Espessura Mínima

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ÍNDICE
1
-
INTRODUÇÃO
.................................................................................................................................
02
2
-
CRITÉRIO UTILIZADO ATUALMENTE NA E&P-BC
......................................................................
02
3
-
PARÂMETROS QUE BASEARAM O TRABALHO
...........................................................................
03
-
P.M.D
.................................................................................................................................
03
-
Cargas Atuantes
.............................................................................................................
03
-
Forma de Redução da Espessura
....................................................................................
03
-
Especificação de Material Utilizada
.................................................................................
03
4
-
MÉTODO DE ELABORAÇÃO DO CRITÉRIO SUGERIDO
.............................................................
03
-
Variáveis e Valores
..........................................................................................................
03
4.1.1
cargas Atuantes
...............................................................................................
04
4.1.2 
Vão entre Suportes
..........................................................................................
04
4.1.3
Tensão Máxima de Flexão e Deformação Máxima
.............................................
05
4.1.4
Módulo de Elasticidade e Limite de Ruptura do Material
..............................
05
4.1.5
Momento Resistente e Momento de Inércia
.....................................................
05
4.2
-
Planilha de Cálculo
..........................................................................................................
06
5
-
CONCLUSÃO
.................................................................................................................................
08
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CRITÉRIO PARA ADOÇÃO DE ESPESSURAS
MÍNIMAS DE TUBULAÇÃO
MARCOS MATTOS DA SILVA
E&P-BC/GELOG/GEINSP
DILMA PINHEIRO DOS SANTOS
E&P-BC/GELOG/GEINSP
SINOPSE
O objetivo do trabalho é sugerir um critério para adoção de espessura mínima para paredes de tubulação, visando a sua resistência estrutural, ou seja, a sustentação de seu próprio peso, do fluido nela contido e de eventuais acessórios de tubulação.
No início do trabalho é apresentado o critério utilizado atualmente pela GELOG/GEINSP. Em seguida são descritos os parâmetros utilizados para desenvolvimento do trabalho e o método de elaboração do critério sugerido.
Ao final do trabalho é apresentada uma análise comparativa entre os resultados obtidos pelo trabalho e os valores utilizados atualmente.
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1 - INTRODUÇÃO
No desenvolvimento do projeto de uma tubulação são abordados todos os aspectos relevantes que nortearão o dimensionamento da mesma, tais como: tipo de fluido, vazão, cargas atuantes, necessidade de revestimentos especiais, características relativas à montagem e instalação, etc.
Durante a vida operacional da tubulação, torna-se necessário um acompanhamento da mesma, visando a obtenção da sua máxima confiabilidade. Para tanto, são utilizados alguns recursos, dentre eles, a medição da sua espessura.
Entretanto, para que os resultados obtidos sejam aplicáveis, é necessário que existam valores limitantes para a espessura. Tais valores, tanto podem ser relativos à alguma carga particular, em especial a pressão interna, quanto podem ser relativos à resistência estrutural. Quanto ao primeiro caso, a literatura especializada apresenta diferentes formas de se obter os valores limites. Porém no segundo caso, devido à enorme diversidade de arranjos que podem ser obtidos na prática, não se pode determinar um método ou critério de utilização genérica. Pode-se apenas sugerir critérios de aplicação restrita, com suas respectivas limitações, que devem ser respeitadas, afim de que se possa assegurar a correta aplicação do método/critério, visando a obtenção de resultados confiáveis.
2 - CRITÉRIO UTILIZADO ATUALMENTE NA E&P-BC
Para determinação da espessura mínima de uma tubulação, a E&P-BC/GELOG/GEINSP utiliza a fórmula abaixo, extraída da norma ANSI/ASME B.41.3:
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Onde: t = espessura, P = Pressão, D = Diâmetro externo, S = Tensão admissível do material, E = Eficiência de junta (solda) e Y = Fator de correção (depende da temperatura).
Entretanto, para pressões relativamente altas obtem-se espessuras muito pequenas, tornando-se óbvio, que não se pode utilizar tais valores devido a problemas de ordem estrutural. Por exemplo: para uma tubulação de 10”, material API 5L Gr B sem costura, temperatura abaixo de 485ºC (y = 0,4) e pressão 30 Kgf/cm2, obtem-se t = 2,89mm.
Em tais casos, atualmente, é utilizada uma tabela com valores arbitrários para cada diâmetro nominal. Porém, os critérios, limites e/ou parâmetros utilizados para elaboração da tabela em questão, não conseguiram ser localizados, bem como não se obteve informações sobre quem foi o responsável, ou responsáveis, pela sua elaboração. Assim, a utilização dessa tabela passou a ser questionada, em toda a GEINSP, e até mesmo Na E&P-BC.
Em virtude do exposto acima, foi detectada a necessidade de elaboração de um novo critério, onde fossem conhecidas, principalmente, as suas limitações, visando um maior garantia e segurança de sua correta aplicação.
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3 - PARÂMETROS QUE BASEARAM O TRABALHO
Os principais parâmetros utilizados foram: o Programa de Monitoração de Deteriorização (P.M.D.) implantado pela GEINSP, as cargas atuantes, a forma de redução da espessura da tubulação, a especificação e o material da tubulação utilizados.
3.1 - p.m.d.
Visando uma aplicabilidade mais imediata dos resultados, o trabalho foi desenvolvido seguindo os aspectos abordados no P.M.D., principalmente os relativos à monitoração da corrosão por medição de espessura, tais como: diâmetros maiores ou iguais à 2”, fluidos constituídos de hidrocarbonetos líquidos e gasosos, água, ar comprimido, etc.
3.2 - Cargas Atuantes
As cargas atuantes consideradas foram: 
1 - Uniformemente distribuídas: peso próprio da tubulação e peso do fluido nela contido (sendo adotado a água, por ser o fluido de maior densidade dentre os previstos no P.M.D.); 
2 - Concentradas: peso de uma válvula gaveta, localizada no centro do vão, por ser o ponto mais crítico em termos de flexão. 
É importante ressaltar que, sendo constatado qualquer outro tipo de carga atuando no trecho em análise, os valores obtidos pela aplicação do critério ora explanado, tornam-se NULOS, devendo tal caso, ser analisado individualmente antes de obter-se resultados conclusivos.
3.3 - Forma da Redução da Espessura
A forma considerada foi a redução uniforme ao longo de todo o trecho analisado, ou seja, supondo a ocorrência de processo de deteriorização que acarrete em corrosão uniforme na superfície interna da tubulação.
3.4 - Especificação de Material Utilizada
Considerando as diferentes especificações de tubulações empregadas na E&P-BC, devido aos diferentes projetos adotados nas plataformas do sistema definitivo, não haveria tempo hábil para aplicação deste critério à todas elas. Portanto, foi adotada a especificação ET-200-03 do DEPRO e, dentre os materiais nela especificados, foi adotado o aço especificação API 5L Grau B, para efeito de apresentação dos resultados. A escolha deste aço foi motivada por ser o de uso mais comum em todas as especificações de tubulação na E&P-BC e por ser o material especificado no critério atualmente utilizado na E&P-BC
4 - MÉTODO DE ELABORAÇÃO DO CRITÉRIO SUGERIDO
Uma vez que os parâmetros foram definidos, foi realizada uma análise dos mesmos, visando a obtenção dos dadosnecessários, que encontram-se listados abaixo:
P.M.D. - Diâmetro nominal maior ou igual à 2”.
Fluido: água, hidrocarbonetos e ar.
ET-200-03 - Range: 2” à 24”.
		Material API 5L Grau B.
Forma de Deteriorização - uniforme.
Cargas Atuantes - o trabalho utilizou a planilha mais conservativa, isto é, considerando-se as cargas uniformemente distribuídas acrescidas da sobrecarga de uma válvula gaveta.
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Partindo-se do princípio de que a tubulação esteja sendo considerada apenas como elemento estrutural, pode-se imaginar um trecho qualquer da tubulação, localizando entre dois suportes, como sendo uma viga de seção transversal cincunferencial, submetida apenas à flexão pura. Assim sendo, tanto a resistência à flexão da viga quanto a deformação observada no centro do seu vão (chamada de “flecha”), terão de ser diretamente proporcionais à carga nela aplicada e também ao vão entre os seus pontos de apoio.
4.1 - Variáveis e Valores
4.1.1 - Cargas Atuantes
O peso da válvula gaveta pode ser obtido através de normas que padronizam as dimensões e especificações. Quanto ao peso próprio e ao peso do fluido ambos podem ser expressos em termos da espessura da tubulação, conforme descrito a seguir.
O peso, tanto da tubulação quanto do fluido, pode ser obtido multiplicando-se o peso específico (peso por unidade de volume) pelo volume ocupado. O peso específico (Ptubo e Págua) pode ser obtido em tabelas ou através do peso linear dos tubos. No desenvolvimento deste trabalho, foi utilizada a média aritmética dos pesos específicos dos tubos no range já citado. O volume é obtido pelo produto do comprimento do vão entre suportes (L) e a área da seção transversal, sendo que no caso de tubos é a área da coroa circular e para o fluido é a área interna da tubulação. Assim, o peso da tubulação fica:
E o peso do fluido fica:
Se dividirmos ambas as fórmulas pelo comprimento do vão (L), obteremos o peso linear da tubulação e do fluido em função da espessura da tubulação.
4.1.2 - Vão Entre Suportes
Como o objetivo do trabalho é determinar um valor mínimo para a espessura da tubulação, foi necessário arbitrar um valor para o comprimento do vão entre os suportes. Para tanto, foram adotados os valores sugeridos por Silva Telles em(5), com as devidas correções para as espessuras nominais encontradas na especificação de tubulação adotada.
Segundo o mesmo autor em(1), o vão entre os suportes é limitado por dois fatores: pela tensão máxima de flexão que o material pode suportar e pela flecha máxima admissível.
A tensão máxima de flexão (Sv em Mpa) é determinada pela fórmula abaixo, onde: L é o vão entre suportes (m), z é o momento resistente da seção �
transversal (cm3), q são as cargas distribuídas (P1 + P2 em N/m) e Q são as cargas concentradas, supostas no centro do vão (N).
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A flecha máxima admissível (d em mm) é determinada pela fórmula a seguir, onde: E é o módulo de elasticidade do material (Mpa), I é o momento de inércia da seção transversal (cm4) e as demais variáveis obedecem ao estabelecimento anteriormente.
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Para ambas as fórmulas citadas anteriormente, o autor apresenta restrições: diâmetros menores ou iguais à 1,2m e relação D/t menor ou igual à 100, no segundo caso procura-se evitar colapso da tubulação na região em contato com o suporte. Como o trabalho baseou-se nas fórmulas, tais restrições também foram aplicadas a ele. Assim, a relação “D/t < 100” passou a ser o terceiro fator limitante da espessura, além da resistência à flexão e deformação já citadas.
Dentre as variáveis contidas nas fórmulas citadas, é necessário destacar aquelas que dependem da espessura da tubulação, visando a obtenção da espessura mínima. Assim, observa-se que além das cargas já citadas, também o momento resistente da seção transversal e momento de inércia são dependentes da espessura, pois dependem da geometria da seção transversal, enquanto que a tensão máxima de flexão depende unicamente do material da tubulação e a flecha é uma dimensão física.
4.1.3 - Tensão Máxima de Flexão e Deformação Máxima
Como valores usuais, o mesmo autor recomenda, para a tensão máxima de flexão, um décimo do limite de ruptura do material, e, para flecha máxima admissível, 25mm para tubulações situadas fora da área de processo, que seria a pior condição.
4.1.4 - Módulo de Elasticidade e Limite de Ruptura do Material
Para obtenção do valor do módulo de elasticidade e do limite de ruptura do material, foi consultada a norma ANSI/ASME B.31.3, sendo obtido o valor de 1,91x105 Mpa (27.700 Ksi) à 93,3ºC (200ºF) para o módulo de elasticidade de aços carbono com até 0,3% de carbono — o API 5L Grau B possui 0,26% como teor máximo de carbono, segundo a norma API 5L(4) — e, para o limite de ruptura do mesmo aço, foi encontrado o valor de 413 Mpa (60 Ksi).
4.1.5 - Momento Resistente e Momento de Inércia
Para a determinação do momento resistente e do momento de inércia, utilizou-se o recomendado por Ferdinand P. Beer e E. Russel Johnston Jr em (2). Assim, o momento resistente (z) ficou definido como sendo o quociente da divisão entre o momento de inércia (I) e a distância da linha neutra à região onde ocorre a maior deformação específica (c), sendo que no caso de tubos o valor de c é igual ao raio externo (r).
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Os mesmo autores definem o momento de inércia polar (Jo) — e os momentos de inércia retangulares (Ix e Iy; Jo = Ix + Iy) — para áreas circulares, como:
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Jo = pi/2 • r4
Ix = Iy ( simetria de área.
Ix = pi/4 • r4
Como a área transversal do tubo é uma coroa circular, os limites de integração deixam de ser de 0 à 4 e passam a ser de ri à r (raios interno à externo). Daí vem:
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Uma vez determinado o momento de inércia, pode-se determinar o momento resistente, que fica igual a:
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Para verificar a integridade das fórmulas deduzidas acima, foi feita uma verificação das mesmas utilizando-se numéricos constantes em (1), quando obteve-se erros relativos da ordem 0,3%, tanto para o momento resistente quanto para o momento de inércia, demonstrando a consistência das fórmulas empregadas.
4.2 - Planilha de Cálculo
A planilha foi montada com os valores pesquisados nas normas e especificações já citadas, bem como a catálogos de fabricantes de tubulações e válvulas.
Considerando o objetivo do trabalho, a consulta à especificação de engenharia ET-200-03 foi direcionada, com o intuito de se obter a menor espessura nominal para cada diâmetro de tubulação por ela recomendado.
Com as informações compiladas, os dados foram inseridos em uma planilha de cálculo, com todas as considerações anteriormente citadas também inseridas, ou seja, fatores limitantes, cálculo das cargas atuantes, momento resistente, momento de inércia etc.
Os cálculos foram realizados resolvendo-se sucessivas interações entre as variáveis contidas na planilha, isto é, para um valor inicial de espessura (espessura nominal), foram calculados o peso da tubulação, o peso do fluido, o momento resistente e o momento de inércia. Com esses valores foi realizada uma checagem entre os fatores limitantes para determinar se, pelo menos um deles, foi alcançado. Caso negativo, realizou-se um decréscimo no valor da espessura e recalculou-se todos os valores citados e nova checagem era realizada, e assim sucessivamente. Quando o primeiro dos três fatores foi alcançado, a interação foi interrompida, o valor da espessura que ocasionou a parada passou a ser a espessura mínima e o fator em questão passou a ser o fator limitante da espessura para aquele diâmetro em particular. Devido às características inerentes ao software utilizado para elaboração da planilha, todo esse processo foi realizado em todos os diâmetros paralelamente, de tal maneira que, ao término das interações, a planilha apresentava os valores de espessura mínima e fator limitante para todo o range abrangido no trabalho.
Os dados obtidos, bemcomo um resumo dos fatores limitantes, estão apresentados a seguir.
FATORES LIMITANTES DA ESPESSURA
Fator 1:	10•Sv•Z = q•L2 + 2•Q•L => Resist. Flexão
				10•Sv => C1;L2 => C2;2•Q•L => C3;Daí:
				C1•Z => C2•q + C3, sendo q = P1 + P2
Fator 2:	d•E•I = 600•L4•q + 800•Q•L3 => Resist. Flexão
				d•E => C4; 600•L4 => C5; 800•Q•L3 => C6; Daí:
				C4•I = C5•q + C6, sendo q = P1 + P2
Fator 3:	Relação D/t < 100
Diâmetro
Externo
(pol).
Ident.
(SCH)
Espessura
Nominal
(mm)
Peso de Válvula
Gaveta - 150#
(n)
Vão Entre
Suportes
(m)
Espessura Mínima
Obtida no Critério
(mm)
Fator
Limitante
da Espessura
2
40
3,9
150
5,0
3,2
Resistência Flexão
3
40
5,5
300
6,0
3,6
Resistência Flexão
4
40
6,0
420
7,0
4,1
Resistência Flexão
6
40
7,1
770
8,0
4,2
Resistência Flexão
8
20
6,4
1.390
8,3
4,2
Resistência Flexão
10
20
6,4
2.200
8,7
4,4
Resistência Flexão
12
20
6,4
3.120
9,4
4,9
Resistência Flexão
14
---
6,4
4.110
10,0
5,7
Resistência Flexão
16
10
6,4
5.400
10,4
6,0
Resistência Flexão
18
10
6,4
6.200
10,8
6,0
Resistência Flexão
20
10
6,4
7.850
11,0
6,1
Resistência Flexão
22
10
6,4
9.930
11,0
6,1
Resistência Flexão
24
10
6,4
12.00
11,0
6,1
Relação D/t
	
�
5 - CONCLUSÃO
Observa-se na comparação dos valores que as espessuras obtidas pelo critério sugerido são superiores às arbitrarias, conforme pode ser observado na tabela abaixo:
Diâmetro
2”
3”
4”
6”
8”
10”
12”
14”
16”
18”
20”
22”
24”
Espessura
Arbitrária
2,7
2,9
3,1
3,9
4,1
4,7
4,7
4,7
4,7
4,7
4,7
4,7
4,7
(mm)
Obtida
3,2
3,6
4,1
4,2
4,2
4,4
4,9
5,7
6,0
6,0
6,1
6,1
6,1
Considerando que os parâmetros que nortearam a elaboração do presente trabalho estão descritos e, portanto, permitem uma aplicação dos resultados obtidos de maneira adequada às suas limitações, a sua utilização em substituição aos anteriores acarretaria em tomadas de decisão mais consistentes a respeito da correta interpretação dos dados levantados e, principalmente, das conclusões e ações a serem tomadas.
 
�
BIBLIOGRAFIA
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CIWAL S.A ACESSÓRIOS INDUSTRIAIS, Catálogo “CIWAL 82”, 1ª Edição, Gráficos Buriti, 1982.
P1 = Ptubo•L•pi [r2 - (r - t)2]
P2 = Págua•L•pi (r - t)2
GELOG/GEIN - I Encontro Técnico sobre Inspeção de Equipamentos
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GELOG/GEINSP - I Encontro Técnico sobre Inspeção de Equipamentos �PAGE �7�
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