TOPOGRAFIA- formulas P1

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TOPOGRAFIA
TABELA DE COORDENADAS RELATIVAS
Longitude= distância * seno (rumo)
Latitude = distancia * cosseno (rumo)
Ex= |Σ E(+) – ΣW (-)| 
Ey=|Σ N(+) – ΣS (-)|
EMX= ______ Ex______
 |Σ E(+) +ΣW (-)| 
EMX= ______ Ey______
 |Σ N(+) +ΣS (-)| 
TABELA DE COMPENSAÇÕES
Para calcular as compensações da longitude:
Cx 1-2 = delta x 1-2 * emx
Para calcular as compensações da latitude:
Cy 1-2 = delta y 1-2 * emy
Para fazer as compensações vc vai somar na coluna em que o valor da somatória for menor e 
subtrair da coluna em que o valor da somatória dor maior!!!!!
CÁLCULO DO PONTO +Aw
CONSIDERAR VALORES NEGATIVOS PARA A COLUNA W e COLUNA S, E POSITIVOS PARA AS 
COLUNAS E e N QUANDO FOR REALIZAS OS CALCULOS!
 Zera o X1, então fica assim:
X1=0
X2= X1 + delta X1-2
Depois de calculados todos os pontos, calcule o valor de x1 que vc zerou...se o resultado for 
Zero a conta está correta.
O PONTO +Aw É O PONTO DE MAIOR VALOR NEGATIVO!!!
TABELA DE COORDENADAS ABSOLUTAS.
CONSIDERAR VALORES NEGATIVOS PARA A COLUNA W e COLUNA S, E POSITIVOS PARA AS 
COLUNAS E e N QUANDO FOR REALIZAS OS CALCULOS!
 Para calcular a coluna X
Zera o ponto +aW
Calcule os próximos pontos com a fórmula a seguir:
Pj= Pi + delta x i-j
Onde :
Pj é o ponto a ser calculado
Pi é o ponto anterior 
Delta x i—j está na tabela de coordenadas relativas compensadas..
Para calcular a coluna Y
O processo é o mesmo anterior, porém no inicio zera-se o ponto 1.
CÁLCULO DE ÁREA PELO MNEMÔNICO
CONSIDERAR VALORES NEGATIVOS PARA A COLUNA W e COLUNA S, E POSITIVOS PARA AS 
COLUNAS E e N QUANDO FOR REALIZAS OS CALCULOS!
Area = ½ | x1/y1 , x2/y2, x3/y3, x4/y4 |
Estendendo essa formula fica:
Area= ½ |(x1*y2+ x2*y3+ x3*y4 + x4*y1) - (x2*y1+ x3*y2+ x4*y3 + x1*y4)
CÁLCULO DE ÁREA PELA DUPLA LONGITUDE
CONSIDERAR VALORES NEGATIVOS PARA A COLUNA W e COLUNA S, E POSITIVOS PARA AS 
COLUNAS E e N QUANDO FOR REALIZAS OS CALCULOS!
O 1º ponto a ser colocado na tabela é a diferença de longitude do pontoo +aw, em seguida 
calcular:
DLLi-j= DLL anterior + Delta x do ponto anterior – delta x do ponto em que vc está calculando.
Em seguida calcule os produtos multiplicando os valores encontrados para DLL pelos pontos N 
(+) ou S(-)
Por fim calcular a área
Area= ½ |PN –PS|
TRANSFORMAÇÕES RUMO P/ AZIMUTE E AZIMUTE P/ RUMO
1º Quadrante
R=AZ
AZ= R
2º QUADRANTE
R=180º-AZ
AZ= 180º -R
3º QUADRANTE
R= AZ-180º
AZ= R+180º
4º QUADRANTE
R=360º - AZ
AZ= 360º-R
COMPENSAÇOES DOS ANGULOS INTERNOS
1º PASSO- SOMAR OS ANGULOS FORNECIDOS 
2º PASSO- CALCULAR QUAL DEVERIA SER O VALOR DESSA SOMATÓRIA ATRAVES DA FÓRMULA 
(N-2) *180º, ONDE N É O NÚMERO DE PONTOS
3º PASSO: VER QUANTO FALTOU OU PASSOU, DIVIDIR PELA QUANTIDADE DE PONTOS 
FORNECIDOS E FAZER A COMPENSAÇÃO
O RESULTADO FINAL DEVE SER O MESMO DA SOMATORIA CALCULADA ATRAVES DA 
FÓRMULA!!!