Exercicios Aula 8

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR 
Departamento Acadêmico de Informática – DAINF 
Curso de Engenharia de Computação 
Disciplina de Lógica para Computação 
 
"As proposições da lógica (...) tornam-se, portanto, formas puras: simples 
tautologias, (...); ou seja,enunciados que não dizem absolutamente nada 
sobre o real mas que, por essa mesma razão, mantêm a sua validade, qualquer 
que seja o conteúdo concreto que neles seja instalado. Essa interpretação formal 
da lógica favorece o aparecimento de Lógicas Clássicas, ao mesmo tempo que 
essas, por uma ação recorrente, a vêm reforçar." 
Robert Blanché 
 
Exercícios - Implicação e Equivalência Lógica 
1. Verifique se as proposições a seguir são implicações tautológicas. 
a) (p  (q  r))  ((p  r)  (q  r) -- Não é uma implicação tautológica 
b) (p  q)  (p  q) -- Não é uma implicação tautológica 
c) (p  q)  ((p  r)  (q  r)) -- É uma implicação tautológica 
d) (p  q)  (p  (q  r)) -- É uma implicação tautológica 
2. Verifique se as proposições a seguir são equivalências tautológicas. 
a) (p  q)  ((p  r)  q) -- Não é uma equivalência tautológica 
b) (p  q)  ((p  q)  q) -- É uma equivalência tautológica 
c) ((p  q)  r)  ((q  p)  r) -- Não é uma equivalência tautológica 
d) (p  q)  (p  (p  q)) -- É uma equivalência tautológica 
3. Mostre que as seguintes condicionais não são implicações tautológicas. 
a) p  (p  q) 
b) (p  q)  p 
c) ((p  q)  p)  q 
d) q  (p  q) 
4. Prove que p  q implica logicamente em p  q. 
5. Mostre que p  q  (p  q). 
6. Mostre que p  q não implica p  q. 
7. Sabe-se que existem pessoas desonestas e que existem corruptos. Admitindo-se 
verdadeira a frase “Todos os corruptos são desonestos”, é correta concluir que: 
a) quem não é corrupto é honesto. 
b) existem corruptos honestos. 
c) alguns honestos podem ser corruptos. 
d) existem mais corruptos do que honestos. 
e) existem desonestos que são corruptos 
8. Se cada macaco fica no seu galho, então: 
a) tem mais macaco do que galho 
b) pode haver galho sem macaco 
c) dois macacos dividem um galho 
d) cada macaco fica em dois galhos 
e) dois galhos dividem um macaco 
Solução: 
a) Quando dizemos que cada macaco fica em seu galho, estamos afirmando que 
todo macaco fica em algum galho. 
b) Não podemos dizer necessariamente que todo galho terá algum macaco 
pendurado. Logo, pode haver algum galho que fique sem macaco. 
Resposta: B