relação ao objeto. e) Calcule a distância horizontal da imagem ao vértice do espelho, utilizando a equação dos espelhos esféricos na aproximação paraxial, que é dada por . (0,2 ponto) f) Obtenha a incerteza na medida indireta de com a seguinte expressão: Profs. Lucia Coutinho e Sergio Jorás 6 IF/UFRJ Introdução às Ciências Físicas I 1o Semestre de 2016 AD1 de ICF1 (0,2 ponto) g) Transfira para a Tabela 2 os resultados obtidos nos itens e) e f). Tabela 2-Medidas indiretas (0,2 ponto) (cm) (cm) a) Os valores indicados para nas tabelas 1 e 2 são compatíveis entre si ou não? Justifique sua resposta. (0,2 ponto) Sim, pois há interseção entre os intervalos de incerteza e . Profs. Lucia Coutinho e Sergio Jorás 7
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