Eletromagnetismo Exercícios Propostos

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Lista de Exercícios Propostos 1 
 
ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
 
1 
 
Lista de Exercícios Propostos 1 
 
 
Questão 01: 
Uma pequena esfera condutora está suspensa por um fio isolante. Um bastão de vidro é 
aproximado da esfera e verifica-se que ela é atraída. São feitas as seguintes afirmações: 
I. O bastão e a esfera estão eletrizados com cargas de sinais opostos. 
II. O bastão está eletrizado, mas a esfera está neutra. 
III. O bastão está neutro, mas a esfera está eletrizada. 
Pode estar correto o que se afirma em: 
a) I, somente; b) I e II somente; c) I e III somente; d) II e III somente; e) I, II e III. 
Resposta: e 
 
Questão 02: 
Uma esfera condutora eletricamente neutra, suspensa por fio isolante, toca outras três esferas de 
mesmo tamanho e eletrizadas com cargas Q, 3 Q/2, e 3 Q, respectivamente. Após tocar na terceira 
esfera eletrizada, a carga da primeira esfera é igual a: 
Resposta: Q’C = 2 Q 
 
Questão 03: 
De um ponto de vista simplificado, um átomo de hidrogênio consiste em um único elétron girando, 
sob a ação da força colombiana, numa órbita circular em torno de um próton, cuja massa é muito 
maior que a do elétron. Determine a aceleração centrípeta do elétron, em unidades de 1022 m/s2, 
considerando este modelo simplificado e que as leis de Newton se apliquem também a sistemas 
com dimensões atômicas. 
Dados: e = 1,6 10-19 C; me = 9,1 10
–31 kg; R = 5,0 10-11 m; K = 9,0.109 N.m2/ C2. 
Resposta: a = 10 . 1022 m/s2 
 
Questão 04: 
Duas esferas metálicas idênticas, com cargas Q e 3Q, estão separadas por uma distância D, muito 
maior que o raio das esferas. As esferas são postas em contato, sendo posteriormente recolocadas 
nas suas posições iniciais. Qual a razão entre as forças de repulsão que atuam nas esferas depois 
e antes do contato? 
Resposta: 4/3 
 
Questão 05: 
Qual deve ser a distância entre a carga pontual q1 = 26,3 μC e q2 = - 47,1 μC para que a força 
elétrica atrativa entre elas tenha intensidade de 5,66 N? 
 Resposta: r12 ≈ 1,40 m 
 
Questão 06: 
Dois balões idênticos, cheios de hélio e presos a uma massa M = 5,0 g, flutuam em equilíbrio como 
esquematizado na figura. Os fios presos aos balões têm massa desprezível e considere K = 9,0.109 
N.m2/ C2. Devido à carga Q existente em cada balão eles se mantêm à distância L = 3,0 cm. 
Calcule o valor de Q, em nC (10-9 C). 
 
Resposta: Q = 50 nC 
 
 
2 
 
Questão 07: 
Nos vértices de um triângulo isósceles, de lado L = 3,0 cm e ângulo de base 30, são colocadas as 
cargas pontuais qA = 2,0 C e qB = qC = 3,0 C. Qual a intensidade da força elétrica, em N, que atua 
sobre a carga qA? 
L
qA
qCqB
L
30 30
 
 
Resposta: FA = 60 N 
 
Questão 08: 
Na configuração a seguir, considere as cargas elétricas puntiformes posicionadas no plano vertical, 
no vácuo. As cargas q1 e q2 estão fixas e são iguais a + 10 µC. A carga q3 de massa m está livre e 
tem valor absoluto igual a 10 µC, permanecendo em equilíbrio. Considere: Ko = 9. 10
9 Nm2/ C2, 
 
Analise as afirmativas e conclua. 
I II 
0 0 Para a carga q3 permanecer em equilíbrio, é necessário que ela seja negativa. 
1 1 A força elétrica entre as cargas fixas é de repulsão. 
2 2 Para a carga q3 permanecer em equilíbrio, é necessário que ela seja positiva, e sua massa 
igual a 9 √2 kg. 
3 3 A carga q3 é negativa, permanece em equilíbrio, e sua massa é de √2 kg. 
4 4 A carga q3, para permanecer em equilíbrio, independe do seu sinal. 
Resposta: FVVFF 
 
 Questão 09: 
 
 Resposta: 
 a) b) 
 
 Questão 10: 
 
 Resposta: 
 
 
 
3 
 
 Questão 11: 
 
 Resposta: 
 
 
 Questão 12: 
 
 Resposta: 
 
 
 
 Questão 13: 
 
Resposta: 
 
 
 
 
4 
 
Questão 14: 
A figura mostra um triângulo isósceles, de lado L = 3 cm e ângulo de base 30. Nos vértices da 
base temos cargas pontuais q1 = q2 = 2 C. Deseja-se colocar uma outra carga Q = 8 C, a uma 
distância Y verticalmente acima do vértice A, de modo que o campo elétrico total em A seja igual a 
zero. Qual o valor de Y, em centímetros? 
L
A
q2q1
L
30 30
Q
Y
 
Resposta: Y = 6 cm 
 
Questão 15: 
Três cargas pontuais de valor Q = 10-6 C foram posicionadas sobre circunferência de raio igual a 
uma 1 cm formando um triângulo equilátero, conforme indica a figura. Determine o módulo do 
campo elétrico no centro da circunferência, em N/C. 
 
 
Resposta: E = 0 
 
Questão 16: 
Uma partícula de massa 1,0 . 10–5 kg e carga elétrica 2,0 C fica em equilíbrio quando colocada em 
certa região de um campo elétrico uniforme. Adotando-se g = 10 m/s2, o campo elétrico naquela 
região tem intensidade, em N/C, de: 
Resposta: 50 N/C 
 
Questão 17: 
Uma partícula de massa 1,0 x 10-4 kg e carga -1,0 x 10-6 C é lançada na direção de um campo 
elétrico uniforme de intensidade 1,0 x 105 V/m. A velocidade mínima de lançamento, em m/s, para 
que ela percorra 20 cm a partir da posição de lançamento, no sentido do campo, é de: 
Resposta: v = 20 m/s 
 
 Questão 18: 
 
 
5 
 
 
 
Resposta: 
 
 
 Questão 19: 
 
 Resposta: 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
 
 Questão 20: 
 
 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Questão 21: 
 
 Resposta: 
 a) b) 
 
 Questão 22: 
 
 Resposta: 
 
 
 Questão 23: 
 
 Resposta: 
 
 
 
 
7 
 
Questão 24: 
Uma partícula com carga elétrica q = +4,5 pC e massa m = 1,0 mg é abandonada no ponto A do 
campo elétrico uniforme abaixo representado. Determine a velocidade escalar, em 10-2 m/s, da 
partícula ao passar por B. 
 
Resposta: v = 3 . 10-2 m/s 
 
Questão 25: 
Dadas as afirmativas: 
I. Na superfície de um condutor eletrizado, em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo. 
II. Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático, o potencial é constante. 
III. Na superfície de um condutor eletrizado e em equilíbrio eletrostático, a densidade superficial das 
cargas é maior em regiões de menor raio de curvatura. 
São corretas: 
a) apenas a I b) apenas a II c) apenas a III d) apenas II e III e) todas elas. 
Resposta: d 
 
Questão 26: 
Duascargas elétricas puntiformes, de mesmo módulo Q e sinais opostos, são fixadas à distância 
de 3,0 cm entre si. Determine o potencial elétrico no ponto A, em volts, considerando que o 
potencial no ponto B é 60 volts. 
 1,0 cm 
-Q B +Q A 
1,0 cm 
 
Resposta: V = 90 V 
 
Questão 27: 
Uma partícula de massa 2,0 . 10-5 kg, com carga q = 6,0 . 10-8 C, colocada num campo elétrico 
uniforme, de intensidade E = 5 . 103 N/C. O trabalho do campo elétrico após a partícula deslocar-se 
4 . 10-3 m foi: 
Resposta: W = 1,2 J 
 
Questão 28: 
 
 Resposta: 
 
 
 
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Questão 29: 
Seja o dispositivo esquematizado na figura: 
 
 
 
 A e B são placas condutoras muito grandes e C é uma grade. Na placa A existe um pequeno 
orifício por onde é introduzido um feixe de elétrons com velocidade desprezível. Se os potenciais 
nas placas são respectivamente VA = 0 V, VC = -100 V e VB = 5000 V e sabendo-se que a placa C 
se encontra a meio caminho entre A e B, pode-se afirmar que os elétrons chegam a B com uma 
energia cinética de: 
Resposta: K = 8,0 . 10-16 J 
 
 Questão 30: 
 
 Resposta: 
 
 
 Questão 31: 
 
 Resposta: 
 
 
 Questão 32: 
 
 Resposta: 
 
 
 Questão 33: 
 
 Resposta: 
 
 
 Questão 34: 
 
 Resposta: 
a) b) 
 
 
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Questão 35: 
Uma esfera metálica oca, de 9,0 m de raio, recebe a carga de 45,0 nC. 
Considerando K = 9,0.109 N.m2/ C2. Determine o potencial a 3,0 m do centro da esfera. 
Resposta: 
 
 
 
Questão 36: 
Na figura a seguir, observa-se uma distribuição de linhas de força e superfícies equipotenciais. 
Considere o campo elétrico uniforme de intensidade 5 V/m. Determine o trabalho necessário para 
se deslocar uma carga elétrica q = 2 .10-6 C do ponto A ao ponto B vale. 
 
 
Resposta: 
 
V = 45 V 
W = 6 .10
-5
 J