A maior rede de estudos do Brasil

Grátis
136 pág.
Apostila Mecânica dos Solos I - USP

Pré-visualização | Página 6 de 29

V
M=ρ
e, por extensão, a massa específica da água (ρw) define-se como:
w
w
w V
M=ρ
que, na maior parte dos casos práticos, é tomada como ρw = 1,0 g/cm3.
O Quadro Ill apresenta os limites extremos de variação desses índices físicos.
12
QUADRO lll: LIMITES DE VARIAÇÃO DOS ÍNDICES FÍSICOS
1,0 < ρ < 2,5 g/cm3
2,5 < ρs < 3,0 g/cm3
0 < e < 20
0 < n < I00 %
0 ≤ Sr ≤ I00 %
0 < w < I500%
2.2 - Relações entre os diversos índices
Atribuindo ao volume de fase sólida o valor unitário (Vs = 1) é possível relacionar os diversos
índices físicos com o índice de vazios. Se Vs = 1, então, e = Vv e Vw = Sr.e, e dessa forma temos na
Figura 10, o elemento esquemático de solo, em que as massas agora são expressas em termos de produto
entre os volumes e as massas específicas das diversas fases.
A partir dos dados da Figura 10, é possível obter as novas expressões para os diversos índices
físicos, conforme as seguintes relações:
s
wr
s
w .e.S
M
Mw ρ
ρ==
e1
e
V
Vn v +==
e1
.e.S
V
M wrs
+
ρ+ρ==ρ 4
 
4 Lembrar que há diferenças entre massa específica (ρ) e peso específico (γ) e que γ = ρ.g. Nas Figuras 10 e 11,
quando utilizadas para deduzir as fórmulas de correlação seguintes, em lugar dos diversos γ deve-se ler ρ. Caso se
admita g=10 m/s2, para converter ρ, expresso em g/cm3, para γ, expresso em kN/m3, basta fazer γ =10ρ. Por
exemplo, ρ=1,75 g/cm3 equivale a γ = 17,5 kN/m3
13
Em função da quantidade de água presente no solo, podemos definir a massa específica saturada
(γsat), que ocorre quando todos os vazios do solo estão preenchidos com água, ou seja, Sr = l00%:
e
e ws
sat +
⋅+=
1
ρρρ
Da mesma forma, quando o solo se encontra completamente seco (Sr = 0%), sem nenhuma água
em seus vazios, temos a massa específica seca (ρd):
e
s
d += 1
ρρ
É importante notar que essas duas novas relações estão referidas ao volume natural da amostra (1
+ e), isto é, admite-se, quando se faz matematicamente Sr = 0% ou Sr = 100%, que o solo não sofra
variações de volume. Isto não é o que realmente ocorre em a natureza, pois os solos, ao serem secados ou
saturados normalmente passam por variações de volume. A massa especifica natural relaciona-se com a
massa específica seca pôr intermédio da seguinte expressão:
e1
w.
e1e1
.e.S
V
M sswrs
+
ρ++
ρ=+
ρ+ρ==ρ
)w1(d +ρ=ρ
Tanto ρ, como ρd, estão referidos ao volume da amostra natural. Dessa forma é possível colocar a
expressão anterior, em termos de massas, o que é bastante útil, sobretudo em ensaios de laboratório.
( )wMM d += 1
Para relacionar os índices com a porosidade, faz-se, para facilidade de cálculo, V = 1. Da mesma
forma que na Figura 10, temos agora na Figura 11 as massas e volumes para a nova situação. Como V =
1, tem-se n = Vv e Vw = Sr. n.
Assim, podemos colocar os índices físicos de acordo com novas relações:
14
n1
n
V
Ve
s
v
−==
s
wr
s
w
)n1(
.n.S
M
Mw ρ−
ρ==
wrs .n.S)n1(V
M ρ+ρ−==ρ
2.3 - Determinação dos Índices Físicos
Os índices físicos são determinados em laboratório ou mediante formulas de correlação,
desenvolvidas no item anterior.
Em laboratório, são determinados a massa específica natural o teor de umidade e a massa
específica dos sólidos. A seguir, descrevesse resumidamente o procedimento, para determinação desses
três índices físicos.
a. Massa Específica Natural
Toma-se um bloco de solo de forma cúbica, tendo cerca de 8cm de lado e procura-se torneá-lo de
maneira que se transforme num cilindro. Para tanto, utilizasse um berço para alisar a base e o topo, e em
seguida o corpo de prova é levado a um torno, onde lhe dada a forma cilíndrica.
As determinações que se fazem são as medidas do diâmetro da altura do cilindro, para cálculo do
volume e a pesagem do corpo de prova.
Deve-se salientar que a massa especifica natural normalmente determinada em corpos de prova já
talhados para os ensaios usuais de Mecânica dos Solos, isto é, não se talha um corpo de prova para medir
unicamente a sua massa específica natural.
b. Teor de Umidade
Toma-se uma porção de solo (cerca de 50 g), colocando-a numa cápsula de alumínio com tampa:
O conjunto, solo úmido mais cápsula, é pesado com precisão de 0,01 g e, em seguida, a cápsula
destampada é levada a uma estufa até constância de peso. O tempo de permanência da cápsula varia em
função do tipo de solo; como ordem de grandeza, os solos arenosos necessitam de cerca de 6h e os solos
argilosos, às vezes, até de 24 horas.
Pesa-se o conjunto solo seco mais cápsula e, com a tara da cápsula, determinada de início, pode-
se calcular o teor de úmida de pôr meio da seguinte expressão:
%100x
MM
MMw
01
12
−
−=
M2 = Massa do solo úmido mais cápsula
M1 = Massa do solo seco mais cápsula
M0 = Tara da cápsula
c. Massa Específica dos Sólidos
15
Este índice é determinado, usualmente, empregando um frasco de vidro chamado picnômetro
(balão volumétrico). Coloca-se uma porção de solo (cerca de 80g para solos argilosos e 150 para solos
arenosos) no picnômetro e, em seguida, preenche-se o frasco com água destilada até a marca de
referência.
Pesa-se o conjunto picnômetro, água e solo, determina-se a temperatura da suspensão e mediante
a curva de calibração do picnômetro, determinam-se o peso do picnômetro e a água para a temperatura do
ensaio.
A Figura 12 ilustra o cálculo da massa específica dos sólidos.
A massa de água correspondente ao volume deslocado pelos sólidos será:
s
'
ww21 MMMMM −−=− ou
ws21
'
ww MMMMMM ∆=+−=−
Portanto, o volume dos sólidos corresponde a
wws /MV ρ∆=
e, por fim, a massa específica dos sólidos pode ser assim obtida:
w
s21
s
sw
w
s
s
s
s MMM
M;.
M
M
V
M ρ+−=ρρ∆==ρ
Deve-se frisar que normalmente são feitas de três a quatro determinações, fazendo variar a
temperatura e acertando o nível de água na marca de referência, com vistas à obtenção de um valor médio
consistente.
Embora a determinação da massa específica dos sólidos seja simples, muitas vezes adota-se um
valor médio para resolução de problemas, uma vez que a faixa de variação no caso de solos é bem
pequena. Para solos arenosos, pode-se tomar ρs=2,67 g/cm3 (correspondente ao quartzo) e para solos
argilosos, ρs = 2,75 - 2,90 g/cm3.
d. Demais índices
16
Como já foi salientado, os demais índices são determinados mediante fórmulas de correlação. O
Quadro III engloba as várias fórmulas de correlação.
3 - Granulometria
A medida do tamanho das partículas constituintes de um solo é feita pôr meio da granulometria e
a representação dessa medida se dá usualmente por intermédio da curva de distribuição granulométrica.
A Figura 13 apresenta curvas de distribuição granulométrica alguns solos. Pode-se notar que as
curvas são desenhadas em gráfico semilogarítmico. Nas abscissas tem-se o logaritmo do tamanho das
partículas e nas ordenadas, à esquerda, a porcentagem retida acumulada, ou seja, a porcentagem do solo
em massa, que é maior que determinado diâmetro: à direita, tem-se a porcentagem que passa, isto é, a
porcentagem do solo, em massa, que é menor que determinado diâmetro.
17
QUADRO III – FÓRMULAS DE CORRELAÇÃO PARA OS ÍNDICES FÍSICOS
%100S0 r <<
ρ
%100S
sal
r =
ρ
%0S
d
r =
ρ
%100S
'
r =
ρ
sρ rS e n w
e1
eS wrs
+
ρ+ρ
e1
e ws
+
ρ+ρ
e1
s
+
ρ
e1
ws
+
ρ−ρ )e1(d +ρ
w
s
e
w
ρ
ρ 1
d
s −ρ
ρ
e1
e
+ s
wr eS
ρ
ρ
n)S( wrss ρ−ρ−ρ n)( wss ρ−ρ−ρ s)n1( ρ− )()n1( ws ρ−ρ−
n1
d
−
ρ
w
sw
n
n1
ρ
ρ−
n1
n
− s
d1 ρ
ρ−
s
wr
)n1(
nS
ρ−
ρ
)w1(d +ρ
e1
)w1(s
+
+ρ -
e
s
)e1(
)we(
+
−ρ
w
eS wr ρ
)( wsw
dws
ρ−ρρ
ρρ
wr
s
S
w
ρ
ρ
wS
w
swr
s
ρ+ρ
ρ