respostas-lista4

Prévia do material em texto

Matemática Aplicada - Respostas - Lista 4
1. (a) 3
√
14
(b) 132
2. (a) 2
(b) 3/2
(c) 1/2
3. (a) Circ = 0, fluxo = a2pi
(b) Circ = a2pi, fluxo = 0
4. Resposta da primeira parte: f (x,y,z) = xey+2z+C
5. Fluxo = -9, circ = 9
6. (a) 0
(b) −16pi
7. pi
√
c2 +1
8. 2
9. -32
10. Existem várias maneiras corretas de se resolver esse problema. Sua resposta pode
não ser a mesma da que se encontra aqui.
(a) ~r(θ,φ) = (
√
3senθcosφ)~i+(
√
3senθsenφ)~j+(
√
3cosθ)~k, pi3 ≤ θ≤ 2pi3 , 0≤ φ≤
2pi
11.
R 2pi
0
R 3
1 ρ
√
5dρdφ= 8pi
√
5
12. 4pi3
13. −73pi6
14. 0
15. 2pia2
16. −403
1