lista de calculo fundamental (Função Afim)

Prévia do material em texto

CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO
Engenharias 
Disciplina: Cálculo Fundamental 
Professor: Marcelo Lopes Monteiro
Aluno (a): ___________________________________________________ Turma: __________
4ª LISTA DE EXERCÍCIOS
Questão 1 - Esboce os gráficos de cada função abaixo, determinando o domínio e a imagem de cada uma
a) y = -2x²	 b) f(x) = 		c) y = 
d) f(x) =			e) f( x) = 
Questão 2 - O aluguel de um carro em uma agência A é de R$ 50,00 mais R$ 0,80 por quilômetro rodado. Uma segunda agência B cobra R$ 60,00 mais R$ 0,40 por quilômetro rodado. Analise qual a agência que oferece o melhor preço de aluguel, a depender da distância percorrida. Justifique sua resposta.
Questão 3 - Explicite o domínio das funções reais definidas por:
a) b) c) 
d) e) f) 
Questão 4 – Dado um retângulo de base 3 e altura h, qual a função que representa a área A(h) desse retângulo em função da altura? Qual a função que representa o perímetro P(h) desse retângulo?
Questão 5 – Suponha que Paulo trabalhe como representante de vendas uma firma que se dedica a criação de jogos. Seu salário é de R$ 1.000,00 fixos por mês, mais R$ 20,00 por jogo vendido. 
a) Se num mês ele vender 105 jogos, qual o salário que receberá? 
b) Quantos jogos Paulo precisa vender para receber de salário R$ 6.100,00? 
Questão 6 – Numa estrada retilínea, um Palio e um Gol deslocam-se no mesmo sentido com velocidades constantes de 80km/h e 60km/h, respectivamente. No instante t=0, o Palio está no quilômetro 5 e o Gol no quilômetro 20. 
Dica: s(t) = so + v t é a fórmula da Física para velocidade constante. 
a) Qual a lei que representa a posição do Palio? E do Gol? 
b) Em quantos minutos o Palio encontrará o Gol? 
Questão 7 – Luiza tinha certa quantia fez compras em três lojas. Na 1ª loja gastou um quinto do que tinha. Na 2ª loja gastou metade do que havia sobrado. Na 3ª loja gastou R$ 10,00. Determine: 
a) quanto restou para Luiza, se a quantia inicial dessa pessoa era R$ 400,00. 
b) a equação que indica a quantia Q(x) que restou, em função da quantia inicial. 
c) a quantia inicial que Luiza teria, para que no final ela ficasse com R$ 4,40.
Questão 8 - Alexandre é técnico que atua numa determinada área da construção civil e por seus serviços cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por hora. Laís, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 55,00, mais R$ 35,00 por hora. Determine o tempo máximo de duração de um determinado serviço, para que a contratação de Alexandre não fique mais cara que a de Laís
Questão 9 - Uma piscina de 30 mil litros, totalmente cheia, precisa ser esvaziada para limpeza e para isso uma bomba que retira água à razão de 100 litros por minuto foi acionada. Baseado nessas informações, pede-se:
A função que fornece o volume (V) de água na piscina em função do tempo (t) que a bomba fica ligada.
      b) o tempo necessário para que a piscina seja esvaziada.
 c) quanto de água ainda terá na piscina após 3 horas de funcionamento da bomba?
Questão 10 - Um cabeleireiro cobra R$ 12,00 pelo corte para clientes com hora marcada e R$ 10,00 sem hora marcada. Ele atende por dia um número fixo de 6 clientes com hora marcada e um número variável x de clientes sem hora marcada.
a) O que é dado em função do que?
b) Escreva a fórmula matemática que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número x.
c) Qual foi a quantia arrecadada num dia em que foram atendidos 16 clientes?
d) Qual foi o número de clientes atendidos num dia em que foram arrecadados R$ 212,00?
e) Qual é a expressão que indica o número C de clientes atendidos por dia em função de x?
	Questão 11 - A fachada da frente de uma casa tem o formato de um triângulo. O modelo arquitetônico foi feito tomando-se as retas y=2x e x+2y=5, como na figura abaixo. 
Sabendo que as medidas são dadas em metros, a área total dessa fachada será: 
	a) 5m² b) 15m² c) 17,5 m² d) 19,5 m² e) 10m² 
 
Questão 12 - Dada f: IN → IN tal que, calcule:
a) b) c) d) x tal que 
Questão 13 -
-
1
1
3
-3
b
) Os seguintes gráficos representam funções: determine o domínio e a imagem de cada um deles.
3
-2
2
3
1
a
)
0
1
2
3
4
2
c
)
 
Questão 14 - A receita R, em reais, obtida por uma empresa com a venda de q unidades de certo produto, é dada por R(q) = 115q, e o custo C, em reais, para produzir q dessas unidades, satisfaz a equação C(q) = 90q + 760. Para que haja lucro, é necessário que a receita R seja maior que o custo C. Então, determine o número mínimo de unidades desse produto que deverá ser vendido para que essa empresa tenha lucro.
Questão 15- Um motorista de táxi, cobra R$ 3,70 a bandeirada (tarifa fixa) e R$ 1,20 por quilômetro rodado. Determine:
o preço da corrida em função da distância;
o preço de uma corrida de 8 km;
a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 18,70 pela corrida.
Respostas:
1) Na Sala de Aula
2) Acima de 25 km rodados fica mais vantajoso optar pela agência B e abaixo de 25 km
 Rodados é mais vantagem a agência A
3) a) b) c) 
 d) 	e) 	 f) 
4) A(h) = 3h e P(h) = 3 (2 +h)
5) a) R$ 3.100,00 b) 255 jogos
11) a)
12) a) 10 b) -7		c) 3,5		d) 7 ou 9
13) a) D(f) = (-2,3) ; Im (f) = [1,3]
 b) D(f) = [-3,1] ; Im (f) = [-1,3]
 c) D(f) = [0,4] ; Im (f) = [0,2]
14) 31
15) a) P = 3,70 + 1,20d b) R$ 13,30 c) 12,5 km