FÍSICA EXPERIMENTAL II 3 Experimento DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DE UM FLUIDO UTILIZANDO EMPUXO

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FÍSICA EXPERIMENTAL II
DETERMINAÇÃO DA DENSIDADE DE UM FLUIDO UTILIZANDO EMPUXO
Grupo:
Edson da Silva Barros – matr.: 201403112614
 André Gustavo de O. Moura – matr.:201512656577
Caio Cezar Ribeiro Bonifacio – matr.: 200802097165
CCE0848-3034 
Quarta-Feira - 17:10-18:50h
Prof.: Wallace Robert
Cabo Frio 
19/03/2016 
1. TÍTULO: 
Determinação da densidade de um fluido utilizando empuxo	
2. OBJETIVO: 
	
A experiência consistiu em determinar a densidade da água utilizando o empuxo.
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
Teorema de Arquimedes
Pode-se enunciar o teorema de Arquimedes da seguinte forma: um corpo total ou parcialmente mergulhado em um fluido em equilíbrio recebe dele uma força (chamada empuxo) vertical, de baixo para cima, de módulo igual ao módulo do peso da quantidade de fluido deslocado pelo corpo.
Para demonstrar esse teorema, considera-se um corpo cilíndrico, com seção reta de área A, altura h, imerso em um fluido em equilíbrio, com densidade ρ (Fig.13).
Por simetria, a resultante das forças horizontais que o fluido exerce sobre o corpo é nula. Na vertical, o fluido exerce, sobre o corpo, as forças F1 e F2, com módulos:
F1 = (PA + ρgh1 ).A
e
F2 = (PA + ρgh2 ).A
de modo que o módulo da resultante das forças verticais que o fluido exerce sobre o corpo é:
E = F2 − F1 = ρ.g.( h2 − h1 ).A = ρ.g.h.A
Agora, hA é o volume do corpo imerso, ρhA é a massa e ρhAg é o módulo do peso da quantidade de fluido deslocado pelo corpo.
Portanto, como a resultante das forças horizontais que o fluido exerce sobre o corpo é nula, a direção do empuxo é vertical.
Como h2 > h1, a pressão do fluido a profundidade h2 é maior do que a pressão do fluido a profundidade h1 e o sentido do empuxo é de baixo para cima. Além disso, pela expressão acima, o módulo do empuxo é igual ao módulo do peso da quantidade de fluido deslocado pelo corpo.
O resultado final não depende da forma do corpo imerso e, por isso, pode-se supor que ele seja válido qualquer que seja a forma do corpo.
Exemplo 1
Pode-se determinar o módulo do empuxo que atua sobre um corpo com um suporte, uma mola, um recipiente cilíndrico e outro recipiente qualquer (Fig.14).
Suspende-se o recipiente cilíndrico na mola, suspende-se o corpo nesse recipiente e posiciona-se o segundo recipiente de modo que o corpo fique dentro dele (Fig.14(a)). Nessa situação, observa-se a elongação da mola.
Então, coloca-se água no segundo recipiente até que o corpo fique submerso e, na seqüência, coloca-se água no recipiente suspenso na mola até que ela fique com a mesma elongação da primeira situação (Fig.14(b)).
Como a elongação é a mesma, as forças que os conjuntos suspensos na mola exercem sobre ela têm módulos iguais nas duas situações. Isto significa que o módulo do peso da água colocada no recipiente cilíndrico é igual ao módulo do empuxo que atua no corpo submerso e pode-se escrever:
E = ρ.V.g
em que ρ é a densidade da água, V é o volume de água no recipiente cilíndrico e g é o módulo da aceleração gravitacional. Portanto, determinando o volume V podem-se calcular o módulo do empuxo que atua no corpo submerso.
Exemplo 2
Densímetro é um dispositivo usado para medir, de modo direto, a densidade dos líquidos. Um densímetro típico é feito com um tubo de vidro fechado, com forma característica (Fig.15).
Quando o densímetro flutua livremente num líquido, a superfície livre do líquido 
indica sua densidade diretamente na escala graduada. 
 
Um densímetro é calibrado para medir densidades dentro de certa faixa de valores. Para medir densidades dentro de outras faixas de valores precisa-se de outros densímetros, calibrados apropriadamente. A calibragem está baseada na quantidade de lastro colocada em cada densímetro. Usualmente, o lastro é composto de minúsculas esferas de chumbo. 
4. METODOLOGIA:
	4.1. MATERIAL 
	água, beaker, peso, dinamômetro, peso, paquímetro
	4.2. MATERIAL UTILIZADO
	Água
Peso
Beaker
 Dinamômetro
Paquímetro
4.3. PROCEDIMENTOS / MONTAGEM
	O procedimento vai ser analisado através de duas verificações, a verificação do Peso no Ar e na verificação do Peso na Água.
	
1º PROCEDIMENTO – Peso no Ar: (Fig. 14(a))
Com o auxílio doDinamômetro, o grupo colocou o peso pendurado no ar, e verificou a marcação analisando a medida obtida em N (S.I.), atingindo o peso de T = 0,62 N;
 *figura ilustrativa
2º PROCEDIMENTO – Peso na Agua: (Fig. 14(b))
Assim como no procedimento 1, pegamos novamente o Dinamômetro, penduramos o peso, colocamos agua em um beaker e submergimos o peso no beaker até uma altura que o grupo determinou;
Com o auxílio do paquímetro, verificamos a altura submersa do peso, verificando a altura de 1,75 cm, como precisamos passar para metro, a analise ficou da seguinte maneira
Novamente com o auxílio do Paquímetro, verificamos o diâmetro do peso em questão e como a análise se da em metros, também fizemos a conversão:
Com o auxílio do Dinamômetro e com parte do peso submerso, o grupo verificou o peso pendurado no água, e verificou a marcação analisando a medida obtida em N (S.I.), atingindo o peso de T ’ = 0,52 N; 
Após encontrarmos o diâmetro do peso, iremos verifica a área do mesmo através da fórmula da área:
Encontrada a área do peso e como já verificamos a altura submersa, iremos encontrar o volume submerso, como parte da fórmula do volume nós já encontramos (área) iremos multiplicar agora pela altura nas seguintes substituições:
Através da fórmula da densidade Kg/m³ encontramos o valor da densidade (lembrando que utilizamos g=9,82 m/s²);
Fórmula da Variação para comparação:
Comparação:
5. CONCLUSÃO
Através da medição de uma peça cilíndrica presa em um dinamômetro em contato com o fluído utilizado no experimento e também com a leitura apresentada pelo dinamômetro, foi possível calcular o volume da água colocado em um becker. Os valores obtidos separadamente foram utilizados junto a fórmula apresentada para encontrar a densidade da água utilizando-se a atuação do empuxo. Com esses valores foi possível encontrar o erro da densidade em relação ao valor teórico da densidade do fluído. O erro do experimento foi provido do uso do becker que causou imprecisão, todavia o grupo pode observar na prática que a teoria está correta.
6. BIBLIOGRAFIA
FLUÍDOS REAIS E IDEAIS. Universidade Federal de Santa Maria, 
UFSM. Disponível em: < http://coral.ufsm.br/gef/Fluidos/fluidos08.pdf>.