Plano Aula Hidro 04 Precipitação

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HIDROLOGIA 04
PRECIPITAÇÃO 
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1. INTRODUÇÃO
O regime hidrológico de uma região é determinado por suas características físicas, geológicas e topográficas, e por seu clima.
Os fatores climáticos mais importantes são: precipitação (principal “input” no balanço hidrológico de uma região) com sua distribuição e modo de ocorrência, e a evaporação que auxilia na redução do escoamento superficial e incorpora água na atmosfera. Outros fatores também importantes são: vento, temperatura e umidade, principalmente pela influência que exercem sobre a precipitação e a evaporação.
2. FATORES CLIMÁTICOS
Para o conhecimento da ocorrência das precipitações e o entendimento de sua distribuição, precisamos estudar outros fenômenos meteorológicos que as influenciam, como: ocorrência da umidade, distribuição da temperatura e do vento.
2.1. Atmosfera
Camada gasosa que envolve a terra, constituída por uma mistura complexa de gases que faria em função do tempo, da situação geográfica, altitude e das estações do ano.
Simplificando, a atm é constituída por ar seco, vapor d’água e partículas de sólido em suspensão. As partículas de origem inorgânica são de grande importância na condensação da água e formação das nuvens.
		
Circulação Geral da Atmosfera e ventos
Essa camada se estende desde a superfície até aproximadamente 18 km. 
A circulação geral é definida como a distribuição geral média dos ventos sobre a superfície do globo. Isto é possível através de cartas isobáricas anuais, delimitando-se sobre o globo zonas ou faixas de ocorrência de altas e baixas pressões e entre elas a predominância dos ventos.
Faixa equatorial de baixa pressão
Essa faixa se localiza um pouco ao norte do equador geográfico.
Predominam ventos fracos e variáveis
Os alísios convergem em superfície e os contra alísios divergem em altitude ou seja neste local o ar quente tende a subir e o ar frio tende a descer.
Grande umidade de ar
Muitas nuvens
Altas precipitações 
As mais altas temperaturas da terra
Faixa Subtropical de Altas Pressões
Estes centros de pressão estão a 30o de latitude.
Ventos fracos e movimentos verticais descendentes
O ar é quase seco
Poucas nuvens 
Pouca precipitações
Localizam-se os maiores desertos da terra
Faixa Polar de baixa pressão
Os centros de baixa pressão estão localizados em torno de 60o de latitude. 
Clima muito variável
Grandes tempestades motivadas por intensos movimentos verticais ascendentes.
Calotas polares de Altas pressões
Ar muito seco 
Pouca precipitação 
Há movimentos verticais descendentes e a temperatura é muito baixa
São as origens das massas de ar polar que se deslocam para o equador
Como se observa na Figura, os ventos sempre divergem dos centros de altas e convergem para os centros de baixas pressões.
Na zona intertropical observa-se a predominância dos ventos de leste.
Entre a faixa subtropical de alta pressão e a faixas polares, predominam os fortes ventos de oeste.
Nas calotas polares os ventos são fracos e de leste.
Para que não haja um superavit de energia nas regiões tropicais e um déficit nos pólos, deve haver uma distribuição do fluxo no sentido meridional e não apenas no sentido zonal. Este mecanismo fará a distribuição do calor sobre o globo.
1- Célula de Hadley
2 – Célula de latitude média
3 – Frente polar
4 – Célula polar
 
Pressão e circulação na superfície em janeiro Pressão e circulação na superfície em julho
Notam-se células de circulação
Além dos movimentos meridionais
há movimentos verticais ascendentes
e descendentes nas regiões de baixa
e alta pressão.
A frente polar chega para dar equilíbrio ao sistema
2.2. Umidade Atmosférica
A fração de vapor d’água na atmosfera é muito pequena, mas é o grande responsável pelas condições de tempo reinantes.
Alguns índices importantes de umidade termométrica são aqueles relacionados com as evoluções do ar:
	- Temperatura do ponto de orvalho: é a temperatura na qual o ar úmido, mantendo a mesma pressão, se satura, isto é, acontece uma evolução isobárica até conseguir a condição r = rs, onde:
	r = razão de mistura = relação entre a massa de vapor d’água e a massa de ar seco.
	- Temperatura do ponto de condensação: é a temperatura que adquire o ar úmido quando, evoluindo adiabaticamente, atinge um nível de pressão no qual r = rs.
Um instrumento chamado psicrômetro é normalmente empregado para medir umidade atmosférica. Ele consiste de dois termômetros, um com o bulbo úmido (que é envolto com uma gaze saturada de água) e outro com o bulbo seco. Devido à evaporação resultante (que envolve calor do ar) a temperatura do termômetro de bulbo úmido (Tw) é menor do que a temperatura do termômetro de bulbo seco (T). A diferença, em graus, entre as duas leituras é conhecida como depressão psicrométrica e é usada para determinar o ponto de orvalho, a umidade relativa, a pressão de vapor e vários outros parâmetros da umidade atmosférica.
Distribuição Geográfica da Umidade
A umidade atmosférica é máxima sobre os oceanos e decresce à medida que avança para o interior dos continentes. Ela também decresce com a elevação e é maior sobre áreas vegetadas do que sobre solo estéril.
 
Variação da Umidade no Tempo
A umidade é máxima no verão e mínima no inverno. A umidade relativa, entretanto, varia ao contrário. A variação diurna da umidade atmosférica é normalmente pequena. Próximo da superfície do solo, a condensação do orvalho à noite e a reevaporação durante o dia podem resultar em um conteúdo de umidade mínimo próximo do nascer do sol e em um máximo por volta do meio dia. A umidade relativa é máxima de manhã e mínima à tarde.
2.3. Temperatura e Transporte de Energia na Atmosfera.
O transporte de energia na atmosfera é dada pelos processos de condução, convecção e radiação. A radiação é muito importante porque é por esse processo que a energia solar ativa o ciclo hidrológico.
Os fenômenos da condução e convecção na atmosfera se processam da seguinte forma: a energia emitida pela terra é absorvida pelo vapor d’água. Uma vez que o ar aquecido decresce em densidade, o ar que esta em contato com a superfície e é aquecido por condução tende a tornar-se mais leve. Entretanto, a superfície da terra não é homogênea e faz com que o ar seja aquecido de forma desigual, o que resulta no aparecimento de camadas de ar com diferentes densidades; surge então forças ascendentes, que levam o ar mais quente através do ar vizinho mais frio e mais denso. O ar quente em ascensão se expande, pois, à medida em que se eleva, encontra pressões atmosféricas menores e, em conseqüência disto se esfria. Quando o ar em ascensão e expansão perdeu bastante calor de tal forma que a densidade é igualada com o meio ambiente, a sua elevação cessa. O ar quente, ao se mover, é substituído pelo ar frio vizinho. O processo todo é conhecido como convecção que é o transporte de calor por movimento da matéria.
Distribuição Vertical da Temperatura
A taxa de variação da temperatura com a altitude é denominada Gradiente Vertical da Temperatura. Este gradiente é de grande interesse pois é através dele que se pode aquilatar estabilidade ou instabilidade atmosférica.
A temperatura de uma partícula de ar saturado elevada adiabaticamente decresce numa razão de 1o C por 100 m. Essa taxa de decréscimo da temperatura com a altitude e conhecida como gradiente de Temperatura adiabática seca.
Distribuição Geográfica da Temperatura
A temperatura tende a ser máxima nas baixas latitudes e decresce na direção dos pólos. Essa tendência é bastante distorcida devido à distribuição das terras, mares, topografia, vegetação... A temperatura decresce com a altitude fazendo com que em regiões mais elevadas a temperatura seja mais baixa.
Distribuição das temperaturas médias, em Janeiro, à superfície da Terra
Distribuição das temperaturasmédias, em Julho, à superfície da Terra
Variação da Temperatura com o Tempo
A variação diária da temperatura é produzida pela flutuação diária da radiação solar incidente. No geral, a temperatura é menor ao nascer do sol e é mais elevada entre 13 e 15 horas.
3. MECANISMOS DE FORMAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO
A umidade atmosférica é o elemento básico para a formação das precipitações, porém não suficiente. Outros mecanismos como resfriamento do ar e presença de núcleos higroscópicos para que haja condensação e crescimento de gotas, também são necessários
A formação da precipitação segue o seguinte processo: o ar úmido das camadas baixas da atmosfera é aquecido por condução, torna-se mais leve que o ar da vizinhança e sofre uma ascensão adiabática. Nessa ascensão ele expande e resfria na razão de 1o C por 100 m (expansão adiabática seca) até atingir a condição de saturação (nível de condensação). A partir desse nível, em condições favoráveis, e com a existência de núcleos higroscópicos, o vapor d’água condensa, formando minúsculas gotas em torno desses núcleos. Essas gotas, no entanto, não possuem massa suficiente para vencer a resistência do ar, sendo portanto mantidas em suspensão até que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar.
3.1. TIPOS DE PRECIPITAÇÕES
O esfriamento dinâmico ou adiabático é a principal causa d condensação e o responsável pela maioria das precipitações. Sendo assim, o movimento vertical das massas de ar é um requisito muito importante para a formação das precipitações.
Precipitações Frontais
Estão associadas com o movimento das massas de ar de regiões de alta pressão para regiões de baixas pressões. Essas diferenças de pressões são causadas por aquecimento desigual da superfície terrestre.
Podem ser classificadas como frontal ou não frontal.
A precipitação frontal resulta da ascensão violenta do ar quente sobre o ar frio na zona de contato entre as duas massas de ar de características diferentes, resultando em seu resfriamento e condensação do vapor d’água de forma a produzir as precipitações. Se a massa de ar se move de tal forma que o ar frio é substituído pela ar quente, a frente é conhecida como frente quente, caso contrário, a frente é fria.
São de longa duração e apresentam intensidade de baixa a moderada, espalhando por grandes áreas.
Precipitações Orográficas
Resultam da ascensão mecânica de correntes de ar úmido horizontal sobre barreiras naturais, como montanhas. Nessa ascensão o ar se resfria adiabaticamente havendo condensação do vapor, formação de nuvens e conseqüente ocorrências de precipitações. Quando os ventos conseguem chegar do outro lado da montanha, projeta-se então a chamada “sombra pluviométrica”, dando lugar a áreas secas ou semi-áridas causadas pelo ar seco.
Formada por influência do relevo.
Pequena intensidade de grande duração
Precipitações Convectivas
São típicas de regiões tropicais. O aquecimento desigual da superfície terrestre provoca o aparecimento de camadas de ar com densidades diferentes, o que gera uma estratificação térmica da atmosfera em equilíbrio instável. Se esse equilíbrio, por qualquer motivo, (vento ou superaquecimento), for quebrado, provoca ascensão brusca e violenta do ar menos denso, capaz de atingir grandes altitudes, com níveis de condensação que levam à formação de nuvens e muitas vezes as chuvas. Essas precipitações são de grande intensidade e curta duração, concentrada em pequenas áreas e que podem provocar grandes inundações.
4. MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS
Quantidade de chuva (h): Altura de água caída e acumulada em uma superfície plana e impermeável.
		- é avaliada por meio de medidas executadas em pontos previamente escolhidos, utilizando-se aparelhos denominados pluviômetros ou pluviógrafos.
as medidas realizadas nos pluviômetros são periódicas, em geral, em intervalos de 24 horas, normalmente às 07 horas da manhã.
o acúmulo das precipitações ocorridas em 24 horas, observadas antes do meio dia, é atribuído ao dia anterior.
As grandezas características são:
altura pluviométrica: expressada em mm. É a espessura média da lâmina de água precipitada que recobriria a região atingida pela precipitação, admitindo-se que essa água não se infiltrasse, não se evaporasse e nem escoasse para fora dos limites da região. A medida é definida como a quantidade de precipitação correspondente ao volume de 1 litro por metro quadrado de superfície.
intensidade da Precipitação: relação entre a altura pluviométrica e a duração da precipitação expressa em mm/h ou mm/mim. Apresenta grande variabilidade temporal, mas, para análise de processos hidrológicos, geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é considerada constante.
duração: período de tempo desde o início até o fim da precipitação (h ou mim)
freqüência (período de retorno): na análise da altura pluviométrica (ou intensidade) máxima, o período de retorno é interpretado como o número médio de anos durante o qual espera-se que uma dada precipitação analisada seja igualada ou superada.
		 		
Existem provetas calibradas diretamente em milímetro para medir o volume coletado no pluviômetro.
Instalação: 	- é feita de tal forma que a superfície de exposição fique a 1,5 m do solo e a haste fique bem na horizontal.
		- o aparelho deve ficar longe de qualquer obstáculo que possa prejudicar a captação.
5. VARIAÇÃO ESPACIAL E TEMPORAL DAS PRECIPITAÇÕES
O conhecimento das variações da precipitação tanto no espaço como no tempo, é muito importante para o planejamento de recursos hídricos e para estudos hidrológicos.
VARIAÇÃO ESPACIAL OU GEOGRÁFICA
Em geral a precipitação é máxima no Equador e decresce com o aumento da latitude. No entanto existem outros fatores que afetam a distribuição geográfica da precipitação do que a distância do Equador. As isoietas apresentadas em mapas mostram muito bem a variabilidade da precipitação ao longo da superfície de um terreno.
VARIAÇÃO TEMPORAL
Os estudos realizados mostram que existe uma grande variabilidade na distribuição das chuvas durante as tempestades. 
6. ANÁLISE PRELIMINAR DOS DADOS DE UMA PRECIPITAÇÃO
O objetivo de um posto de medição de chuvas é obter uma série de dados ininterruptos de precipitação ao longo do tempo. No entanto, podem ocorrer, em um dado momento, algum tipo de falha no registro dos dados das precipitações.
Antes de serem utilizados para quaisquer fins, os dados históricos das precipitações devem ser analisados.
Nessa análise preliminar dos dados de uma precipitação, são observados os seguintes casos:
- Erros grosseiros ou sistemáticos
	As causas mais comuns dos erros grosseiros são:
preenchimento errado do valor na caderneta de campo;
soma errada dos números de provetas quando a precipitação é alta;
valor estimado do observador, por não se encontrar no local no dia da amostragem;
crescimento da vegetação ou outra obstrução próxima ao posto de observação;
danificação do aparelho; e
problemas mecânicos no registrador gráfico.
7. PREENCHIMENTO DE FALHAS
Como há necessidade de se trabalhar dados históricos ininterruptos, tanto os erros grosseiros eliminados como as falhas já existentes devem ser preenchidas de forma que se tenha dados históricos completos.
Vários métodos são utilizados para se preencher as falhas existentes em um posto de observação:
Método da ponderação regional: 
São selecionados três postos, localizados em uma região climatológica semelhante ao posto a ser preenchido, que tenham no mínimo 10 anos de dados contínuos.
Para um dado posto Y que apresenta falhas, as mesmas são preenchidas com base na seguinte equação:
Onde:	- y é a precipitação do posto Y a ser estimada
x1, x2 e x3 são as precipitações correspondentes ao mês (ou ano) que se deseja preencher, observadas em três estações vizinhas;
ym é a precipitação média do posto Y;
xm1,xm2 e xm3 são as precipitações médias nas três estações circunvizinhas.
Para o preenchimento de valores diários de precipitações, não se deve utilizar este método pois os resultados podem ser muito ruins. Geralmente valores diários são difícil de serem preenchidos devido à grande variação espacial e temporal da precipitação.
PRECIPITAÇÃO MÉDIA SOBRE UMA BACIA
A altura média de precipitação em uma área específica é necessária em muitos tipos de problemas hidrológicos, notadamente na determinação do balanço hídrico de uma bacia hidrográfica, cujo estudo pode ser feito com base em um temporal isolado, ou com totais de uma estação do ano, ou ainda com base em totais anuais.
Existem três métodos para essa determinação: o método aritmético, o método de Thiessen e o método das Isoietas.
Método Aritmético
Esse método é o mais simples: consiste em determinar-se a média aritmética entre as quantidades medidas na área. Este método só apresenta uma boa estimativa se os aparelhos forem distribuídos uniformemente e a área for plana ou de relevo muito suave. É necessário também que a medida efetuada em cada aparelho individualmente varie pouco da média.
Método de Thiessen
Esse método, que poder ser utilizado mesmo para uma distribuição não uniforme dos aparelhos, consiste em atribuir um fator de peso aos totais precipitados em cada aparelho, proporcionais à área de influência de cada um. 
Essas áreas de influência (pesos) são determinadas em mapas da bacia contendo as estações, unindo-se os postos adjacentes por linhas retas e, em seguida, traçando-se as mediatrizes dessas retas formando polígonos. Os lados dos polígonos são os limites das áreas de influência de cada estação. 
A precipitação média é calculada pela média ponderada, entre a precipitação Pi de cada estação e o peso a ela atribuído Ai que é a área de influência de Pi. 
hm = ( Pi Ai
 ( Ai
 Sendo hm a precipitação média e ( Ai a área total da bacia.
O método de Thiessen, embora seja mais preciso do que o aritmético, também apresenta pricipitações, pois não considera as influências orográficas; ele simplesmente admite uma variação linear da precipitação entre as estações e designa cada porção da área para a estação mais próxima.
Método das Isoietas
O método mais preciso para avaliar a precipitação média em uma área é o Método das Isoietas. Nesse método, em vez dos pontos isolados de precipitação, determinados pelos aparelhos de medida, utilizam-se as curvas de igual precipitação(isoietas); o traçado dessas curvas é extremamente simples e semelhante ao das curvas de nível, onde a altura da chuva substitui a cota do terreno. Na construção dos mapas de isoietas, o analista deve considerar os efeitos orográficos e a morfologia do temporal, de modo que o mapa final represente um modelo de precipitação mais real do que o que poderia ser obtido de medidas isoladas.
A precipitação média sobre uma área é calculada ponderando-se a precipitação média entre isoietas sucessivas (normalmente fazendo a média dos valores de duas isoietas) pela área entre as isoietas, totalizando-se esse produto e dividindo-se pela área total, ou seja:
Sendo hi o valor da isoieta de ordem i e hi + 1 o da isoieta de ordem i + 1, Ai é a área entre as duas isoietas e A a área total.
Média Aritmética
37,1 + 48,8 + 68,3 + 114,3 + 75,7 + 127,0 = 78,5 mm
 6
Método de Thiessen
	1
	2
	3
	4
	Precipitação
Observada
(mm)
	Área
(Km2)
	% do Total
	Precipitação
Ponderada
Col. 1 X col.3
	16,5
37,1
48,8
68,3
39,1
75,7
127,0
114,3
	18,13
310,80
282,31
310,80
51,80
238,28
212,36
196,84
	1
19
18
19
3
15
13
12
	0,16
7,05
8,78
12,98
1,17
11,35
16,51
13,72
	
	1.621,32
	100
	71,72
Área do polígono interna à bacia
Média = 71,72 mm
Método das isoietas
	1
	2
	3
	4
	5
	Isoieta
(mm)
	Área
(Km2)
	Área 
Líquida
(km2)
	Precipitação
Média
(mm)
	Volume
Precipitado
Mm X Km2
col. 3 X col.4
	127,0
101,6
76,2
50,8
25,4
25,4
	33,67
233,10
533,54
1.041,18
1.541,05
1.621,34
	33,67
199,43
300,44
507,64
499,87
80,29
	134,6
116,8
88,9
63,5
38,1
20,3
	4.532,0
23.293,4
26.709,1
32.235,1
19.045,0
1.629,9
	
	
	
	
	107.444,5
9. PRECIPITAÇÕES MÁXIMAS
A Precipitação máxima é entendida como a ocorrência extrema, com duração e distribuição temporal e espacial crítica para uma área ou bacia hidrográfica. O estudo das precipitações máximas é um dos caminhos para se conhecer a vazão de enchente de uma determinada bacia.
As precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas de intensidade, duração e freqüência (i-d-f) e através da Precipitação Máxima Provável (PMP).
A relação i-d-f estuda o risco da precipitação ser igualada ou superada em um determinado evento. A PMP diz respeito à maior coluna pluviométrica, correspondente a uma dada duração, fisicamente possível de ocorrer sobre uma dada área de drenagem em uma dada época do ano.
a) Variação da Intensidade com a Duração
Os dados sobre precipitações intensas são obtidos dos registros pluviográficos, sob a forma de pluviogramas.
Desses gráficos pode-se estabelecer, para diversas durações, as máximas intensidades ocorridas durante uma dada chuva, sem que necessariamente as durações maiores devam incluir as menores. As durações mais usuais são 5, 10, 15, 30 e 45 minutos e 1, 2, 3, 6, 12 e 24 horas.
b) Variação da Intensidade com a Freqüência
Nos estudos hidrológicos interessa não somente o conhecimento das máximas precipitações observadas, mas, valendo-se dos princípios das probabilidades, interessa também a freqüência com que as mesmas podem ocorrer.
Em geral a distribuição de valores extremos de grandezas hidrológicas ajustam-se à distribuição de Gumbel dada por:
onde 	- P é a probabilidade de um valor extremo da série anual ser igual ou superior a um evento x observado;
	- y é a variável reduzida.
O período de retorno, definido como o recíproco da probabilidade, é dado como:
Tr = Período médio, em anos, em que um valor qualquer de chuva é igualado ou superado, pelo menos uma vez.
A variável reduzida y é dada pela expressão:
Onde:	- Xi é o valor de um evento qualquer da série anual a ser analisado;
	- Xm = média da amostra da série anual finita de N valores
	- Sx = desvio padrão da série finita
	- ym = média reduzida da variável reduzida y (tabela: em função do no de dados N da amostra)
	- (n = desvio padrão da variável reduzida y (tabela: em função do no de dados N da amostra)
A média da amostra Xi é dada por:
O desvio padrão da amostra é dado por:
O valor da variável reduzida y para cada valor Xi da amostra (série anual) poderá ser calculada de maneira simplificada:
supondo amostra de tamanho infinito.
c) Relação Intensidade-Duração-Freqüência 
Para os diversos projetos de obras hidráulicas é necessário conhecer as três grandezas que caracterizam as precipitações máximas: i-d-f.
A determinação da relação entre essas três variáveis deve ser deduzida das observações das chuvas intensas durante um período de tempo suficientemente longo e representativo dos eventos extremos do local.
Na análise estatística da estrutura hidrológica das séries de chuvas podem ser seguidos dois aspectos alternativos: séries anuais ou séries parciais. A escolha de um ou outro tipo de série dependerá do tamanho da série disponível e do objetivo do estudo. A metodologia de séries parciais é utilizada quando o número de anos de dados é pequeno (< 12 anos) e os períodos de retorno que serão utilizados são inferiores a 5 anos.
Na construção da Curva i-d-f é necessário ajustar uma distribuição estatística aosmaiores valores anuais de precipitação para cada duração.
Para o traçado da curva i-d-f , a metodologia utilizada é a seguinte:
para cada duração são obtidas as precipitações máximas anuais com base nos dados do pluviógrafo;
para cada duração mencionada e ajustada uma distribuição estatística;
c) dividindo a precipitação pela duração obtém-se a intensidade; e
as curvas resultantes são a relação i-d-f.
A relação i-d-f pode ser representada de forma completa pela equação:
Onde:	i = intensidade máxima média de precipitação (mm/h)
Tr = período de retorno (anos)
t = duração da chuva (min)
k, a, b, c = parâmetros a serem determinados para cada região. (utiliza-se o método dos mínimos quadrados).
B
B
A
B
A
B
B
A
B
A
60O
60O
30O
0O
30O
0o
30o
60o
90o
1
2
3
4
1,5
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