exercicios de funcoes_1

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EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÕES
1) Construa os gráficos das seguintes funções de R em R:
a) y = x + 2
b) y = - x + 1
c) y = 2x
d) d)
2
34 x
y
−
=
e) y = -2x +3
2) Construa os gráficos das seguintes funções de R em R:
a) y = 2x2
b) y= - x2 +3x
c) y = 4x – x2
d) y = 2x2 - 10x + 7
3) Determine os valores de x que satisfazem a cada uma das expressões abaixo:
a) 123x5 =−
b) 5x73x2 −=−
c) 4
32
83
=
−
+
x
x
d)
2
1
3 <−x
e) 372 ≥−− x
4) Construa os gráficos das seguintes funções:
a) y = | x | +2
b) y = | x +2|
c) y = x2 - 4 
d) y = |x2 – 4|
5) Construa os gráficos das seguintes funções:
a) xy =
b) 3xy +=
c) 3xy +=
d) 4 xy =
6) Complete com verdadeiro ou falso, com x e y pertencentes aos reais.
a) ( ) ( ) 222 yxyx +=+
b) ( ) ( ) 222 y.xy.x =
c) ( ) yxyx 22 +=+
d) ( ) ( ) yxyx 2 +=+
e) ( ) ( ) 0y.x,ylogxlogyxlog 333 >+=+
f) ( ) 0y.x,
xy
yx
x
y
y
x
≠
+
+
=+
g) ( ) xx
2 =
7) Esboce o gráfico das seguintes funções:
a) f(x) = 2x
b) g(x) = 
x
2
1






c) h(x) = 2x + 2
d) f(x) = 
x
2
1






- 3
e) g(x) = 3.2x
f) h(x) = 
x
2
8) Determine o domínio e faça um esboço do gráfico da função dada.
a) xLog)x(f
4
1=
b) xLog)x(f 2=
c) )1x(Ln)x(f +=
d) )2x(Ln)x(f −=
e) )x(Log)x(f
2
1 −=
f) xLog)x(f
3
1−=
9) Construa o gráfico (um período completo) das seguintes funções, explicitando o domínio, a 
imagem e o período:
a) y = 3 sen x b) y = 2 - sen x
c) y = sen 




 π−
2
x d) y = 2 sen 
4
x
10) Calcule )x(gf o , )x(fg o , )x(ff o e )x(gg o para as seguintes funções:
a) 10x)x(f += e )x(sen)x(g =
b) x3x)x(f 2 += e 7x2)x(g −=
11) Simplifique a expressão 
h
)x(f)hx(f −+
onde
a) x3x)x(f 2 −=
b)
x
1
)x(f =
c) 2)2x()x(f +=
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS SOBRE FUNÇÕES
1)
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
−4.0
−3.0
−2.0
−1.0
1.0
2.0
3.0
4.0y = X+2
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
−4.0
−3.0
−2.0
−1.0
1.0
2.0
3.0
4.0y = -x+1
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0
−4.0
−3.0
−2.0
−1.0
1.0
2.0
3.0
4.0y = 2x
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
−4.0
−3.0
−2.0
−1.0
1.0
2.0
3.0
4.0y = (4-3x)/2
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
−4.0
−3.0
−2.0
−1.0
1.0
2.0
3.0
4.0y = -2x+3
2)
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
−4.0
−3.0
−2.0
−1.0
1.0
2.0
3.0
4.0y = 2*x^2
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
−4.0
−3.0
−2.0
−1.0
1.0
2.0
3.0
4.0y = -x^2+3x
−4.0 −3.0 −2.0 −1.0 1.0 2.0 3.0 4.0
−4.0
−3.0
−2.0
−1.0
1.0
2.0
3.0
4.0y = 4x-x^2
−6.0−5.0−4.0−3.0−2.0−1.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
−7.0
−6.0
−5.0
−4.0
−3.0
−2.0
−1.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
y = 2x^2-10x+7
3)
a) S=





− 3,
5
9
b) S=






9
8
,
5
2
c) S=






4,
11
4
d)





 <<∈=
2
7
2
5
| xRxS
e) { }2| −≥∈= xRxS
4)
a) y = | x | +2
b) y = | x +2|
c) y = x2 - 4 
d) y = |x2 – 4|
5)
a) xy =
b) 3xy +=
c) 3xy +=
d) 4 xy =
6)
a) F exemplo: 222 35)35( +≠+
b) V
c) F exemplo: 4343
22 +≠+
d) F exemplo: ( ) 1212 2 +−≠+−
e) F O correto é 
( ) 0y.x,ylogxlogyxlog 333 >+=⋅
f) F exemplo:
21
12
2
1
1
2
+
+
≠+
g) V
7)
a) f(x) = 2x
b)
x
2
1
)x(g 




=
c) h(x) = 2x + 2
d) f(x) = 
x
2
1






- 3
e) g(x) = 3.2xObservação:
3.2x ? 6x
f) h(x) = 
x
2
8)
a) }0x/Rx{Df >∈= b) }0x/Rx{Df >∈=
c) }1x/Rx{Df −>∈=
d) }2x/Rx{Df >∈=
e) }0x/Rx{Df <∈=
f) }0x/Rx{Df >∈=
9)
a)
b)
c)
d)
10) a) 10)x(sen)x(gf +=o
)10x(sen)x(fg +=o
1010x)x(ff ++=o
))x(sen(sen)x(gg =o
b) )7x2(3)7x2()x(gf 2 −+−=o
7)x3x(2)x(fg 2 −+=o
)x3x(3)x3x()x(ff 222 +++=o
7)7x2(2)x(gg −−=o
11) a) 2x-3+h
b)
)hx(x
1
+
−
c) 2x+4+h