Tabela de Lajes Czerny

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Tabelas de Czerny
TABELA 1 - TIPO 1
Laje com as 4 bordas livremente apoiadas
(carga uniforme)
TABELA 2 - TIPO 2A
Laje com 3 bordas livremente apoiadas e
uma borda menor engastada
(carga uniforme)
m
p
x
x
x
= l
2
α
m py x
y
= l
2
α
w
p
Ehmax
x= l
4
3
2α
ν = 0 2,
 Beton-Kalender (1976)
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 22,7 22,7 21,4
1,05 20,8 22,5 19,4
1,10 19,3 22,3 17,8
1,15 18,1 22,3 16,5
1,20 16,9 22,3 15,4
1,25 15,9 22,4 14,3
1,30 15,2 22,7 13,6
1,35 14,4 22,9 12,9
1,40 13,8 23,1 12,3
1,45 13,2 23,3 11,7
1,50 12,7 23,5 11,2
1,55 12,3 23,5 10,8
1,60 11,9 23,5 10,4
1,65 11,5 23,5 10,1
1,70 11,2 23,5 9,8
1,75 10,8 23,5 9,5
1,80 10,7 23,5 9,3
1,85 10,4 23,5 9,1
1,90 10,2 23,5 8,9
1,95 10,1 23,5 8,7
2,00 9,9 23,5 8,6
>2 8,0 23,5 6,7
m
p
x
x
x
= l
2
α
m py x
y
= l
2
α
′ = −m py x
y
l
2
β
w
p
Eh
max
x= l
4
3
2αν = 0 2,
 Beton-Kalender (1976)
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 32,4 26,5 11,9 31,2
1,05 29,2 25,0 11,3 27,6
1,10 26,1 24,4 10,9 24,7
1,15 23,7 23,9 10,4 22,3
1,20 22,0 23,8 10,1 20,3
1,25 20,2 23,6 9,8 18,7
1,30 19,0 23,7 9,6 17,3
1,35 17,8 23,7 9,3 16,1
1,40 16,8 23,8 9,2 15,1
1,45 15,8 23,9 9,0 14,2
1,50 15,1 24,0 8,9 13,5
1,55 14,3 24,0 8,8 12,8
1,60 13,8 24,0 8,7 12,2
1,65 13,2 24,0 8,6 11,7
1,70 12,8 24,0 8,5 11,2
1,75 12,3 24,0 8,45 10,8
1,80 12,0 24,0 8,4 10,5
1,85 11,5 24,0 8,35 10,1
1,90 11,3 24,0 8,3 9,9
1,95 10,9 24,0 8,25 9,6
2,00 10,8 24,0 8,2 9,4
>2 8,0 24,0 8,0 6,7
mx
mx
my
my
ly
ly
lx
lx
m’y
TABELA 3 - TIPO 2B
Laje com 3 bordas livremente apoiadas e
uma borda maior engastada
(carga uniforme)
TABELA 4 - TIPO 3
Laje com 2 bordas adjacentes engastadas e
as outras duas livremente apoiadas
(carga uniforme)
m
p
x
x
x
= l
2
α
m py x
y
= l
2
α
′ = −m px x
x
l2
β
w
p
Ehmax
x= l
4
3
2α
ν = 0 2,
 Beton-Kalender (1976)
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 26,5 32,4 11,9 31,2
1,05 25,7 33,3 11,3 29,2
1,10 24,4 33,9 10,9 27,4
1,15 23,3 34,5 10,5 26,0
1,20 22,3 34,9 10,2 24,8
1,25 21,4 35,2 9,9 23,8
1,30 20,7 35,4 9,7 22,9
1,35 20,1 37,8 9,4 22,1
1,40 19,7 39,9 9,3 21,5
1,45 19,2 41,1 9,1 20,9
1,50 18,8 42,5 9,0 20,4
1,55 18,3 42,5 8,9 20,0
1,60 17,8 42,5 8,8 19,6
1,65 17,5 42,5 8,7 19,3
1,70 17,2 42,5 8,6 19,0
1,75 17,0 42,5 8,5 18,7
1,80 16,8 42,5 8,4 18,5
1,85 16,5 42,5 8,3 18,3
1,90 16,4 42,5 8,3 18,1
1,95 16,3 42,5 8,3 18,0
2,00 16,2 42,5 8,3 17,8
>2 14,2 42,5 8,0 16,7
m
p
x
x
x
= l
2
α
m py x
y
= l
2
α
′ = −m px x
x
l2
β
′ = −m py x
y
l2
β
w
p
Eh
max
x= l
4
3
2αν = 0 2,
 Beton-Kalender (1976)
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 34,5 34,5 14,3 14,3 41,3
1,05 32,1 33,7 13,3 13,8 37,1
1,10 30,1 33,9 12,7 13,6 34,5
1,15 28,0 33,9 12,0 13,3 31,7
1,20 26,4 34,0 11,5 13,1 29,9
1,25 24,9 34,4 11,1 12,9 28,2
1,30 23,8 35,0 10,7 12,8 26,8
1,35 23,0 36,6 10,3 12,7 25,5
1,40 22,2 37,8 10,0 12,6 24,5
1,45 21,4 39,1 9,8 12,5 23,5
1,50 20,7 40,2 9,6 12,4 22,7
1,55 20,2 40,2 9,4 12,3 22,1
1,60 19,7 40,2 9,2 12,3 21,5
1,65 19,2 40,2 9,1 12,2 21,0
1,70 18,8 40,2 8,9 12,2 20,5
1,75 18,4 40,2 8,8 12,2 20,1
1,80 18,1 40,2 8,7 12,2 19,7
1,85 17,8 40,2 8,6 12,2 19,4
1,90 17,5 40,2 8,5 12,2 19,0
1,95 17,2 40,2 8,4 12,2 18,8
2,00 17,1 40,2 8,4 12,2 18,5
>2 14,2 40,2 8,0 12,0 16,7
mx
mx
my
my
ly
ly
lx
lx
m’x
m’x
m’y
TABELA 5 - TIPO 4A
Laje com 2 bordas maiores livremente apoiadas e duas bordas
menores engastadas (carga uniforme)
TABELA 6 - TIPO 4B
Laje com 2 bordas maiores engastadas e duas bordas menores
livremente apoiadas (carga uniforme)
m
p
x
x
x
= l
2
α
m py x
y
= l
2
α
′ = −m py x
y
l2
β
w
p
Ehmax
x= l
4
3
2α
ν = 0 2,
 Beton-Kalender (1976)
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 46,1 31,6 14,3 45,3
1,05 39,9 29,8 13,4 39,2
1,10 36,0 28,8 12,7 34,4
1,15 31,9 27,7 12,0 30,4
1,20 29,0 26,9 11,5 27,2
1,25 26,2 26,1 11,1 24,5
1,30 24,1 25,6 10,7 22,3
1,35 22,1 25,1 10,3 20,4
1,40 20,6 24,8 10,0 18,8
1,45 19,3 24,6 9,75 17,5
1,50 18,1 24,4 9,5 16,3
1,55 17,0 24,3 9,3 15,3
1,60 16,2 24,3 9,2 14,4
1,65 15,4 24,3 9,05 13,7
1,70 14,7 24,3 8,9 13,0
1,75 14,0 24,3 8,8 12,4
1,80 13,5 24,3 8,7 11,9
1,85 13,0 24,3 8,6 11,4
1,90 12,6 24,3 8,5 11,0
1,95 12,1 24,3 8,4 10,6
2,00 11,8 24,3 8,4 10,3
>2 8,0 24,3 8,0 6,7
m
p
x
x
x
= l
2
α
m py x
y
= l
2
α
′ = −m px x
x
l2
β
w
p
Ehmax
x= l
4
3
2α
ν = 0 2,
 Beton-Kalender (1976)
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 31,6 46,1 14,3 45,3
1,05 29,9 46,4 13,8 43,2
1,10 29,0 47,2 13,5 41,5
1,15 28,0 47,7 13,2 40,1
1,20 27,2 48,1 13,0 39,0
1,25 26,4 48,2 12,7 37,9
1,30 25,8 48,1 12,6 37,2
1,35 25,3 47,9 12,4 36,5
1,40 24,8 47,8 12,3 36,0
1,45 24,4 47,7 12,2 35,6
1,50 24,2 47,6 12,2 35,1
1,55 24,0 47,6 12,1 34,7
1,60 24,0 47,6 12,0 34,5
1,65 24,0 47,6 12,0 34,2
1,70 24,0 47,4 12,0 33,9
1,75 24,0 47,3 12,0 33,8
1,80 24,0 47,2 12,0 33,7
1,85 24,0 47,1 12,0 33,6
1,90 24,0 47,1 12,0 33,5
1,95 24,0 47,1 12,0 33,4
2,00 24,0 47,0 12,0 33,3
>2 24,0 47,0 12,0 32,0
mx
mx
my
my
m’x
ly
ly
lx
lx
m’y
m’y
m’x
TABELA 7 - TIPO 5A
Laje com 2 bordas menores engastadas, uma borda maior engastada e
outra livremente apoiada
(carga uniforme)
TABELA 8 - TIPO 5B
Laje com 2 bordas maiores engastadas, uma borda menor engastada e
outra livremente apoiada
(carga uniforme)
m
p
x
x
x
= l
2
α
m py x
y
= l
2
α
′ = −m px x
x
l 2
β
′ = −m py x
y
l2
β
w
p
Ehmax
x= l
4
3
2α
ν = 0 2,
 Beton-Kalender (1976)
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 44,6 38,1 18,3 16,2 55,4
1,05 41,7 37,3 16,6 15,4 49,1
1,10 38,1 36,7 15,4 14,8 44,1
1,15 34,9 36,4 14,4 14,3 40,1
1,20 32,1 36,2 13,5 13,9 36,7
1,25 29,8 36,1 12,7 13,5 33,8
1,30 28,0 36,2 12,2 13,3 31,7
1,35 26,4 36,6 11,6 13,1 29,7
1,40 25,2 37,0 11,2 13,0 28,1
1,45 24,0 37,5 10,9 12,8 26,6
1,50 23,1 38,3 10,6 12,7 25,5
1,55 22,3 39,3 10,3 12,6 24,5
1,60 21,7 40,3 10,1 12,6 23,6
1,65 21,1 41,4 9,9 12,5 22,8
1,70 20,4 42,7 9,7 12,5 22,1
1,75 20,0 43,8 9,5 12,4 21,5
1,80 19,5 44,8 9,4 12,4 21,0
1,85 19,1 45,9 9,2 12,3 20,5
1,90 18,7 46,7 9,0 12,3 20,1
1,95 18,4 47,7 8,9 12,3 19,7
2,00 18,0 48,6 8,8 12,3 19,3
>2 14,2 48,6 8,0 12,0 16,7
m
p
x
x
x
= l
2
α
m py x
y
= l
2
α
′ = −m px x
x
l2
β
′ = −m py x
y
l2
β
w
p
Eh
max
x= l
4
3
2αν = 0 2,
 Beton-Kalender (1976)
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 38,1 44,6 16,2 18,3 55,4
1,05 35,5 44,8 15,3 17,9 51,6
1,10 33,7 45,7 14,8 17,7 48,7
1,15 32,0 47,1 14,2 17,6 46,1
1,20 30,7 47,6 13,9 17,5 44,1
1,25 29,5 47,7 13,5 17,5 42,5
1,30 28,4 47,7 13,2 17,5 41,2
1,35 27,6 47,9 12,9 17,5 39,9
1,40 26,8 48,1 12,7 17,5 38,9
1,45 26,2 48,3 12,6 17,5 38,0
1,50 25,7 48,7 12,5 17,5 37,2
1,55 25,2 49,0 12,4 17,5 36,5
1,60 24,8 49,4 12,3 17,5 36,0
1,65 24,5 49,8 12,2 17,5 35,4
1,70 24,2 50,2 12,2 17,5 35,0
1,75 24,0 50,7 12,1 17,5 34,6
1,80 24,0 51,3 12,1 17,5 34,4
1,85 24,0 52,0 12,0 17,5 34,2
1,90 24,0 52,6 12,0 17,5 33,9
1,95 24,0 53,4 12,0 17,5 33,8
2,00 24,0 54,1 12,0 17,5 33,7
>2 24,0 54,0 12,0 17,5 32,0
mx
mx
my
my
m’x
ly
ly
lx
lx
m’y
m’y
m’x
m’x
m’y
TABELA 9 - TIPO 6
Laje com as 4 bordas engastadas
(carga uniforme)
TABELA 10
Laje com 3 bordas engastadas e uma livre
(carga triangular)
TABELA 11
Laje com 3 bordas engastadas e uma livre
(carga triangular)
m
p
x
x
x
= l
2
α
m py x
y
= l
2
α
′ = −m px x
x
l 2
β
′ = −m py x
y
l2
β
w
p
Ehmax
x= l
4
3
2α
ν = 0 2,
 Beton-Kalender (1976)
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 47,3 47,3 19,4 19,4 68,5
1,05 43,1 47,3 18,2 18,8 62,4
1,10 40,0 47,8 17,1 18,4 57,6
1,15 37,3 48,3 16,3 18,1 53,4
1,20 35,2 49,3 15,5 17,9 50,3
1,25 33,4 50,5 14,9 17,7 47,6
1,30 31,8 51,7 14,5 17,6 45,3
1,35 30,7 53,3 14,0 17,5 43,4
1,40 29,6 54,8 13,7 17,5 42,0
1,45 28,6 56,4 13,4 17,5 40,5
1,50 27,8 57,3 13,2 17,5 39,5
1,55 27,2 57,6 13,0 17,5 38,4
1,60 26,6 57,8 12,8 17,5 37,6
1,65 26,1 57,9 12,7 17,5 36,9
1,70 25,5 57,8 12,5 17,5 36,3
1,75 25,1 57,7 12,4 17,5 35,8
1,80 24,8 57,6 12,3 17,5 35,4
1,85 24,5 57,5 12,2 17,5 35,1
1,90 24,2 57,4 12,1 17,5 34,7
1,95 24,0 57,2 12,0 17,5 34,5
2,00 24,0 57,1 12,0 17,5 34,3
>2 24,0 57,0 12,0 17,5 32,0
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 85,5 80,5 29,0 34,5 118
1,10 73,5 78,1 25,3 32,1 94,7
1,20 65,2 77,7 22,9 30,3 79,5
1,30 57,6 78,2 21,1 29,2 69,0
1,40 52,4 80,8 19,6 28,5 61,3
1,50 48,2 83,2 18,8 28,2 55,7
2,00 37,8 94,6 16,6 27,3 43,0
>2 33,5 94,6 15,0 26,0 34,9
l ly x/ α x α y βx βy α2
1,00 80,5 85,5 34,5 29,0 118
1,10 70,3 82,9 31,1 26,9 103
1,20 62,8 80,7 28,7 25,8 92,2
1,30 57,7 78,9 26,7 24,9 85,4
1,40 54,3 77,5 25,3 24,1 80,1
1,50 51,5 76,4 23,7 23,8 76,6
2,00 45,2 73,3 20,2 21,9 70,9
>2 40,0 70,0 16,0 20,0 68,0
mx
mx
my
my
mx
my
ly
ly
lx
lx
m’y
ly
m’y
m’y
lx
m’x
m’x
m’x
Valem as mesmas fórmulas
das tabelas anteriores.
Valem as mesmas fórmulas
das tabelas anteriores.
m’y
m’y
m’x m’x
p
p