4° relatório joaquim

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Daniel Magela Alves Quirino
Disciplina: Topografia I
Turma: 3331 
Professor: Joaquim José de Carvalho
LEVANTAMENTO DE UMA POLIGONAL QUADRANGULAR PELO MÉTODO DIRETO NBR (13133/1994)
Quarto relatório apresentado como requisito parcial da disciplina de Topografia I da graduação de Engenharia Civil.
Palmas-TO
Junho-2012
INTRODUÇÃO
Este relatório da disciplina de Topografia I foi realizado no dia 24 de Abril de 2012, em que se refere ao levantamento topográfico do tema 4, tendo como objetivo determinar as distâncias, os ângulos horizontais e rumos e azimutes da poligonal formada por 4 pontos. 
No procedimento foram sinalizados os pontos da poligonal utilizando-se piquetes e, a partir desses, mediu-se as distâncias horizontais utilizando o diastímetro; ângulos horizontais; rumos magnéticos e azimutes.
Estes levantamentos foram realizados próximos ao complexo laboratorial do CELP/ULBRA. 
É importante destacar, que através dos dados informativos do levantamento topográfico adquirido do terreno, que permitiram elaborar uma planta topográfica do local desejado. 
MATÉRIAIS E MÉTODOS 
Foram utilizados para medir as distâncias horizontais um diastímetro e, para os se obter os ângulos internos, através das distâncias das cordas.
Foram também utilizados no levantamento topográfico, além dos equipamentos já mencionados, anteriormente, estacas; tripé; baliza; bússola e uma marreta. 
No procedimento, foram sinalizadas as vértices utilizando-se piquetes e estacas, a partir daí foram marcadas as vértices 1, 2, 3 e 4, também marcou se dois pontos de 5m para esquerda do seguimento e outro para a direita, partido do ponto de cada vértice, tendo assim o valor da corda de cada. 
 . E então se utilizando o diastímetro foram medidas as distâncias entre os pontos.
A partir das distâncias obtidas das cordas dos vértices, pode se obter os ângulos internos da poligonal. 
Foram coletados dados no site do Observatório Nacional e através da Declinação Magnética calculando o Rumo verdadeiro e o Azimute Verdadeiro.
RESULTADOS 
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
	 Observatório Nacional - MCT
Localidade: PALMAS - TO
Ano: 2012
MODEL: IGRF-11
GEODESIC TYPE
Latitude: -10DEG -12MIN -46SEC
Longitude: 48DEG 21MIN 37SEC
 
	 DATE D I H X Y Z F
	24 4 2012 -20.78 -15.75 23502 21972 -8339 -6628 24418
	D
	Declinação em Graus: Minutos
	I
	Inclinação com respeito ao eixo de rotação em Graus. Minutos
	H
	Componente horizontal
	X
	Componente norte
	Y
	Componente leste
	Z
	Componente vertical
	F
	Intensividade total
TABELA
	Estaca
	DH (m)
	Rumo
	Azimute
	Vért.
	Ângulo Int.
	
	
	Magn.
	Verd.
	Magn.
	Verd.
	
	
	1 – 2
	22,14
	42°20’46,8”NW
	42°20’46,8”NW
	318°0’0”
	317°39’13,2”
	1
	106°15’36,7”
	2 – 3
	23,71
	34°20’13,44”SE
	33°59’38,86”SW
	214°20’25,66”
	213°59’38,86”
	2
	76°20’25,66”
	3 – 4
	24,17
	34°53’13,44”SE
	35°14’0,24”SE
	145°64’6,56”
	144°45’59,7”
	3
	110°46’20,09”
	4 – 1
	27,00
	32°48’36,34”NE
	32°27’49,54”NE
	32°48’36,34”
	32°27’49,54”
	4
	67°41’49,78”
	Vértice
	Corda
(m)
	1
	8,00
	2
	6,18
	3
	8,23
	4
	5,57
CALCULOS 
Perímetro 
97,02 = Valor do perímetro da poligonal no sentido ao caminhamento.
96,61 = Valor do perímetro da poligonal no sentido contrario ao caminhamento.
Erro linear:
. Cometido = ∑₁ - ∑2
97,02 – 96,61 = 0,41 m
Observação: Ultrapassou o valor admissível, que é de “0,10m“. O ideal seria fazer o levantamento novamente para que os dados sejam mais precisos. 
Soma dos ângulos internos = 361°4’13,9”
Erro Angular:
. Cometido = │∑Θmedido - ∑Θprevisto│
= │361°4’13,9” – 360°│
Erro cometido = 1°4’13,9”
. Admissível= (2√n) n → número de vértices. 
= (2√4)
Erro admissível = 0°4’0”
Observação: ultrapassou o valor admissível, que é de 0°4’0”.
RUMOS E AZIMUTES
DM = 0° 20’ 46,8” W 
ALINHAMENTO 2-3:
RM2-3 = Θ2 – RM 2-1
= 76°20’25,66” – 42°0’0”
RM2-3 = 34°20’13,44” SE 
RV2-3 = RM2-3 – DM
= 34°20’13,44” SE - 0° 20’ 46,8” W 
RV2-3 = 33°59’38,86” SW
AZV2-3 = AZM – DM
AZV2-3 = 213°59’38,86”
ALINHAMENTO 3-4:
RM3-4 = 180° - [RM3-2 + Θ3]
= 180° - (34°20’25,66” + 110°46’20,9”)
RM3-4 = 34°53’13,44” SE
RV3-4 = RM + DM
= 34°53’13,44” + 0° 20’46,8”
RV3-4 = 35°14’0,24” SE
AZM3-4 = 180° - 34°53’13,44” 
AZM3-4 = 145°6’46,56”
AZV3-4 = 180° - RV
= 180° - 35°14’0,24”
AZV3-4 = 144°45’59,7”
ALINHAMENTO 4-1:
RM4-1 = Θ4 - RM4-3
= 67°41’49,78” – 34°53’13,44” SE
RM4-1 = 32°48’36,34” NE
 RV4-1 = RM – DM
 = 32°48’36,34” - 0° 20’46,8”
 RV4-1 = 32°27’49,54” NE
 AZM4-1 = 32°48’36,34”
 AZV4-1 = 32°27’49,54”
DETERMINAÇÃO DA SUPERFICIE DA POLIGONAL
MÉTODO DE HERON – (LEI DOS COSSENOS).
DH2-4 = √ DH²1-2 + DH²4-1 – 2 x DH1-2 x DH4-1 x cosθ1
√(22,14² + 27,00² - 2 x 22,14 x 27,00 x cos106°15’36,7”)
DH2-4 = 39,42m
SEMI – PERÍMETRO
PI = DH1-2 + DH 2-4 + DH 4 -1 ÷ 2 
PI = 22,14 + 39,42 + 27,00 ÷ 2
PI = 88,56 ÷ 2
PI = 44,28m 
SUPERFÍCIE
SI = √PI x ( PI – DH 1-2) x ( PI – DH 2-4) x ( PI – DH 4-1)
SI = √(44,28 – 22,14) x (44,28 – 39,42) x (44,28 – 27,00)
SI = 286,93m²
PII = DH2–3 + DH3-4 + DH2-4 ÷ 2
PII = 23,71 + 24,17 + 39,42 ÷ 2
PII = 87,3 ÷ 2
PII = 43,65m
SII = √43,65(43,65 – 23,71) x (43,65 – 24,17) x (43,65 – 39,42)
SII = 267,81m²
SOMA DAS SUPERFICIE 
ST = SI + SII
ST = 286,93 + 267,81
ST = 554,74 m²
CONCLUSÃO
Logo após o análise obtidos dos dados do levantamento planimétrico da poligonal, verificou que o somatório dos ângulos internos resultou em 361°4’13,9”, gerando um erro que ultrapassou o admissível 1°4’13,9” estando, então, acima do valor admissível, que é de 0°4’0”.
O erro cometido pode ser atribuído à dificuldade que os acadêmicos tiveram ao estacionar o teodolito.
Foi verificada ainda uma diferença entre as duas medições diretas das distâncias horizontais dos trechos entre vértices, que foi de 0,41 m, e ultrapassou o limite admissível. 
Com os erros obtidos, o ideal seria fazer o levantamento novamente para que os dados fossem mais precisos. 
Através do cálculo da área da poligonal foi encontrada uma área com o total de 554,74 m².
Destaca-se então, que a necessidade do rigor técnico e comprometimento que deve se ter um levantamento topográfico para que tenhamos valores precisos à realidade do terreno.
 BIBILIOGRAFIA
Apostila de topografia da Maria Cecília Bonato Brandalize – PUC/PR
Observatório Nacional: http://www.on.br/
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO...........................................................................................1
2	MATERIAS E MÉTODOS......................................................................... 2
3	RESULTADOS............................................................................................. 3
4 TABELA...................................................................................................... 4
5	RUMOS E AZIMUTES............................................................................... 5
 RUMOS E AZIMUTES............................................................................... 6
 RUMOS E AZIMUTES............................................................................... 7
6	ÂNGULOS INTERNOS................................................................................. 8
7	CONCLUSÃO.............................................................................................. 9
8 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA............................................................ 10